一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（ ）
A. 1.5B. C. D. 2.4
【答案】C
【解析】根據(jù)數(shù)軸可知：點(diǎn)表示的數(shù)在和之間，
點(diǎn)的表示的數(shù)可能為，
故選：C
2. 據(jù)媒體報(bào)道，我國因環(huán)境問題造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】將680000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×108．
故選：D．
3. 下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是( )
①三角形 ②長方形 ③正方體 ④圓 ⑤四棱錐 ⑥圓柱
A. ①②④B. ①②③C. ①②⑥D(zhuǎn). ④⑤⑥
【答案】A
【解析】在①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面圖形的是：三角形、長方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.
∴屬于平面圖形的是：①②④.
故選A.
4. 下列說法正確的是（ ）
A. 不是整式B. 1不是單項(xiàng)式
C. 單項(xiàng)式的次數(shù)是4D. 多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是
【答案】D
【解析】A. 是整式，故原選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；
B. 1是單項(xiàng)式，故原選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；
C. 單項(xiàng)式的次數(shù)是3, 故原選項(xiàng)說法不正確，不符合題意；
D. 多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是,說法正確，符合題意；
故選：D．
5. 下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是( )
A. 為了了解1 000個(gè)燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查
B. 為了了解某公園全年游客流量， 選擇抽樣調(diào)查
C. 為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查
D. 為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查
【答案】B
【解析】選項(xiàng)A、C、D，了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，不適于全面調(diào)查，適用于抽樣調(diào)查．選項(xiàng)B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時(shí)間長，需要用抽樣調(diào)查．故選B．
6. 已知線段，點(diǎn)在直線上，，則的長為（ ）
A. 6B. 12C. 6或12D. 9或12
【答案】C
【解析】∵，點(diǎn)在直線上，，
∴點(diǎn)C在線段之間時(shí)，；
點(diǎn)C在線段的延長線上時(shí)，；
∴的長為6或12，
故選：C．
7. 已知，則的補(bǔ)角等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】的補(bǔ)角．
故選：A
8. 已知－25a2mb和7b3－na4是同類項(xiàng)，則m＋n的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
【答案】C
【解析】由已知得：，求解得：，
故；
故選：C．
9. 假期中，一群學(xué)生前往某工地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽．休息時(shí)他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣現(xiàn)象：每名男生看到白色與紅色安全帽一樣多，而每名女生看到白色安全帽是紅色安全帽2倍．設(shè)這群學(xué)生中女生有人，下面所列方程正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】設(shè)這群學(xué)生中女生有人，則男生有人，根據(jù)題意得：
．
故選：B
10. 苯是一種石油化工基本原料，其產(chǎn)量和生產(chǎn)的技術(shù)水平是一個(gè)國家石油化工發(fā)展水平的標(biāo)志之一，如圖，小明用9根相同的木棒搭建的第1個(gè)圖形就是類似于苯的結(jié)構(gòu)簡式，他繼續(xù)用相同的木棒搭建與苯有關(guān)聯(lián)的各個(gè)圖形，按此規(guī)律，用含n的式子表示搭建第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形所需木棒的根數(shù)（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵第1個(gè)圖形有：，
第2個(gè)圖形有：，
第3個(gè)圖形有：，
……
∴第n個(gè)圖形有：根，
故選：B．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11. 若，則______．
【答案】2或
【解析】，
∴，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
故答案為：2或．
12. 一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位長度后，得到它的相反數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是______．
【答案】4
【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)是，
根據(jù)題意得，，
解得．
故答案為：4
13. 若2x－1與－互為倒數(shù)，則x＝________．
【答案】-0.5
【解析】∵2x－1與－互為倒數(shù)，
∴(2x－1),
解得x=-0.5.
故答案是：-0.5.
14. 為了反映李阿姨家2023年各月份用電量的變化趨勢(shì)，應(yīng)該選擇______統(tǒng)計(jì)圖．
【答案】折線
【解析】要反映李阿姨家2023年各月份用電量的變化趨勢(shì)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．
故答案為：折線．
15. 如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．
【答案】90
【解析】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于90°,
∴∠1+∠2=180°-90°=90°,
故答案為:90．
16. 下列說法中，正確的說法有______（填序號(hào)）：
①若，則；②若，則；③若，則；
④若，則；⑤若，則；⑥若，則.
【答案】②⑤
【解析】①若，則a，b互為相反數(shù)，當(dāng)，無意義，不符合題意；
②若，則，符合題意；
③若，則或，不符合題意；
④若，則或，不符合題意；
⑤若，則，符合題意；
⑥若，則時(shí)，不成立，不符合題意，
故答案為：②⑤．
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 計(jì)算：．
【答案】
【解析】原式
18. 解方程．
（1）；
（2）．
解：（1）移項(xiàng)得：
合并得：
將未知數(shù)系數(shù)化為1得：；
（2）去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
將系數(shù)化為1得：．
19. 先化簡，再求值：，其中，．
解：原式
當(dāng)，時(shí)，
原式
20. 已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）已知：是該一元一次方程的解，求n的值．
解：（1）∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，
∴且
∴；
（2）由（1）得，該一元一次方程為，
∵是該方程的解，
∴，
∴．
21. 如圖所示，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，求的度數(shù)．
解：（1）由題意得，，，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
（2）∵，
∴，
又∵
∴．
22. 某市為了更好地加強(qiáng)城市建設(shè)，實(shí)現(xiàn)美麗夢(mèng)想，就社會(huì)熱點(diǎn)問題廣泛征求市民意見，方式是發(fā)放調(diào)查表：要求每位被調(diào)查人員寫一個(gè)最關(guān)心的有關(guān)城市建設(shè)問題的建議，經(jīng)統(tǒng)計(jì)整理繪制出（a），（b）兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：

（1）本次上交調(diào)查表的總?cè)藬?shù)為多少？
（2）求關(guān)心“道路交通”部分的人數(shù)，并補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖．
解：（1）根據(jù)題意意得：
（人），
答：本次上交調(diào)查表的總?cè)藬?shù)為人．
（2）關(guān)心“道路交通”部分的人數(shù)所占的百分比是：
，
則關(guān)心“道路交通”部分的人數(shù)是：（人）．
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

23. 食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？
解：（1）設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了瓶.
根據(jù)題意得．
解方程，得．
（瓶）.
答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.
24. 已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的正數(shù)，試回答問題：
（1）請(qǐng)直接寫出a，b，c的值；
（2）若a，b，c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在A到C之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡式子：.
解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的正數(shù)，
∴，，；
（2）∵P在A和C之間，
∴，
∴，，，
∴
25. 小兵喜歡研究數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)一元一次方程后，他給出一個(gè)新定義：若是關(guān)于x的一元一次方程的解，是關(guān)于y的方程的所有解的其中一個(gè)解，且，滿足，則稱關(guān)于y的方程為關(guān)于x的一元一次方程的“十全十美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，當(dāng)時(shí)，，所以為一元一次方程的“十全十美方程”．
（1）判斷下列關(guān)于y的方程是否是一元一次方程的“十全十美方程”，在后面的橫線上寫“是”或“否”：
① ______，② ______；
（2）若關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“十全十美方程”，請(qǐng)求出a的值；
（3）若關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“十全十美方程”，請(qǐng)直接寫出的值．
解：（1）①否；②是，理由如下：
的解為；
①方程的解是，，故不是“十全十美方程”；
②方程的解是或，當(dāng)時(shí)，，是“十全十美方程”．
故答案為：①否；②是；
（2）方程的解是或，
一元一次方程的解是，即，
若，，則，解得：；
若，，則，解得：；
∴a的值為3或9．
（3）的值為或．理由如下：
由，
解得：，
∵，
∴，
即的解是：，
∴，
整理得：，
∵分母m不能為0，
∴，
∴，
①當(dāng)時(shí)，，
∴，；
②當(dāng)時(shí)，，
∴，；
∴的值為或

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