七年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版（2024）第2章 有理數(shù) 數(shù)學(xué)探究 算24點 課件

這是一份七年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版（2024）第2章 有理數(shù) 數(shù)學(xué)探究 算24點 課件，共20頁。
配套初中數(shù)學(xué)蘇科版「第二章」有理數(shù)數(shù)學(xué)探究 數(shù)學(xué)在生活中無處不在，而圖形和數(shù)字是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容，我們要用數(shù)學(xué)的思維思考世界． 算“24”是常見的撲克牌游戲，可以在娛樂中增強游戲者的數(shù)感，提升運算能力.據(jù)說是由華人孫士杰先生正式提出的，他在1986年開始構(gòu)思，而在1988年正式面世于美國，并且迅速風(fēng)行全美. 本章我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，今天就讓我們一起來算“24”.活動一：你能算出24嗎？個人賽：以小組為單位，任取一副撲克牌，去掉大小王，我們規(guī)定A為1，J、Q，K分別為11，12，13，規(guī)定牌面所表示的數(shù)都是正數(shù)，組長隨機抽出4張牌，對抽出的4張牌上的數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除四則運算，使運算結(jié)果為24（每張牌的數(shù)字只用一次），提出一種正確算法得10分，積分高者為勝.將正確結(jié)果記錄下來.若都不能提供算法，記錄下來花色和數(shù)字，稍后留作大家來解決.例如： 活動一：你能算出24嗎？ 問題1：你是根據(jù)什么思路來算的？說給你的同伴聽聽.問題2：你能總結(jié)一下自己的經(jīng)驗嗎？活動一：你能算出24嗎？歸納經(jīng)驗方法一：1.利用3×8＝24、4×6＝24求解. 把牌面上的四個數(shù)想辦法湊成3和8、4和6，再相乘求解. 如3、3、6、10可組成（10－6÷3）×3＝24等；又如2、3、3、7可組成（7＋3－2）×3＝24等. 實踐證明，這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法.底圖替換區(qū)活動一：你能算出24嗎？2.利用0、11的運算特性求解. 如3、4、4、8可組成3×8＋4－4＝24等。又如4、5、J、K可組成11×（5－4）＋13＝24等.3.在有解的牌組中，用得最為廣泛的是以下六種解法：（我們用a、b、c、d表示牌面上的四個數(shù)）①（a－b）×（c＋d） 如（10－4）×（2＋2）＝24等.②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等.③（a－b÷c）×d 如（3－2÷2）×12＝24等.④（a＋b－c）×d 如（9＋5－2）×2＝24等.⑤ a×b＋c－d 如11×3＋1－10＝24等.⑥（a－b）×c＋d 如（4－1）×6＋6＝24等.活動二：你能算出－24嗎？ 規(guī)則如活動一，要求算出－24，將活動一記錄的算式進(jìn)行修改，看是否可以得到－24.例如：（1）(10－4)×2×2=24（2）12+2×2×3=24（3）(10+11+3)×1=24問題1：怎么修改算式，使得結(jié)果變?yōu)椋?4?歸納經(jīng)驗方法二： 考慮將一個因數(shù)變成它的相反數(shù)，交換被減數(shù)和減數(shù)的位置即可. 組長隨機抽出4張牌，對抽出的4張牌上的數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除、運算.例如：活動三：規(guī)定紅色牌為正，黑色牌為負(fù)，計算24????????????????????????????????????????????????? 組長隨機抽出4張牌，對抽出的4張牌上的數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除、運算.例如：活動三：規(guī)定紅色牌為正，黑色牌為負(fù)，計算24??????????????????????????????????????????歸納經(jīng)驗方法三： 先把負(fù)數(shù)看作正數(shù)進(jìn)行運算，然后再把負(fù)號添上，進(jìn)行修改.小組賽問題1：請用2、2、9、5，算“24”. 全班按組進(jìn)行比賽，教師隨機出題，請同學(xué)用加、減、乘、除以及乘方運算，計算結(jié)果為“24”.要求寫出盡可能多的算式，每個正確解答是10分.解：2 × (5－2 + 9)小組賽問題2：請用－1、2、－3、5，算“24”.??????? 全班按組進(jìn)行比賽，教師隨機出題，請同學(xué)用加、減、乘、除以及乘方運算，計算結(jié)果為“24”.要求寫出盡可能多的算式，每個正確解答是10分.解：[（－1）－（2 + 5）]×(－3)小組賽問題3：請用－3、－4、6、10，算“24”.????????????? 全班按組進(jìn)行比賽，教師隨機出題，請同學(xué)用加、減、乘、除以及乘方運算，計算結(jié)果為“24”.要求寫出盡可能多的算式，每個正確解答是10分.解：[－10+（－4）+6]×(－3)小組賽問題4：請用1、－2、－3、5，算“24”.????????????? 全班按組進(jìn)行比賽，教師隨機出題，請同學(xué)用加、減、乘、除以及乘方運算，計算結(jié)果為“24”.要求寫出盡可能多的算式，每個正確解答是10分.?????????????????????解：[－1+（－2）－5]×(－3)1.剛才哪個小組有沒有解決的問題，我們根據(jù)記錄的花色和數(shù)字，區(qū)分正負(fù)數(shù)，用加、減、乘、除、乘方來算“24”.2.請用5、－5、5、－1，算“24”.解：5×[5－（－1）÷（－5）]3.請用－4、6、9、－9，算“24”.解：－（－4）×6+[9+（－9）]4.請用1、－3、－4、6，算“24”.解：6÷[1－（－3）÷（－4）]5.請用－3、5、7、－13，算“24”.解：[5×（－13）－7]÷（－3）通過這節(jié)課的交流活動，你有什么心得體會？歸納經(jīng)驗方法一：1.利用3×8＝24、4×6＝24求解.2.利用0、11的運算特性求解.3.在有解的牌組中，用得最為廣泛的是以下六種解法：①（a－b）×（c＋d） ②（a＋b）÷c×d ③（a－b÷c）×d ④（a＋b－c）×d ⑤ a×b＋c－d ⑥（a－b）×c＋d 歸納經(jīng)驗方法二：考慮將一個因數(shù)變成它的相反數(shù)，交換被減數(shù)和減數(shù)的位置即可.歸納經(jīng)驗方法三：先把負(fù)數(shù)看作正數(shù)進(jìn)行運算，然后再把負(fù)號添上，進(jìn)行修改.