2023-2024學年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)八年級(上)期中數學試卷(解析版)

這是一份2023-2024學年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)八年級(上)期中數學試卷(解析版)，共14頁。試卷主要包含了選擇題，四象限，，解答題等內容，歡迎下載使用。
一、選擇題（36分）
1. 如圖，數軸上點分別對應實數，下列各式的值最小的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由數軸可知點C離原點最近，所以在、、、中最小的是；
故選C．
2. 在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（ ）
A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （-2，-3）
【答案】A
【解析】點P（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是：（2，3）．
故選：A．
3. 的三邊長a，b，c滿足，則是（ ）
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 銳角三角形D. 等腰直角三角形
【答案】D
【解析】∵
又∵
∴，
∴
解得 ，
∴，且，
∴為等腰直角三角形，
故選：D．
為0，每一個非負數均為0，和勾股定理逆定理．
4. 下列一次函數中，y隨x的增大而減小的函數是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】由一次函數、正比例函數增減性知，x系數小于0時，y隨x的增大而減小，
，
故只有D符合題意，
故選：D．
5. 已知，則與最接近的整數為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
∵，
∴,
∴與最接近的整數為，
故選：B．
6. 在同一平面直角坐標系中，函數和（為常數，）的圖象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴函數是經過原點的直線，經過第二、四象限，
函數是經過第一、三、四象限的直線，
故選：D
7. 在平面直角坐標系中，點位于（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】，
，，
滿足第二象限的條件．
故選：B．
8. 如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是9cm，內壁高12cm．若這支鉛筆長為18cm，則這只鉛筆在筆筒外面部分長度不可能的是（ ）
A. 3cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm
【答案】D
【解析】當鉛筆不垂直于底面放置時，由勾股定理得：，
則鉛筆在筆筒外部分最小長度為：18?15=3(cm)；
當鉛筆垂直于筆筒底面放置時，鉛筆在筆筒外面部分的長度為18?12=6（cm），
即鉛筆在筆筒外面最長不超過6cm，
所以鉛筆露出筆筒部分的長度不短于3cm，不超過6cm．
所以前三項均符合題意，只有D選項不符合題意；
故選：D．
9. 象棋起源于中國，中國象棋文化歷史悠久．如圖所示是某次對弈的殘圖，如果建立平面直角坐標系，使棋子“帥”位于點的位置，則在同一坐標系下，經過棋子“帥”和“馬”所在的點的一次函數解析式為（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如圖，建立平面直角坐標系，可得“馬”所在的點，

設經過棋子“帥”和“馬”所在的點的一次函數解析式為，
∵過點和，
∴，
解得，
∴經過棋子“帥”和“馬”所在的點的一次函數解析式為，
故選A．
10. 已知一次函數的圖象經過點和，則的值為（ ）
A. 6B. C. 8D.
【答案】B
【解析】把點和代入得到：
，即，
∴，
故選B．
11. 第11屆中國礦物寶石國際博覽會在我市舉行，小方一家上午開車前往會展中心參觀，途中汽車發(fā)生故障，原地修車花了一段時間，車修好后，他們繼續(xù)開車趕往會展中心，以下是他們家出發(fā)后離家的距離s與時間的函數圖象，分析圖中信息，下列說法正確的是（ ）
A. 途中修車花了
B. 修車之前的平均速度是
C. 車修好后的平均速度是
D. 車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的倍
【答案】D
【解析】A、途中修車所花時間為，故A不正確，不符合題意；
B、，，故B不正確，不符合題意；
C、，，故C不正確，不符合題意；
D、，故D正確，符合題意；
故選：D．
12. 實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（ ）

A 2B. C. D.
【答案】A
【解析】由數軸可得：，，
∴，
∴
，
故答案為：A．
二、填空題（24分）
13. 要使二次根式有意義，則x應滿足的條件是__________．
【答案】
【解析】根據題意得：，
解得：，
故答案為：．
14. 將函數的圖象向下平移2個單位長度，所得圖象對應的函數表達式是________．
【答案】
【解析】函數的圖象向下平移2個單位長度為，
故答案為：．
15. 如圖，點在數軸上，點表示的數是，點是的中點，線段，則點表示的數是______．

【答案】
【解析】∵點A表示的數是，，
∴點B表示的數是，
∵點是的中點，
∴，
∴點表示的數是，
故答案為：．
16. 計算：________
【答案】
【解析】
，
故答案為：．
17. 在中，若，，邊上的高，則的周長為________．
【答案】42或32
【解析】∵為上的高，
∴，
∵，，，
∴，，
當在兩側時：

∴，
∴的周長，
當在同側時：

∴，
∴的周長，
故答案為：42或32．
18. 函數y＝－3x＋2的圖像上存在一點P，點P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為________．
【答案】（﹣，3）或（，﹣3）
【解析】∵點P到x軸的距離等于3，
∴點P的縱坐標的絕對值為3，
∴點P的縱坐標為3或﹣3，
當y=3時，﹣3x+2=3，解得，x=﹣；
當y=﹣3時，﹣3x+2=﹣3，解得x=；
∴點P的坐標為（﹣，3）或（，﹣3）．
故答案為：（﹣，3）或（，﹣3）．
三、解答題（60分）
19. 已知點，點
（1）若M，N關于y軸對稱，試求a，b的值
（2）若M，N關于x軸對稱，試求的平方根．
解：（1）∵M，N關于y軸對稱，
∴，
解得：；
（2）∵M，N關于x軸對稱，
∴，
解得：．
∴的平方根為．
20. 計算
（1）
（2）
（3）)
（4）
解：（1）
；
（2）
；
（3）)
；
（4）
；
21. 如圖，四邊形中，，，，，求四邊形面積．

解：過點C作于點E．

∵，，，，
∴，
∴是直角三角形，
∵，，，
∴．
在中，
．
∴．
即四邊形面積為90．
22. 甲、乙兩個工程組同時挖掘濟棗高鐵某段隧道，兩組每天挖掘長度均保持不變，合作一段時間后，乙組因維修設備而停工，甲組單獨完成了剩下的任務，甲、乙兩組挖掘的長度之和y（m）與甲組挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示．

（1）甲組比乙組多挖掘了 天．
（2）求乙組停工后y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
解:（1）由圖象可知，甲乙合作共挖掘了天，甲單獨挖掘了天，即甲組比乙組多挖掘天.
故答案為:.
（2）設乙組停工后關于的函數解析式為：,
把代入得：
，解得 ，
∴函數關系式為：．
23. 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，的三個頂點都在格點上，如果用表示C點的位置，用表示B點的位置，那么：

（1）畫出直角坐標系；
（2）畫出與關于y軸對稱的圖形；
（3）分別寫出點D、E、F的坐標．
解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：即為所求；

（3）由平面直角坐標系可得：，
∵，，和關于y軸對稱，
∴．
24. 如圖，在中，，，，D為上一點，若是的角平分線，求線段的長．

解：過點D作于點E，
∵，，，
∴，
∵是的角平分線，，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
設，則，
在中，，
即，
解得：，
∴．

25. 已知，直線經過點和點，點C在線段上，將沿折疊后，點O恰好落在邊上點D處．
（1）求直線的表達式；
（2）求的面積．
解：（1）設直線的表達式為，
把、代入得：
，
解得：，
∴直線的表達式為；
（2）∵、
∴，
∴，
∵由沿著折疊所得，
∴，
∴，
設，則，
根據勾股定理可得：，
即，
解得：，
∴，
∴．