一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1. 直線的傾斜角為（ ）
A. B. C. D.
2. 若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值為（ ）
A. B. C. D.
3. 已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，若拋物線上的點(diǎn)到的距離為，則點(diǎn)到軸的距離為（ ）
A. B. C. D.
4. 若在1和81之間插入3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為（ ）
A. 3B. C. D.
5. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,且雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線的方程為
A. B. C. D.
6. 若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，．則取得最小值時(shí)n的值為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 已知，，動(dòng)點(diǎn)C滿足．則面積的最大值為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，過(guò)作直線的垂線交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為，則的值為（ ）
A. B.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）
9. 設(shè)直線：，：，圓C：，則下列說(shuō)法正確的有（ ）
A. 若，則或-1
B. 若，則
C. 恒過(guò)定點(diǎn)
D. 被圓C截得的弦長(zhǎng)最小值為4
10. 下列說(shuō)法正確的有（ ）
A. 若數(shù)列為等差數(shù)列，其公差，則數(shù)列是遞增數(shù)列
B. 若數(shù)列為等比數(shù)列，其公比，則數(shù)列遞減數(shù)列
C. 若數(shù)列為等差數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列
D. 若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則數(shù)列是等差數(shù)列
11. 已知點(diǎn)，直線l：，曲線C上點(diǎn)滿足到F的距離與到l的距離之積為16，則下列說(shuō)法正確的有（ ）
A 曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱
B. 曲線C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
C. 設(shè)曲線C上動(dòng)點(diǎn)到直線的距離為d，則的最小值為
D. 當(dāng)點(diǎn)在曲線C上時(shí)，的最小值為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知直線l過(guò)點(diǎn)，且與兩條坐標(biāo)軸正半軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，則直線l的方程為______．
13. 設(shè)雙曲線E：的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)P是雙曲線E上的一點(diǎn)，若，，則雙曲線E的離心率為______．
14. 已知直線：，圓：，圓：，若圓與圓和直線都相切，則圓的半徑為______，若圓與圓和直線都相切，且兩兩不同，則圓的半徑為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 已知三點(diǎn)，，在圓上，點(diǎn)為圓心．
（1）求圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作圓兩條切線，切點(diǎn)為，求四邊形的面積．
16. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求滿足條件的最大正整數(shù)的值．
17. 已知拋物線C：過(guò)點(diǎn)，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，若直線過(guò)點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）證明：以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
（3）若，求直線的方程．
18. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，．
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；
（3）若對(duì)任意恒成立．求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19. 已知，，動(dòng)點(diǎn)P滿足直線與直線的斜率之積，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡形成曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)（t為常數(shù)且），求線段PT長(zhǎng)度的最大值；
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的兩條直線，，直線與曲線C相交于A，M兩點(diǎn)，直線與曲線C相交于B，N兩點(diǎn)，若直線AB過(guò)定點(diǎn)，證明：直線MN恒過(guò)定點(diǎn)．

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