1. 已知，．若，則__________．
2. 已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則__________．
3. 已知等差數(shù)列滿足，，則____________.
4. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，則__________.
5. 函數(shù)f(x)=sin22x的最小正周期是__________．
6. 設(shè)x、y均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為________.
7. 已知，，則向量在向量方向上投影向量為_________.
8. 冪函數(shù)在定義域上是非奇非偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是________.
9. 不等式的解集為集合A，不等式的解集為集合B，則______.
10. 在中，.為所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍是___________.
11. 設(shè)且，滿足，則的取值范圍為________________．
12. 2020年12月17日，嫦娥五號(hào)返回器在內(nèi)蒙古安全著陸，激動(dòng)人心！“切線數(shù)列”在航空航天中應(yīng)用廣泛，若數(shù)列滿足，則數(shù)列為函數(shù)的“切線數(shù)列”.若函數(shù)的“切線數(shù)列”為，其中，數(shù)列滿足，上，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則________.
二、選擇題：本大題共4題，13－14小題每題4分，15－16小題每題5分，共18分，在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.
13. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A B. C. D.
14. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
15. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則（ ）
A. 9B. 16C. 21D. 25
16. 符號(hào)表示不超過的最大整數(shù)，如，，定義函數(shù)，那么下列命題中正確的序號(hào)是（ ）
① 函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋? ② 方程，有無數(shù)解；
③ 函數(shù)是周期函數(shù)； ④ 函數(shù)是增函數(shù)；
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
三、解答題：本大題共5題，共76分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. 的內(nèi)角所對的邊分別為．
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：；
（2）若成等比數(shù)列，求的最小值．
18. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中，．
（1）求，的值；
（2）若，，，求的值．
19. 上海地鐵四通八達(dá)，給市民出行帶來便利.已知某條線路運(yùn)行時(shí)，地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足：，.經(jīng)測算，地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t滿足：，其中.
（1）請你說明的實(shí)際意義；
（2）若該線路每分鐘凈收益為（元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大？并求最大凈收益.
20. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x方程的解集中恰好有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)a>0，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求a的取值范圍.
21. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù).若是嚴(yán)格減函數(shù)，則稱為“D函數(shù)”.
（1）分別判斷和是否為D函數(shù)，并說明理由；
（2）若是D函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍；
（3）已知奇函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)定義域均為.證明：“在上嚴(yán)格減”不是“為D函數(shù)”的必要條

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