1. 過兩點(diǎn)的直線的傾斜角是，則（ ）
A. 2B. C. 4D.
2. 已知直線與.若，則（ ）
A. B. 1C. D. 2
3. 一個(gè)平面截一球得到直徑為6的圓面，球心到這個(gè)圓面的距離為4，則這個(gè)球的體積為（ ）
A. B. C. D.
4. 關(guān)于直線，及平面，，下列命題中正確是（ ）
A 若，，則B. 若，，則
C. 若，，則D. 若，，則
5. 已知一個(gè)圓錐的體積為，其側(cè)面積是底面積的2倍，則其表面積為（ ）
A. B. C. D.
6. 圓臺(tái)的高為2，體積為，兩底面圓的半徑比為，則母線和軸的夾角的正切值為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，已知正四棱錐的所有棱長均相等，為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）
A. B. C. D.
8. 《九章算術(shù)》中關(guān)于“芻童”（上、下底面均為矩形的棱臺(tái)）體積計(jì)算的注釋：將上底面的長乘以二與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘以二與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘，把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一．現(xiàn)有“芻童”，其上、下底面均為正方形，若，且每條側(cè)棱與底面所成角的正切值均為，則該“芻童”的體積為（ ）
A. 224B. 448C. D. 147
二、多選題（共18分，每小題6分）
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 直線傾斜角為
B. 直線在軸上的截距為-2
C. 直線過定點(diǎn)
D. 三條直線交于同一點(diǎn)
10. 下列說法正確的是（ ）
A. 已知空間向量，且，則實(shí)數(shù)
B. 直線與直線之間的距離是.
C. 已知直線過點(diǎn)，且與軸正半軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，則面積的最小值為4
D. 若直線沿軸向左平移3個(gè)單位長度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長度后，回到原來的位置，則該直線的斜率為
11. 如圖，在平行六面體中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長均為3，且它們彼此的夾角都是，下列說法中正確的是（ ）

A 平面
B. 向量與的夾角是
C.
D. 直線與AC所成角的余弦值為
三、填空題（共15分，每小題5分）
12 已知直線，若，則______.
13. 已知點(diǎn)到直線的距離為1，則______.
14. 如圖，在棱長為1的正方體中，為棱上的動(dòng)點(diǎn)且不與重合，為線段的中點(diǎn).給出下列四個(gè)命題：
①三棱錐的體積為；②；③的面積為定值；④四棱錐是正四棱錐.
其中所有正確命題的序號(hào)是________.
四、解答題
15. 已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為．
（1）求邊的中線和高所在直線的方程；
（2）若直線l過頂點(diǎn)A，且原點(diǎn)到直線l的距離為2，求直線l的方程．
16. 如圖，垂直于梯形所在平面，，為的中點(diǎn)，，，四邊形為矩形.
（1）求證：平面；
（2）求點(diǎn)到直線的距離；
（3）求平面與平面夾角的余弦值
17. 如圖，在四棱錐中，，，，，底面為正方形，，分別為，的中點(diǎn).
（1）求點(diǎn)到平面的距離；
（2）求直線與平面所成角的余弦值.
18. 已知圓心為C的圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，且圓心C在直線上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng)，求的取值范圍．
19. 在中，，，，分別是上的點(diǎn)，滿足且經(jīng)過的重心，將沿折起到的位置，使，是的中點(diǎn)，如圖所示．
（1）求證：平面；
（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面與平面的夾角的余弦值為,若存在，求出的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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