2024-2025學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)(五四制)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

這是一份2024-2025學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)(五四制)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)，共13頁(yè)。試卷主要包含了精心選一選．，細(xì)心填一填．等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、精心選一選（本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出你認(rèn)為唯一正確的選項(xiàng)，涂到答題卡上，每小題4分，計(jì)48分）．
1. 下列分式中，取任意實(shí)數(shù)都有意義的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、時(shí)，分母，分式?jīng)]有意義，本選項(xiàng)不符合題意；
B、時(shí)，分母，分式?jīng)]有意義，本選項(xiàng)不符合題意；
C、取任意實(shí)數(shù)總有意義，本選項(xiàng)符合題意；
D、時(shí)，分母，分式?jīng)]有意義，本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
2. 若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，
A、，錯(cuò)誤；
B、，錯(cuò)誤；
C、，錯(cuò)誤；
D、，正確；
故選：D．
3. 下列各式不能運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、，能運(yùn)用平方差公式分解，故選項(xiàng)A不符合題意；
B、，能運(yùn)用平方差公式分解，故選項(xiàng)B不符合題意；
C. 首尾雖為平方形式，但加上的不是他們乘積的2倍，不能分解，本選項(xiàng)C符合題意；
D、可用完全平方公式分解，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選C
4. 若，則的值為（ ）
A. 12B. 6C. 3D.
【答案】A
【解析】∵，
∴，
故選A
5. 224﹣1可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除，這兩個(gè)數(shù)是（ ）
A. 64，63B. 61，65C. 61，67D. 63，65
【答案】D
【解析】，
∵，
∴224﹣1可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除，這兩個(gè)數(shù)是63，65，
故選：D．
6. 已知排球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）分別是：，，，，，．現(xiàn)用兩名身高分別是，的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為，的隊(duì)員，與換人前相比，現(xiàn)在計(jì)算結(jié)果不受影響的是（ ）
A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 方差D. 眾數(shù)
【答案】B
【解析】∵，
∴替換前后的平均數(shù)發(fā)生變化，
∴方差也發(fā)生變化，故A、C、不符合題意，
∵替換數(shù)據(jù)后中間的數(shù)據(jù)沒(méi)有變化，
∴中位數(shù)不變．
原來(lái)的眾數(shù)是：，，，，，
替換后眾數(shù)是：，，，，，．
∴眾數(shù)也發(fā)生變化
故選：B．
7. 4月23日是世界讀書(shū)日，學(xué)校舉行“快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)．小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年級(jí)30名同學(xué)近4個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示，則閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A. 9，9B. 10，9C. 7，12D. 8，9
【答案】A
【解析】中位數(shù)是第個(gè)與第個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為（本）；
在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的是，即眾數(shù)為本；
故選：A．
8. 在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小瑩列出了方差的計(jì)算公式：，由公式提供的信息，判斷下列關(guān)于樣本的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 平均數(shù)是9B. 中位數(shù)是8.5C. 方差是3.25D. 樣本容量是4
【答案】A
【解析】∵，
∴這組數(shù)據(jù)一共有4個(gè)分別是：8，6，9，11，故D正確；
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故B正確；
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故A錯(cuò)誤；
∴這組數(shù)據(jù)的方差為故C正確；
故選A.
9. 照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，
∴
∴，
∴，
故選：C．
10. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。求甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？若設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，則可列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，依題意得：

故選：C．
11. 若，，是直角三角形的三邊長(zhǎng)，且，則斜邊上的高為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵．
∴．
∴．
∴，，．
∴，，．


∴斜邊上的高為
12. 某單位若干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽，將成績(jī)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A. 94分，96分B. 96分，96分
C. 94分，96.4分D. 96分，96.4分
【答案】D
【解析】總?cè)藬?shù)為6÷10%=60（人），
則94分的有60×20%=12（人），
98分的有60-6-12-15-9=18（人），
第30與31個(gè)數(shù)據(jù)都是96分，這些職工成績(jī)的中位數(shù)是（96+96）÷2=96；
這些職工成績(jī)的平均數(shù)是（92×6+94×12+96×15+98×18+100×9）÷60
=（552+1128+1440+1764+900）÷60
=5784÷60
=96.4．
故選D．
二、細(xì)心填一填（本題共8小題，滿分32分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）．
13. 小明和小亮做種子發(fā)芽試驗(yàn)，小明50粒種子的發(fā)芽率為，小亮30粒種子的發(fā)芽率為，則他們兩人80粒種子的發(fā)芽率為_(kāi)_________．
【答案】
【解析】由題意可得，他倆80粒種子的發(fā)芽率是．
故答案為：．
14. 在一組數(shù)據(jù)21，30，8，5，20中插入一個(gè)數(shù)，恰好得中位數(shù)是19，則插入的數(shù)是_____．
【答案】18
【解析】∵5，8，20，21，30中插入一個(gè)數(shù)x，
∴數(shù)據(jù)共有6個(gè)數(shù)，20為中間的一個(gè)數(shù)，
∵該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，
∴，
解得．
故答案為：18．
15. 已知一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為，則這個(gè)多項(xiàng)式可以為_(kāi)_______．
【答案】##
【解析】，
故答案為：
16. 若代數(shù)式與的值相等，則=___________．
【答案】16
【解析】根據(jù)題意得：，
去分母得：，
解得：．
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，
故答案為：16．
17. 因式分解：=_____________．
【答案】
【解析】
．
故答案為：．
18. 若實(shí)數(shù)a，b滿足，設(shè)，，則M，N的大小關(guān)系為M_________N．（用“>”、“=”或“