考試時(shí)間:120分鐘 滿分150分
一、單選題（本大題共10小題，總分40分）
1．如圖是一個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，和“數(shù)”字一面相對(duì)的面上的字是（ ）
A．發(fā)B．現(xiàn)C．之D．美
2．2024年6月25日嫦娥六號(hào)順利返回地球，帶回大約2kg的月背樣本，實(shí)現(xiàn)世界首次月背采樣返回，標(biāo)志著我國(guó)對(duì)月球背面的研究又進(jìn)入了一個(gè)新的高度．已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．384×103B．38.4×104C．3.84×105D．0.384×106
3．延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=14AB，若AC＝15，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則BD的長(zhǎng)為（ ）
A．4.5B．3.5C．2.5D．1.5
4．解方程：2-2x-43=-x-76，去分母得（ ）
A．2﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣x﹣7
C．2﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12﹣2 （2x﹣4）＝﹣（x﹣7）
5．如圖，甲、乙兩人沿著邊長(zhǎng)為90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲從點(diǎn)A出發(fā)，以50m/min的速度行走；同時(shí)，乙從點(diǎn)B出發(fā)，以65m/min的速度行走．當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在正方形的（ ）
A．BC邊上B．AD邊上C．點(diǎn)C處D．點(diǎn)D處
6．將一些完全相同的梅花按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有5朵梅花，第2個(gè)圖形有8朵梅花，第3個(gè)圖形有13朵梅花，…按此規(guī)律，則第7個(gè)圖形中共有梅花的朵數(shù)是（ ）
A．39B．40C．53D．68
7．整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要30小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做2小時(shí)，再增加3人和他們一起做4小時(shí)，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（ ）
A．230x+430(x+3)=1B．230x+430(x-3)=1
C．230(x+3)+430x=1D．230x-430(x+3)=1
8．已知a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則代數(shù)式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（ ）
A．a(chǎn)B．﹣2aC．2aD．a(chǎn)﹣b
9．下列說(shuō)法：①平方等于其本身的數(shù)有0和1；②32xy3是四次單項(xiàng)式；③12÷（-12）＝﹣1；④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線，可畫(huà)6條其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．2個(gè)B．1個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)
10．如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，O為AC的中點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①EF＝OC；②EF=12（AC+OB）；③EO=12（AO﹣OB）；④OF=12（OC+OB），其中正確的是（ ）
A．①③B．②④C．①④D．①③④
二、填空題（本大題共5小題，總分20分）
11．80°﹣45°20'＝ ．
12．已知a是最小的正整數(shù)，b是a的相反數(shù)，c的絕對(duì)值為4，則a+b﹣c＝ ．
13．質(zhì)檢部門(mén)從1000件電子元件中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，其中有3件是次品．試據(jù)此估計(jì)這批電子元件中大約有 件次品．
14．新華書(shū)店對(duì)購(gòu)書(shū)顧客實(shí)行優(yōu)惠措施：每次買(mǎi)書(shū)200元至499.99元者優(yōu)惠5%，每次買(mǎi)500元（包括500元）及以上者優(yōu)惠10%，某顧客到書(shū)店買(mǎi)了三次書(shū)，如果第一次與第二次合并購(gòu)買(mǎi)比分開(kāi)購(gòu)買(mǎi)便宜13.5元．如果三次合買(mǎi)比三次分開(kāi)買(mǎi)便宜39.4元，而且第一次的書(shū)與第三次的書(shū)價(jià)格比為5：8，則第二次的購(gòu)書(shū)款為 ．
15．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類(lèi)推，可求得陰影部分的面積是126，受此啟發(fā)，12+14+18+?+126的值為 ，類(lèi)比探究13+132+133+?+13n的值為 ．
三、解答題（本大題共10小題，總分90分）
16．如圖是由一些相同的棱長(zhǎng)均為1cm的小正方體組成的幾何體．
（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯?huà)出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；
（2）求這個(gè)幾何體的表面積．
17．有理數(shù)計(jì)算：
（1）(512-13+34)×(-12)．
（2）（﹣2）2﹣[32+（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2023．
18．如圖，這是一個(gè)計(jì)算程序．
（1）若輸入的值為1，求輸出的值．
（2）若輸入的值為﹣1，直接寫(xiě)出輸出的值．
19．某檢修小組乘車(chē)沿一條東西向公路檢修線路，約定向東行駛為正．某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行駛記錄（單位：千米）為：+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．
（1）求收工時(shí)，檢修小組在A地哪一邊？距離A地多遠(yuǎn)？
（2）若所乘車(chē)輛每千米耗油0.07升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工，共耗油多少升？
20．為了提高師生們的安全意識(shí)，使青少年學(xué)生安全、健康成長(zhǎng)，某校組織學(xué)生防火、防食物中毒、防交通事故等一系列演練活動(dòng)，并組織了一次“安全知識(shí)答題”活動(dòng)．該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答題成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（60≤x＜80），D（0＜x＜60），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次抽樣調(diào)查共抽取 人；條形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝ ；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求C等級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)；
（3）如果80分及以上成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”，該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生答題成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人．
21．如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）若∠BOE＝30°，求∠DOE的度數(shù)；
（3）如果把“∠BOE＝30°”條件去掉，那么∠DOE的度數(shù)有變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
22．某購(gòu)物平臺(tái)準(zhǔn)備在春節(jié)期間舉行年貨節(jié)活動(dòng)，此次年貨節(jié)活動(dòng)特別準(zhǔn)備了A，B兩種商品進(jìn)行特價(jià)促銷(xiāo)，已知購(gòu)進(jìn)了A，B兩種商品，其中A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多40元，購(gòu)進(jìn)A種商品2件與購(gòu)進(jìn)B種商品3件的進(jìn)價(jià)相同．
（1）求A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）該購(gòu)物平臺(tái)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種商品共60件，所用資金為5800元，出售時(shí)，A種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)20%進(jìn)行標(biāo)價(jià)；B種商品按標(biāo)價(jià)出售每件可獲利20元．若按標(biāo)價(jià)出售A，B兩種商品，則全部售完共可獲利多少元？
23．已知A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，并且A+B+C＝0．
（1）求多項(xiàng)式C；
（2）若a，b滿足|a|＝2，|b|＝3，且a+b＜0，求（1）中多項(xiàng)式C的值．
24．如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)．
（1）若AB＝12cm，AD＝4cm，求線段BE 的長(zhǎng)；
（2）若AB＝a，求線段DE的長(zhǎng)．（用含a的式子表示）
25．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？
（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時(shí)，猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說(shuō)明理由．
參考答案
一、單選題（本大題共10小題，總分40分）
1-5．DCADC．
6-10．CABDD．
二、填空題（本大題共5小題，總分20分）
11．34°40'．
12．±4．
13．30．
14．115元．
15．1-126，3n-12×3n．
三、解答題（本大題共10小題，總分90分）
16．解：（1）如圖所示；
（2）這個(gè)幾何體的表面積＝（5×2+5×2+6×2）×1×1＝32（cm2），
答：這個(gè)幾何體的表面積為32cm2．
17．解：（1）原式=512×(-12)-13×(-12)+34×(-12)，
＝﹣5+4﹣9，
＝﹣10；
（2）原式＝4﹣（9﹣12）×（﹣2）÷（﹣1），
＝4﹣（﹣3）×（﹣2）÷（﹣1），
＝4﹣（﹣6），
＝4+6，
＝10．
18．解：（1）將1代入計(jì)算程序可得：
14×2﹣4＝1×2﹣4＝﹣2＜0，
將﹣2代入計(jì)算程序可得：
（﹣2）4×2﹣4＝16×2﹣4＝28＞0．
∴輸出28；
（2）由（﹣1）4＝14可得：
∴輸出為28．
19．解：（1）將各數(shù)相加計(jì)算得：
（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）＝19，
答：收工時(shí)，檢修小組在A地的東邊19千米處；
（2）0.07×（|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|）
＝0.07×59
＝4.13（升），
答：共耗油4.13升．
20．解：（1）∵條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中A的數(shù)據(jù)分別是48和24%，
∴這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：48÷24%＝200（人），
∴m＝200×14%＝28（人），
故答案為：200；28．
（2）∴C等級(jí)的人數(shù)為：200﹣48﹣64﹣28＝60（人），補(bǔ)全條形圖如下：
∴C等級(jí)的圓心角度數(shù)為：360°×60200=108°；
（3）∵80分及以上成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”，
∴樣本中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)為：112200×100%=56%，
∴2000×56%＝1120（人），
答：該校的2000名學(xué)生中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的有1120人．
21．解：（1）如圖：射線OD，OE即為所求．

（2）因?yàn)樯渚€OD，OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，
∴∠EOC=∠EOB=12∠BOC=30°，
∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠BOE＝180°﹣2×30°＝120°，
∴∠COD=12∠AOC=60°，
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝60°+30°＝90°．
（3）不會(huì)有變化，理由如下：
∵∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠DOE=12×180°=90°，
∴∠COE的度數(shù)沒(méi)有變化．
22．解：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，則B種商品每件的進(jìn)價(jià)是（x﹣40）元，
由題意得：2x＝3（x﹣40），
解得：x＝120，
∴x﹣40＝120﹣40＝80，
答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)是120元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)是80元；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種商品a件，則購(gòu)買(mǎi)B商品（60﹣a）件，
由題意得：120a+80（60﹣a）＝5800，
解得：a＝25，
∴60﹣a＝35，
∴120×20%×25+20×35＝1300（元），
答：全部售完共可獲利1300元．
23．解：（1）∵A+B+C＝0，
∴C＝﹣（A+B），
∵A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，
∴C＝﹣（3a2b﹣4ab2﹣3﹣5ab2+2a2b+4）
＝﹣（5a2b﹣9ab2+1）
＝﹣5a2b+9ab2﹣1；
（2）∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3，
∵a+b＜0，
∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝﹣3．
當(dāng)a＝2，b＝﹣3時(shí)，
C＝﹣5×22×（﹣3）+9×2×（﹣3）2﹣1
＝221；
當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣3時(shí)，
C＝﹣5×（﹣2）2×（﹣3）+9×（﹣2）×（﹣3）2﹣1
＝﹣103．
24．解：（1）∵D、E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，
∴AC＝2AD，BE=12AC，
∵AB＝12cm，AD＝4cm，
∴AC＝2AD＝2×4＝8cm，
CB＝AB﹣AC＝12﹣8＝4cm，
BE=12CB=12×4＝2cm；
答：線段BE 的長(zhǎng)為2cm；
（2）∵點(diǎn)D，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，
∴DC=12AC，CE=12CB，
∴DE＝DC+CE=12（AC+CB）=12AB，
∵AB＝a，
∴DE=12a．
答：線段DE的長(zhǎng)為12a．
25．解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=12∠AOC＝75°，∠NOC=12∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．
（2）如圖2，∠MON=12α，
理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝α+60°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°，∠NOC=12∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（12α+30°）﹣30°=12α．
（3）如圖3，∠MON=12α，與β的大小無(wú)關(guān)．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
∴∠MOC=12∠AOC=12（α+β），
∠NOC=12∠BOC=12β，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β-12β＝α+12β．
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
=12（α+β）-12β=12α
即∠MON=12α．
。

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