一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分
1. 已知集合M＝{1，}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三個(gè)元素，則M∩P＝( )
A. {0,1}B. {0，－1}
C. {0}D. {－1}
2. 設(shè)全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）
B.
C. D.
3. 下列命題正確是（ ）
A. 若，則B. 若，，則
C 若，則D. 若，則
4. 函數(shù)定義域?yàn)?
A. [1，+∞)B. (1，+∞)C. [1，2) ∪(2，+∞)D. （1，2）∪(2，+∞)
5. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
①與； ②與；
③與； ④與．
A. ①②B. ①③C. ③④D. ①④
6. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A. B.
C D.
7. 若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足且存在這樣的x，y使不等式有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A. 或B.
C. 或D.
8. 關(guān)于x的不等式的解集中恰有4個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.
9. 已知，若，則（ ）
A. 的最大值為B. 的最小值為1
C. 的最小值為8D. 的最小值為
10. 下面命題正確的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要條件
B. 命題“任意，則”的否定是“存在，則”
C. 設(shè)，則“且”是“”的必要而不充分條件
D. 設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件
11. 已知函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，則（ ）
A.
B. 設(shè)，則的最小值一定為
C. 不等式的解集為
D. 若，且，則x的取值范圍是
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知，則__________．
13. 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
14. 已知關(guān)于的不等式的解集是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 已知集合， ，求A∩B，A∪B， .
16. 已知集合．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
17. 已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）求該函數(shù)在區(qū)間上的最值.
18. 因新冠肺炎疫情影響，呼吸機(jī)成為緊缺商品，某呼吸機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了提高產(chǎn)品的產(chǎn)量，投入萬元安裝了一臺(tái)新設(shè)備，并立即進(jìn)行生產(chǎn)，預(yù)計(jì)使用該設(shè)備前年的材料費(fèi)、維修費(fèi)、人工工資等共為（）萬元，每年的銷售收入萬元.設(shè)使用該設(shè)備前年的總盈利額為萬元.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并估計(jì)該設(shè)備從第幾年開始盈利；
（2）使用若干年后，對(duì)該設(shè)備處理的方案有兩種：案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以10萬元的價(jià)格處理；方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以50萬元的價(jià)格處理；問哪種方案處理較為合理？并說明理由.
19. 設(shè)函數(shù)，
（1）若不等式的解集為，求的值；
（2）若，，求的最小值；
（3）若，求不等式的解集.

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