考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿(mǎn)分：100分
第一部分選擇題（共30分）
一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，計(jì)30分．下列各題的備選答案中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填入下表中相應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)．）
1. 如果向東走記作，那么向西走記作（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，即可得出答案．
【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，
如果向東走記作，那么向西走記作，
故選：D．
2. 的絕對(duì)值是（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查絕對(duì)值，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，由此可解．
【詳解】解：，
故選：B．
3. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2024，，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸的定義求解即可．
【詳解】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2024，，
∴，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是，
故選：B．
4. 算式可以化為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了乘法分配律，把拆為，然后用乘法分配律計(jì)算即可．
【詳解】解：
．
故選A．
5. 代數(shù)式的意義可以是（ ）
A. 與x的和B. 與x的差C. 與x的積D. 與x的商
【答案】C
【解析】
【分析】說(shuō)出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語(yǔ)言敘述出來(lái)．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說(shuō)出運(yùn)算的最終結(jié)果．
【詳解】解：代數(shù)式的意義是與x的積．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)．
6. 下列各式中，的同類(lèi)項(xiàng)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：“幾個(gè)單項(xiàng)式的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同”，進(jìn)行判斷即可，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：的同類(lèi)項(xiàng)是，
故選：B
7. 單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）
A. ，4B. ，3C. ，4D. ，3
【答案】A
【解析】
【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得出答案．
【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，
故選：A．
8. 下列方程的變形中，正確的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)系數(shù)化為1方法可判斷A，B；根據(jù)移項(xiàng)可判斷C，D．
【詳解】解：A．由，得，故原說(shuō)法不正確；
B．由，得，故原說(shuō)法不正確；
C．由，得，故原說(shuō)法不正確；
D．由，得，正確；
故選D．
9. 我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足．”其大意：“孩童們?cè)谕ピ和嫠?，不知有多少人和梨子．每人?梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”設(shè)孩童有名，則可列方程為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】設(shè)孩童有名，根據(jù)“每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完”，列方程即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)孩童有名，
根據(jù)題意可得：，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意列出一元一次方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
10. 如圖，用三角形按照一定的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案有5個(gè)三角形，第②個(gè)圖案有8個(gè)三角形，第③個(gè)圖案有11個(gè)三角形，……，按此規(guī)律拼下去，則第n個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)給定圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．由圖可知：第①個(gè)圖案有三角形5個(gè)，第②圖案有三角形個(gè)，第③個(gè)圖案有三角形個(gè)，則第n個(gè)圖案有三角形個(gè)（時(shí)），由此得出規(guī)律解決問(wèn)題．
【詳解】解：∵第①個(gè)圖案有三角形個(gè)，
第②圖案有三角形個(gè)，
第③個(gè)圖案有三角形個(gè)，
…
則第n個(gè)圖案有三角形個(gè)（時(shí)），
故選：C．
第二部分非選擇題（共70分）
二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11. 比較大小：_______．（用“”、“”或“”填空）
【答案】
【解析】
【分析】此題考查了比較負(fù)數(shù)大小，解題的關(guān)鍵是熟練掌握比較負(fù)數(shù)大小的方法．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。鶕?jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法求解即可．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?br>【詳解】解：∵，
∴．
故答案為：．
12. 計(jì)算：_________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】解：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握減法運(yùn)算法則．
13. 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了已知字母的值，求代數(shù)式的值， 把代入計(jì)算即可．
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，
故答案為：．
14. “五月天山雪，無(wú)花只有寒”，反映出地形對(duì)氣溫的影響．大致海拔每升高100米，氣溫約下降．有一座海拔為2450米的山，在這座山上海拔為150米的地方測(cè)得氣溫是，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)每升高100米，氣溫約下降列出算式解答即可．
【詳解】解：根據(jù)題意：，
故答案：
15. 百度網(wǎng)上獲悉：2023年，西豐縣地區(qū)生產(chǎn)總值完成約6010000000元，將6010000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____元．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．
【詳解】解：，
故答案為：．
16. 規(guī)定：表示不小于x的最小整數(shù)，例如，，則和所表示的數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____．
【答案】4
【解析】
【分析】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)有理數(shù)與新定義結(jié)合有理數(shù)的大小比較．先計(jì)算出和數(shù)值，然后運(yùn)用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，，
∴，
則和所表示的數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為4．
故答案為：4．
三、解答題（共52分）
17. 計(jì)算
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法的交換律和結(jié)合律計(jì)算；
（2）先算括號(hào)和乘方，再算乘法，后算加減．
【小問(wèn)1詳解】
解：
【小問(wèn)2詳解】
解：
18. 解方程
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了解一元一次方程．
（1）移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解．
（2）去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：
【小問(wèn)2詳解】
解：
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
【答案】，18
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入，計(jì)算即可．
【詳解】解：
，
當(dāng)，時(shí)，
原式．
20. 已知：點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)觀(guān)察數(shù)軸并解答下列問(wèn)題：

（1）表示有理數(shù)的點(diǎn)是____，點(diǎn)表示的有理數(shù)是_____；
（2）A，C兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____個(gè)單位長(zhǎng)度；
（3）在數(shù)軸上用點(diǎn)M，點(diǎn)N分別表示有理數(shù)和，標(biāo)出點(diǎn)M和點(diǎn)N的位置；
（4）將，0，，這四個(gè)數(shù)用“

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