1. 設(shè)集合，，則（ ）
A B. C. D.
2. 已知集合，則是的（ ）
A. 充分而不必要條件
B. 必要而不充分條件
C. 既不充分又不必要條件
D. 充要條件
3. 下列不等式中成立的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C 若，則D. 若且，則
4. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 是奇函數(shù)B. 定義域是
C. 的值域是D. 在定義域上單調(diào)遞減
5. 設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， 則（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，則（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
7. 函數(shù)滿足對(duì)且，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 豬血木又名陽(yáng)春紅檀，原產(chǎn)于廣東陽(yáng)江陽(yáng)春市、廣西平南縣和巴馬縣，是中國(guó)特有的單種屬瀕危植物，屬于國(guó)家一級(jí)保護(hù)植物和極小種群野生植物．豬血木不僅實(shí)現(xiàn)了人工繁育，在陽(yáng)江陽(yáng)春市儲(chǔ)備苗木近10萬(wàn)株，還被引種到廣州、深圳、韶關(guān)、云浮等地．某地引種豬血木1000株，假設(shè)該地的豬血木數(shù)量以每年10%的比例增加，且該地的豬血木數(shù)量超過(guò)2000株至少需要經(jīng)過(guò)年，則（ ）
（參考數(shù)據(jù)：）
A. 9B. 8C. 7D. 6
二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）.
9. 下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么稱是區(qū)間上的“可變函數(shù)”，區(qū)間叫做的“可變區(qū)間”.已知函數(shù)，則下列區(qū)間為的可變區(qū)間的是（ ）
A. B. C. D.
11. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義為不大于的最大整數(shù)，如，，.設(shè)函數(shù)，則（ ）
A. 圖象關(guān)于直線對(duì)稱B. ，
C. 在上單調(diào)遞增D. 在上單調(diào)遞減
三、填空題（本大共3小題，每小題5分，滿分15分）.
12. 若為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)__________.
13. 已知函數(shù)，，，用表示，中的較小者，記為，則函數(shù)的最大值為______．
14. 已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是__________.
四、解答題（本題共計(jì)5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.
15. （1）若，求的值；
（2）計(jì)算：．
16. 設(shè)全集，集合.
（1）若時(shí)，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17. 已知函數(shù).
（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，
（i）若函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（ii）解關(guān)于的不等式.
18. 已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù).
（1）求的解析式；
（2）判斷的單調(diào)性，并利用定義證明；
（3）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19. 對(duì)于定義在上的函數(shù)，若其在區(qū)間上存在最小值和最大值，且滿足，則稱是區(qū)間上的“聚集函數(shù)”.現(xiàn)給定函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值，并判斷是否是“聚集函數(shù)”；
（2）若函數(shù)是上的“聚集函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
（3）已知，若函數(shù)是上“聚集函數(shù)”，求的最大值.

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