1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置，并在答題卡規(guī)定位置貼條形碼.
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在本試卷上無(wú)效.
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共40分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.
1. 已知集合，則（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由，可得，即，
由，所以．
故選：D．
2. 若復(fù)數(shù)滿足（其中i為虛數(shù)單位），則（ ）
A. B. C. 1D.
【答案】B
【解析】由，得，
所以．
故選：B．
3. 已知向量，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】由，若，則，解得或，
故“”是“”的充分不必要條件.
故選：A．
4. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】設(shè)公差為，
因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，則，
又，則，即，
因?yàn)椋?，所以?br>故．
故選：C．
5. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因?yàn)?，所以，又，所以?br>又，所以，所以，
又因?yàn)椋剩?br>且，
又，所以，
所以．
故選：D．
6. 若是上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因?yàn)椋?br>當(dāng)時(shí)，，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，，
由題意知，在上恒成立，
即在上恒成立，
又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以，
又由，得到，所以，
故選：B．
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
7. 下列命題中，真命題的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則
【答案】BC
【解析】對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，由，則，
所以，故B正確；
對(duì)于C，由，得，所以，
又，所以，因此，故C正確；
對(duì)于D，由，得，即，
當(dāng)時(shí)，命題不成立，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．
8. 函數(shù)的圖象，如圖所示，則（ ）
A. 的最小正周期為
B. 函數(shù)是奇函數(shù)
C. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
D. 若在上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則
【答案】BCD
【解析】依題意，，
由，得，
解得，而，則，
所以，則的最小正周期為，故A錯(cuò)誤；
是奇函數(shù)，故B正確；
，
令，得，
所以的對(duì)稱中心為，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱中心為，故C正確；
，當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)楹瘮?shù)在上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，
所以，解得，故D正確．
故選：BCD．
9. 在正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，則（ ）
A. 平面
B.
C. 直線與直線所成角為
D. 平面經(jīng)過(guò)棱的三等分點(diǎn)
【答案】ABD
【解析】在正方體中，分別以為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2，則，
對(duì)于A，，
設(shè)平面的一個(gè)法向量，
因?yàn)槠矫妫?br>所以平面，A正確；
對(duì)于B，因?yàn)椋?br>所以，B正確；
對(duì)于C，設(shè)直線與直線所成角為，
則，又，
所以，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，在棱上取一點(diǎn)，如下圖所示：
則，
設(shè)平面的法向量，平面的法向量，
則，解得平面的一個(gè)法向量，
又，解得平面的一個(gè)法向量，
因?yàn)槠矫嫫矫?，所以?dāng)時(shí)，共面，
此時(shí)，即解得，
所以平面經(jīng)過(guò)棱的三等分點(diǎn)，可得D正確．
故選：ABD．
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
10. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則______．
【答案】
【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，顯然．
由題意，得，即，所以．
故答案為：.
11. 已知正數(shù)滿足．則的最小值為______．
【答案】9
【解析】由，得，
所以，
因?yàn)椋裕?br>所以，即，所以，
當(dāng)且僅當(dāng)，且，即時(shí)，上式取“”，
所以的最小值為9．
故答案為：9．
12. 一條直線與函數(shù)和的圖象分別相切于點(diǎn)和點(diǎn)，則的值為______．
【答案】
【解析】因?yàn)?，所以?br>則在點(diǎn)Px1,y1處的切線方程為，即；
在點(diǎn)Qx2,y2處的切線方程為：，即，
由已知，得，解得，
所以，因此．
故答案為：．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
13. 已知在中，角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求角；
（2）若為邊上一點(diǎn)，且，求的值．
解：（1）依題意，，
由正弦定理可得，
因?yàn)?，所以，所以?br>即，
所以，即，
因?yàn)?，所以，所以，即?br>（2）不妨設(shè)，則，
因?yàn)?，所以為等邊三角形?br>則，
由余弦定理得，
所以，解得或（舍去），
所以．
14. 已知函數(shù)．
（1）證明：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
（2）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍．
解：（1）證明：函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>依題意，
，
所以函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
（2）當(dāng)時(shí)，，
由已知，不等式恒成立，
因?yàn)?，所以?br>以上不等式可化為：，
整理得，，
設(shè)，由，，則，
即，上式可轉(zhuǎn)化為恒成立，
因?yàn)?，由，知，所以?br>所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．
15. 已知函數(shù)．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底，）．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，若恒成立，求整數(shù)的最大值．
解：（1）函數(shù)定義域?yàn)?,+∞，．
當(dāng)時(shí)，在0,+∞上是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，由f'x>0，解得，
由f'x

相關(guān)試卷

山東省名校聯(lián)盟2025屆高三（上）12月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份山東省名校聯(lián)盟2025屆高三（上）12月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版），共14頁(yè)。試卷主要包含了 函數(shù)的圖象大致為， 已知數(shù)列滿足， 已知，則的最小值為， 設(shè)，若，則下列結(jié)論正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東名校2025屆高三12月校際聯(lián)合檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份山東名校2025屆高三12月校際聯(lián)合檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案），共14頁(yè)。

山東省部分名校2025屆高三上學(xué)期12月校際聯(lián)合檢測(cè)數(shù)學(xué)試題：

這是一份山東省部分名校2025屆高三上學(xué)期12月校際聯(lián)合檢測(cè)數(shù)學(xué)試題，文件包含數(shù)學(xué)答案pdf、數(shù)學(xué)pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共19頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

山東省名校2025屆高三上學(xué)期12月校際聯(lián)合檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

山東省名校2025屆高三上學(xué)期12月校際聯(lián)合檢測(cè)數(shù)學(xué)試題
2025屆山東省名?？荚嚶?lián)盟高三(上)期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2025屆山東省名校考試聯(lián)盟高三(上)期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
2025屆遼寧省名校聯(lián)合體高三(上)期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2025屆遼寧省名校聯(lián)合體高三(上)期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
山東省日照市2024～2025學(xué)年高一(上)期中校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

山東省日照市2024～2025學(xué)年高一(上)期中校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部