中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.6 整式加減中的化簡求值專項(xiàng)訓(xùn)練（北師大版）（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考卷信息：
本套訓(xùn)練卷共40題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強(qiáng)學(xué)生整式加減中的化簡求值的理解！
1．（2023春·寧夏銀川·七年級銀川唐徠回民中學(xué)?？计谀┫然啠偾笾担篴?2b2?a?2ba+2b?4b2÷2b，其中a=1，b=?2．
【答案】2b?2a，?6
【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出答案即可．
【詳解】解：a?2b2?a?2ba+2b?4b2÷2b
=a2?4ab+4b2?a2?4b2?4b2÷2b
=a2?4ab+4b2?a2+4b2?4b2÷2b
=4b2?4ab÷2b
=2b?2a，
將a=1，b=?2代入，得：
原式=2×?2?2×1=?4?2=?6．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，能根據(jù)整式的運(yùn)算法則正確進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．
2．（2023春·黑龍江大慶·七年級期末）先化簡再求值
(1)已知：A=4x2y?5xy2，B=3x2y?4xy2，當(dāng)x=?2，y=1時，求2A?B的值；
(2)?a2b+3ab2?a2b?22ab2?a2b，其中a=1，b=?2．
【答案】(1)5x2y?6xy2，32；
(2)?ab2，?4．
【分析】（1）把A與B代入2A?B中，去括號合并即可化簡，把x與y的值代入2A?B中計(jì)算即可求出值；
（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可．
【詳解】（1）2A?B=2(4x2y?5xy2)?(3x2y?4xy2)，
=8x2y?10xy2?3x2y+4xy2
=5x2y?6xy2，
當(dāng)x=?2，y=1時，
原式=5×(?2)2×1?6×(?2)×12，
=20+12，
=32；
（2）原式=?a2b+3ab2?a2b?4ab2+2a2b，
=?ab2，
當(dāng)a=1，b=?2時，
原式=?1×(?2)2，
=?4．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減一化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
3．（2023春·重慶南岸·七年級?？计谀┫然?，再求值：3a2b?ab2?22a2b?ab2?ab2，其中a=2,b=3．
【答案】7a2b?4ab2，12
【分析】去括號，合并同類項(xiàng)把所求式子化簡，再將a=2,b=3代入計(jì)算即可．
【詳解】原式=3a2b?ab2?4a2b+2ab2?ab2
=3a2b??4a2b+3ab2?ab2
=3a2b+4a2b?3ab2?ab2
=7a2b?4ab2
當(dāng)a=2,b=3時，原式=7×22×3?4×2×32=84?72=12．
【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號，合并同類項(xiàng)法則，把所求式子化簡．
4．（2023春·河南南陽·七年級統(tǒng)考期末）求值
(1)化簡求值：4xy2?2x2y?3?43xy2+12x2y+xy2，其中x，y滿足x+2+y?12=0；
(2)已知多項(xiàng)式x2+ax?y+b與bx2?3x+6y?3差的值與字母x無關(guān)，求代數(shù)式3a2?2ab?b2?a的值．
【答案】(1)?xy2?12x2y，0
(2)45
【分析】（1）有兩重括號，從里往外去括號，每去掉一層括號后合并同類項(xiàng)，最后化簡；再根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，這幾個非負(fù)數(shù)全為零求出x與y的值，代入化簡后的代數(shù)式中求值即可；
（2）先作差，整理成關(guān)于x的多項(xiàng)式，根據(jù)題意可求得a與b的值，再代入所求代數(shù)式中求值即可．
【詳解】（1）解：原式=4xy2?2x2y+4xy2?32x2y+xy2
=4xy2?12x2y+5xy2
=4xy2?12x2y?5xy2
＝?xy2?12x2y；
∵x+2≥0，y?12≥0，x+2+y?12=0，
∴x+2=0，y?1=0，
∴x=?2，y=1，
∴原式=??2×12?12×?22×1
=2?2
=0；
（2）解：原式=x2+ax?y+b?bx2?3x+6y?3
=x2+ax?y+b?bx2+3x?6y+3
=1?bx2+a+3x?7y+b+3；
∵差的值與字母x無關(guān)，
∴1?b=0，a+3=0，
∴b=1，a=?3，
∴3a2?2ab?b2?a
=3×?32?2×?3×1?12+3
=3×9+6?1+3=42+3=45．
【點(diǎn)睛】本題是整式加減混合運(yùn)算，求代數(shù)式的值，正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
5．（2023春·陜西咸陽·七年級統(tǒng)考期末）已知A=2x2?2xy?y2，B=x2?3xy．
(1)化簡A?2B的值；
(2)當(dāng)x=?2，y=1時，求A?2B的值．
【答案】(1)4xy?y2
(2)?9
【分析】（1）利用去括號的法則去掉括號后，合并同類項(xiàng)即可；
（2）將x，y值代入（1）的代數(shù)式計(jì)算即可．
【詳解】（1）∵A=2x2?2xy?y2，B=x2?3xy，
∴A?2B=(2x2?2xy?y2)?2(x2?3xy)
=2x2?2xy?y2?2x2+6xy
=4xy?y2；
（2）當(dāng)x=?2，y=1時，
原式=4×(?2)×1?12
=?8?1
=?9．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減與化簡求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．
6．（2023春·遼寧阜新·七年級阜新實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┮阎狝=2x2+3xy?2x，B=x2?xy+y2．
(1)求2A?4B，且當(dāng)x，y滿足x?12+y+2=0時，求2A?4B的值；
(2)若2A?4B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．
【答案】(1)10xy?4x?4y2，?40
(2)y=25
【分析】（1）先直接把A，B代入代入計(jì)算即可求出2A?4B，再根據(jù)非負(fù)性求出x、y的值，再代入計(jì)算即可；
（2）直接將10xy?4x?4y2轉(zhuǎn)化為10y?4x?4y2計(jì)算y即可．
【詳解】（1）解∶∵A=2x2+3xy?2x，B=x2?xy+y2，
∴2A?4B
=22x2+3xy?2x?4x2?xy+y2
=4x2+6xy?4x?4x2+4xy?4y2
=10xy?4x?4y2，
∵x?12+y+2=0，
∴x?1=0且y+2=0，
∴x=1，且y=?2，
把x=1，且y=?2代入，
原式=10×1×?2?4×1?4×?22
=?40；
（2）解：∵2A?4B的值與x的取值無關(guān)，
∴2A?4B=10xy?4x?4y2
=10y?4x?4y2，
∴10y?4=0，
∴y=25．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
7．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期末）已知a?1+2a+b2=0，求7a2b??4a2b+5ab2?22a2b?3ab2的值．
【答案】?10
【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)把所求的式子化簡，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，最后代值計(jì)算即可．
【詳解】解：7a2b??4a2b+5ab2?22a2b?3ab2
=7a2b+4a2b?5ab2?4a2b+6ab2
=7+4?4a2b+6?5ab2
=7a2b+ab2，
∵a?1+2a+b2=0，a?1≥0，2a+b2≥0，
∴a?1=2a+b2=0，
∴a?1=0，2a+b=0，
∴a=1，b=?2，
∴原式=7×1×?2+1×?22=?10．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
8．（2023春·江西南昌·七年級南昌市第二十八中學(xué)校聯(lián)考期末）已知代數(shù)式A=2x2+5xy?7y?3，B=x2?xy+2
(1)求3A?2A+3B的值；
(2)若A?2B值與x的取值無關(guān)，求y的值．
【答案】(1)?x2+8xy?7y?9
(2)0
【分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；
（2）根據(jù)題意將A?2B化簡，然后令含x的項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出y的值．
【詳解】（1）解：3A-2A＋3B=3A-2A-3B=A-3B
∵A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2
∴A?3B
=2x2＋5xy－7y－3-3x2－xy＋2
=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6
=-x2+8xy-7y-9；
（2）A?2B
=2x2+5xy-7y-3?2x2-xy+2
=7xy-7y-7
∵A-2B的值與x的取值無關(guān)，7y=0，
∴y=0．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
9．（2023春·山西陽泉·七年級統(tǒng)考期末）化簡求值：4a2b+ab2?3a2b?1+2ab2?6，其中a=1，b=?4．
【答案】a2b+6ab2?3，89
【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將a與b的值代入即可求出答案．
【詳解】解：原式=4a2b+4ab2?3a2b+3+2ab2?6
=a2b+6ab2?3
當(dāng)a=1，b=?4時，
原式=12×?4+6×1×?42?3
=?4+96?3
=89．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
10．（2023春·江蘇蘇州·七年級蘇州市第一初級中學(xué)校?？计谀┫然?，再求值：3a2b?9a2b?23a2b+2a2?3a2b?8a2，其中a=12，b=?3．
【答案】?3a2b+12a2 ，214
【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可化簡，然后把a(bǔ)、b值代入計(jì)算即可．
【詳解】解：原式=3a2b?9a2b?6a2b?4a2?3a2b+8a2
=?9a2b+6a2b+4a2+8a2
=?3a2b+12a2，
當(dāng)a=12，b=?3時，
原式=?3×14×?3+12×14
=94+3
=214．
【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算實(shí)質(zhì)是去括號、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．
11．（2023春·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期末）先化簡再求值：3x2y+2xy?2xy+32x2y?1，其中x=3，y=?13．
【答案】4xy+2，?2
【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后代入求值．
【詳解】解：3x2y+2xy?2xy+32x2y?1
=3x2y+6xy?2xy?3x2y+2
=4xy+2，
當(dāng)x=3，y=?13時，
原式=4×3×?13+2
=?4+2
=?2．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握整式的相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
12．（2023春·云南昆明·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：?6a2+[8ab?2(ab?3a2)]?4ab，其中(a+1)2+|b?2|=0．
【答案】2ab,?4
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，然后根據(jù)整式的加減進(jìn)行化簡，將a，b的值代入計(jì)算即可求解．
【詳解】解：∵a+12+b?2=0
∴a+1=0，b?2=0，
∴a=?1，b=2，
?6a2+8ab?2ab?3a2?4ab
=?6a2+8ab?2ab+6a2?4ab
=2ab，
當(dāng)a=?1，b=2時，
原式=2ab=2×?1×2=?4．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
13．（2023春·遼寧撫順·七年級統(tǒng)考期末）已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y?1，B=x2?xy+x+2．
(1)當(dāng)x=?1，y=2時，求A?2B的值；
(2)若A?2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．
【答案】(1)?9
(2)25
【分析】（1）根據(jù)整式加減法則化簡A?2B，再代入求解即可得到答案；
（2）將與x有關(guān)的式子合并提取x，根據(jù)與x無關(guān)列式求解即可得到答案；
【詳解】（1）解：由題意可得，
A?2B=2x2+3xy+2y?1?2(x2?xy+x+2)
=2x2+3xy+2y?1?2x2+2xy?2x?4
=5xy?2x+2y?5，
當(dāng)x=?1，y=2時，
A?2B=5xy?2x+2y?5=5×(?1)×2?2×(?1)+2×2?5=?10+2+4?5=?9；
（2）解：由題意可得，
A?2B=x(5y?2)+2y?5，
∵A?2B的值與x的取值無關(guān)，
∴5y?2=0，
解得：y=25；
【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡求值及無關(guān)型求值，解題的關(guān)鍵是化簡求值，根據(jù)無關(guān)型提取無關(guān)字母，令與其相乘的因式為0．
14．（2023春·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）已知：M=a2+4ab?3，N=a2?6ab+9．
(1)化簡：M?N；
(2)當(dāng)a=2，b=1時，求M?N的值．
【答案】(1)10ab?12
(2)8
【分析】（1）利用整式的加減法代入計(jì)算即可求解；
（2）將 a=2，b=1代入（1）中所求的代數(shù)式中，即可求解．
【詳解】（1）已知：M=a2+4ab?3，N=a2?6ab+9，
M?N=a2+4ab?3?a2?6ab+9，
=a2+4ab?3?a2+6ab?9，
=10ab?12，
（2）當(dāng)a=2，b=1時，
M?N=10ab?12=10×2×1?12=8
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握整式的加減法法則是解題的關(guān)鍵.
15．（2023春·河北石家莊·七年級?？计谀┮阎猘為最大的負(fù)整數(shù)，b的倒數(shù)是?0.5，求代數(shù)式2b3+3ab2?a2b?2ab2+b3值．
【答案】ab2?a2b；?2
【分析】根據(jù)a為最大的負(fù)整數(shù)，b的倒數(shù)是?0.5，可以得到a=?1，b=?2，然后將所求式子變形，再將a、b的值代入計(jì)算即可．
【詳解】解：∵a為最大的負(fù)整數(shù)，b的倒數(shù)是?0.5，
∴a=?1，b=?2，
∴2b3+3ab2?a2b?2ab2+b3
＝2b3+3ab2?a2b?2ab2?2b3
＝ab2?a2b
當(dāng)a=?1，b=?2時
原式＝?1×?22??12×?2
＝?1×4?1×?2
＝?4+2
＝?2．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的化簡，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
16．（2023春·遼寧朝陽·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，在求值：
(1)5a2?3b2+a2+b2?5a2+3b2其中a=?1，b=1；
(2)已知：A=2x2+3xy+2y，B=x2?xy+x，當(dāng)x=?1，y=3時，A?2B的值．
【答案】(1)?5b2+a2，?4
(2)5xy+2y?2x，?7
【分析】（1）首先進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，再把a(bǔ)、b的值代入化簡后的式子即可求解；
（2）首先進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，再把x、y的值代入化簡后的式子即可求解．
【詳解】（1）解：5a2?3b2+a2+b2?5a2+3b2
=5a2?3b2+a2+b2?5a2?3b2
=?5b2+a2
當(dāng)a=?1，b=1時
原式=?5×12+?12=?5+1=?4；
（2）解：A?2B
=2x2+3xy+2y?2x2?xy+x
=2x2+3xy+2y?2x2+2xy?2x
=5xy+2y?2x
當(dāng)x=?1，y=3時，
原式=5×?1×3+2×3?2×?1=?15+6+2=?7．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，代數(shù)式求值問題，準(zhǔn)確計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．
17．（2023春·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期末）如果?0.5mxn3與5mnx?y是同類項(xiàng)，求5xy?4x2+2xy?22.5xy+10的值．
【答案】?20
【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到x=1，y=?2，再對所求式子去括號，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可．
【詳解】解：∵?0.5mxn3與5mnx?y是同類項(xiàng)，
∴x=1x?y=3，
∴x=1，y=?2，
5xy?4x2+2xy?22.5xy+10
=5xy?4x2?2xy?5xy?20
=?4x2?2xy?20
∴當(dāng)x=1，y=?2時，原式=?4x2?2xy?20=?4×12?2×1×?2?20=?20．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義求出x=1，y=?2并正確對所求式子化簡是解題的關(guān)鍵．
18．（2023春·黑龍江齊齊哈爾·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：若a?12+b+12=0，求2a2b+ab2?2a2b?1+ab2?2的值．
【答案】3ab2，34
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：∵a?12+b+12=0，
∴a=1，b=?12
原式=2a2b+2ab2?2a2b?2+ab2?2
=3ab2；
原式=3×1×?122=34．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
19．（2023春·黑龍江大慶·七年級?？计谀┫然喸偾笾担?br>(1)已知：2a2b+ab?2a2b?1?2ab2?2，其中a=?2，b=2．
(2)已知：x+3=0，A=3x2?5xy+3y?1，B=x2?2xy，計(jì)算：A?3B．
【答案】(1)2ab?2ab2,8
(2)xy+3y?1，?1
【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）把A與B的值代入化簡，再將x的值代入計(jì)算即可．
【詳解】（1）原式=2a2b+2ab?2a2b+2?2ab2?2
=2ab?2ab2
當(dāng)a=?2，b=2時，
原式=2×?2×2?2×?2×22
=?8?2×?2×4
=8
（2）解：A?3B=3x2?5xy+3y?1?3x2?2xy
=3x2?5xy+3y?1?3x2+6xy
=xy+3y?1.
當(dāng)x+3=0時，
原式=?3y+3y?1
=?1
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
20．（2023春·重慶南川·七年級統(tǒng)考期末）先化簡再求值：6xy?x2+8xy?y2?2x2+3xy?12y2，其中x+22+3y?1=0．
【答案】x2+4xy，?4
【分析】先根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到字母的值，代入化簡結(jié)果求值即可．
【詳解】解：6xy?x2+8xy?y2?2x2+3xy?12y2
=6xy?x2?8xy+y2+2x2+6xy?y2
=x2+4xy
∵x+22+3y?1=0，而（x＋2）2≥0，3|y?1|≥0，
∴x+2＝0，y?1＝0，
解得x=?2，y=1，
故原式=?22＋4×?2×1 =4?8=?4
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡求值，還考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
21．（2023春·天津東麗·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：12a?2a?13b2+?32a+13b2，其中a=?3，b=?12．
【答案】?3a+b2，374
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：12a?2(a?13b2)+(?32a+13b2)
=12a?2a+23b2?32a+13b2
=?3a+b2；
當(dāng)a=?3,b=?12時，原式=(?3)×(?3)+(?12)2=374．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
22．（2023春·山東棗莊·七年級統(tǒng)考期末）已知a、b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，求代數(shù)式2a?b?3xy?126a?2b?4xy的值
【答案】?4
【分析】由題意可得a+b=0，xy=1，根據(jù)整式加減運(yùn)算對代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后求解即可．
【詳解】解：由題意可得：a+b=0，xy=1，
2a?b?3xy?126a?2b?4xy
=2a?2b?6xy?3a+b+2xy
=?a?b?4xy
=?a+b?4xy，
將a+b=0，xy=1代入得，
原式=?0?4×1=?4．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算，相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．
23．（2023春·吉林通化·七年級統(tǒng)考期末）已知A=3x2?x+2y?4xy，B=2x2?3x?y+xy．
(1)化簡2A?3B；
(2)當(dāng)x+y=67，xy=?1，求2A?3B的值：
(3)若2A?3B的值與y的取值無關(guān)，求2A?3B的值．
【答案】(1)7x+7y?11xy
(2)17
(3)4911
【分析】（1）根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求解即可；
（2）把x+y=67，xy=?1整體代入（1）中的計(jì)算結(jié)果中求解即可；
（3）根據(jù)與y的取值無關(guān)即含y的項(xiàng)的系數(shù)為0求出x的值即可得到答案．
【詳解】（1）解：∵A=3x2?x+2y?4xy，B=2x2?3x?y+xy，
∴2A?3B=23x2?x+2y?4xy?32x2?3x?y+xy
=6x2?2x+4y?8xy?6x2+9x+3y?3xy
=7x+7y?11xy；
（2）解：∵x+y=67，xy=?1，
∴2A?3B=7x+7y?11xy=7x+y?11xy=7×67?11×?1=6+11=17；
（3）解：∵2A?3B=7x+7y?11xy=7x+7?11xy的值與y的取值無關(guān)，
∴7?11x=0，
∴x=711，
∴2A?3B=7x+7?11xy=7×711+0=4911．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關(guān)型問題，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
24．（2023春·重慶綦江·七年級統(tǒng)考期末）已知a?1+(b+1)2=0．
(1)求a，b的值；
(2)求a2-b2的值；
(3)求代數(shù)式3abc?a2b?3a2b?(2ab2?3abc)+ab2的值．
【答案】(1)a=1，b=?1
(2)0
(3)5
【分析】（1）根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性即可得出結(jié)果；
（2）將a=1，b=?1代入求解即可；
（3）先化簡代數(shù)式，然后將a=1，b=?1代入求解即可．
【詳解】（1）a?1+(b+1)2=0，且a?1≥0，(b+1)2≥0，
∵a?1=0,b+1=0，
∴a=1，b=?1；
（2）當(dāng)a=1，b=?1時，
a2?b2=12?(?1)2=0；
（3）3abc?a2b?3a2b?(2ab2?3abc)+ab2
=3abc?a2b?3a2b+2ab2?3abc?ab2
=?4a2b+ab2，
當(dāng)a=1，b=?1時，
原式=?4×12×?1+1×(?1)2=5．
【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對值及平方的非負(fù)性，求代數(shù)式的值，整式的加減運(yùn)算及化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
25．（2023春·江蘇·七年級統(tǒng)考期末）已知A=4x2?23y2+2x2+x，B=6y2?3xy+4．
(1)若x=?12，y=?1，求A+B的值；
(2)若A+B的值與x的取值無關(guān)，則y=______．
【答案】(1)?2x?3xy+4，72
(2)?23
【分析】（1）把A=4x2?23y2+2x2+x，B=6y2?3xy+4代入A+B，然后去括號，合并同類項(xiàng)，即可化簡，最后把x=?12，y=?1代入化簡式計(jì)算即可求解；
（2）由（1）所求得的A+B=?2x?3xy+4，按字母x合并同類項(xiàng)，因A+B的值與x的取值無關(guān)，得到含x項(xiàng)得數(shù)為0，求解即可．
【詳解】（1）解：∵A=4x2?23y2+2x2+x，B=6y2?3xy+4
∴A+B=4x2?23y2+2x2+x+6y2?3xy+4
=4x2?6y2?4x2?2x+6y2?3xy+4
=?2x?3xy+4，
當(dāng)x=?12，y=?1時，
原式=?2×?12?3×?12×?1+4=72；
（2）解：由（1）知A+B=?2x?3xy+4=?2+3yx+4，
∵A+B的值與x的取值無關(guān)，
∴?2+3y=0
解得：y=?23．
【點(diǎn)睛】本題考查整式加法運(yùn)算，掌握整加法運(yùn)算法則和根據(jù)多項(xiàng)式值與某字母取值無關(guān)問題的解法是解題的關(guān)鍵．
26．（2023春·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：已知2a+1+4b?22=0，求3ab2?5a2b+2ab2?12+ab2+6a2b的值．
【答案】a2b+1；98
【分析】根據(jù)非負(fù)性，求出a,b的值，利用去括號，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡，再代值計(jì)算即可．
【詳解】解：因?yàn)?a+1+4b?22=0，
所以2a+1=0，4b?2=0，
所以a=?12，b=12，
3ab2?5a2b+2ab2?12+ab2+6a2b
=3ab2?5a2b+2ab2?1+ab2+6a2b
=3ab2?5a2b+3ab2?1+6a2b
=3ab2?5a2b?3ab2+1+6a2b
=a2b+1；
將a=?12，b=12代入，得a2b+1=?122×12+1=98．
【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡求值．熟練掌握非負(fù)數(shù)的和為0，每一個非負(fù)數(shù)均為0，以及去括號，合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．
27．（2023春·廣西柳州·七年級統(tǒng)考期末）先化簡再求值：3x2?2x2y?3x2?2y+2x2y+y，其中x=?12，y=?3．
【答案】?8x2y；6；
【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，得到化簡的結(jié)果，再把x=?12，y=?3代入計(jì)算即可．
【詳解】解：3x2?2x2y?3x2?2y+2x2y+y
=3x2?6x2y?3x2?2y+2x2y+2y
=3x2?6x2y?3x2+2y?2x2y?2y
=?8x2y
當(dāng)x=?12，y=?3時，
原式=?8×?122×?3
=?8×14×?3
=6．
【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡求值，掌握“去括號，合并同類項(xiàng)”是解本題的關(guān)鍵．
28．（2023春·全國·七年級期末）已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2－49，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6．
【答案】30
【分析】將A，B，C的值代入3A＋2B－36C中，去掉括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可．
【詳解】解：∵A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2－49，
∴3A＋2B－36C=3(3x2－x＋2)+2(x+1)?36(14x2?49)
=9x2?3x+6+2x+2?9x2+16
=?x+24
當(dāng)x＝－6時，原式=?x+24=6+24=30．
【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是整式的化簡求值，解此題的關(guān)鍵是能夠?qū)⑺蟠鷶?shù)式正確的化簡．
29．（2023春·全國·七年級期末）（1）已知x、y滿足：|x?2|+(y+3)2=0，z是最大的負(fù)整數(shù)，先化簡再求值：2x2y+xyz?3x2y?xyz?4x2y；
（2）已知a+b=?7，ab=10，求代數(shù)式(3ab+6a+4b)?(2a?2ab)的值.
【答案】（1）?5x2y+5xyz，90；（2）5ab+4（a+b），22
【分析】（1）分別計(jì)算出x、y、z的值，代入化簡后的多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算；
（2）將多項(xiàng)式化簡，再將a+b=?7，ab=10整體代入計(jì)算.
【詳解】（1）2x2y+xyz?3x2y?xyz?4x2y，
=2x2y+2xyz?3x2y+3xyz?4x2y，
=?5x2y+5xyz，
∵|x?2|+(y+3)2=0，
∴x-2=0，y+3=0，
∴x=2，y=-3，
∵z是最大的負(fù)整數(shù)，
∴z=-1，
∴原式=?5×22×(?3)+5×2×(?3)×(?1)=90；
（2）(3ab+6a+4b)?(2a?2ab)
=3ab+6a+4b-2a+2ab，
=5ab+4a+4b，
=5ab+4（a+b），
∵a+b=?7，ab=10，
∴原式=50-28=22
【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，將整式正確化簡是解題的關(guān)鍵，再將字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算即可解答問題.
30．（2023春·河北張家口·七年級統(tǒng)考期末）化簡并求值：53a2b?ab2?4?ab2+3a2b+1，其中a、b滿足(a+2)2+|b?3|=0.
【答案】3a2b﹣ab2﹣4，50
【分析】先將多項(xiàng)式去括號，再合并同類項(xiàng)，得到最簡結(jié)果后，將a與b的值代入計(jì)算即可得到答案.
【詳解】原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b﹣4，
＝3a2b﹣ab2﹣4，
∵（a+2）2+|b-3|=0，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a = -2，b=3，
∴原式＝36+18﹣4＝50．
【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，正確化簡整式是計(jì)算的前提，解題時注意去括號、合并同類項(xiàng).
31．（2023春·全國·七年級期末）（1）先化簡，再求值：5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b），其中a=13，b=-12；
（2）已知代數(shù)式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān)，請求出代數(shù)式13a3-2b2-19a2+3b2的值．
【答案】（1）原式=﹣8ab2=﹣23；（2）原式=﹣9．
【詳解】試題分析：（1）去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，由結(jié)果與x的值無關(guān)確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
試題解析：解：（1）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2
當(dāng)a=13，b=﹣12時，原式=﹣23；
（2）原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，
由結(jié)果與x的值無關(guān)，得到：2﹣2b=0，a+3=0，
解得：a=﹣3，b=1．
則原式=﹣9﹣2﹣1+3=﹣9．
點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
32．（2023春·北京·七年級統(tǒng)考期末）若(2a?4)2+b+4=0，求多項(xiàng)式2a2b+32ab2?(4a2b?2ab2)?3(ab2?2a2b)的值.
【答案】4a2b+2ab2，原式=0
【詳解】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a、b的值，整式化簡后，代入a、b的值即可得出結(jié)論．
試題解析：解：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得：2a－4=0，b+4=0，解得：a=2，b=－4．
原式=2a2b+3ab2?4a2b+2ab2?3ab2+6a2b=4a2b+2ab2
當(dāng)a=2，b=－4時，原式=4×22×(?4)+2×2×(?4)2=－64+64=0．
33．（2023春·湖南常德·七年級統(tǒng)考期末）已知：關(guān)于x、y的多項(xiàng)式x2+ax?y+b 與多項(xiàng)式bx2?3x+6y?3的和的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式3(a2?2ab+b2)?4a2?2(12a2+ab?32b2)的值.
【答案】12
【分析】關(guān)于x、y的多項(xiàng)式x2+ax?y+b 與多項(xiàng)式bx2?3x+6y?3的和的值與字母x的取值無關(guān)，則將兩個代數(shù)式相加，合并同類項(xiàng)含有x的單項(xiàng)式的系數(shù)為0，所以得到b+1=0，a-3=0.將代數(shù)式3a2?2ab+b2?4a2?212a2+ab?32b2化簡，再將a，b的值代入即可求得值.
【詳解】由題知：x2+ax?y+b+bx2?3x+6y?3
=(b+1)x2+a?3x+5y+b?3，
其和的值與字母x無關(guān)，
則b+1=0，a-3=0，
則b=-1，a=3，
原式=3a2?6ab+3b2?4a2?a2+2ab?3b2
=3a2?6ab+3b2?4a2?a2?2ab+3b2
=3a2?6ab+3b2?3a2?2ab+3b2
=3a2?6ab+3b2?3a2+2ab?3b2
=-4ab ，
當(dāng)a=3，b=-1 時，原式=-4×3×(-1)=12.
34．（2023春·遼寧本溪·七年級統(tǒng)考期中）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式6x2?2mxy?2y2+4xy?5x2+2化簡后的結(jié)果中不含xy項(xiàng)．求3m2?2m+ 51?m的值.
【答案】3
【分析】先根據(jù)關(guān)于x，y的多項(xiàng)式6x2?2mxy?2y2+4xy?5x2+2化簡后的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，求出m的值，然后化簡3m2?2m+51?m，最后代入求值即可．
【詳解】解：6x2?2mxy?2y2+4xy?5x2+2
=x2+4?2mxy?2y2+2
∵化簡后的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，
∴4?2m=0，
∴m=2，
3m2?2m+51?m
=3m2?2m+5?5m
=3m2?7m+5
當(dāng)m=2時，
原式=3×22?7×2+5
=12?14+5
=3
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，根據(jù)題意得出4?2m=0，求出m=2，是解題的關(guān)鍵．
35．（2023春·廣東深圳·七年級?？计谥校┮阎囗?xiàng)式（2mx2+4x2+3x+1）﹣（7x2﹣4y2+3x）化簡后不含x2項(xiàng)，求多項(xiàng)式2m3﹣[3m2﹣（5m﹣5）+m]的值．
【答案】1
【分析】原式化簡為(2m﹣3)x2+4y2+1，根據(jù)原多項(xiàng)式化簡后不含x2項(xiàng)得出m的值，將其代入2m3﹣[3m2﹣(5m﹣5)+m]化簡后的結(jié)果計(jì)算可得．
【詳解】解：(2mx2+4x2+3x+1)﹣(7x2﹣4y2+3x)
=2mx2+4x2+3x+1-7x2+4y2-3x
＝(2m﹣3)x2+4y2+1，
∵多項(xiàng)式(2mx2+4x2+3x+1)﹣(7x2﹣4y2+3x)化簡后不含x2項(xiàng)，
∴2m﹣3＝0，m＝32．
2m3﹣[3m2﹣(5m﹣5)+m]
=2m3﹣(3m2﹣5m+5+m)
＝2m3﹣3m2+4m﹣5，
＝m2(2m﹣3)+4m﹣5，
將m＝32代入，
原式＝0+4×32﹣5＝6﹣5＝1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減無關(guān)型以及整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
36．（2023春·甘肅定西·七年級統(tǒng)考期中）已知多項(xiàng)式2mx2+5x2+3x+1?5x2?4y2+3x化簡后不含x2項(xiàng)，求多項(xiàng)式2m3?3m3?4m?5+m的值．
【答案】-5
【分析】先去括號合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含x2項(xiàng)求出m，再進(jìn)行計(jì)算即可；
【詳解】解：2mx2+5x2+3x+1?5x2?4y2+3x，
=2mx2+5x2+3x+1?5x2+4y2?3x，
=(2m+5?5)x2+(3?3)x+4y2+1 ，
=2mx2+4y2+1，
因?yàn)榛喓蟛缓瑇2項(xiàng)，所以2m=0，則m=0，
2m3?3m3?(4m?5)+m=?m3+3m?5，
當(dāng)m=0時，原式=?5．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
37．（2023春·四川達(dá)州·七年級?？计谥校┮阎囗?xiàng)式6x2－2mxy－2y2＋4xy－5x＋2化簡后的結(jié)果中不含xy項(xiàng)．
（1）求m的值；
（2）求代數(shù)式m3－（2m2＋2m－1）－2（m3－m－m2）＋5的值．
【答案】（1）m=2；（2）－2
【分析】（1）先將6x2－2mxy－2y2＋4xy－5x＋2合并同類項(xiàng)，再根據(jù)合并后不含xy項(xiàng)可得含xy的項(xiàng)的系數(shù)為0，從而可得出m的值；
（2）先將代數(shù)式化簡，然后代入m的值計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）6x2－2mxy－2y2＋4xy－5x＋2
＝6x2＋(4－2m)xy－2y2－5x＋2，
∵化簡后的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，
∴4?2m=0，
解得：m=2；
（2）m3－（2m2＋2m－1）－2（m3－m－m2）＋5
＝m3－2m2－2m＋1－2m3＋2m＋2m2＋5
=?m3+6，
當(dāng)m=2時，
原式=?23+6
=?8+6
=?2．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減以及代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號以及合并同類項(xiàng)的法則．
38．（2023春·四川成都·七年級校考期中）（1）已知多項(xiàng)式2x2+ax+ty3?1?2bx2?3x+5my+2的值與字母x的取值無關(guān)．
①求a，b的值；
②當(dāng)y=1時，代數(shù)式的值4，求：當(dāng)y=?1時，代數(shù)式的值．
（2）某同學(xué)做數(shù)學(xué)題“兩個多項(xiàng)式A、B，B為4x2?5x?6”，求“A+2B”時，誤將A+2B看成了A?2B，求得的答案是?7x2+10x+12．
①請求出A+2B的正確答案；
②求當(dāng)x=?3時，A+2B的值．
【答案】① a的值為?3，b的值為1；② ?10；（2）① 9x2?10x?12；②99
【分析】（1）①先去括號，再合并同類項(xiàng)即可化簡，再根據(jù)“多項(xiàng)式2x2+ax+ty3?1?2bx2?3x+5my+2的值與字母x的取值無關(guān)”得出2?2b=0a+3=0，求解即可得到答案；②當(dāng)y=1時，代數(shù)式的值4，求出t?5m=7，再將y=?1代入進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；
（2）①先根據(jù)題意得出A?2B=A?24x2?5x?6=?7x2+10x+12，求出A=x2，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；②將x=?3代入①中求出的值進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）① 2x2+ax+ty3?1?2bx2?3x+5my+2
=2x2+ax+ty3?1?2bx2+3x?5my?2
=2?2bx2+a+3x+ty3?5my?3，
∵多項(xiàng)式2x2+ax+ty3?1?2bx2?3x+5my+2的值與字母x的取值無關(guān)，
∴2?2b=0a+3=0，
解得：a=?3b=1，
∴a的值為?3，b的值為1；
②由題意可得：原式=ty3?5my?3，
∵ y=1時，代數(shù)式的值4，
∴t?5m?3=4，
∴t?5m=7，
當(dāng)y=?1時，?t+5m?3=?t?5m?3=?7?3=?10；
（2）①根據(jù)題意得：A?2B=A?24x2?5x?6=?7x2+10x+12，
∴A=?7x2+10x+12+24x2?5x?6=?7x2+10x+12+8x2?10x?12=x2，
∴A+2B=x2+24x2?5x?6=x2+8x2?10x?12=9x2?10x?12；
②當(dāng)x=?3時，A+2B=9x2?10x?12=9×?32?10×?3?12=99．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，求代數(shù)式的值，熟練掌握整式的加減的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
39．（2023春·河北廊坊·七年級廊坊市第四中學(xué)校考期中）老師寫出一個整式ax2+bx?4?23x2?2x（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．
(1)甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為?2x2?3x?4．則甲同學(xué)給出a、b的值分別是a=________，b=________；（請直接寫出a、b的值）
(2)乙同學(xué)給出了a=2，b=?1，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式ax2+bx?4?23x2?2x;
(3)丙同學(xué)給出了a、b的一組數(shù)，使計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，則丙同學(xué)給出a、b的值分別是a=________，b=________；（請直接寫出a、b的值）
【答案】(1)4；?7；
(2)?4x2+3x?4；
(3)6，?4；
【分析】（1）先合并同類項(xiàng)可得a?6=?2，b+4=?3，從而可得答案；
（2）把a(bǔ)=2，b=?1，代入a?6x2+b+4x?4，從而可得答案；
（3）由a?6x2+b+4x?4的值與x的取值無關(guān)，可得a?6=0，b+4=0，從而可得答案．
【詳解】（1）解：ax2+bx?4?23x2?2x
=ax2+bx?4?6x2+4x
=a?6x2+b+4x?4
=?2x2?3x?4；
∴a?6=?2，b+4=?3，
解得：a=4，b=?7；
故答案為：4，?7；
（2）當(dāng)a=2，b=?1時，
ax2+bx?4?23x2?2x
=a?6x2+b+4x?4
=?4x2+3x?4；
（3）ax2+bx?4?23x2?2x
=ax2+bx?4?6x2+4x
=a?6x2+b+4x?4
而a?6x2+b+4x?4與x的取值無關(guān)，
∴a?6=0，b+4=0，
解得：a=6，b=?4．
故答案為：6，?4．
【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，多項(xiàng)式的值與某字母的值無關(guān)，理解題意，正確的合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵．
40．（2023春·山東煙臺·六年級統(tǒng)考期中）小明在計(jì)算代數(shù)式x3x+2?3xx+83+6x?43的值時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2022和x=2023時，他們的值是相等的．小明的發(fā)現(xiàn)正確嗎？說明你的理由．
【答案】小明的發(fā)現(xiàn)是正確的，理由見解析
【分析】根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng)的法則將代數(shù)式化簡后可知答案．
【詳解】解:小明的發(fā)現(xiàn)是正確的．
理由：x3x+2?3xx+83+6x?43=3x2+2x?3x2?8x+6x?8=?8，
由計(jì)算可知：結(jié)果與x的取值無關(guān)，所以小明的發(fā)現(xiàn)是正確的．
【點(diǎn)睛】本題考查了去括號、合并同類項(xiàng)，運(yùn)用這些法則對代數(shù)式進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵．

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