（考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：100分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：七上
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
選擇題：（共6題，每小題3分，共18分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選出正確的答案。
1．下列各式中是最簡分式的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3+a3＝a6B．C．D．a(chǎn)﹣1÷a﹣3＝a2
3．已知：（2a+b）2＝（2a﹣b）2+M，那么M等于（ ）
A．﹣4abB．0C．8abD．4ab
4．關(guān)于x的方程有增根，那么m的值為（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
5．下列既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．等邊三角形B．平行四邊形C．線段D．等腰梯形
6．在俄羅斯方塊游戲中，所有出現(xiàn)的方格體自由下落，如果一行中九個(gè)方格齊全，那么這一行會(huì)自動(dòng)消失．已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體，必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使圖上所有方格自動(dòng)消失（ ）
A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移
B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移
C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移
D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移
填空題（共12題，每小題2分，共24分）
7．用代數(shù)式表示“x的平方減去y的一半的差”： ．
8．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式3x2﹣5x的值為 ．
9．已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式3a2bm﹣2是同類項(xiàng)，則m+n＝ ．
10．如果多項(xiàng)式x2﹣8x+a是一個(gè)完全平方式，那么a的值為 ．
11．分解因式：x2﹣4x＝ ．
12．計(jì)算：﹣24x6y3÷3x3y2＝ ．
13．如果分式有意義，那么x的取值范圍是 ．
14．計(jì)算：＝ ．
15．把0.0000306用科學(xué)記數(shù)法表示為： ．
16．在正方形、等腰梯形、線段、等邊三角形、平行四邊形、圓這六種圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形但不是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是 ．
17．如圖，將直角三角尺ABC（其中∠ABC＝60°）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，如果AB的長度為10，那么點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)A1走過的路程等于 ．（結(jié)果保留π）
18．如圖，將長方形ABCD按圖中方式折疊，其中EF、EC為折痕，折疊后A1、B1、E在一直線上，已知∠BEC＝65°，那么∠AEF的度數(shù)是 ．
三、解答題：（共58分）
19．計(jì)算：（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）+2ab．
20．計(jì)算：（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）．
21．計(jì)算：（1+）÷．
22．分解因式：x4﹣5x2+4．
23．分解因式：2x3﹣2x2y+8y﹣8x．
24．解方程：＝+1．
25．在正方形網(wǎng)格中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．
（1）請畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱的圖形；
（2）畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱的圖形．
26．先化簡，再求值：÷（+1），其中x為滿足不等式x﹣1＞1的最小整數(shù)．
27．為了應(yīng)對特殊時(shí)期，某口罩生產(chǎn)企業(yè)需要在若干天內(nèi)加工12000個(gè)口罩，在實(shí)際生產(chǎn)中由于提高了生產(chǎn)技術(shù)水平，每天加工的個(gè)數(shù)為原來的1.5倍，從而提前2天完成任務(wù)．
（1）問該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)口罩？
（2）如果該企業(yè)按原計(jì)劃的工作效率加工了a個(gè)口罩后，才將效率提高到原來的1.5倍，則該企業(yè)完成這批口罩工作任務(wù)一共用了多少天？（所得結(jié)果用含有a的代數(shù)式表示；a為大于零的整數(shù)）
28．如圖，點(diǎn)E為邊長為3的正方形ABCD的邊CB延長線上一點(diǎn)，BE＝1，聯(lián)結(jié)AE，將△ABE繞著正方形的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADF．
（1）寫出上述旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度數(shù)；
（2）聯(lián)結(jié)EF，求△AEF的面積；
（3）圖中，△ADG可以看作由△BAE先繞著正方形的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再沿著BA方向平移3個(gè)單位的二次基本運(yùn)動(dòng)所成，那么△ADG是否還可以看作由△BAE只通過一次旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而成呢？如果可以，請寫出（同時(shí)在圖中畫出）旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，如果不能，則說明理由．
29．?dāng)?shù)學(xué)業(yè)余小組在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：
（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；
（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4；
（a﹣b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）＝a6﹣b6；
…
（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）＝an﹣bn．；
（1）請你在答題卡中寫出（補(bǔ)上）上述公式中積為a5﹣b5的一行；
（2）請仔細(xì)領(lǐng)悟上述公式，并將a3+b3分解因式；
（3）請將a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5分解因式．

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