類型二 先化簡,再整體代入求值
類型三 先化簡,再利用特殊條件帶入求值
【典例1】(2021?廣東模擬)先化簡,再求值:(x+y)(x﹣y)﹣x(x+2y)+3xy,
其中x=1,y=3.
【變式1-1】(2020秋?龍泉驛區(qū)期末)先化簡,再求值:2(xy+5x2y)﹣3(3xy2﹣xy)﹣xy2,其中x,y滿足x=﹣1,y=﹣.
【變式1-2】(2020秋?拜泉縣期末)先化簡,再求值:2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2,其中a=1,b=2.
【典例2】(2020秋?東城區(qū)期末)已知x2﹣x+1=0,求代數(shù)式(x+1)2﹣(x+1)(2x﹣1)的值.
【變式2-1】(2019秋?古丈縣期末)已知a﹣b=3,求a(a﹣2b)+b2的值.
【變式2-2】(2019?雨花區(qū)校級一模)先化簡,再求值:(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2a2,
其中ab=﹣1.
【典例3】(2020秋?富順縣校級期中)先化簡,再求值:4x2﹣xy﹣(y2+2x2)+2(3xy﹣y2),其中x、y滿足(x+1)2+|y﹣|=0.
【變式3-1】(2021春?昭通期末)先化簡,再求值:,其中(x+1)2+|3﹣2y|=0.
【變式3-2】(2020秋?江陰市期中)先化簡,再求值:3(2x2y+xy2)﹣(5x2y+3xy2),
其中.
【典例4】(2020秋?淅川縣期末)已知(x2+mx+n)(x﹣1)的結果中不含x2項和x項,求m、n的值.
【變式4-1】(2021春?江陰市校級月考)若的積中不含x項與x2項.
(1)求p、q的值;
(2)求代數(shù)式p2019q2020的值.
1.(2020春?港南區(qū)期末)先化簡,再求值:(x﹣2y)2﹣x(x+3y)﹣4y2,其中x=﹣4,y=.
2.(2020秋?崇川區(qū)校級期中)先化簡,再求值:
(1)2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=1,y=2
(2)已知:(x﹣3)2+|y+|=0,求3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣x2y)+3xy]+5xy2的值
3.利用整式的乘法化簡求值
若x﹣y=﹣1.xy=2,求(x﹣1)(y+1)的值.
4.(2021春?泰興市月考)已知(x﹣2)(x2﹣mx+n)的結果中不含x2項和x的項,求(m+n)(m2﹣mn+n2)的值.
5.(2020秋?洮北區(qū)期末)已知代數(shù)式(ax﹣3)(2x+4)﹣x2﹣b化簡后,不含x2項和常數(shù)項.求a,b的值

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