【例1-1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：-3.14，2π， ，0.618，0， ，-1，6%，+3，3.010 010 001….正數(shù)集合{ …}；分?jǐn)?shù)集合{ …}；有理數(shù)集合{ …}；
有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
【例1-2】已知|x-1|=1-x,則x的取值范圍是_______.
解法一：∵非正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，
解法二：∵任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，
∴x-1≤0,∴x≤1.
∴1-x≥0,∴x≤1.
【變式】填空題： (1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是____； (2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______； (3)平方等于它本身的數(shù)是______； (4)絕對值等于它本身的數(shù)是_______.
(1)解：原式=-1+1-2+3
【例3】2021年4月29日11時23分,長征五號B遙二火箭在海南文昌航天發(fā)射場點(diǎn)火升空,將載人航天空間站“天河核心艙”精準(zhǔn)送入距離地面約400米的預(yù)定軌道,發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功,中國空間站建設(shè)首戰(zhàn)告捷,400km用科學(xué)記數(shù)法表示為________米.
【例4】我國古代用算籌記數(shù),表示數(shù)的算籌有縱、橫兩種方式：如要表示一個多位數(shù)字,即把各位的數(shù)字從左到右橫列,各位數(shù)的籌式需要縱橫相間,個位數(shù)用縱式表示,十位數(shù)用橫式表示,百位、萬位用縱式,千位、十萬位用橫式.例如：614用算籌表示出來是T － ΙΙΙΙ；數(shù)字有空位時,如86021用算籌表示出來是TTT ⊥ ＝ Ι,百位是空位就不放算籌.那么,“Ι ΙΙΙ ”表示的最小的數(shù)是______.
【例5】德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了如圖所示的單位分?jǐn)?shù)三角形(單位分?jǐn)?shù)是分子為1,分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)),又稱為萊布尼茨三角形.根據(jù)前5行的規(guī)律,可知第6行的第三個數(shù)是____.
6.我國古代用算籌記數(shù),縱式Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙΙ T TT TTT TTTT可以分別表示1,2,3,4,5,6,7,8,9.若16可以用IT表示,則28可以用________表示.7.遠(yuǎn)古美索不達(dá)米亞人創(chuàng)造了一套以60進(jìn)制為主的楔形文記數(shù)系統(tǒng).對于大于59的整數(shù),美索不達(dá)米亞人采用六十進(jìn)制的位值記法,位置的區(qū)分是靠在不同楔形記號之間留空,例如：?? ??? ?,左邊的??表示2×602,中間的???表示3×60,右邊的?則表示1,用十進(jìn)制寫出來是7 381；將楔形文記數(shù)? ?? ???表示為十進(jìn)制的數(shù)是______.
8.一種花粉顆粒直徑約為0.000 006 5米,用科學(xué)記數(shù)法表示________米 9.新冠病毒的直徑為120納米,1米=109納米,則用科學(xué)記數(shù)法表示新冠病毒的直徑長為__________米.10.根據(jù)官方發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,我國在2021年的GDP達(dá)到114.4萬億元,比去年增長8.1%,數(shù)據(jù)114.4萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________元.
1.把地球看成一個光滑的球體,假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲,然后把鋼絲加長,使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm,那么鋼絲大約需要加長( ) A.102cm B.104cm C.106cm D.108cm2.如圖,四個實(shí)數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)分別為M,N,P,Q,若n+q=0,則m、n、p、q四個實(shí)數(shù)中,絕對值最大的一個是____.3.如圖,將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分,這五個等分點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)依次為a1,a2,a3,a4,a5,則下列式子中正確的是( ) A.a1＞0 B.|a1|=|a4| C.a1+a2+a3+a4+a5=0 D.a2+a5＜0
4.點(diǎn)A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為2a+1,且點(diǎn)A到原點(diǎn)距離為3,則a=_______.5.若0＜a＜1,把a(bǔ),a2,1/a這三個數(shù)用“＜”連接起來：___________.6.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a＞b＞c,那么a+b-c=______．7.設(shè)|a|=4,|b|=2,且|a+b|=-(a+b),則a-b所有值的和為____.8.如圖,數(shù)軸上有A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)分別是2, ,m. (1)若AC=2AB,則m=________________. (2)若點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對稱,則m=的個位數(shù)字是___.10.觀察下列等式：42-12=3×5；52-22=3×7；62-32=3×9；72-42=3×11；…；則第n個等式為__________________.
(n+3)2-n2=3(2n+3)
11.《易經(jīng)》中記載,遠(yuǎn)古時期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計數(shù)”.如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿七進(jìn)一,用來記錄孩子自出生后的天數(shù),由圖可知,孩子自出生后的天數(shù)是______.
4×70+3×71+3×72+1×73=515

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