一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，計(jì)36分，請(qǐng)把答案填入下列表格中）
1. 當(dāng)前玉米的價(jià)格為每千克1.68元，如果玉米的價(jià)格上漲0.12元記作+0.12元，則玉米的價(jià)格下跌0.05元應(yīng)記作（ ）
A. ﹣0.05元B. 0.05元C. 1.63元D. 1.73元
【答案】A
【解析】玉米的價(jià)格上漲0.12元記作+0.12元，則玉米的價(jià)格下跌0.05元應(yīng)記作﹣0.05元，
故選：A．
2. 如下擺放的幾何體中，主視圖與左視圖不同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、主視圖和左視圖都是等腰三角形，故選項(xiàng)不符合題意；
B、主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不合題意；
C、主視圖是一行兩個(gè)矩形，左視圖是一個(gè)矩形，故本選項(xiàng)符合題意；
D、主視圖和左視圖是正方形，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
3. 橡皮的單價(jià)是x元，鋼筆的單價(jià)比橡皮的2倍還多2.5元，則鋼筆的單價(jià)為（ ）
A. 2.5x元 B. 2x元 C. （2x+2.5）元 D. （2x﹣2.5）元
【答案】C
【解析】由題意得，鋼筆的單價(jià)為（2x+2.5）元．
故選C.
4. 下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)是（ ）
A. 與2B. 與C. 4與D. 5與
【答案】A
【解析】A、與2，是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確；
B、與，不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、4與不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、5與，不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
5. 如圖，下列各點(diǎn)表示的數(shù)中，比1大的數(shù)是點(diǎn)（ ）
A. AB. BC. CD. D
【答案】D
【解析】根據(jù)數(shù)軸上所標(biāo)點(diǎn)位置，比1大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D．
故選：D．
6. 如圖所示的平面圖形中，不可能?chē)蓤A錐的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，
∴故D不符合要求，
故選D．
7. 多項(xiàng)式按x的升冪排列正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】按x的升冪排列為
-x+x3+1-x2=1-x-x2+x3．
故選：C．
8. 如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路的最短小路，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)H，沿修建公路，這樣做的理由是（ ）
A. 兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短B. 垂線(xiàn)段最短
C. 過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)D. 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
【答案】B
【解析】∵從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上各點(diǎn)所連線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，
∴過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)H，這樣做的理由是垂線(xiàn)段最短．
故選：B．
9. 2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，航天員乘組在空間站工作生活時(shí)長(zhǎng)約15800000秒，刷新了中國(guó)航天員單次飛行任務(wù)太空駐留時(shí)間的紀(jì)錄。將數(shù)字15800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】15800000＝1.58×107．
故選：A．
10. 如圖，已知，，點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，
∴，
∵點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，
∴，
∴．
故選：B．
11. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 不是一個(gè)代數(shù)式
B. 單項(xiàng)式的系數(shù)是
C. 一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為5，那么這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都小于5
D. 0是一個(gè)單項(xiàng)式
【答案】D
【解析】A、是多項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為5，那么這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都小于等于5，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、0是一個(gè)單項(xiàng)式，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
12. 如圖，若，，，下列結(jié)論：①；②；③；④與互補(bǔ)；⑤．其中正確的有（ ）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
【答案】B
【解析】∵，
∴，故③正確；
∵，
∴，
∴，，
∴，故①正確；
∵，
∴，
∵，
∴，故②正確；
∵，
∴與互余，故④錯(cuò)誤；
∵，而，
∴，故⑤錯(cuò)誤．
故選B．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13. 用四舍五入法得到的近似數(shù)64.0精確到____________位．
【答案】十分
【解析】用四舍五入法得到的近似數(shù)64.0精確到十分位．
故答案為：十分．
14. 一個(gè)角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．
【答案】19°21′
【解析】一個(gè)角是70°39′，
則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，
故答案為19°21′．
15. 下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序．若輸入的值為，則輸出的數(shù)值為_(kāi)____．
【答案】6
【解析】當(dāng)時(shí)，輸出的數(shù)值為：，
故答案為：．
16. 寫(xiě)出的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)：__________________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】和是同類(lèi)項(xiàng)的為：，
故答案為：（答案不唯一）．
17. 如圖一個(gè)彎形管道的拐角，，這時(shí)說(shuō)管道，是根據(jù)______．
【答案】同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行
【解析】∵，，
∴，
∴（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），
故答案為：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．
18. 將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行2列，兩邊各加一條豎直線(xiàn)為，叫做2階行列式，定義，則__________________________．
【答案】
【解析】根據(jù)題意，得
．
故答案為：．
三、解答題
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
解：
當(dāng)，時(shí)，原式．
21. 如圖，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，證明AB∥EF．
解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD．
∵∠3+∠4=180°，
∴CD∥EF，
∴AB∥EF．
22. 某中學(xué)對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，8個(gè)為達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中10名男生的成績(jī)分別為：2，，0，3，，1，3，，2，0．
（1）這10名男生中有幾名達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？達(dá)標(biāo)率是多少？
（2）他們共做了多少個(gè)引體向上？
解：（1）這10名男生中有7人達(dá)標(biāo)；
×100%=70%，
所以達(dá)標(biāo)率是70%；
（2）10×8+[2+（-1）+0+3+（-2）+1+3+（-3）+2+0]
=80+5
=85，
答：這10名男生一共做了85個(gè)引體向上．
23. 如圖，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，且AB=20，BC=8．
（1）試求出線(xiàn)段AC的長(zhǎng)；
（2）如果點(diǎn)O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．請(qǐng)求線(xiàn)段OB的長(zhǎng)．

解：（1）∵AB=20，BC=8，
∴AC=AB+BC=20+8=28；
（2）由（1）知：AC=28，
∵點(diǎn)O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，
∴CO=AC=×28=14，
∴OB=CO﹣BC=14﹣8=6．
24. 如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．
（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？
（2）輪船C在∠APB的角平分線(xiàn)上，則輪船C在燈塔P的什么方位？
解：（1）由題意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，
∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；
（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，
∴∠APC=∠APB=40°，
∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，
∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．
25. 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)700元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“雙11”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買(mǎi)一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；
方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的付款．
現(xiàn)某客戶(hù)要到該賣(mài)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)微波爐20臺(tái)，電磁爐x臺(tái)．
（1）若該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款____________元（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款____________元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？
（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法，并計(jì)算出購(gòu)買(mǎi)總金額．
解：（1）元，
∴該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款元，
元，
∴該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款元，
故答案為，；
（2）方案一：當(dāng)時(shí)，原式（元），
方案二：當(dāng)時(shí)，原式（元），
∵，
∴按方案二購(gòu)買(mǎi)較為合算；
（3）按方案一購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)微波爐，則可送20臺(tái)電磁爐；再按方案二購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)電磁爐．
總金額：（元）．
26. 如圖，已知，，，點(diǎn)E在線(xiàn)段上，，點(diǎn)F在直線(xiàn)上，．

（1）圖中與相等的角有__________；
（2）若，求的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C（點(diǎn)C不與B，H兩點(diǎn)重合）從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)的方向運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，求的度數(shù)．
解：（1），
，
，，
，
，
，
，
；
與相等的角為，，；
（2），，
，
，
；
（3）分兩種情況進(jìn)行討論：
①如圖a，當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段上時(shí)，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，此時(shí)，
，
；
②如圖b，當(dāng)點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)F在線(xiàn)段上．
，，
，
綜上所述，的度數(shù)為或．

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