一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知集合A=xx2?2x?3≤0，集合B=xy=lg2x?1則A∩B=( )
A. 1,3B. 1,3C. 2,3D. ?1,+∞
2.已知z1，z2是兩個虛數(shù)，則“z1，z2均為純虛數(shù)”是“z1z2為實(shí)數(shù)”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3.已知向量a,b滿足a=3,b=2 3，且a⊥a+b，則a與b的夾角為( )
A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6
4.設(shè)Sn是等比數(shù)列an的前n項和，若S3=4，a4+a5+a6=6，則S9S6=( )
A. 32B. 1910C. 53D. 196
5.下列說法不正確的是( )
A. 一組數(shù)據(jù)5、7、9、11、12、14、15、16、18、20的第80百分位數(shù)為17
B. 若隨機(jī)變量ξ～N2,σ2，且Pξ>5=0.2，則P?10)在C上，則MF1=2 2
C. 點(diǎn)Q在橢圓x26+y22=1上，若F1Q⊥F2Q，則Q∈C
D. 過F2作x軸的垂線交C于A,B兩點(diǎn)，則AB0,b>0)的左右焦點(diǎn)，過F1的直線與雙曲線左支交于A，B兩點(diǎn)，且AF1=3BF1，以O(shè)為圓心，OF2為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B，則雙曲線的離心率為 ．
14.已知f(x)=ex?a4x4有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的的三邊分別是a，b，c，且 2a?bc= 2csB.
(1)求角C的值;
(2)若c=1，2tanA=3tanB，求△ABC的面積．
16.(本小題15分)
已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2n+1，Sn，a成等差數(shù)列．
(Ⅰ)求a的值及數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅱ)若bn=(2n?1)an求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
17.(本小題15分)
已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，直線AF與直線x+y?3 2=0垂直，垂足為B，且點(diǎn)A是線段BF的中點(diǎn)．
(I)求橢圓C的方程；
(II)若M，N分別為橢圓C的左，右頂點(diǎn)，P是橢圓C上位于第一象限的一點(diǎn)，直線MP與直線x=4交于點(diǎn)Q，且MP??NQ?=9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
18.(本小題17分)
如圖，三棱柱ABC?A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC，△B1BA是邊長為2 3的正三角形，AC= 6，B1C與平面ABC所成角為45°．
(1)證明：AC⊥平面ABB1A1；
(2)若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P為棱CC1上一點(diǎn)，且滿足λ=CPCC1，是否存在λ使得平面ABP與平面AEB1夾角余弦為 610，若存在求出λ值，存不存在請說明理由．
19.(本小題17分)
已知函數(shù)f(x)=2x2?ax+aex，其中a∈R.
(1)當(dāng)a=1時，求曲線y=f(x)在(0,f(0))處的切線方程;
(2)判斷函數(shù)f(x)是否存在極小值，若存在，請求出極小值;若不存在，請說明理由;
(3)當(dāng)x≤ln4時，f(2x)≥f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．
參考答案
1.A
2.A
3.D
4.B
5.D
6.B
7.B
8.C
9.BD
10.ABD
11.ACD
12.?80
13. 102
14.(e327,+∞)
15.解：(1)因為 2a?bc= 2csB，所以 2sinA?sinB= 2sinCcsB，
則 2sin(B+C)?sinB= 2sinCcsB，
所以 2sinBcsC=sinB，04，則f(x)在(?∞,2)，(a2,+∞)上遞減，在(2,a2)上遞增．
極小值f(2)=8?ae2;
②若a=4，則f′(x)?0恒成立，函數(shù)單調(diào)遞減，無極小值;
③若a

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