本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分為150分.考試用時(shí)120分鐘
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1 設(shè)集合，，那么（ ）
A. B. C. D.
2. 若函數(shù)（，且）的圖象過點(diǎn)，則函數(shù)的大致圖象是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角θ的終邊上，則（ ）
A. B. 0C. 7D.
5. 中國早在八千多年前就有了玉器，古人視玉為寶，玉佩不再是簡單的裝飾，而有著表達(dá)身份、感情、風(fēng)度以及語言交流的作用.不同形狀.不同圖案的玉佩又代表不同的寓意.如圖1所示的扇形玉佩，其形狀具體說來應(yīng)該是扇形的一部分（如圖2），經(jīng)測量知，，，則該玉佩的面積為（ ）

A. B.
C D.
6. 已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，則的取值范圍是（ ）
A B. C. D.
8. 對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”.區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”.給出下列三個(gè)函數(shù)：
①；②；③；
則其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則解析式為
B. 冪函數(shù)（）始終經(jīng)過點(diǎn)和
C. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象下方
D. 若函數(shù)，則對于任意的有
10. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 在0,1單調(diào)遞增B. y=fx的圖象關(guān)于點(diǎn)1,0對稱
C. y=fx的圖象關(guān)于直線對稱D. 函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)
11. 定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，對任意，，且不恒為0，則下列說法正確的是（ ）
A.
B. 為偶函數(shù)
C. 若，則關(guān)于中心對稱
D. 若，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. ________．
13. 已知函數(shù)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________個(gè)．
14. 已知分別是函數(shù)與的零點(diǎn)，若，則的取值范圍為__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 完成下列兩個(gè)小題
（1）已知是第三象限角，且，求的值．
（2）已知角為第四象限角，且滿足，求和的值．
16. 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若函數(shù)是偶函數(shù)，求m的值；
（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖象與直線有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
17. 已知某超市新鮮雞蛋存儲溫度x（單位：攝氏度）與保鮮時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為該超市的新鮮雞蛋在存儲溫度為8攝氏度的情況下，其保鮮時(shí)間約為432小時(shí)；在存儲溫度為6攝氏度的情況下，其保鮮時(shí)間約為576小時(shí).
（1）求該超市的新鮮雞蛋在存儲溫度為4攝氏度的情況下，其保鮮時(shí)間約為多少小時(shí)；
（2）若該超市想要保證新鮮雞蛋保鮮時(shí)間不少于1024小時(shí)，則超市對新鮮雞蛋的存儲溫度設(shè)置應(yīng)該不高于多少攝氏度?
18. 已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，
①求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
②求函數(shù)在區(qū)間的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)的最大值為，求的表達(dá)式.
19. 已知函數(shù)和的定義域分別為和，若對任意的，都存在個(gè)不同的實(shí)數(shù)，，，…，，使得（其中，），則稱為的“重覆蓋函數(shù)”．
（1）（i）判斷是否為，的“2重覆蓋函數(shù)”？請說明理由；
（ii）設(shè)（）是，的“重覆蓋函數(shù)”，求的值；
（2）若為，的“2重覆蓋函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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