類型1　一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
【例1】春節(jié)臨近，某網(wǎng)商緊急備貨，但目前缺少大量禮品包裝盒，該網(wǎng)商通過調(diào)研，發(fā)現(xiàn)這種禮品包裝盒的來源有兩種方案可供選擇.
方案一：從紙箱廠訂購，購買所需費(fèi)用y1（單位：元）與禮品盒數(shù)x（單位：盒）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系；
方案二：從紙箱廠租賃機(jī)器，自己加工制作這種禮品盒，所需費(fèi)用（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)禮盒的費(fèi)用）y2（單位：元）與禮品盒數(shù)x（單位：盒）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
（1）方案一中禮品盒的單價(jià)為?　3　?元，方案二中禮品盒的單價(jià)為?　2　?元；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，請(qǐng)分別求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如何選擇方案，才能夠更省錢？請(qǐng)說明理由.
解：（3）令3x＝2x＋1 000，解得x＝1 000；當(dāng)3x＜2x＋1 000時(shí)，解得x＜1 000；當(dāng)3x＞2x＋1 000時(shí)，解得x＞1 000.∴當(dāng)禮品盒數(shù)為1 000盒時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同；當(dāng)禮品盒數(shù)少于1 000盒時(shí)，選擇方案一更省錢；當(dāng)禮品盒數(shù)多于1 000盒時(shí)，選擇方案二更省錢.
類型2　二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例2】（2023·河南省實(shí)驗(yàn)三模T21）足球比賽中，當(dāng)守門員遠(yuǎn)離球門時(shí)，進(jìn)攻隊(duì)員常常使用吊射戰(zhàn)術(shù)（把球高高地越過守門員的頭頂，射入球門），一般來說，吊射戰(zhàn)術(shù)中足球的運(yùn)動(dòng)軌跡往往是一條拋物線，摩洛哥與葡萄牙比賽進(jìn)行中，摩洛哥一位球員在離對(duì)方球門30米的點(diǎn)O處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時(shí)，足球達(dá)到最大高度8米，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）此時(shí)，葡萄牙隊(duì)的守門員在球門前方距離球門線1米處，原地起跳后雙手能達(dá)到的最大高度為2.8米，在沒有摩洛哥隊(duì)員干擾的情況下，他能否在空中攔截住此次吊射？請(qǐng)說明理由.
類型1　一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.（2023·南陽三模）2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，三名航天員平安歸來，神舟十三號(hào)任務(wù)取得圓滿成功.飛箭航模店看準(zhǔn)商機(jī)，推出了“神舟”和“天宮”模型，已知每個(gè)“神舟”模型的成本比“天宮”模型多10元，同樣花費(fèi)100元，購進(jìn)“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多5個(gè).
（1）“神舟”和“天宮”模型的成本各多少元？
即購進(jìn)“神舟”模型50個(gè)時(shí)，銷售完這批模型可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1 250元.
2.（2023·駐馬店三模）某社會(huì)團(tuán)體準(zhǔn)備購買甲、乙兩種筆袋捐給希望小學(xué).經(jīng)了解，購買2個(gè)甲種筆袋和3個(gè)乙種筆袋共需108元，購買5個(gè)甲種筆袋與購買6個(gè)乙種筆袋所需要的費(fèi)用相同.（1）每個(gè)甲種筆袋和每個(gè)乙種筆袋各多少元？
（2）實(shí)際購買時(shí)，發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買甲種筆袋超過20個(gè)時(shí)，超過的部分按原價(jià)的八折付款，乙種筆袋沒有優(yōu)惠；方案二：兩種筆袋都按原價(jià)的九折付款.該社會(huì)團(tuán)體決定購買x（x＞20）個(gè)甲種筆袋和30個(gè)乙種筆袋.
①求兩種方案的費(fèi)用y1，y2與件數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式；
②請(qǐng)你幫該社會(huì)團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算.
解：（2）①方案一：y1＝24×20＋24×0.8×（x－20）＋20×30＝19.2x＋696；方案二：y2＝（24x＋20×30）×0.9＝21.6x＋540.②當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，即19.2x＋696＝21.6x＋540，解得x＝65；當(dāng)y1＞y2時(shí)，即19.2x＋696＞21.6x＋540，解得x＜65；當(dāng)y1＜y2時(shí)，即19.2x＋696＜21.6x＋540，解得x＞65.
∴當(dāng)購買甲種筆袋65件時(shí)，兩種方案一樣合算；當(dāng)購買甲種筆袋的件數(shù)超過20件而少于65件時(shí)，選擇方案二更合算；當(dāng)購買甲種筆袋的件數(shù)多于65件時(shí)，選擇方案一更合算.
類型2　二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用3.（2023·河師大附中三模T22）圖1是一個(gè)傾斜角為α的斜坡的橫截面.斜坡頂端B與地面的距離BC為3米.為了對(duì)這個(gè)斜坡上的綠地進(jìn)行噴灌，在斜坡底端安裝了一個(gè)噴頭A，BC與噴頭A的水平距離為6米，噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分.設(shè)噴出水珠的豎直高度為y（單位：米）（水珠的豎直高度是指水珠與水平地面的距離），水珠與噴頭A的水平距離為x（單位：米），y與x之間近似滿足二次函數(shù)關(guān)系，圖2記錄了x與y的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中當(dāng)水珠與噴頭A的水平距離為4米時(shí)，噴出的水珠達(dá)到最大高度4米.
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）斜坡上有一棵高1.9米的樹，它與噴頭A的水平距離為2米，通過計(jì)算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹；
（3）請(qǐng)求出水珠到斜坡的垂直距離最大是多少米？
4.（2023·焦作二模T22）如圖，排球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的場(chǎng)地長(zhǎng)18米，球網(wǎng)高度2.24米，球網(wǎng)在場(chǎng)地中央，距離球場(chǎng)左、右邊界均為 9米，一名球員在場(chǎng)地左側(cè)邊界練習(xí)發(fā)球，排球的飛行路線可以看作是對(duì)稱軸垂直于水平面的拋物線的一部分.
在球運(yùn)行時(shí)，將球與場(chǎng)地左邊界的水平距離記為x（米），與地面的高度記為y（米），經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；
解：（1）如圖即為所求.
（2）擊球點(diǎn)的高度為?　2　?米，排球飛行過程達(dá)到的最大高度為?　2.5　?米；
（3）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

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