1. 知道什么叫作解方程，知道解一元一次方程的一般步驟.2. 會(huì)正確、熟練地解較簡(jiǎn)單的一元一次方程.3. 體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，把復(fù)雜變簡(jiǎn)單，將新知轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí).
解一元一次方程去分母和去括號(hào)需要注意什么？
去分母步驟：(1) 確定分母的___________；(2) 方程________同乘這個(gè)數(shù)，約去_____.
括號(hào)前為“-”，去括號(hào)后_________；括號(hào)前為“+”，去括號(hào)后_________.
把方程 化成 x＝a 的形式.
3(x－3)＋5x＝15×1，
解： 去分母 (方程兩邊乘 15)，得
3x－9＋5x＝15，
3x＋5x＝15＋9，
嘗試用自己的話概括下化成 x＝a 的形式的過(guò)程.
對(duì)于只含有未知數(shù) x 的一元一次方程，可以通過(guò) 、 、 、 ，然后再除以未知數(shù)的 ，從而將其化為 的形式. 這實(shí)質(zhì)上是求方程的解的過(guò)程.
求方程的解的過(guò)程叫作解方程.
解方程：4x＋3＝2x－7.
兩邊都除以 2，得 x＝－5.
解：移項(xiàng)，得 4x－2x＝－7－3，
合并同類項(xiàng)，得 2x＝－10，
結(jié)果是否正確呢？驗(yàn)算一下！
檢驗(yàn)：把 x 用 －5 分別代入原方程左、右兩邊，得左邊的值為 4×(－5)＋3＝－17，右邊的值為 2×(－5)－7＝－17，從而左、右兩邊的值相等，因此，－5是原方程的解.
除特別要求外這個(gè)檢驗(yàn)過(guò)程一般不寫(xiě)出來(lái).
例1 解方程：3(2x－1)＝3x＋1.
解：去括號(hào)，得 6x－3＝3x＋1
解本章節(jié)開(kāi)篇列出的兩個(gè)方程，并與同學(xué)相互檢查.
(1) 2x＋(14－x)＝26；
(2) 2.4y＋2y＋2.4＝6.8.
2x＋14－x＝26，
2x－x＝26－14，
2.4y＋2y＝6.8－2.4，
兩邊都除以 4.4，得
2(x＋1)＋(x－1)＝4，
2x＋2＋x－1＝4，
2x＋x＝4－2＋1，
解一元一次方程的一般步驟：
1. 對(duì)于方程 2( 2x－1)－( x－3 )＝1 去括號(hào)正確的是 ( )
2. 方程 去分母正確的是 ( )
A. 3－2(5x + 7) =－(x + 17)B. 12－2(5x + 7) =－x + 17C. 12－2(5x + 7) =－(x + 17)D. 12－10x + 14 =－(x + 17)
A. 4x－1－x－3＝1 B. 4x－1－x＋3＝1 C. 4x－2－x－3＝1 D. 4x－2－x＋3＝1
3. 解下列方程:(1) 4x－6＝-2x－4；
4x+2x＝－4＋6.
(2) -0.6x+7＝1.4x－3；
兩邊同時(shí)除以 －2，得
-0.6x－1.4x＝-3－7.
(2) 移項(xiàng)，得
(3) 2(2x－1)－3(4x+3)=7；
4x－12x=7+2+9
(4) 3(4x－1)－5(-2x＋1)＝6x.
4x－2－12x－9=7
12x+10x－6x＝5＋3.
(4) 去括號(hào)，得
12x－3+10x－5＝6x.
解: 去分母，得 4(x+1) – 3(x–2)= 36.去括號(hào)，得 4x+4–3x+6 = 36.
移項(xiàng)，得 4x–3x= 36–4–6.合并同類項(xiàng)，得 x= 26.
解: 去分母，得 4(x+2) + 5(x–6)= 160.去括號(hào)，得 4x+8 + 5x–30=160.
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 9x=182. 方程兩邊同時(shí)除以9，得
3. 把下列方程化成 x＝a 的形式：
解較簡(jiǎn)單一元一次方程
①去分母；②去括號(hào)；②移項(xiàng)；③合并同類項(xiàng)；④系數(shù)化為1.

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3.3 一元一次方程的解法

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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