一、單選題
1．中國(guó)空間站位于距離地面約的太空環(huán)境中．由于沒有大氣層保護(hù)，在太陽(yáng)光線直射下，空間站表面溫度可高于零上，其背陽(yáng)面溫度可低于零下．若零上記作，則零下記作（ ）
A．B．C．D．
2．1949年，伴隨著新中國(guó)的誕生，中國(guó)科學(xué)院（簡(jiǎn)稱“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．山西煤炭化學(xué)研究所B．東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所
C．西安光學(xué)精密機(jī)械研究所D．生態(tài)環(huán)境研究中心
二、未知
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．2m+n＝2mnB．m6÷m2＝m3
C．（﹣mn）2＝﹣m2n2D．m2?m3＝m5
4．斗拱是中國(guó)古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（ ）
A．B．C．D．
三、單選題
5．一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力的方向豎直向下，支持力的方向與斜面垂直，摩擦力的方向與斜面平行．若斜面的坡角，則摩擦力與重力方向的夾角的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
6．已知點(diǎn)都在正比例函數(shù)的圖象上，若，則與的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，已知，以為直徑的交于點(diǎn)D，與相切于點(diǎn)A，連接．若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
8．一個(gè)不透明的盒子里裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球和一個(gè)綠球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球恰好有一個(gè)紅球的概率是（ ）
A．B．C．D．
四、未知
9．生物學(xué)研究表明，某種蛇在一定生長(zhǎng)階段，其體長(zhǎng)y（cm）是尾長(zhǎng)x（cm）的一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，則y與x之間的關(guān)系式為（ ）
A．y＝7.5x+0.5B．y＝7.5x﹣0.5
C．y＝15xD．y＝15x+45.5
10．在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，EG，F(xiàn)H交于點(diǎn)O．若四邊形ABCD的對(duì)角線相等，則線段EG與FH一定滿足的關(guān)系為（ ）
A．互相垂直平分B．互相平分且相等
C．互相垂直且相等D．互相垂直平分且相等
11．比較大?。? 2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
五、填空題
12．黃金分割是漢字結(jié)構(gòu)最基本的規(guī)律．借助如圖的正方形習(xí)字格書寫的漢字“晉”端莊穩(wěn)重、舒展美觀．已知一條分割線的端點(diǎn)A，B分別在習(xí)字格的邊上，且，“晉”字的筆畫“、”的位置在的黃金分割點(diǎn)C處，且，若，則的長(zhǎng)為 （結(jié)果保留根號(hào)）．
13．機(jī)器狗是一種模擬真實(shí)犬只形態(tài)和部分行為的機(jī)器裝置，其最快移動(dòng)速度是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)．已知一款機(jī)器狗載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度；當(dāng)其載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度 ．
六、未知
14．如圖1是小區(qū)圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖（陰影部分為花窗）．通過測(cè)量得到扇形AOB的圓心角為90°，OA＝1m，點(diǎn)C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)，則花窗的面積為 m2．
15．如圖，在?ABCD中，AC為對(duì)角線，AE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ACF＝∠CAF，線段AB，CF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．若AB＝，AD＝4，tan∠ABC＝2，則BG的長(zhǎng)為 ．
16．（1）計(jì)算：+[（﹣3）+（﹣1）]；
（2）化簡(jiǎn)．
17．為加強(qiáng)校園消防安全，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買某種型號(hào)的水基滅火器和干粉滅火器共50個(gè)．其中水基滅火器的單價(jià)為540元/個(gè)，干粉滅火器的單價(jià)為380元/個(gè)．若學(xué)校購(gòu)買這兩種滅火器的總價(jià)不超過21000元，則最多可購(gòu)買這種型號(hào)的水基滅火器多少個(gè)？
18．為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，學(xué)校開展“科學(xué)小博士”知識(shí)競(jìng)賽．各班以小組為單位組織初賽，規(guī)定滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀．
數(shù)據(jù)整理：小夏將本班甲、乙兩組同學(xué)（每組8人）初賽的成績(jī)整理成如下的統(tǒng)計(jì)圖．
數(shù)據(jù)分析：小夏對(duì)這兩個(gè)小組的成績(jī)進(jìn)行了如下分析：
請(qǐng)認(rèn)真閱讀上述信息，回答下列問題：
(1)填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)小祺認(rèn)為甲、乙兩組成績(jī)的平均數(shù)相等，因此兩個(gè)組成績(jī)一樣好．小夏認(rèn)為小祺的觀點(diǎn)比較片面，請(qǐng)結(jié)合上表中的信息幫小夏說明理由（寫出兩條即可）．
19．當(dāng)下電子產(chǎn)品更新?lián)Q代速度加快，廢舊智能手機(jī)數(shù)量不斷增加．科學(xué)處理廢舊智能手機(jī)，既可減少環(huán)境污染，還可回收其中的可利用資源．據(jù)研究，從每噸廢舊智能手機(jī)中能提煉出的白銀比黃金多760克．已知從2.5噸廢舊智能手機(jī)中提煉出的黃金，與從0.6噸廢舊智能手機(jī)中提煉出的白銀克數(shù)相等．求從每噸廢舊智能手機(jī)中能提煉出黃金與白銀各多少克．
20．研學(xué)實(shí)踐：為重溫解放軍東渡黃河“紅色記憶”，學(xué)校組織研學(xué)活動(dòng)．同學(xué)們來到毛主席東渡黃河紀(jì)念碑所在地，在了解相關(guān)歷史背景后，利用航模搭載的3D掃描儀采集紀(jì)念碑的相關(guān)數(shù)據(jù)．
數(shù)據(jù)采集：如圖，點(diǎn)A是紀(jì)念碑頂部一點(diǎn)，AB的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到水平地面的距離．航模從紀(jì)念碑前水平地面的點(diǎn)M處豎直上升，飛行至距離地面20米的點(diǎn)C處時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A的仰角∠ACD＝18.4°；然后沿CN方向繼續(xù)飛行，飛行方向與水平線的夾角∠NCD＝37°，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A正上方的點(diǎn)E處時(shí)，測(cè)得AE＝9米；……
數(shù)據(jù)應(yīng)用：已知圖中各點(diǎn)均在同一豎直平面內(nèi)，E，A，B三點(diǎn)在同一直線上．請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算紀(jì)念碑頂部點(diǎn)A到地面的距離AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin18.4°≈0.32，cs18.4°≈0.95，tan18.4°≈0.33）．
21．閱讀與思考
下面是博學(xué)小組研究性學(xué)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容，請(qǐng)認(rèn)真閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù)．
任務(wù)：
(1)直接寫出研究報(bào)告中“▲”處空缺的內(nèi)容： ．
(2)如圖3，六邊形ABCDEF是等邊半正六邊形．連接對(duì)角線AD，猜想∠BAD與∠FAD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(3)如圖4，已知△ACE是正三角形，⊙O是它的外接圓．請(qǐng)?jiān)趫D4中作一個(gè)等邊半正六邊形ABCDEF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．
22．綜合與實(shí)踐
問題情境：如圖1，矩形MNKL是學(xué)?；▓@的示意圖，其中一個(gè)花壇的輪廓可近似看成由拋物線的一部分與線段AB組成的封閉圖形，點(diǎn)A，B在矩形的邊MN上．現(xiàn)要對(duì)該花壇內(nèi)種植區(qū)域進(jìn)行劃分，以種植不同花卉，學(xué)校面向全體同學(xué)征集設(shè)計(jì)方案．
方案設(shè)計(jì)：如圖2，AB＝6米，AB的垂直平分線與拋物線交于點(diǎn)P，與AB交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，且PO＝9米．欣欣設(shè)計(jì)的方案如下：
第一步：在線段OP上確定點(diǎn)C，使∠ACB＝90°，用籬笆沿線段AC，BC分隔出△ABC區(qū)域，種植串串紅；
第二步：在線段CP上取點(diǎn)F（不與C，P重合），過點(diǎn)F作AB的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，E．用籬笆沿DE，CF將線段AC，BC與拋物線圍成的區(qū)域分隔成三部分，分別種植不同花色的月季．
方案實(shí)施：學(xué)校采用了欣欣的方案，在完成第一步△ABC區(qū)域的分隔后，發(fā)現(xiàn)僅剩6米籬笆材料．若要在第二步分隔中恰好用完6米材料，需確定DE與CF的長(zhǎng)．為此，欣欣在圖2中以AB所在直線為x軸，OP所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．請(qǐng)按照她的方法解決問題：
(1)在圖2中畫出坐標(biāo)系，并求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)求6米材料恰好用完時(shí)DE與CF的長(zhǎng)；
(3)種植區(qū)域分隔完成后，欣欣又想用燈帶對(duì)該花壇進(jìn)行裝飾，計(jì)劃將燈帶圍成一個(gè)矩形．她嘗試借助圖2設(shè)計(jì)矩形四個(gè)頂點(diǎn)的位置，其中兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在線段AC，BC上．直接寫出符合設(shè)計(jì)要求的矩形周長(zhǎng)的最大值．
23．綜合與探究
問題情境：如圖1，四邊形ABCD是菱形，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F．
猜想證明：
（1）判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；
深入探究：
（2）將圖1中的△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AHG，點(diǎn)E，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G，H．
①如圖2，當(dāng)線段AH經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，GH所在直線分別與線段AD，CD交于點(diǎn)M，N．猜想線段CH與MD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②當(dāng)直線GH與直線CD垂直時(shí)，直線GH分別與直線AD，CD交于點(diǎn)M，N，直線AH與線段CD交于點(diǎn)Q．若AB＝5，BE＝4，直接寫出四邊形AMNQ的面積．
尾長(zhǎng)（cm）
6
8
10
體長(zhǎng)y（cm）
45.5
60.5
75.5
平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
方差
優(yōu)秀率
甲組
7.625
a
7
4.48
37.5%
乙組
7.625
7
b
0.73
c
關(guān)于“等邊半正多邊形”的研究報(bào)告
博學(xué)小組
研究對(duì)象：等邊半正多邊形
研究思路：類比三角形、四邊形，按“概念﹣性質(zhì)﹣判定”的路徑，由一般到特殊進(jìn)行研究．
研究方法：觀察（測(cè)量、實(shí)驗(yàn)）﹣猜想﹣推理證明
研究?jī)?nèi)容：
【一般概念】對(duì)于一個(gè)凸多邊形（邊數(shù)為偶數(shù)），若其各邊都相等，且相間的角相等、相鄰的角不相等，我們稱這個(gè)凸多邊形為等邊半正多邊形．如圖1，我們學(xué)習(xí)過的菱形（正方形除外）就是等邊半正四邊形，類似地，還有等邊半正六邊形、等邊半正八邊形…
【特例研究】根據(jù)等邊半正多邊形的定義，對(duì)等邊半正六邊形研究如下：
概念理解：如圖2，如果六邊形ABCDEF是等邊半正六邊形，那么AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，∠A＝∠C＝∠E，∠B＝∠D＝∠F，且∠A≠∠B．
性質(zhì)探索：根據(jù)定義，探索等邊半正六邊形的性質(zhì)，得到如下結(jié)論：
內(nèi)角：等邊半正六邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和為▲°．
對(duì)角線：…

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