一、單選題：本大題共8小題，共32分。
1.如圖所示，一個(gè)內(nèi)表面光滑半球形的碗放在桌面上，碗口水平，О是球心，碗的球半徑為R，一根輕質(zhì)桿的兩端固定有A、B兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量分別是m1、m2，已知桿長為 2R，桿靜止時(shí)與水平面夾角為15°，則A、B兩小球的質(zhì)量之比是( )
A. 2∶1B. 3:1C. 2:1D. 2: 3
2.如圖所示，a、b兩個(gè)小球均從一個(gè)傾角為45°的斜面頂端以不同的初速度向右水平拋出，斜面與一個(gè)14圓弧對(duì)接，斜面高度與圓弧半徑相等，斜面的底端在圓心O的正下方。則下列說法正確的是( )
A. 若a、b兩個(gè)小球分別落到斜面和圓弧面等高位置，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相同
B. 若a、b兩個(gè)小球分別落到斜面和圓弧面等高位置，速度變化量相同
C. a、b兩個(gè)小球分別落到斜面上不同位置時(shí)，速度方向不相同
D. 若小球落到圓弧面上時(shí)，其速度方向可能與該處圓的切線垂直
3.如圖所示是玩具飛車的360°回環(huán)賽道，其底座固定，且賽道視為半徑為R的光滑豎直圓軌道。一質(zhì)量為m的無動(dòng)力賽車被彈射出去后，在圓形軌道最低點(diǎn)以水平初速度v0向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)重力加速度為g，則下列說法正確的是( )
A. 當(dāng)v0=2 gR時(shí)賽車在最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為4mg
B. 如果賽車能夠完成圓周運(yùn)動(dòng)，v0的最小值是2 gR
C. 如果賽車能夠完成圓周運(yùn)動(dòng)，其對(duì)軌道的最大壓力與最小壓力之差為6mg
D. 如果賽車能夠完成圓周運(yùn)動(dòng)，其最大速度與最小速度之差為2 gR
4.如圖所示，真空中有M、N兩點(diǎn)，紙面內(nèi)到M、N兩點(diǎn)的距離之比等于2的點(diǎn)的集合為圖中圓心為O、半徑為d的圓，P、T、S為圓上的三點(diǎn)，PO⊥MO,T、S兩點(diǎn)為圓與直線MN的交點(diǎn)，顯然NO=d2,MO=2d。在M、N兩點(diǎn)分別固定兩點(diǎn)電荷Q1、Q2，點(diǎn)電荷Q2所帶電荷量為-q,P點(diǎn)的電場(chǎng)方向恰好指向圓心O。已知真空中帶電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)φ=kQr，式中r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，k為靜電力常量，下列說法正確的是( )
A. P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3kq5d2
B. S點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2kq7d2
C. M、N兩點(diǎn)之間T點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小
D. 球心為O、半徑為d的球面上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)方向均指向球心
5.如圖所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2。則( )
A. 若鎖定滑塊，小球通過最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力為4N
B. 若解除對(duì)滑塊的鎖定，滑塊和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
C. 若解除對(duì)滑塊的鎖定，小球通過最高點(diǎn)時(shí)速度為2m/s
D. 若解除對(duì)滑塊的鎖定，小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離為13m
6.設(shè)計(jì)貫通地球的弦線光滑真空列車隧道：質(zhì)量為m的列車不需要引擎，從入口的A點(diǎn)由靜止開始穿過隧道到達(dá)另一端的B點(diǎn)，O'為隧道的中點(diǎn)，O'與地心O的距離為h= 32R，假設(shè)地球是半徑為R的質(zhì)量均勻分布的球體，地球表面的重力加速度為g。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)球內(nèi)物體引力為0，P點(diǎn)到O'的距離為x，則( )
A. 列車在隧道中A點(diǎn)的合力大小為mgB. 列車在P點(diǎn)的重力加速度等于g
C. 列車在P點(diǎn)的加速度等于a=R-xRgD. 列車在運(yùn)動(dòng)中的最大速度為 gR2
7.蹦極是一項(xiàng)刺激的極限運(yùn)動(dòng)。如圖，游客將一端固定的輕質(zhì)彈性長繩綁在腰間或踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下。在某次蹦極中，質(zhì)量為50kg的游客從a處由靜止開始下落，經(jīng)時(shí)間2.5s，長為25m的彈性繩恰好拉直，此時(shí)游客在b處，又下落15m游客達(dá)到最低處c。已知游客受到的空氣阻力大小f與速度大小v的關(guān)系為f=kv，其中k=10N?s/m，取g=10m/s2，假設(shè)游客始終在同一豎直線上運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是( )
A. 游客下落到b處時(shí)，速度大小為10 5m/s
B. 游客在下落過程中，最大速度大小為50m/s
C. 游客從a下落到b處的過程中，空氣阻力的沖量大小為250N?s
D. 游客到達(dá)c處時(shí)，彈性繩的彈性勢(shì)能大于2×104J
8.如圖是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖。變壓器的輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)的電壓，負(fù)載變化時(shí)輸入電壓保持不變。輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，兩條輸電線的總電阻用R0表示，變阻器R代表用戶用電器的總電阻，當(dāng)用電器增加時(shí)，相當(dāng)于R的值減小(滑動(dòng)片向下移)。忽略變壓器上的能量損失，不計(jì)電壓表、電流表的內(nèi)阻對(duì)電路的影響。當(dāng)用戶的用電器增加時(shí)，下列說法正確的是( )
A. 電流表A的示數(shù)不變B. 電壓表V1的示數(shù)變大
C. R0上損失的電功率變大D. 電壓表V2的示數(shù)變大
二、多選題：本大題共2小題，共8分。
9.如圖所示，在水平熒光屏MN上方分布了水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里。距離熒光屏d處有一粒子源S，能夠在紙面內(nèi)不斷地向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射同種帶正電的粒子，不計(jì)粒子的重力，已知水平向左射出的粒子經(jīng)過時(shí)間t剛好垂直打在熒光屏上，則( )
A. 所有粒子均會(huì)打到熒光屏上
B. 粒子從射出到打到熒光屏上的最長時(shí)間為3t
C. 粒子從射出到打到熒光屏上的最短時(shí)間為0.5t
D. 粒子能打到熒光屏上的區(qū)域長度為( 3+1)d
10.如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)相同的金屬棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌平行放置，與導(dǎo)軌始終接觸良好，每個(gè)金屬棒質(zhì)量為m，接入電路的電阻均為R0。開始時(shí)cd棒鎖定在軌道上，對(duì)ab棒施加水平向右的恒定拉力F，經(jīng)時(shí)間t，ab棒的速度達(dá)到最大值v，此時(shí)撤去拉力，同時(shí)解除對(duì)cd棒的鎖定，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)。則( )
A. 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B為1L 2FR0v
B. 撤去拉力前ab棒前進(jìn)的距離為2vt-mv2F
C. 撤去拉力前ab棒前進(jìn)的距離為vt-mv2F
D. 全過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Fvt-5mv24R0
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共18分。
11.由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器出現(xiàn)故障，物理實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的裝置來測(cè)量滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度。將一較長且下端系著盛有有色液體的小漏斗(可視為質(zhì)點(diǎn))的細(xì)線，上端固定在拉力傳感器上。置于水平桌面上的滑塊用細(xì)繩跨過定滑輪與鉤碼相連，做合適的調(diào)節(jié)后使滑塊拖動(dòng)固定在其后面的寬紙帶一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，使漏斗在垂直于滑塊運(yùn)動(dòng)方向的豎直平面內(nèi)做擺角很小(小于5°)的擺動(dòng)。漏斗中漏出的有色液體在寬紙帶上留下如圖乙所示的痕跡。拉力傳感器獲得漏斗擺動(dòng)時(shí)細(xì)線中拉力F的大小隨時(shí)間t的變化圖像如圖丙所示，重力加速度為g，完成以下問題：
(1)圖乙中測(cè)得A，C兩點(diǎn)間距離為x1，A，E兩點(diǎn)間距離為x2。則液體滴在D點(diǎn)時(shí)滑塊速度的大小vD= ，在A、E兩點(diǎn)間滑塊加速度的大小為a= 。(從題給物理量符號(hào)x1、x2、t0、g及π中選擇你需要的符號(hào)來表示)
(2)根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，可知系著小漏斗(可視為質(zhì)點(diǎn))的細(xì)線長度L= 。(從題給物理量符號(hào)x1、x2、t0、g及π中選擇你需要的符號(hào)來表示)
12.要測(cè)定一個(gè)量程為3 V的電壓表的內(nèi)阻，某同學(xué)進(jìn)行了如下操作。
(1)先用多用電表粗測(cè)電壓表內(nèi)阻，將多用電表選擇開關(guān)撥到歐姆擋“×1 000”擋位，歐姆調(diào)零后，將多用電表的紅表筆與電壓表的___(填“正”或“負(fù)”)接線柱連接，黑表筆連接另一個(gè)接線柱，示數(shù)如圖甲所示，則粗測(cè)電壓表的內(nèi)阻為____Ω。
(2)為了精確測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材，設(shè)計(jì)了如圖乙所示電路。請(qǐng)根據(jù)圖乙所示的電路將如圖丙所示的實(shí)物圖連接完整。連接好電路后，閉合開關(guān)前，圖丙中滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)先移到最 (填“左”或“右”)端，電阻箱的電阻調(diào)為 (填“最大”或“零”)，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，使電壓表滿偏；保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)半偏，若此時(shí)電阻箱的阻值為R0，則測(cè)得電壓表的內(nèi)阻為____。
(3)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)電源的內(nèi)阻很小，可以忽略不計(jì)，于是他又設(shè)計(jì)了如圖丁所示的電路，按正確的操作，測(cè)得多組電壓表的示數(shù)U及對(duì)應(yīng)的電阻箱接入電路的電阻R，作R-1U圖像，得到圖像與縱軸的截距為b，則電壓表的內(nèi)阻RV=____。
四、計(jì)算題：本大題共3小題，共30分。
13.如圖甲，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，將力傳感器接在擺球與O點(diǎn)之間.現(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置。圖乙表示細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，圖中t=0為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，g取10m/s2。求：
(1)單擺的擺長；
(2)擺球的質(zhì)量；
(3)擺球在四分之一周期內(nèi)從A運(yùn)動(dòng)到B過程中擺線對(duì)小球拉力的沖量大小。
14.如圖所示，豎直平面直角坐標(biāo)系xOy，第Ⅲ象限內(nèi)固定有半徑為R的四分之一光滑絕緣圓弧軌道BC，軌道的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，B端在x軸上，C端在y軸上，同時(shí)存在大小為E1=3mg4q，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。第Ⅳ象限x=0與x=3R之間有大小為E2=2mgq，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電小球從B點(diǎn)正上方高2R處的A點(diǎn)由靜止釋放，并從B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，重力加速度用g表示，求：
(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC;
(2)小球在第Ⅲ象限受到軌道支持力的最大值;
(3)小球運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸右側(cè)后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
15.如圖所示，以v=8m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶，左端與弧形軌道平滑對(duì)接，右端與光滑水平面平滑對(duì)接。水平面上有位于同一直線上、處于靜止?fàn)顟B(tài)的n個(gè)相同小球，小球質(zhì)量m=3kg。質(zhì)量m0=1kg的物體從軌道上高h(yuǎn)=5.0m的P點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到傳送帶上的A點(diǎn)時(shí)速度大小v0=9m/s；物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶AB之間的距離L=4.0m。物體與小球、小球與小球之間發(fā)生的都是彈性正碰，重力加速度g=10m/s2.求：
(1)物體第一次與小球碰撞后，在傳送帶上向左滑行的最大距離；
(2)物體最終的速度；
(3)若n=5，求物體從第一次與小球1碰撞之后的整個(gè)過程，物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。
答 案
1.B 2. B 3.C 4. D 5.C 6.D 7.C 8. C 9.BD 10.AC
11.(1)x2-x14t0；x2-2x116t02；(2)4gt02π2。
12. (1)負(fù)；14000；
(2)；左；零；R0；(3)-b；
13.
解：(1)小球在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，根據(jù)該規(guī)律可得T=0.4πs由單擺的周期公式為T=2π Lg，解得：L=gT24π2=10×0.16π24π2m=0.4m。
(2)擺球受力分析如圖所示
在最高點(diǎn)A，有Fmin=mgcsα=0.495N，在最低點(diǎn)B，有Fmax=mg+mv2L=0.510N ，擺球從A運(yùn)動(dòng)到B，由機(jī)械能守恒定律得mgL(1-csα)=12mv2，聯(lián)立三式并代入數(shù)據(jù)得：m=0.05kg，v= 25m/s。
(3)設(shè)擺球從A運(yùn)動(dòng)到B過程中擺線對(duì)小球拉力的沖量大小為I，則動(dòng)量定理知I-mg?T4=mv，解得：I=0.01 2+0.05π(N?s)。
14.解：(1)對(duì)小球A→C: mg3R-E1qR=12mvC2-0，
得：vC=32 2gR。
(2)將mg與E1q合成，得：F= (mg)2+(E1q)2=54mg，
方向與豎直成θ=37°，
當(dāng)小球在BC軌道上運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，OD連線與豎直方向成θ=37°時(shí)有最大壓力
A→D: mg(2R+Rcsθ)-E1q(R-Rsinθ)=12mvD2-0，
在D點(diǎn)：FN-F=mvD2R，
得：FN=6.25mg。
(3)在電場(chǎng)E2中，有a1=E2q-mgm=g，
向上做類平拋運(yùn)動(dòng)，y方向：R=12a1t12，
x方向：x1=vCt1，
得：x1=3R，
vy=a1t1= 2gR，
出電場(chǎng)后，有a2=g，
豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，重新回到x軸需要的時(shí)間t2=2vya2=2 2Rg，
所以△x=vCt2=6R，
得：x2=9R，
所以與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3R,0)和(9R,0)。
15. 解：
(1)物體滑上傳送帶后在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速運(yùn)動(dòng)加速度大小為a=μmgm=5m/s2
減速至與傳送帶速度相等時(shí)所用的時(shí)間t1=v0-va=0.2s
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移s1=v0+v2t1=1.7m

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