江蘇省無錫市2024年中考數(shù)學(xué)水平提升模擬試題（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合．
2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效．
3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚．
4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．
第I卷（選擇題共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)）
1．5的相反數(shù)是
A．﹣5 B．5 C．D．
【答案】A
【解析】簡(jiǎn)單題，考查對(duì)相反數(shù)的理解，5的相反數(shù)是-5，故選A.
2．函數(shù)中的自變量的取值范圍是
A．≠B．≥1 C．＞D．≥
【答案】D
【解析】因?yàn)槎胃嚼锩娌荒転樨?fù)數(shù)，即2x-1≥0，即，故選D.
3．分解因式的結(jié)果是
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】利用公式法進(jìn)行因式分解，，故選C.
4．已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，67，63這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A．66，62 B．66，66 C．67，62 D．67，66
【答案】B
【解析】出現(xiàn)最多的數(shù)是66，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是66；62,63，66,66,67按大小順序排列好，排在中間的數(shù)是66，故中位數(shù)是66.故選
5．一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長(zhǎng)方形，這個(gè)幾何體可能是
A．長(zhǎng)方體B．四棱錐C．三棱錐D．圓錐
【答案】A
【解析】因?yàn)檎潘睦忮F、三棱錐，圓錐的主視圖都是三角形，故BCD錯(cuò)，故選A.
6．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是
【答案】C
【解析】A、B、D都既是中心對(duì)稱也是軸對(duì)稱圖形；故選C.
7．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是
A．內(nèi)角和為360° B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相垂直
【答案】C
【解析】所以的凸四邊形的內(nèi)角和都是360°，故A錯(cuò)；因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線是相等且平分，菱形的對(duì)角線是互相平分且垂直.故選C.
8．如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)B，若∠P=40°，則∠B的度數(shù)為
A．20° B．25° C．40° D．50°
【答案】B
【解析】連結(jié)AO，因?yàn)镻A是切線，所以∠PAO=90°，則∠AOP=90°-40°=50°，又因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角=圓心角的一半，所以∠B=50°÷2=25°，故選B.
9．如圖，已知A為反比例函數(shù)(＜0)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥軸，垂足為B．若△OAB的面積為2，則k的值為
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【答案】D
【解析】因?yàn)镻在反比例函數(shù)上，且△OAB面積為2，所以|k|=2×2=4，又因?yàn)閗＜0，故k=-4.
10．某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為
A．10 B．9 C．8 D．7
第8題第9題第16題
【答案】B
【解析】
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，本大題共16分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上）
11．的平方根為．
【答案】
【解析】因?yàn)樵O(shè)，所以的平方根為
12．2024年6月29日，新建的無錫文化旅游城將盛大開業(yè)，開業(yè)后預(yù)計(jì)接待游客量約20000000人次，這個(gè)年接待客量可以用科學(xué)記數(shù)法表示為人次．
【答案】2×107
【解析】考查對(duì)科學(xué)記數(shù)法的特征，20000000=2×107.
13．計(jì)算：＝．
【答案】
【解析】利用完全平方公式即可得到：.
14．某個(gè)函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)＞0時(shí)，隨的增大而增大，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是
（只要寫出一個(gè)符合題意的答案即可）．
【答案】
【解析】答案不唯一，可以是，等，只要滿足題意即可.
15．已知圓錐的母線成為5cm，側(cè)面積為15πcm2，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為cm．
【答案】3
【解析】因?yàn)閳A錐側(cè)面積公式是：，所以圓錐底面圓的半徑r=15÷5=3.
16．已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．
第16題第17題第18題
【答案】x＜2;
【解析】由圖象可知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（-6，0）代入得：，則；又因?yàn)榻獾茫?所以解集是x＜2.
17．如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC內(nèi)自由移動(dòng)，若⊙O的半徑為1，且圓心O在△ABC內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為，則△ABC的周長(zhǎng)為．
【答案】25
【解析】
18．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝，D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（B點(diǎn)除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為．
【答案】8
【解析】
三、解答題（本大題共10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)谠嚲硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）
計(jì)算：
（1）；（2）．
【答案】原式=3+2-1 原式=
=4 =
20．（本題滿分8分）
解方程：
（1）；（2）．
【答案】（1）
解：
∴方程的解為：；
（2）．
解：（去分母）
經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的根.
21．（本題滿分8分）
如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△DBC≌△ECB；
（2）求證：OB＝OC．
【解析】證明：∵AB=AC，
∴∠ECB=∠DBC
在
∴
證明：由（1）知
∴∠DCB=∠EBC
∴OB=OC
22．（本題滿分6分）
某商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個(gè)球，若摸到紅球，則獲得1份獎(jiǎng)品，若摸到黑球，則沒有獎(jiǎng)品．
（1）如果小芳只有一次摸球機(jī)會(huì)，那么小芳獲得獎(jiǎng)品的概率為；
（2）如果小芳有兩次摸球機(jī)會(huì)（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎(jiǎng)品的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
【答案和解析】
（1）
（2）
共有等可能事件12種其中符合題目要求獲得2份獎(jiǎng)品的事件有2種所以概率P=
23．（本題滿分6分）
《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：體質(zhì)測(cè)試成績(jī)達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀；達(dá)到80.0分至89.9分的為良好；達(dá)到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所示．
各等級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖
各等級(jí)學(xué)生平均分統(tǒng)計(jì)表
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不及格”所占的百分比是；
（2）計(jì)算所抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均分；
（3）若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級(jí)學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)估計(jì)該九年級(jí)學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)．
【答案與解析】
（1） 4%
（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1
（3）設(shè)總?cè)藬?shù)為n個(gè) , 80.0 ≤ 41.3×n×4%≤89.9 所以 48

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