一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．的絕對(duì)值是（ ）
A．B．2024C．D．
【答案】B
【分析】本題考查的是絕對(duì)值的含義，直接利用數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可得答案．
【詳解】解：，
故選：B．
2 .下列說法正確的是（ ）
A．單項(xiàng)式3xy3的次數(shù)是3B．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣2
C．多項(xiàng)式3x2y﹣2xy的次數(shù)是3D．多項(xiàng)式4x3y+xy的系數(shù)是4
【答案】C
【分析】利用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)分析得出答案，多項(xiàng)式是次數(shù)按最高冪計(jì)算，單項(xiàng)式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，單項(xiàng)式的系數(shù)為單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，多項(xiàng)式的系數(shù)指每一個(gè)項(xiàng)前面的數(shù)字因數(shù)．
【詳解】解：A、單項(xiàng)式3xy3的次數(shù)是4，故錯(cuò)誤；
B、單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，故錯(cuò)誤；
C、多項(xiàng)式3x2y﹣2xy的次數(shù)是3，正確；
D、多項(xiàng)式4x3y+xy的系數(shù)分別是4和1，故錯(cuò)誤；
故選：C．
中國古代算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前5世紀(jì)，算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）
有縱式和橫式兩種擺法（如圖）．計(jì)數(shù)方法是擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫
這樣縱橫依次交替，零以空格表示，則“ ”所表示的數(shù)是（ ）

A．402B．411C．398D．389
【答案】C
【分析】本題考查算籌計(jì)數(shù)，掌握已知圖示是解題關(guān)鍵．由對(duì)應(yīng)已知圖示，可直接得出答案．
【詳解】解：由已知得：所表示的數(shù)分別為3、9、8，
所以所表示的數(shù)為398，
故選：C．
4 . 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：
①；②；③；④．其中正確的是（ ）

A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④
【答案】B
【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，，然后利用有理數(shù)運(yùn)算法則逐個(gè)判斷即可.
【詳解】解：由數(shù)軸得：，，
∴，，，
∴正確的是①②③，④錯(cuò)誤，
故選B.
5 .如圖，點(diǎn)C把線段AB從左至右依次分成2：3兩部分，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
若CD＝2，則線段AB的長是（ ）

A．10B．15C．20D．25
【答案】C
【分析】設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)表示出CD，列出方程即可解決．
【詳解】解：設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，
∴AB＝AC＋BC＝5x，
∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴AD＝AB＝2.5x，
∴CD＝AD?AC＝2.5x?2x＝0.5x，
∵CD＝2，
∴0.5x＝2，
∴x＝4，
∴AB＝5x＝20，
故選：C．
某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，
若按成本計(jì)，其中一件盈利25％，另一件虧本25％，在這次買賣中他（ ）
A．不賺不賠 B．賺9元C．賠18元D．賺18元
【答案】C
【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價(jià)，要算出原價(jià)就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．
【詳解】解：設(shè)在這次買賣中第一件的原價(jià)是元，
則可列方程：，
解得：，
比較可知，第一件賺了27元，
設(shè)第二件的原價(jià)為y元，則可列方程：，
解得：，
比較可知虧了45元，
兩件相比則一共虧了18元．
故選：C．
如圖，在同一平面內(nèi)，，，
點(diǎn)為反向延長線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：
①；②；
③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【答案】C
【分析】由∠AOB=∠COD=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，結(jié)合即可判斷①正確；由∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD，結(jié)合即可判斷②正確；由∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而不能判斷∠AOD=∠AOC，即可判斷③不正確；由E、O、F三點(diǎn)共線得∠BOE+∠BOF=180°，而∠COE=∠BOE，從而可判斷④正確．
【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
而∠AOF=∠DOF，
∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，
即∠COE=∠BOE，所以①正確；
∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB =180°，
所以②正確；
∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，
而，所以③不正確；
∵E、O、F三點(diǎn)共線，
∴∠BOE+∠BOF=180°，
∵∠COE=∠BOE，
∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確．
所以，正確的結(jié)論有3個(gè)．
故選：C．
8 . 有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若輸入的x的值是1，則第一次輸出的結(jié)果是6，
第二次輸出的結(jié)果是3，…，請(qǐng)你寫出第2024次輸出的結(jié)果是（ ）

A．1B．3C．2D．4
【答案】B
【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中的規(guī)律，確定出第2024次輸出的結(jié)果即可．
【詳解】解：把代入程序中得：
第1次的輸出的結(jié)果為：；
第2次的輸出的結(jié)果為：；
第3次的輸出的結(jié)果為：；
第4次的輸出的結(jié)果為：；
第5次的輸出的結(jié)果為：；
第6次的輸出的結(jié)果為：；
第7次的輸出的結(jié)果為：，
…，
則該數(shù)列以6，3，8，4，2，1這6個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，
，
∴第2024次輸出的結(jié)果為3．
故選：B．
第Ⅱ卷
二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。
9 . 某地一天早晨的氣溫是，中午上升了，午夜又下降了，則午夜的氣溫是______
【答案】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用，用早晨的氣溫加上上升的溫度，再減去下降的溫度即可得到答案．
【詳解】解：，
∴午夜的氣溫是，
故答案為：
10 .若|a-2|+(b+3)2=0，則=_____．
【答案】9
【解析】
【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方非負(fù)性求出a、b的值即可得到答案．
【詳解】解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
故答案為：9．
11．一塊手表如圖，早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置如圖所示，那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是( )

【答案】120°
【詳解】根據(jù)圖形，8點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角正好是
故答案為：120°
12．為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校利用課后服務(wù)開展了校園讀書活動(dòng)，現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共120本，其中甲讀本12元/本，乙讀本15元/本，設(shè)購買甲讀本本，則購買兩種讀本總費(fèi)用為 元．（用含的代數(shù)式表示）
【答案】
【分析】此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)費(fèi)用單價(jià)數(shù)量列出式子是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：購買兩種讀本總費(fèi)用為元，
故答案為：．
13 .已知是方程的解，則 ．
【答案】/
【分析】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，先將代入原方程，得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】∵是方程的解，
∴，
∴，
故答案為：．
14．如圖，兩條直線相交于點(diǎn)O，若射線OC平分平角∠AOB，∠1＝56°，則∠2等于______

【答案】34°
【分析】直接利用平角的定義結(jié)合垂直的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)分析得出答案．
【詳解】∵射線OC平分平角∠AOB，
∴∠AOC＝∠COB＝90°，
∵∠1＝56°，
∴∠2＝90°﹣56°＝34°．
故答案為：34°
15.如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，若，則線段的長為 ．

【答案】
【分析】根據(jù)題意求出和的長，根據(jù)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，根據(jù)計(jì)算即可．
【詳解】，，
，
，
點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
．
故答案為：．
16．已知，則的值為 ．
【答案】0，，2
【分析】本題考查絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的除法，分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵．分當(dāng)，時(shí)；當(dāng)，時(shí)；當(dāng)，時(shí)；當(dāng)，時(shí)四種情況作答即可．
【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，，
當(dāng)，時(shí)，，
當(dāng)，時(shí)，，
當(dāng)，時(shí)，，
綜上，的值為0，，2，
故答案為：0，，2
17．如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，
將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在射線上處，且，則C點(diǎn)表示的數(shù)是_______

【答案】4或
【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，有理數(shù)的減法運(yùn)算，先求出的長，再由折疊的性質(zhì)得到，再分當(dāng)點(diǎn)在的右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在的左側(cè)時(shí)，兩種情況分別求出的長即可得到答案．
【詳解】解：∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，10，
∴，
由折疊可知，
當(dāng)點(diǎn)在的右側(cè)時(shí)，
∵，
∴，
∴，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為；
當(dāng)點(diǎn)在的左側(cè)時(shí)，
∵，
∴，
∴，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為；
故答案為：4或
18. 如圖，平分．現(xiàn)有射線分別從同時(shí)出發(fā)，
以每秒和每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，
這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)，則經(jīng)過 秒后，射線的夾角為．

【答案】8或20
【分析】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用．分，相遇之前與相遇之后分別討論，求出結(jié)果即可．
【詳解】解：∵，平分，
∴，
設(shè)經(jīng)過秒后，射線、的夾角為，
∴或，
解得：或．
∵射線、分別從、同時(shí)出發(fā)，以每秒和每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)，
∴，
∴，
∴經(jīng)過秒或秒后，射線、的夾角為．
故答案為：8或20．
三、解答題：本題共9小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
19．計(jì)算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)14．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．如圖是由一些棱長為1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．

(1)請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)方格紙中分別畫出該幾何體的視圖；
(2)這個(gè)幾何體的表面積是_________．
【答案】(1)見解析
(2)38
【分析】（1）根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法，畫出從正面、上面、左面看該組合體所看到的圖形即可；
（2）根據(jù)表面積的計(jì)算方法求解即可．
【詳解】（1）如圖所示：
；
（2）．
故答案為：38．
21．（1）計(jì)算：；
（2）先化簡，再求值：，其中，．
【答案】（1）（2），
【分析】本題主要考查了整式的化簡以及求值．
（1）去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．
（2）先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，最后代入a，b，求值即可．
【詳解】解：（1）
（2）
∵，
∴原式
22．如圖，直線，相交于點(diǎn)，且．

(1)若，求的度數(shù)；
(2)若，求的度數(shù)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)垂直定義可得，然后再利用平角定義進(jìn)行計(jì)算即可解答；
（2）根據(jù)，求出，再根據(jù)求解即可．
【詳解】（1），
，
，
，
的度數(shù)為；
（2），，
，
，
，
的度數(shù)為．
23.某中學(xué)組織了元旦書法大賽，為了表彰在比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆支，毛筆支，
共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，設(shè)每支鋼筆的價(jià)格為元．
（1）每支毛筆的價(jià)格為______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？
（3）學(xué)校想擴(kuò)大獎(jiǎng)勵(lì)面，又給采購員930元，用完這些錢購買上面的兩種筆共35支
（每種筆的單價(jià)不變），請(qǐng)幫采購員計(jì)算兩種筆各買多少支？
【答案】（1）
（2）鋼筆每支元，毛筆每支元
（3）購買鋼筆支，則購買毛筆支
【解析】
【分析】（1）設(shè)每支鋼筆的價(jià)格為元，根據(jù)每支毛筆比鋼筆貴元，即可列出代數(shù)式；
設(shè)每支鋼筆的價(jià)格為元，每支毛筆的價(jià)格為元，
根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解；
（3）設(shè)購買鋼筆支，則購買毛筆支，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．
【小問1詳解】
解：設(shè)每支鋼筆價(jià)格為元，每支毛筆比鋼筆貴元，
∴每支毛筆的價(jià)格為元，
故答案為：．
【小問2詳解】
解：設(shè)每支鋼筆的價(jià)格為元，每支毛筆的價(jià)格為元，根據(jù)題意得，
解得：，
∴（元）
答：鋼筆每支元，毛筆每支元；
【小問3詳解】
設(shè)購買鋼筆支，則購買毛筆支，根據(jù)題意得，
解得：，
，
答：購買鋼筆支，則購買毛筆支．
24．七年級(jí)新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在課桌面上，
小英對(duì)其高度進(jìn)行了測量，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：

每本數(shù)學(xué)課本的厚度是 cm；
若課本數(shù)為（本），整齊疊放在桌面上的數(shù)學(xué)課本頂部距離地面的高度的整式為______
（用含的整式表示）；
現(xiàn)課桌面上有48本此規(guī)格的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若從中取出13本，
求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本題主要考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，弄清高度就是數(shù)學(xué)課本的高度與講臺(tái)的高度之和是解題關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)一本課本的厚度，課本距離地面的高度就是講臺(tái)的高度加上課本的高度；
（3）疊放桌上課本的數(shù)學(xué)課本數(shù)是，即為x值，代入即可求得代數(shù)式的值．
【詳解】（1）解：一本課本的高度．
故答案為：0.5．
（2）解：講臺(tái)高度為：，
∴整齊疊放在桌面上的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度為．
故答案為：
（3）解：當(dāng)時(shí)，
原式
答：余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．
25. 如圖，C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，且．

圖中共有 條線段．
(2) 求的長．
(3) 若點(diǎn)E在直線上，且，求BE的長．
【答案】(1)圖中共有6條線段
(2)
(3)線段的長為或
【分析】（1）固定A為端點(diǎn)，數(shù)線段，依次類推，最后求和即可；
（2）根據(jù)，計(jì)算即可；
（3）分點(diǎn)E在點(diǎn)A左邊和右邊兩種情形求解．
【詳解】（1）以A為端點(diǎn)的線段為：；以C為端點(diǎn)的線段為：；
以B為端點(diǎn)的線段為：；
共有（條）；
故答案為：6．
（2）∵點(diǎn)B為的中點(diǎn)．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴；
（3）∵點(diǎn)B為的中點(diǎn)， ，
∴，
∵，
∴，
當(dāng)E在點(diǎn)A的左邊時(shí)，
則且，
∴．
當(dāng)E在點(diǎn)A的右邊時(shí)，
則，且，
∴．
∴線段的長為或
26. 如圖1，已知，，在內(nèi)，在內(nèi)，
繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中始終有，．
（本題中所有角均大于且小于等于）

(1)從圖1中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，如圖2，則_____°；
(2)從圖2中的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，求、的度數(shù)．（用 n的代數(shù)式表示）
(3)從圖2中的位置繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（且），求的度數(shù)．
【答案】(1)100
(2)，
(3)
【分析】本題考查了角的數(shù)量關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)可得答案；
（2）先分別表示出，，然后根據(jù)，求解即可；
（3）分二種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，畫出圖形計(jì)算即可．
【詳解】（1）∵，，
∴，
∴
；
故答案為：100；
（2）如圖，
∵，，，
∴，，
∵，，
∴，；
（3）①當(dāng)時(shí)，如圖，
∵，
∴，，
∵，，
∴
；
②當(dāng)時(shí)，如圖，
∵，
∴，
，
∴
．
綜上所述：的度數(shù)為．
27 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且，
動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)________；點(diǎn)P表示的數(shù)________．（用含t的代數(shù)式表示）
動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，
問多少秒時(shí)，P、Q之間的距離恰好等于4？
動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，
問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q．
若M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？
若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段的長．
【答案】(1)；；
(2)秒或秒時(shí)，P、Q之間的距離恰好等于4；
(3)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)15秒時(shí)，追上點(diǎn)Q；
(4)不變，圖形見解析，長度為．
【分析】（1）利用數(shù)軸的性質(zhì)，即可得到答案；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)， P、Q之間的距離恰好等于4，根據(jù)題意列方程求解即可得到答案；
（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，追上點(diǎn)Q，根據(jù)題意列方程求解即可得到答案；
（4）分兩種情況討論：①點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)；②點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)，利用線段中點(diǎn)和線段的和差即可得到線段的長度．
【詳解】（1）解：點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且，
點(diǎn)B表示的數(shù)為，
動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，
點(diǎn)P表示的數(shù)，
故答案為：；；
（2）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)， P、Q之間的距離恰好等于4，
根據(jù)題意，得或，
解得：或，
答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，秒或秒時(shí)，P、Q之間的距離恰好等于4；
（3）解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，追上點(diǎn)Q，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)15秒時(shí)，追上點(diǎn)Q；
（4）解：M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)，
，，
①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，
；
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，
，
線段的長度不發(fā)生變化，長度為．

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