一、單選題（每小題5分，共50分）
1. 已知集合，集合，則
A. B.
C. D.
2. 命題“，使”的否定形式為（ ）
A. 使B. 均有
C 均有D. 使
3. 已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（ ）
A. B. C. D.
4. 函數(shù)與的圖象交點的橫坐標所在區(qū)間為
A. B. C. D.
5. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（ ）
A. B.
C. D.
6. 函數(shù)的減區(qū)間是（ ）
A. B. C. D. 無減區(qū)間
7. 已知正數(shù)，滿足，則的最小值是（ ）
A. B. C. 8D. 9
8. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且恰有5個解，則的值是（ ）
A. 0B. 3C. 5D. 不能確定
9. 已知，，都是大于1的正數(shù)，，，，，則的值為（ ）
A. B. C. D.
10. 設(shè)，，若對任意的，存在，使得，則實數(shù)的取值范圍為
A B.
C. D.
二、多選題（每小題6分，共24分）
11. 對于實數(shù)，，，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，，則D. 若，則
12. 下列說法正確是（ ）
A. 將的圖像向右平移個單位，可得的圖象
B. “”是“”的充分不必要條件
C. 與表示同一個函數(shù)
D. 已知集合，，若，則實數(shù)的集合為
13. 已知定義在上的函數(shù)滿足，且是奇函數(shù)，則（ ）
A. 的圖象關(guān)于點對稱
B.
C.
D. 若，則
14. 關(guān)于的方程，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 存在實數(shù)，使得方程恰有2個解B. 存在實數(shù)，使得方程恰有3個解
C. 存在實數(shù)，使得方程恰有5個解D. 存在實數(shù)，使得方程恰有8個解
三、填空題（每小題5分，共20分）
15. 已知是上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為______．
16. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不等根，，且滿足，則的取值范圍是________．
17. 已知函數(shù)，若，則________．
18. 已知函數(shù)，方程有四個不同解，，，，則實數(shù)的取值范圍是________；的取值范圍是________．
四、解答題（4個小題，共56分）
19 計算下列各值
（1）；
（2）．
20. 已知指數(shù)函數(shù)（，且）過點，在①；②函數(shù)的頂點坐標為；③函數(shù)（，且）過定點；這三個條件中任選一個，回答下列問題．
（1）求的解析式，判斷并證明的奇偶性；
（2）解不等式：．
21. 某廠家為增加某種商品的銷售量，決定投入廣告據(jù)市場調(diào)查，廣告投入費用（單位：萬元）與增加的銷售量（單位：千件）滿足下列數(shù)據(jù)：
為了描述廣告投入費用與增加的銷售量的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：，，，，，
（1）選出你認為最符合題意的函數(shù)模型，并說明理由；
（2）根據(jù)你選擇函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；你認為增加的銷售量為多少時，每千件的廣告投入費用最少？
22. 設(shè)函數(shù)是定義域的奇函數(shù)．
（1）求值；
（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式在定義域上恒成立的的取值范圍；
（3）若，且在上最小值為，求的值．
增加的銷售量
0
1
2
4
5
廣告投入費用
0.000
0.452
0.816
1.328
1.500

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