1．下列各式計算結果正確的是（ ）
A．a+a=a2B．（3a）2=6a2 C．（a+1）2=a2+1D ．a?a=a2
2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下列各組線段為邊作三角形，能構成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．6，8，10 C．5，8，13 D．12，13，14
4．微電子技術的不斷進步，使半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小，
某種電子元件的面積大約為0.0007平方毫米，數(shù)字0.0007用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．7×10﹣5B．7×10﹣4C．0.7×10﹣3D．0.7×10﹣4
5．下列事件為必然事件的是（ ）
A．小王參加本次數(shù)學考試，成績是150分
B．打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞
C．某設計運動射靶一次，正中靶心
D．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球
7．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，
并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A．15°B．25°C．35°D．45°
6．下列算式能用平方差公式計算的是（ ）
A．（2a+b）（2b﹣a） B．
C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）
8．彈簧掛重物會伸長，測得彈簧長度y（cm）最長為20cm，與所掛物體重量x（kg）間有下面的關系．
下列說法不正確的是（ ）
A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量 B．所掛物體為6kg，彈簧長度為11cm
C．物體每增加1kg，彈簧長度就增加0.5cm D．掛30kg物體時一定比原長增加15cm
9．一不透明的口袋里有4張性狀完全形同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，
現(xiàn)隨機取出一張，這張卡片上的數(shù)字與2，3作為三角形三邊的長，能構成三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
10．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A．AD=CBB．∠A=∠CC．BE=DFD．AD∥BC

11．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8，AB=10，則△EBC的周長是（ ）
A．13B．16C．18D．20
12．甲乙兩同學從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）
和行駛時間t（時）之間的函數(shù)關系的圖象，如圖所示．根據圖中提供的信息，有下列說法：
①他們都行駛了18千米．②甲車停留了0.5小時．③乙比甲晚出發(fā)了0.5小時．
④相遇后甲的速度＜乙的速度．⑤甲、乙兩人同時到達目的地．其中符合圖象描述的說法有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
二、填空題
13．﹣3a2?2ab= ．
14．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB=35°，則∠AOD= °．

15．（4分）如圖，Rt△ABE中，∠ABE=90°，BE=15，AE=17，以AB為邊作正方形ABCD，
則正方形ABCD的面積等于 ．
16．若x2﹣2mx+9是一個完全平方式，則m的值為 ．
17．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，
分別交AB、AC于點D、E，若AB=6，AC=5，則△ADE的周長是 ．
18．如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形．則下列結論：①AE=CD．②BF=BG．③HB⊥FG．
④∠AHC=60°．⑤△BFG是等邊三角形，其中正確的有 ．

三、解答題
19．計算． （1）3m2n3+（mn）2． （2）（﹣1）2010+（）﹣1﹣（3﹣π）0．
20．（1）計算：（n+1）2﹣（n+1）（n﹣1）．
（2）先化簡再求值：（3x+5）（3x﹣5）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．
21．小明和小剛都想去看周末的足球賽，但卻只有一張球票，
小明提議用如下的辦法決定到底誰去看比賽．小明找來一個轉盤，轉盤被等分為8份
（紅色3份，藍色3份，黃色2份），隨意的轉動轉盤，若轉到顏色為紅色，則小剛去看足球賽．
轉到其它顏色，小明去．
（1）轉盤轉到黃色的概率是多少？（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
22．（1）如圖1，在正方形網格上有一個△ABC．
①作△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法）．
②若網格上的最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，△ABC中，AB=AC=13，D是BC邊的中點，BC=10，求AD．
23．（1）如圖1，①如果∠B=∠FGC，則 ∥ ，其理由是（ ）．
②∠BEG=∠EGF，則 ∥ ，其理由是（ ）．
③如果∠AEG+∠EAF=180°，則 ∥ ，其理由是（ ）．
（2）如圖2，已知∠CAB=∠DBA，AC與BD相交于O，且AC=BD，求證：AD=BC．
24．一水果販子在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售，為了方便，
他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降價出售．
售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：
（1）農民自帶的零錢是多少？
（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少？
（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是450元，
問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？
（4）請問這個水果販子一共賺了多少錢？
25．沿圖1長方形中的虛線平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為
（2）觀察圖2請你寫出代數(shù)式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之間的等量關系式 ．
（3）根據你得到的關系式解答下列問題：若x+y=﹣6，xy=5，則x﹣y= ．
（4）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．
如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
26．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點
（點D不與點B，C重合），以AD為邊做正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證CF+CD=BC．
（2）如圖2，當點D在線段BC得延長線上時，其他條件不變，
請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系．
（3）如圖3，當點D在線段BC得反向延長線上時，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側，
若BC=17，CF=7，求DF的長．
參考答案
一、1D． 2A． 3B． 4B． 5D． 6D．7C． 8D． 9C． 10A． 11C．
12解：根據題意和圖象可知：①他們都行駛了18千米．②甲車停留了0.5小時．③乙比甲晚出發(fā)了1﹣0.5=0.5小時．④相遇后甲的速度＜乙的速度． ⑤乙先到達目的地．故只有⑤不正確．故選：C．
二、﹣6a3b ．14．110．15．64．16．3或﹣3．17． 11 ．
18．解：∵△ABC與△BDE為等邊三角形，
∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD，即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD，故①正確
∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，
又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴△BGD≌△BFE，∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°，故②正確，
∴△BFG是等邊三角形，故⑤正確，
∴FG∥AD，∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60°，∴△ABF≌△CGB，∴∠BAF=∠BCG，
∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，故④正確，
∵∠FGB=∠GBD=60°，∴FG∥AD，
不妨設FG⊥BH，則BH⊥AD，易證△ABH≌△DBH，可得AB=BD，顯然與已知條件矛盾，故③錯誤，
故答案為①②④⑤．
三、19.（1）3m2n3+m2n2 （2）3．20．（1）（1）2n+2；（2）=9x﹣26，當x=﹣時，原式=﹣3﹣26=﹣29．
21．解：（1）轉盤轉到黃色的概率是=，
（2）這個游戲公平不公平．∵小剛去的概率是，小明去的概率是，∴這個游戲公平不公平．
22．解：（1）①如圖所示：△A′B′C′即為所求；
②△ABC的面積為：2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2=2.5；
（2）如圖2，∵AB=AC=13，D是BC邊的中點，BC=10，
∴BD=DC=5，∠BDA=90°，∴AD==12．
（1）解：如圖1，①如果∠B=∠FGC，則 AB∥GF，
其理由是（同位角相等兩直線平行）．故答案為AB∥FG，同位角相等，兩直線平行．
②∠BEG=∠EGF，則AB∥FG，其理由是（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為AB∥FG，內錯角相等，兩直線平行．
③如果∠AEG+∠EAF=180°，則 AC∥EG，其理由是（同旁內角互補、兩直線平行）．
故答案為AC∥EG，同旁內角互補，兩直線平行．
（2）證明：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD，∴BC=AD．
24．解：（1）由圖可得農民自帶的零錢為50元，答：農民自帶的零錢為50元；
（2）（330﹣50）÷80=280÷80=3.5元，答：降價前他每千克西瓜出售的價格是3.5元；
（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）=120÷3=40（千克），80+40=120千克，
答：他一共批發(fā)了120千克的西瓜；
（4）450﹣120×1.8﹣50=184元，答：這個水果販子一共賺了184元錢．
25．解：（1）圖2中的陰影部分的面積為（m﹣n）2；故答案為：（m﹣n）2；
（2）代數(shù)式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之間的等量關系式：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；
故答案為：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；
（3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=16，則x﹣y=±4；故答案為：±4；
（4）如圖所示：
26．證明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，
∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，
∵在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF
∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC；
CF﹣CD=BC；理由：
∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，
∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，
∵在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS）∴BD=CF∴BC+CD=CF，∴CF﹣CD=BC；
（3）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，
∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD=90°﹣∠BAF，∠CAF=90°﹣∠BAF，∴∠BAD=∠CAF，
∵在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF=7，
∴CD﹣BC=CF，∴CD=CF+BC=24；
∵△BAD≌△CAF，∴∠ACF=∠ABD，
∵∠ABC=45°，∴∠ABD=135°，
∴∠ACF=∠ABD=135°，∴∠FCD=90°，∴△FCD是直角三角形．
在Rt△FCD中，CF=7，CD=24，∴DF==25．x
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…

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