1.直線3x+4y?5=0的斜率為( )
A. 34B. 43C. ?34D. ?43
2.已知等比數(shù)列{an}，若a4=2，a6=3，則a2=( )
A. 34B. 23C. 43D. 32
3.若橢圓x24+y2λ=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，則λ的值為( )
A. 1B. 3C. 5D. 7
4.設(shè)兩直線l1：(m+1)x?y?3=0，l2：2x+my+1=0相互垂直，則m的值為( )
A. 1B. 2C. ?2D. ?3
5.已知F1，F(xiàn)2是橢圓x225+y29=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF1|?|PF2|的最大值是( )
A. 9B. 16C. 25D. 252
6.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a10)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn).若|AF2|=3|F2B|，|AB|=2|AF1|，且△ABF1的面積為4 15，則橢圓C的方程為_(kāi)_____．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題12分)
已知橢圓的方程為x25+y24=1，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，與y軸正半軸的交點(diǎn)為A．
(1)求△AF1F2的周長(zhǎng)；
(2)設(shè)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2，且斜率為1的直線l與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，求弦BC的長(zhǎng)．
16.(本小題12分)
已知圓O1：x2+y2?4=0，圓O2：x2+y2+6x?6y+8=0．
(1)求證：兩圓O1，O2相交；
(2)設(shè)兩圓交于A，B兩點(diǎn)，求四邊形O1AO2B的面積．
17.(本小題12分)
已知數(shù)列{an}中，a1=?1，an+1=an2+12n?1．
(1)求證：數(shù)列{2n?1?an}為等差數(shù)列，并求an；
(2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn．
18.(本小題12分)
已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)，A(0,?2)，B( 6, 2)在橢圓C上．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若斜率存在的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為?2，過(guò)P作新直線l′⊥l，
①求直線l和直線OP的斜率之積；
②證明新直線l′恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
19.(本小題12分)
在所有不大于kn(k,n∈N?,k≥2)的正整數(shù)中，記既不能被2整除也不能被3整除的個(gè)數(shù)記為Fk(n).(注：一個(gè)自然數(shù)能被p和q整除當(dāng)且僅當(dāng)其能被p，q的最小公倍數(shù)整除，如能被5和3整除等價(jià)于能被15整除)
(1)求F6(1)，F(xiàn)6(2)的值(不需說(shuō)明)；
(2)求F6(n)關(guān)于n的表達(dá)式；
(3)若數(shù)列{an}滿足an=5F6(n)?1，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：對(duì)于?n∈N?，均有112?12×6n?1≤Sn

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