因式分解的方法：
①提公因式法：；
②公式法：平方差公式：；完全平方公式：。
③十字相乘法：在中，若，則：
。
分式的性質：
分式的分子與分母同時乘上或除以同一個不為0的數(shù)或式子，分式的值不變。
約分與通分：
①約分：將分式中能進行分解因式的分子分母分解因式，約掉公因式。公因式等于系數(shù)的最大公約數(shù)乘上相同字母或式子的最低次冪。
②通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式的過程。公分母等于系數(shù)的最小公倍數(shù)乘上所有式子的最高次冪。
分式的乘除運算：
①乘法運算步驟： = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I：對分子分母因式分解；
= 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II：約掉公因式；
= 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III：分子乘以分子得到積的分子，分母乘以分母得到積的分母。
②除法運算法則：除以一個分式等于乘上這個分式的倒數(shù)式。
分式的加減運算：
具體步驟： = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I：對能分解的分母進行因式分解，并求出公分母；
= 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II：將分式通分成同分母；
= 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III：分母不變，分子相加減。
分式的化簡求值：將分式按照加減乘除的運算法則化簡至最簡分式，然后帶入已知數(shù)據(jù)求值即可。
專題練習
1．（2022?西藏）計算：．
2．（2022?蘭州）計算：．
3．（2022?大連）計算：．
4．（2022?十堰）計算：．
5．（2022?常德）化簡：．
6．（2022?內(nèi)蒙古）先化簡，再求值：，其中x＝3．
7．（2022?阜新）先化簡，再求值：，其中a＝4．
8．（2022?資陽）先化簡，再求值．，其中a＝﹣3．
9．（2022?黃石）先化簡，再求值：，從﹣3，﹣1，2中選擇合適的a的值代入求值．
10．（2022?朝陽）先化簡，再求值：，其中x＝（）﹣2．
11．（2022?錦州）先化簡，再求值：，其中．
12．（2022?盤錦）先化簡，再求值：，其中．
13．（2022?郴州）先化簡，再求值：，其中a＝+1，b＝﹣1．
14．（2022?營口）先化簡，再求值：，其中a＝+|﹣2|﹣（）﹣1．
15．（2022?綿陽）（1）計算：2tan60°+|﹣2|+（）﹣1﹣；
（2）先化簡，再求值：，其中x＝1，y＝100．

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