一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項、是符合題目要求的.
1．已知集合，則（ ）
A．B．C．D．
2．設命題，則命題的否定是（ ）
A．B．C．D．
3．已知函數(shù)y＝，則使函數(shù)值為5的x的值是（ ）
A．－2B．2或－
C．2或－2D．2或－2或－
4．“為第一或第四象限角”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5．已知函數(shù)，則函數(shù)零點所在的區(qū)間為（ ）
A．B．C．D．
6．已知函數(shù)滿足對于任意實數(shù)，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．玉雕在我國歷史悠久，擁有深厚的文化底蘊，數(shù)千年來始終以其獨特的內(nèi)涵與魅力深深吸引著世人．某扇形玉雕壁畫尺寸（單位：cm）如圖所示，則該玉雕壁畫的扇面面積約為（ ）
A．B．C．D．
8．函數(shù)的部分圖象大致為
A．B．
C．D．
二、選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，至少有兩項是符合題目要求的。若全部選對的得6分，部分選對的得部分分，選錯或不選得0分
9．用二分法求方程在上的近似解時，經(jīng)計算，，，，即可得出方程的近似解為（ ）
（精確度）
A．B．C．D．
10．下列判斷正確的是（ ）
A．B．若，則
C．D．
11．在學習了函數(shù)的奇偶性后，小明同學發(fā)現(xiàn)：函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是的圖象關于坐標原點成中心對稱，可以引申為：函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是的圖象關于點成中心對稱.已知函數(shù)的圖象關于成中心對稱，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分
12．若角的終邊經(jīng)過點，且，則 ．
13．已知函數(shù)（，且），若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差為1，則a的值為 ．
14．已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為 .
四、解答題:本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15．已知集合
（1）若，求；
（2）若是的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.
16．如圖，以為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點，已知點的坐標為.
(1)求的值，并求，，的值.
(2)求的值；
(3)若，求的坐標.
17．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其中且．
(1)若，求實數(shù)a和的值；
(2)設函數(shù)，請你在平面直角坐標系中作出的簡圖，
①并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
②求的解集.
18．中國茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關．經(jīng)驗表明，某種烏龍茶用100℃的水泡制，等到茶水溫度降至60℃時再飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．某實驗小組為探究在室溫下，剛泡好的茶水達到最佳飲用口感的放置時間，每隔測量一次茶水溫度，得到茶水溫度隨時間變化的如下數(shù)據(jù)：
設茶水溫度從100℃開始，經(jīng)過后的溫度為，現(xiàn)給出以下三種函數(shù)模型：
①；
②（，，）；
③（，，）．
(1)從上述三種函數(shù)模型中選出你認為最符合實際的函數(shù)模型，簡單敘述理由，并利用表格中的前三列數(shù)據(jù)，求出相應的解析式；
(2)根據(jù)（1）中所求函數(shù)模型，求剛泡好的烏龍茶達到最佳飲用口感的放置時間（精確到0.01）.（參考數(shù)據(jù)：，．）
19．設函數(shù)是定義R上的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設，求在上的最小值，并指出取得最小值時的x的值．
答案：
1．B
【詳解】集合.
故選：B
2．A
【詳解】命題的否定是
故選：A
3．A
【詳解】當x≤0時，
x2＋1＝5，x＝－2.
當x>0時，－2x

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