一、單選題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.設(shè)集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=( )
A. {1}B. {1,4}C. {2,3}D. {1,2,3,4}
2.函數(shù)f(x)=x3?x?5的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )
A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
3.命題“?x∈[?1,3]，x2?3x+20
C. ?x∈[?1,3]，x2?3x+2≥0D. ?x0?[?1,3],x02?3x0+2≥0
4.下列函數(shù)中，既是其定義域上的單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù)的是( )
A. y=x2+1B. y=1xC. y= xD. y=x|x|
5.已知p：?3b>0，則下列不等式一定成立的是( )
A. 1a>1bB. aba，在定義域上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A. [?2,0)B. (?∞,?2]C. (0,2]D. [2,+∞)
10.當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，若函數(shù)f(x)=(mx?1)2的圖象與g(x)=|x+m2|的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A. [2,+∞)B. (0,2]∪[52,+∞)C. [52,+∞)D. (0,1]∪[2,+∞)
二、填空題：本題共5小題，共35分。
11.函數(shù)f(x)= x+3+1x?5的定義域?yàn)開(kāi)_____．
12.已知方程x2?4x+1=0的兩根為x1和x2，則x12+x22= ______；|x1?x2|= ______．
13.已知f(x+1)=x2?3x+2，則f(1)= ______．
14.當(dāng)x0.給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f(x)的值域是R；
②?x1，x2∈(?2,+∞)(x1≠x2)，有f(x1)?f(x2)x1?x2>0；
③?x0>0，使得f(?x0)=f(x0)；
④若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f(x1)=f(x2)=f(x3)，則x1+x2+x3的取值范圍是(?3,+∞)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．
三、解答題：本題共6小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
16.(本小題12分)
已知集合A={x|x>4}，集合B={x|x?5x?1>0}，集合M={x|m≤x≤2m?2}．
(1)求A∩(?RB)；
(2)若A∪M=A，求m的取值范圍．
17.(本小題12分)
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，f(x+1)?f(x)=2x，且f(0)=1．
(1)求c的值；
(2)求函數(shù)f(x)的解析式；
(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[?1,1]上的值域．
18.(本小題12分)
已知f(x)=x2?(a+1)x+a．
(1)若f(x)>?1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)求不等式f(x)f(1?x)的解集．
21.(本小題12分)
已知集合A={x|x=m2?n,m,n∈Z}．
(1)分別判斷?1、0、1是否屬于集合A；
(2)寫(xiě)出所有滿足集合A的不超過(guò)15的正偶數(shù)；
(3)已知集合B={x|x=2k+1,k∈Z}，證明：“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件．
參考答案
1.C
2.B
3.A
4.D
5.B
6.D
7.A
8.D
9.B
10.B
11.[?3,5)∪(5,+∞)
12.14 2 3
13.2
14.?3 ?2
15.①③④
16.解：(1)集合A={x|x>4}，集合B={x|x?5x?1>0}={x|x5}，
∴?RB={x|1≤x≤5}，
∴A∩(?RB)={x|42m?2，∴m4，∴m>4，
綜上，m的取值范圍為{m|m4}．
17.解：(1)因?yàn)閒(0)=c=1，所以c=1．
(2)因?yàn)閒(x)=ax2+bx+1，
又因?yàn)閒(x+1)?f(x)=2x，所以[a(x+1)2+b(x+1)+1]?(ax2+bx+1)=2x，
所以2ax+a+b=2x，
所以2a=2a+b=0，所以a=1b=?1，
即f(x)=x2?x+1．
(3)因?yàn)閒(x)是開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=12的拋物線．
因?yàn)閒(x)在[?1,12)遞減，在[12,1]遞增，所以f(x)min=f(12)=34，
因?yàn)閒(?1)=3，f(1)=1，
所以f(x)max=f(?1)=3，
所以f(x)在[?1,1]上的值域?yàn)閇34,3]．
18.解：(1)f(x)=x2?(a+1)x+a>?1恒成立，則x2?(a+1)x+a+1>0對(duì)?x∈R恒成立，
故Δ=(?a?1)2?4(a+1)

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