2024.01
一、計算。(30分)
1. 直接寫出得數(shù)。
40.4÷100= 200×0.04= 3.6÷0.3= s+s= 2a×2a=
5.7-0.02= 0.25+0.48= 1.2×0.5= 10.7-7= 8.53+5-8.53+5=
【答案】0.404;8;12;2s;4a2;
5.68;0.73;0.6;3.7;10
【解析】
2. 用豎式計算,帶★的要驗算。
9.3-5.46= 1.08÷12= 0.56×9.28≈(得數(shù)保留兩位小數(shù)) ★6.97÷3.4=
【答案】3.84;0.09;5.20;2.05
【解析】
【分析】(1)計算小數(shù)減法,先把兩數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊),再按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計算,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。
(2)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)的除法法則去除,如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠商1,就在個位上商0,商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊,如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面補(bǔ)零,再繼續(xù)除。
(3)計算小數(shù)乘法,先按整數(shù)乘法的法則先求出積,看因數(shù)中一個有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。積保留兩位小數(shù)時,看小數(shù)點后面第三位,再根據(jù)四舍五入取近似值。
(4)計算除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”),然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。驗算時用商和除數(shù)相乘,看結(jié)果是否等于被除數(shù)。
【詳解】9.3-5.46=3.84 1.08÷12=0.09 0.56×9.28≈5.20(得數(shù)保留兩位小數(shù))

★6.97÷3.4=2.05
驗算:
3. 用遞等式計算,能簡算的要簡算。
5.4÷(0.9×0.2) 1.25×32×0.25
6.35×9.8+63.5×0.02 8.78-2.15+4.22-5.85
【答案】30;10
63.5;5
【解析】
【分析】(1)算式中有括號,先算括號里的乘法,再算括號外面的除法;
(2)先把32寫成兩個數(shù)相乘的形式,即32=8×4,再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算;
(3)根據(jù)積不變的規(guī)律,將63.5×0.02改寫成6.35×0.2,再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算;
(4)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律和運(yùn)用連減的性質(zhì):連續(xù)減去兩個數(shù),相當(dāng)于減去它們的和,進(jìn)行計算即可。
【詳解】(1)5.4÷(0.9×0.2)
=5.4÷0.18
=30
(2)1.25×32×0.25
=1.25×8×4×0.25
=(1.25×8)×(4×0.25)
=10×1
=10
(3)6.35×9.8+63.5×0.02
=6.35×9.8+6.35×0.2
=6.35×(9.8+0.2)
=6.35×10
=63.5
(4)8.78-2.15+4.22-5.85
=8.78+4.22-2.15-5.85
=(8.78+4.22)-( 2.15+5.85)
=13-8
=5
二、填空。(每空1分,共28分)
4. 在□里填上合適的數(shù)。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】由圖可得,每個大格表示0.1,1個大格平均分成10個小格,則每個小格表示0.01。第一個所示位置在0的左邊,距離0的位置有1大格,可用小數(shù)﹣0.1表示,第二個所示位置前有3個小格,可用小數(shù)0.03表示;第三個所示位置前有1個大格8個小格,可用小數(shù)0.18表示。
【詳解】如圖所示:
5. 五(1)班期末考試,小麗的成績是94分,趙老師給記成了﹢2分,小夢得了88分,趙老師會記成( )分;小力的成績給記成了﹢6分,小力得了( )分。
【答案】 ①. ﹣4 ②. 98
【解析】
【分析】根據(jù)小麗的成績是94分,趙老師給記成了﹢2分可知,把94-2=92分記作0分,高92分的部分用正數(shù)表示,低于92分的部分用負(fù)數(shù)表示,所以88分表示比92分低92-88=4分,再用92加上6就是小力實際得分。
【詳解】94-2=92(分)
92-88=4(分)
92+6=98(分)
五(1)班期末考試,小麗的成績是94分,趙老師給記成了﹢2分,小夢得了88分,趙老師會記成﹣4分;小力的成績給記成了﹢6分,小力得了98分。
6. 小蘭、小云、小麗和小娟是好朋友,如果她們相互寄一張賀卡,那么一共要寄( )張賀卡:如果她們每兩人之間通一次電話,那么一共要通( )次電話。
【答案】 ①. 12 ②. 6
【解析】
【分析】小蘭、小云、小麗和小娟一個4個人,他們互相寄一張賀卡,則每人都要送出3張賀卡,則一共寄了3×4張賀卡;每兩人之間通一次電話,即每位朋友都要其他3位朋友通一次電話,共3次,則4個人一共通話的次數(shù)是:4×3=12次,由于是兩人之間進(jìn)行的,所以一共通話12÷2=6次,據(jù)此解答。
【詳解】(4-1)×4
=3×4
=12(張)
(4-1)×4÷2
=3×4÷2
=12÷2
=6(次)
【點睛】根據(jù)搭配問題進(jìn)行解答;解答本題注意區(qū)別“他們互寄賀卡”和“每兩人通一次電話”的不同。
7. 一個兩位小數(shù)四舍五入后是5.0,那這個兩位小數(shù)最大是( )最小是( )。
【答案】 ①. 5.04 ②. 4.95
【解析】
【分析】要考慮5.0是一個近似數(shù),有兩種情況:“四舍”得到的5.0最大是5.04,“五入”得到的5.0最小是4.95。
【詳解】“四舍”得到的5.0最大是5.04,“五入”得到的5.0最小是4.95。
【點睛】本題主要考查近似數(shù)的求法,注意最大是百分位上的數(shù)舍去,最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一。
8. 800平方米=( )公頃 30平方千米=( )公頃
1時15分=( )時 45升=( )毫升
【答案】 ①. 0.08 ②. 3000 ③. 1.25 ④. 45000
【解析】
【分析】高級單位化低級單位,乘單位之間的進(jìn)率;低級單位化高級單位,除以單位之間的進(jìn)率。1公頃=10000平方米,1平方千米=100公頃,1時=60分,1升=1000毫升。據(jù)此解答。
【詳解】800÷10000=0.08,則800平方米=0.08公頃;
30×100=3000,則30平方千米=3000公頃;
15÷60=0.25,1+0.25=1.25,則1時15分=1.25時;
45×1000=45000,則45升=45000毫升。
9. 在括號里填“>”“<”或“=”。
0.706( )0.677 0.74×1.8( )1.8 7.02÷0.9( )7.02
【答案】 ①. > ②. < ③. >
【解析】
【分析】(1)小數(shù)比較大小的方法:先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;如果十分位上相同,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…依次類推,直至比出大小為止,據(jù)此解答;
(2)在小數(shù)乘法中,一個不為零的數(shù),乘一個小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小,據(jù)此解答;
(3)在小數(shù)除法中,一個不為零的數(shù),除以一個小于1的數(shù),商比原來的數(shù)大,據(jù)此解答。
【詳解】(1)0.706>0.677;
(2)因為0.74<1,所以0.74×1.8<1.8;
(3)因為0.9<1,所以7.02÷0.9>7.02。
10. 一個直角三角形的三條邊分別是10分米、8分米和6分米,它的面積是( )平方分米,與它等底等高的平行四邊形的面積是( )平方分米。
【答案】 ①. 24 ②. 48
【解析】
【分析】直角三角形中斜邊最長,則這個直角三角形的兩條直角邊分別是8分米和6分米。三角形的面積=底×高÷2,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算;平行四邊形的面積=底×高,則與三角形等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍,據(jù)此用三角形的面積乘2,即可求出平行四邊形的面積。
【詳解】8×6÷2=24(平方分米)
24×2=48(平方分米)
則它的面積是24平方分米,與它等底等高的平行四邊形的面積是48平方分米。
11. 一塊正方形草坪邊長為米,它的面積可表示成( )平方米。當(dāng)時,這塊正方形草坪的周長是( )米。
【答案】 ①. m2 ②. 32
【解析】
【分析】根據(jù)正方形的面積公式:邊長×邊長,把m代入,即可填空;根據(jù)正方形的周長公式:邊長×4,即m×4,當(dāng)m=8時,代入式子即可求解。
【詳解】由分析可知:它的面積可表示成:m×m=m2(平方米)
正方形草坪的周長:m×4=4m(米)
當(dāng)m=8時
周長:4×8=32(米)
【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)以及正方形的面積和周長公式,要注意數(shù)字和字母相乘,數(shù)字在前,字母在后,中間的乘號可以省略。
12. 一段長0.25米的鋼絲重0.2千克。1千克這種鋼絲長( )米,長1米的這種鋼絲重( )千克。
【答案】 ①. 1.25 ②. 0.8
【解析】
【分析】求1千克這種鋼絲長多少米,用鋼絲的長度除以重量即可;
求長1米的這種鋼絲重多少千克,用鋼絲的重量除以長度即可。
【詳解】0.25÷0.2=1.25(米)
02÷0.25=0.8(千克)
1千克這種鋼絲長1.25米,長1米的這種鋼絲重0.8千克。
13. 一種奶油蛋糕做1個要用75克奶油。500克奶油最多可以做( )個這種蛋糕;幼兒園買了50個這樣的奶油蛋糕,每8個裝一盒,至少要用( )個包裝盒。
【答案】 ①. 6 ②. 7
【解析】
【分析】求500克奶油最多可以做幾個這種蛋糕,就是求500克里面有幾個75克,根據(jù)除法的意義,用500除以75即可解答,結(jié)果不是整數(shù)時要用“去尾法”取整數(shù)值;用50除以8即可求出至少要用幾個包裝盒,結(jié)果不是整數(shù)時要用“進(jìn)一法”取整數(shù)值。
【詳解】500÷75≈6(個),500克奶油最多可以做6個這種蛋糕;
50÷8≈7(個),至少要用7個包裝盒。
14. 王叔叔用30根1米長的木條圍一個長方形花圃。要使這個花圃的面積最大,花圃的長是( )米,寬是( )米。
【答案】 ①. 8 ②. 7
【解析】
【分析】因為長方形和正方形的周長相等時,正方形的面積大于長方形的面積,所以當(dāng)長方形的長與寬差越小,長方形的面積就越大;根據(jù)長方形的周長=(長+寬)×2,據(jù)此求出長方形的長、寬,然后根據(jù)長方形的面積=長×寬,把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】1×30÷2=15(米)
15=8+7
所以,長方形的長是8米,寬是7米,面積最大;
8×7=56(平方米)
【點睛】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是明確:當(dāng)長方形的長與寬的差越小,面積就越大。
15. 科技小組制作彈簧秤,彈簧長度與所掛砝碼質(zhì)量存在如下關(guān)系:
用該彈簧秤稱物體,物體重量在彈簧彈性承受范圍內(nèi)。
(1)彈簧長度是20厘米時,物體的質(zhì)量是( )千克。
(2)所稱物體質(zhì)量為n千克,彈簧長度是( )厘米。
【答案】(1)24 (2)n+8
【解析】
【分析】(1)通過觀察表格可知,彈簧在未掛砝碼時,本身長度為8厘米,每增掛一個2千克砝碼,彈簧都會增加1厘米長度,用(彈簧長度-彈簧本身長度)×2即可解答;
(2)用物體質(zhì)量n×=彈簧增加長度,再加上彈簧本身長度即可解答。
【小問1詳解】
(20-8)×2
=12×2
=24(千克)
物體的質(zhì)量是24千克;
【小問2詳解】
n ×+8=n+8(厘米)
彈簧長度n+8厘米。
【點睛】此題主要考查學(xué)生對統(tǒng)計表分析判斷能力,其中需要找出彈簧未掛重前本身長度,再根據(jù)一次一次的增重后,彈簧長度增加的變化,分析出邏輯關(guān)系,進(jìn)而解答。
三、選擇。(10分)
16. 小數(shù)30.6里共有( )個百分之一。
A. 6B. 60C. 306D. 3060
【答案】D
【解析】
【分析】百分之一即是0.01。求30.6里面共有幾個0.01,根據(jù)除法的意義,用30.6除以0.01即可解答。
【詳解】30.6÷0.01=3060,則小數(shù)30.6里共有3060個百分之一。
故答案為:D
17. 下圖中每個小方格表示1平方厘米,估計一下,圖中樹葉的面積大約是( )平方厘米。
A. 14B. 24C. 34D. 44
【答案】B
【解析】
【分析】估計不規(guī)則圖形的面積時,可以根據(jù)圖形的特點轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再利用面積公式來估算面積。將葉子的形狀近似地看成平行四邊形,如下圖,底是6厘米,高是4厘米。再根據(jù)平行四邊形的面積=底×高計算即可
【詳解】6×4=24(平方厘米)
所以圖中樹葉的面積大約是24平方厘米。
故答案為:B
【點睛】如果想估得更準(zhǔn)確一些,可以將方格紙的每個小格等分成更小的正方形,就能得出更接近實際面積的估計值。
18. 下列四句話中正確的有( )個。
①在小數(shù)點的后面添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。
②大于2.6且小于2.8的小數(shù)只有一個。
③如果兩個三角形能拼成一個平行四邊形,那么它們一定完全相同。
④生活中,如果把向東走用正數(shù)表示,那么向西走就用負(fù)數(shù)表示。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),在小數(shù)點的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變;
②由題意可知要求大于2.6且小于2.8的小數(shù),沒有說明是幾位小數(shù),可以是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……所以有無數(shù)個小數(shù);
③因為只有完全一樣的三角形才可以,面積相等的三角形,未必底邊和高分別相等;
④正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量,向東走用正數(shù)表示,那么向西走可以用負(fù)數(shù)表示;據(jù)此解答。
【詳解】①如:去掉2.06小數(shù)點后面的0變?yōu)?.6,此時2.6≠2.06,此時小數(shù)的大小已改變,選項說法錯誤;
②大于2.6且小于2.8的一位小數(shù)有2.7;
大于2.6且小于2.8的兩位小數(shù)有2.61、2.62、2.63、…;
大于2.6且小于2.8的三位小數(shù)有2.611、2.621、2.631、…;

所以大于2.6且小于2.8的小數(shù)有無數(shù)個,選項說法不正確;
③如果兩個三角形能拼成一個平行四邊形,那么它們一定完全相同,選項說法正確;
④生活中,如果把向東走用正數(shù)表示,那么向西走就用負(fù)數(shù)表示,選項說法正確;
四句話中正確的有2個。
故答案為:B
19. 李老師去文具超市買了18塊橡皮,一共用去22.5元,要求每塊橡皮多少元?小紅列出的豎式中,(如圖)箭頭所指的90表示( )。
A. 90個一B. 90個0.1C. 90個0.01D. 90個0.001
【答案】C
【解析】
【分析】箭頭所指90,0是在百分位上,計數(shù)單位是0.01,所以箭頭所指的90表示90個0.01,據(jù)此解答。
【詳解】小紅列出的豎式中,(如圖)箭頭所指的90表示90個0.01,
故答案為:C
20. 把一個平行四邊形框架拉成一個長方形后,( )。
A. 周長和面積都不變B. 周長和面積都相等
C. 周長變化,面積相等D. 面積變化,周長相等
【答案】D
【解析】
【詳解】平行四邊形活動框架拉成長方形之后,每條邊的長度不變,所以周長不變;平行四邊形活動框架拉成長方形之后,原來平行四邊形的高比現(xiàn)在的長方形的高(寬)要短,但是對應(yīng)的底的長度不變,又因為長方形是特殊的平行四邊形,根據(jù)面積計算公式,平行四邊形的面積=底×高,所以平行四邊形的面積比長方形的面積要小。
所以答案為:D
四、操作(每個小方格的面積是1平方厘米)。(2+2+2=6分)
21. 畫一個面積與長方形面積相等的等腰三角形。(每個小方格的面積是1平方厘米)
【答案】見詳解(答案不唯一)
【解析】
【分析】長方形的面積=長×寬,則圖中長方形的面積是3×2=6(平方厘米)。三角形的面積=底×高÷2,據(jù)此三角形的底×高=面積×2=6×2=12(平方厘米)。而12=12×1=6×2=4×3,任選一組數(shù)據(jù)作為底和高即可畫出等腰三角形。
【詳解】
22. 一個梯形的面積是長方形面積的2倍,下底5厘米,高3厘米,上底( )厘米,并將它畫出來。
【答案】3;見詳解
【解析】
【分析】由圖可知,長方形的長為3厘米,寬為2厘米,根據(jù)公式:長方形的面積=長×寬,先計算出長方形的面積,再乘2,就可以得到梯形的面積,最后根據(jù)公式:上底=梯形×2÷高-下底,就可以求出上底,最后根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖即可。
詳解】3×2=6(平方厘米)
6×2=12(平方厘米)
12×2÷3-5
=24÷3-5
=8-5
=3(厘米)
即上底是3厘米;
如圖所示:
(畫法不唯一)
五、解決實際問題。(26分)
23. 一塊三角形菜地底8.8米,高12.5米,用它的一半種植黃瓜,種植黃瓜的面積是多少平方米?
【答案】27.5平方米
【解析】
【分析】根據(jù)公式:三角形的面積=底×高÷2,先算出這塊三角形菜地的面積;因為用它的一半種植黃瓜,所以直接用這塊三角形菜地的面積除以2,即可求出種植黃瓜的面積是多少。
【詳解】8.8×12.5÷2
=110÷2
=55(平方米)
55÷2=27.5(平方米)
答:種植黃瓜的面積是27.5平方米。
24. 汽車制造廠有一塊長方形鋼板,長4.8米,寬3.6米。師傅準(zhǔn)備將它裁成邊長8分米的正方形鋼板來使用,最多能裁成多少塊?
【答案】24塊
【解析】
【分析】先統(tǒng)一單位后再計算。根據(jù)題意,用長方形的長除以正方形的邊長,可以求出每行可以裁幾塊;用寬除以正方形的邊長,可以求出能裁幾行,結(jié)果需要用“去尾法”取整數(shù)值。用每行的塊數(shù)乘裁的行數(shù),即可求出最多能裁成多少塊。
【詳解】4.8米=48分米
3.6米=36分米
(48÷8)×(36÷8)
≈6×4
=24(塊)
答:最多能裁成24塊。
25. 某市目前出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:3千米以內(nèi)一律11元,超出3千米的路程,每千米收費(fèi)2.4元。小紅和媽媽乘出租車從家去機(jī)場,一共付車費(fèi)39.8元。小紅家到機(jī)場的路程是多少千米?
【答案】15千米
【解析】
【分析】一共付車費(fèi)-3千米以內(nèi)付的車費(fèi)=超出3千米部分的車費(fèi),超出3千米部分的車費(fèi)÷超出3千米部分每千米收費(fèi)=超出3千米行駛的路程,再加3千米即可。
【詳解】39.8-11=28.8(元)
28.8÷2.4=12(千米)
12+3=15(千米)
答:小紅家到機(jī)場的路程是15千米。
26. 某市市民用電實行峰谷電價,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
王笑家上個月峰時電量是80千瓦時,谷時電量是68千瓦時。他家上個月應(yīng)付電費(fèi)多少元?
【答案】67.8元
【解析】
【分析】單價×數(shù)量=總價,據(jù)此分別用0.55乘80、用0.35乘68,求出王笑家上個月峰時和谷時的電費(fèi),再把兩者相加,即可求出他家上個月應(yīng)付電費(fèi)多少元。
【詳解】0.55×80+0.35×68
=44+23.8
=67.8(元)
答:他家上個月應(yīng)付電費(fèi)67.8元。
27. 一批零件,平均分給師徒兩人加工,師傅每小時加工35個,徒弟每小時加工25個。x小時后,師傅完成了任務(wù)。
(1)用含有字母的式子表示當(dāng)師傅完成任務(wù)時,兩人一共加工的個數(shù)。
(2)當(dāng)x=4.8時,徒弟還有多少個沒有完成?
【答案】(1)60x個
(2)48個
【解析】
【分析】(1)合作的工作總量=工作效率和×合作時間,據(jù)此用35與25的和,再乘x,即可表示兩人一共加工的個數(shù)。
(2)一批零件,平均分給師徒兩人加工,則師徒兩人完成的零件總數(shù)相等。x小時后師傅一共加工了35x個零件,徒弟加工了25x個零件,用35x減去25x,即可表示徒弟還有多少個沒有完成。
【詳解】(1)(35+25)x=60x(個)
則當(dāng)師傅完成任務(wù)時,兩人一共加工的個數(shù)是60x個。
(2)通過分析可得:徒弟還有(35x-25x)個沒有完成。
當(dāng)x=4.8時,
35x-25x
=35×4.8-25×4.8
=168-120
=48(個)
答:徒弟還有48個沒有完成。
28. 五(1)班喜歡各項運(yùn)動的人數(shù)(每人只選擇一個喜歡的項目)情況如下圖。
(1)在圖中填上喜歡足球的男、女生人數(shù)。
(2)根據(jù)喜歡跳繩的男生有12人,女生有18人,在圖中畫出相應(yīng)的直條。
(3)男生喜歡( )運(yùn)動和( )運(yùn)動的人數(shù)同樣多。
(4)各項運(yùn)動中,男、女生人數(shù)相差最大的是( )運(yùn)動,相差最小的是( )運(yùn)動。
【答案】(1)見詳解
(2)見詳解
(3)足球;游泳
(4)足球;跑步
【解析】
【分析】(1)復(fù)式條形統(tǒng)計圖中,深色直條表示男生人數(shù),淺色直條表示女生人數(shù);從圖中可以看出,喜歡足球運(yùn)動的男生有20人,女生有5人,把人數(shù)填在圖中。
(2)把喜歡跳繩的男生12人,女生18人,在圖中畫出相應(yīng)的直條。
(3)比較男生喜歡各項運(yùn)動人數(shù)的直形高度,一樣高的,表示人數(shù)相同,找到對應(yīng)的運(yùn)動項目即可。
(4)用減法求出各項運(yùn)動中男、女生人數(shù)的差值,比較大小,找出人數(shù)相差最大的運(yùn)動和人數(shù)相差最小的運(yùn)動。
【詳解】(1)(2)如圖:
(3)男生喜歡足球運(yùn)動和游泳運(yùn)動的人數(shù)同樣多。
(4)乒乓球:17-12=5(人)
足球:20-5=15(人)
跑步:10-8=2(人)
游泳:20-13=7(人)
跳繩:18-12=6(人)
15>7>6>5>2
彈簧長度/厘米
8
9
10
11

砝碼質(zhì)量/千克
0
2
4
6

時段
峰時(8:00~21:00)
谷時(21:00~次日8:00)
價格
0.55元/千瓦時
0.35元/千瓦時

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