一、直接寫出得數(shù)。（共12分）
1. 直接寫出得數(shù)。
＝ 4－1.6＝ 8＋9.2＝ 25×4＝
＝ 1.2×8＝ ＝ ＝
0.32＝ ＝ ＝ ＝
【答案】1；2.4；17.2；100
；9.6；18；
0.09；；6；
【解析】
二、填空。（共25分）
2. 一個數(shù)，億位上是8，百萬位上是7，千位上是5，其它數(shù)位上是0，這個數(shù)是（ ），讀作：（ ）。
【答案】 ①. 807005000 ②. 八億零七百萬五千
【解析】
【分析】整數(shù)的寫法是：從高位寫起，一級一級的往下寫，哪個數(shù)位上是幾就寫幾，如果哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0來表示；整數(shù)的讀法是：從高位讀起，一級一級地讀，每一級末尾的不管有幾個0都不讀出，其他數(shù)位有一個或連續(xù)的幾個0只讀一個零。據(jù)此解答。
【詳解】億位上是8，百萬位上是7，千位上是5，其它數(shù)位上是0，這個數(shù)是807005000，讀作：八億零七百萬五千。
3. 在“、﹣、0、0.5、﹣1”中，負數(shù)個數(shù)占總個數(shù)的（ ）%。18和24的最小公倍數(shù)是（ ），把它寫成質(zhì)數(shù)相乘形式是（ ）。
【答案】 ①. 40 ②. 72 ③. 72＝2×2×2×3×3
【解析】
【分析】根據(jù)負數(shù)的意義可知，負數(shù)的數(shù)字前面有“﹣”，在“、﹣、0、0.5、﹣1”這5個數(shù)中，負數(shù)是﹣、﹣1，共有2個；用負數(shù)的個數(shù)除以總個數(shù)，求出負數(shù)的個數(shù)占總個數(shù)的百分之幾。
分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)分解成若干個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。
用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：把兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)相乘，積就是它們的最小公倍數(shù)。
【詳解】2÷5＝40%
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3＝72
72寫成質(zhì)數(shù)相乘形式是：72＝2×2×2×3×3。
在“、﹣、0、0.5、﹣1”中，負數(shù)的個數(shù)占總個數(shù)的（40）%。18和24的最小公倍數(shù)是（72），把它寫成質(zhì)數(shù)相乘形式是（72＝2×2×2×3×3）。
4. 填空。
（ ）∶16＝0.75＝＝（ ）%
【答案】12；3；75
【解析】
【分析】小數(shù)化百分數(shù)：先把小數(shù)點向右移動兩位，再去掉百分號即可；小數(shù)化分數(shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……據(jù)此先寫成分數(shù)的形式，再進一步化簡成最簡分數(shù)；分數(shù)和比的關(guān)系：分數(shù)的分子相當于比的前項，分母相當于后項，分數(shù)線相當于比號，據(jù)此把分數(shù)寫成比的形式，再根據(jù)比的基本性質(zhì)解答即可。
【詳解】0.75＝75%
0.75＝＝
＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
12∶16＝0.75＝＝75%
5. 填空。
9000m2＝（ ）hm2，6780mL＝（ ）L
【答案】 ①. 0.9 ②. 6.78
【解析】
【分析】單位換算的方法：高級單位換算成低級單位乘進率，低級單位換算成高級單位除以進率；1hm2＝10000m2，1L＝1000mL，據(jù)此換算單位即可。
【詳解】9000÷10000＝0.9，9000m2＝0.9hm2；
6780÷1000＝6.78，6780mL＝6.78L。
9000m2＝0.9hm2；6780mL＝6.78L。
6. 一幅地圖的比例尺是1∶6000000，圖上1.5厘米表示實際距離（ ）千米，甲地到乙地相距120千米，在這幅地圖上就畫（ ）厘米。
【答案】 ① 90 ②. 2
【解析】
【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，用1.5÷即可求出圖上1.5厘米的實際距離，然后將單位換算成千米；先把120千米化為12000000厘米， 然后根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，用12000000×即可求出對應(yīng)的圖上距離。
【詳解】1.5÷
＝1.5×6000000
＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
120千米＝12000000厘米
12000000×
＝2（厘米）
圖上1.5厘米表示實際距離90千米，甲地到乙地相距120千米，在這幅地圖上就畫2厘米。
【點睛】本題主要考查了圖上距離和實際距離的換算。
7. 工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的噸數(shù)為（ ）。
【答案】（a－2.5b）t
【解析】
【分析】根據(jù)題意，先用每天用去的水泥噸數(shù)乘天數(shù)，求出用去水泥的噸數(shù)；再用水泥的總噸數(shù)減去用去的噸數(shù)，就是剩下的噸數(shù)。
【詳解】剩下的噸數(shù)為：
a－2.5×b＝（a－2.5b）t
【點睛】本題考查用字母表示式子及化簡，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子是解題的關(guān)鍵。
8. 找規(guī)律：1，3，2，6，4，9，8，（ ），（ ），15，32，18，…。
【答案】 ①. 12 ②. 16
【解析】
【分析】通過觀察可得：這列數(shù)可拆分為兩組，第一組是奇數(shù)項的數(shù)：1，2，4，8，…，規(guī)律是后一個奇數(shù)項上的數(shù)都是前一個奇數(shù)項上的數(shù)的2倍；第二組是偶數(shù)項上的數(shù)：3，6，9，…，規(guī)律是后一個偶數(shù)項上的數(shù)都比前一個偶數(shù)項上的數(shù)增加3。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可得：
1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，32，18，…。
9. 把兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方體和正方體框架。已知正方體棱長是10cm，長方體的高是5cm，長是寬的4倍，則長方體框架的寬是（ ）cm。
【答案】5
【解析】
【分析】根據(jù)長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，長方體的長是寬的4倍，可將長看作4份、寬看作1份，總的就是5份，根據(jù)公式求出長、寬、高之和，再減去高可得出答案；正方體棱長和＝棱長×12。
【詳解】長方體框架的寬為：
（10×12÷4－5）÷（4＋1）
＝（120÷4－5）÷5
＝（30－5）÷5
＝25÷5
＝5（cm），即長方體框架的寬是5cm。
10. 將一個高是15厘米的圓錐形容器盛滿水，然后將水倒入和它等底等高的圓柱形空杯里，水的高度是（ ）厘米。
【答案】5
【解析】
【分析】由題意可知，把圓錐形容器里面的水倒入圓柱形量杯里水的體積不變，當圓錐和圓柱等體積等底面積時，圓錐的高是圓柱高的3倍，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答。
【詳解】15×＝5（厘米）
所以水的高度為5厘米。
11. 莉莉用水和蜂蜜為一家人調(diào)制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情況如表。
（1）其中最甜的一杯給弟弟，弟弟喝的是第（ ）杯蜂蜜水。
（2）同樣甜的兩杯給爸爸和媽媽，請你根據(jù)這兩杯蜂蜜水的配比情況把它們組成一個比例是（ ）。
【答案】（1）二 （2）12∶60＝14∶70
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意，分別算出蜂蜜占水的比值，比值最大就是最甜的。
（2）由第（1）問的解答可知，第一杯和第四杯的比值都是，所以同樣甜的兩杯給爸爸和媽媽，根據(jù)這兩杯蜂蜜水的配比情況把它們組成一個比例是12∶60＝14∶70
【小問1詳解】
第一杯：12∶60
＝12÷60
＝
第二杯：11∶44
＝11÷44
＝
第三杯：10∶60
＝10÷60
＝
第四杯：14∶70
＝14÷70
＝
＞＞
所以最甜的一杯是第二杯。
【小問2詳解】
根據(jù)（1）可知，第一杯和第四杯是一樣甜的，所以它們組成的一個比例是12∶60＝14∶70。
12. “二十四史”是我國古代撰寫的24部正史的總稱，在中華文明史上占有極其重要的地位。歷史社團為了向同學(xué)們介紹二十四史，制作了很多圖書簡介卡?！度龂尽返暮喗榭ㄊ沁@樣寫的：《三國志》，二十四史之一，是我國史學(xué)上第一部紀傳體斷代國別史，由西晉史學(xué)家陳壽所著。通過記載魏、蜀、吳三國鼎立時期的歷史，來反映東漢末至?xí)x初整個中國社會的全貌?！度龂尽啡珪?5卷，分《魏書》、《蜀書》和《吳書》。已知《魏書》的卷數(shù)是全書卷數(shù)的，《蜀書》的卷數(shù)是《魏書》的50%，那么《魏書》有（ ）卷，《蜀書》有（ ）卷，《吳書》有（ ）卷。
【答案】 ①. 30 ②. 15 ③. 20
【解析】
【分析】已知《三國志》全書共65卷，《魏書》的卷數(shù)是全書卷數(shù)的，把全書的卷數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用全書的卷數(shù)乘，求出《魏書》的卷數(shù)；
已知《蜀書》的卷數(shù)是《魏書》的50%，把《魏書》的卷數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用《魏書》的卷數(shù)乘50%，求出《蜀書》的卷數(shù)；
最后用全書的卷數(shù)減去《魏書》的卷數(shù)、《蜀書》的卷數(shù)，即是《吳書》的卷數(shù)。
【詳解】《魏書》：
65×＝30（卷）
《蜀書》：
30×50%
＝30×0.5
＝15（卷）
《吳書》：
65－30－15＝20（卷）
那么《魏書》有30卷，《蜀書》有15卷，《吳書》有20卷。
13. 如圖，一個底面是圓形的掃地機器人，沿著一塊地毯邊緣行進一周。這塊地毯的兩端是半圓形，中間是長方形。這塊地毯的面積是（ ）dm2；若掃地機器人圓形底面的半徑是1.5dm，它的圓心走過路線的長度是（ ）dm。
【答案】 ①. 258.5 ②. 76.82
【解析】
【分析】地毯是兩個半圓加上一個長方形，由于兩個半圓直徑相等，則兩個半圓可組合為一個圓，半徑是5dm，圓面積＝，長方形面積＝長×寬，面積相加即可得出地毯面積；圓形掃地機器人沿著地毯邊緣走一周，圓心經(jīng)過的長度在兩側(cè)半圓的半徑上需要加上掃地機器人的底面半徑，再根據(jù)圓周長＝，中間行走的是長方形的兩條長，據(jù)此相加可得出路線長度。
【詳解】地毯中間部分長方形的寬＝2r＝2×5＝10（dm），則地毯面積為：
3.14×52＋18×10
＝3.14×25＋180
＝78.5＋180
＝258.5（dm2）
圓形掃地機器人走過的路線長度為：
2×3.14×（5＋1.5）＋18×2
＝2×3.14×6.5＋36
＝40.82＋36
＝76.82（dm）
這塊地毯的面積是258.5dm2；若掃地機器人圓形底面的半徑是1.5dm，它的圓心走過路線的長度是76.82dm。
14. 如圖，一個表面涂滿了顏料的長方體盒子平放在桌面上（圖1），它相鄰的三條棱長分別是5cm，4cm，2cm。現(xiàn)將它沿最長的棱翻轉(zhuǎn)一次（圖2），接著又沿最長的棱翻轉(zhuǎn)一次（圖3），接著又沿最長的棱翻轉(zhuǎn)一次……，這樣一共翻轉(zhuǎn)了10次后拿走盒子，這時桌面上留下了顏料的印跡總面積是（ ）cm2。（不計顏料消耗）
【答案】170
【解析】
【分析】根據(jù)題意得：長方體長是5厘米，寬是4厘米，高是2厘米；沿著最長棱翻轉(zhuǎn)一次，即印跡面積是長和高組成的面；接著又沿最長的棱翻轉(zhuǎn)一次，印跡面積是長和寬組成的面。翻轉(zhuǎn)10次，即有5次長和高組成的面、5次長和寬組成的面，再加上最開始的位置印跡是長和寬組成的面積。據(jù)此計算可得出答案。
【詳解】2×5×5＋4×5×（5＋1）
＝2×5×5＋4×5×6
＝50＋120
＝170（cm2）
即這時桌面上留下了顏料的印跡總面積是170cm2。
三、判斷。（正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。）（共5分）
15. 任何自然數(shù)都有倒數(shù)。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘積為1兩個數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1，0沒有倒數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】0沒有倒數(shù)，所以不是任何自然數(shù)都有倒數(shù)。
故答案為：×
16. 3x＋2＝5是一個等式，也是一個方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】等式是用等號表示左右兩邊相等的式子；含有未知數(shù)的等式是方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程，據(jù)此解答。
【詳解】3x＋2＝5是一個等式，含有未知數(shù)x，所以也是一個方程。原題表述正確。
故答案為：√
17. 人的年齡與身高成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】判斷人的年齡與身高是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
【詳解】通常在生長期，人的身高是隨著年齡的增長而增長，但是生長期過了后，骨膜會閉合，停止長高；
即人的身高與年齡的比值是不一定的。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查正比例的意義，熟練掌握正比例的判斷方法并靈活運用。
18. 擲一枚硬幣10次，出現(xiàn)正面2次。若再擲100次，一定會出現(xiàn)背面80次。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面或者反面是不確定事件；據(jù)此可得出答案。
【詳解】擲一枚硬幣10次，出現(xiàn)正面2次。再擲100次，不一定會出現(xiàn)背面80次，因為出現(xiàn)正面和反面可能性是一樣的，即出現(xiàn)正面還是反面是不確定事件。則題干表述錯誤。
故答案為：×
19. 小明說：小數(shù)與百分數(shù)可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)對百分數(shù)的認識可知，百分數(shù)后面不可以帶單位，據(jù)此判斷即可。
【詳解】小數(shù)與百分數(shù)可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。所以原題說法正確。
故答案為：√
四、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（共5分）
20. 下面各組的三根小棒，能圍成三角形的是（ ）。
A. 1cm，2cm，3cmB. 3cm，4cm，8cm
C. 3cm，3cm，3cmD. 4cm，4cm，8cm
【答案】C
【解析】
【分析】能圍成三角形的三邊需要滿足條件：任意兩邊之和大于第三邊；任意兩條邊之差小于第三邊。據(jù)此依次分析各選項可得出答案。
【詳解】A.1＋2＝3，所以不能圍成三角形；
B.3＋4＜8，所以不能圍成三角形；
C.3＋3＞3，且3-3＜3，所以能圍成三角形；
D.4＋4＝8，所以不能圍成三角形；
故答案為：C
21. 兩個正方形的邊長之比是7∶4，這兩個正方形的面積之比是（ ）。
A. 7∶4B. 14∶8C. 49∶16D. 16∶49
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，正方形邊長之比為7∶4，可將這兩個正方形邊長分別看作7和4，則面積就為49和16，據(jù)此可得出答案。
【詳解】這兩個正方形的面積之比是：（7×7）∶（4×4）＝49∶16。
故答案為：C
22. 如圖，A、B、C三個小島的位置正好構(gòu)成了一個直角三角形。則A島在B島的（ ）。
A. 南偏西30°方向5千米處B. 南偏西60°方向5千米處
C. 北偏東60°方向5千米處D. 北偏東30°方向5千米處
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合三角形的內(nèi)角和可知，∠B＝60°，再結(jié)合“上北下南左西右東”以及角度和距離可知，A島在B島的南偏西60°方向5千米處。
【詳解】A島在B島的南偏西60°方向5千米處。
故答案為：B
23. 如圖是一個正方體的展開圖，這個正方體相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么a、b兩數(shù)的乘積是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了正方體的展開圖和倒數(shù)的定義，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以與3是相對面，可以求出，與1相對；乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可求出和的值，進而求出乘積的結(jié)果。
【詳解】折成正方體后，與 3相對，與1相對，所以
那么
故答案為：A
24. 下列說法正確的是（ ）。
A. 在等邊三角形、正方形和直角梯形中，正方形的對稱軸最少。
B. 把一個整數(shù)四舍五入到萬位后得到的近似數(shù)是1萬，這個數(shù)最大是14000。
C. 袋子里有除顏色不同外，其它都一樣的球20個，其中紅球5個，白球3個，其余都是黃球。搖勻后從中任意摸出一球，摸到紅球的可能性最大。
D. 汽車行駛的路程一定，汽車速度和行駛時間成反比例。
【答案】D
【解析】
【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，對折后兩邊的圖形完全重合，則這條直線就是這個圖形的對稱軸；一個整數(shù)四舍五入到萬位，則看千位上的數(shù)，“四舍五入”法則計算得到答案；袋中裝有顏色不同的球，則數(shù)量多的則摸到的可能性大；汽車路程＝速度×?xí)r間，路程一定，即速度和時間乘積一定，根據(jù)反比例定義：兩個變量對應(yīng)的數(shù)乘積一定，則這兩個量成反比例關(guān)系，據(jù)此可得出答案。
【詳解】A．在等邊三角形、正方形和直角梯形中，等邊三角形有3條對稱軸；正方形的對稱軸有4條；直角梯形沒有對稱軸，故不符合題意；
B．把一個整數(shù)四舍五入到萬位后得到的近似數(shù)是1萬，這個數(shù)最大是14999，故不符合題意；
C．袋子里有除顏色不同外，其它都一樣的球20個，其中紅球5個，白球3個，其余都是黃球。搖勻后從中任意摸出一球，摸到黃球的可能性最大，故不符合題意；
D．路程（一定）＝速度×?xí)r間，路程一定，速度和時間成反比例，故符合題意。
故答案為：D
五、計算。（共24分）
25. 解方程。
0.25∶＝15∶100 －9＝21
【答案】＝；＝100
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成15＝0.25×100，然后方程兩邊同時除以15，求出方程的解；
（2）方程兩邊先同時加上9，再同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）0.25∶＝15∶100
解：15＝0.25×100
15＝25
＝25÷15
＝
（2）－9＝21
解：－9＋9＝21＋9
＝30
＝30÷
＝30×
＝100
26. 計算。
345÷15＋18×20 3.7×＋1.3÷ 2.9－＋7.1－
×38.7＋×0.3＋0.6 （＋）÷ 45÷（－＋）
【答案】383；；9；
24；；80
【解析】
【分析】（1）按照先算除法再算乘法最后算加法的順序計算；
（2）先把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律簡便計算；
（3）按照加法交換律和減法的性質(zhì)把原式寫成：2.9＋7.1－（＋），再計算即可；
（4）先把0.6化成，再根據(jù)乘法分配律簡便計算；
（5）按照先算加法再算除法的順序計算；
（6）先算括號里的＋，再算減法，最后算除法。
【詳解】345÷15＋18×20
＝23＋18×20
＝23＋360
＝383
3.7×＋1.3÷
＝3.7×＋1.3×
＝×（3.7＋1.3）
＝×5
＝
2.9－＋7.1－
＝2.9＋7.1－（＋）
＝10－1
＝9
×38.7＋×0.3＋0.6
＝×38.7＋×0.3＋×1
＝×（38.7＋0.3＋1）
＝×40
＝24
（＋）÷
＝（＋）×
＝×
＝
45÷（－＋）
＝45÷（＋－）
＝45÷（1－）
＝45÷
＝45×
＝80
六、畫一畫，算一算。（每小題2分，共4分）
27. （1）如圖中每個方格表示邊長為1cm的小正方形，已知點A（3，7）和點B（9，7），點C和點A、B構(gòu)成等腰直角三角形的三個頂點。那么點C的位置用數(shù)對表示為C（ ， ）（寫出一種即可）。
（2）在圖中畫出這個三角形，并涂上陰影。
【答案】（1）（3，1）
（2）見詳解
【解析】
【分析】（1）有一個角是直角且有兩條邊相等的三角形叫等腰直角三角形，據(jù)此以點A為直角頂點，以線段AB、線段AC為等腰直角三角形的直角邊（也是相等的兩腰）。再根據(jù)數(shù)對的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），找出點C在方格中對應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對表示出來。
（2）連接A、B、C三點涂色即可。
【詳解】（1）那么點C的位置用數(shù)對表示為C（3，1）。（答案不唯一）
（2）如圖：
（答案不唯一）
28. 如圖，這個正方體零件的表面積是（ ），體積是（ ）。
【答案】 ①. 600 ②. 1000
【解析】
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合正方體的表面積公式：邊長×邊長×6以及體積公式：邊長×邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，計算即可。
【詳解】表面積：10×10×6
＝100×6
＝600（）
體積：10×10×10
＝100×10
＝1000（）
所以這個正方體零件的表面積是600，體積是1000。
七、解決問題。（共25分）
29. 書店有一種科普叢書，每套96元?，F(xiàn)在6折出售，現(xiàn)在購買一套這樣的科普叢書比按原價購買，可以便宜多少元？
【答案】38.4元
【解析】
【分析】科普書按照6折出售，即按原價的60%售價出售，把原價看作單位“1”，先用1減去40%求出節(jié)省的，即可以節(jié)省原價的40%，據(jù)此運用百分數(shù)乘法計算得出答案。
【詳解】
（元）
答：可以便宜38.4元。
30. 某農(nóng)場要收割650公頃小麥，原計劃每天收割30公頃，收割15天后改為每天收割40公頃，還需要多少天才能完成收割任務(wù)？
【答案】5天
【解析】
【分析】根據(jù)題意，先算出15天收割了多少小麥，再用650減去算出的結(jié)果之差除以40，即可求出答案。
【詳解】（650－30×15）÷40
＝（650－450）÷40
＝200÷40
＝5（天）
答：還需要5天才能完成收割任務(wù)。
31. 工地上有一堆近似圓錐形的石子堆，它的占地面積是20平方米，用這堆石子鋪路，剛好鋪成長30米，寬10米，平均厚度0.05米的路，這堆圓錐形石子的高是多少米？
【答案】2.25米
【解析】
【分析】已知一堆近似圓錐形的石子堆鋪成長30米、寬10米、平均厚度0.05米的路，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出這堆石子的體積；
已知近似圓錐形的石子堆的占地面積是20平方米，根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh，可知圓錐的高h＝3V÷S，據(jù)此求出這堆圓錐形石子的高。
【詳解】30×10×0.05
＝300×0.05
＝15（立方米）
15×3÷20
＝45÷20
＝2.25（米）
答：這堆圓錐形石子的高是2.25米。
32. 在比例尺是100∶1的圖紙上，一個長方體零件正面的長是15厘米，寬是9厘米。這個零件正面的實際面積是多少平方厘米？
【答案】0.0135平方厘米
【解析】
【分析】已知圖紙的比例尺是100∶1，零件正面的長是15厘米，寬是9厘米，根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，分別求出零件正面實際的長、寬；再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出零件正面的實際面積。
【詳解】實際的長：15÷100＝0.15（厘米）
實際的寬：9÷100＝0.09（厘米）
實際面積：0.15×0.09＝0.0135（平方厘米）
答：這個零件正面的實際面積是0.0135平方厘米。
33. 某條道路的限速和一輛客車經(jīng)過這條道路時的速度如圖。
按照上述規(guī)定，通過計算說明司機應(yīng)該接受哪種處罰（選序號）？
【答案】②
【解析】
【分析】分析題目，先用客車的速度減去限速求出超出了多少，再除以限速求出超過限速百分之多少，再和給出的道路規(guī)定進行比較，在哪個范圍內(nèi)就應(yīng)該接受對應(yīng)的處罰，據(jù)此解答。
【詳解】（75－60）÷60
＝15÷60
＝0.25
＝25%
20%＜25%＜50%
答：司機超過限速25%，超速大于20%但不大于50%，所以應(yīng)該接受第②種處罰，罰款200元，記3分。
第二部分
八、填空。（每空2分，共14分）
34. 如果前進8m記作﹢8m，那么﹣12m表示（ ）。
【答案】后退12m
【解析】
【分析】正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，規(guī)定前進為正，則和它意義相反的后退就為負。據(jù)此解答。
【詳解】如果前進8m記作﹢8m，那么﹣12m表示后退12m。
35. 一個正方體表面積是96平方厘米，它的棱長和是（ ）厘米。
【答案】48
【解析】
【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據(jù)此用96÷6計算出棱長×棱長的結(jié)果，進而確定棱長，再根據(jù)正方體有12條棱，用棱長×6即可得出結(jié)果。
【詳解】96÷6＝16
16＝4×4，即正方體棱長為4；
4×12＝48（厘米）
一個正方體表面積是96立方厘米，它的棱長和是48厘米。
36. 六（1）班有50人，六（2）班有45人，六（1）班的人數(shù)比六（2）班多（ ）（填分數(shù)）；六（2）班的人數(shù)比六（1）班少（ ）（填百分數(shù)）。
【答案】 ①. ②. 10%
【解析】
【分析】六（1）班的人數(shù)比六（2）班多的分數(shù)＝（六（1）班的人數(shù)-六（2）班人數(shù)）÷六（2）班人數(shù)，運用除法與分數(shù)的關(guān)系可得到分數(shù)；六（2）班的人數(shù)比六（1）班少的百分數(shù)＝（六（1）班的人數(shù)-六（2）班人數(shù)）÷六（1）班人數(shù)×100%，據(jù)此可得出答案。
【詳解】六（1）班的人數(shù)比六（2）班多：
六（2）班的人數(shù)比六（1）班少：
37. 如圖，把一個圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了80cm2，已知圓柱的高是10cm，則圓柱的底面半徑是（ ）cm。
【答案】4
【解析】
【分析】分析題目，拼成的這個長方體的前后面之和等于圓柱的側(cè)面積，上下面分別對應(yīng)圓柱的上底面和下底面，所以長方體的左右面是增加的2個面，即長方體的表面積比圓柱的表面積多了左右兩個面，用80除以2即可求出一個面的面積，據(jù)圖可知，長方體左面的面積＝圓柱的底面半徑×高，據(jù)此用一個面的面積除以高即可得到底面半徑。
【詳解】80÷2＝40（cm2）
40÷10＝4（cm）
把一個圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了80cm2，已知圓柱的高是10cm，則圓柱的底面半徑是4cm。
38. 如圖，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分別為BC、AC邊上一點。現(xiàn)將三角形ABC沿線段AD對折，使得點E與點B重合。三角形ABC的面積是（ ）cm2，陰影部分三角形CDE的面積是（ ）cm2。
【答案】 ①. 24 ②. 6
【解析】
【分析】三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出三角形ABC的面積；再據(jù)圖可知，三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的高相等，可以設(shè)高為hcm，再根據(jù)三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的面積之和等于三角形ABC的面積列出方程，再進一步求出高ED，最后根據(jù)陰影部分三角形CDE的底是CE高是ED代入三角形的面積公式計算即可。
【詳解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
CE＝10－6＝4（cm）
解：設(shè)ED為hcm。
6h÷2＋（10－6）h÷2＋6h÷2＝24
3h＋2h＋3h＝24
8h＝24
h＝3
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
三角形ABC的面積是24cm2，陰影部分三角形CDE的面積是6cm2。
九、問題解決。（共6分）
39. 小婷在科學(xué)課上做試驗，把35克鹽放入甲、乙兩個同樣的水杯里（如圖），使兩杯鹽水的含鹽率相同，她應(yīng)在甲、乙兩個杯中各放入多少克鹽？
【答案】甲杯15克；乙杯20克
【解析】
【分析】根據(jù)題意，先算出甲、乙兩杯水的比是多少，再算出甲中的水占甲、乙之和的占比，用35乘上這個占比，即可求出甲中應(yīng)該放多少克鹽，再用35減去算出的答案，即為乙要放鹽的克數(shù)。
【詳解】600∶800
＝（600÷200）∶（800÷200）
＝3∶4
所以甲中的水占甲、乙之和的占比為。
甲：35×
＝35×
＝15（克）
乙：35－15＝20（克）
答：她應(yīng)在甲、乙兩個杯中各放入15克、20克鹽。
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
12
11
10
14
水/mL
60
44
60
70

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