考生須知：
1.試卷共6頁，分選擇題和非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘。
2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。
3.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。
4.可能用到的相關參數(shù)：除特別說明外，重力加速度g均取。
一、單項選擇題（有16小題，共48分。每小題3分，每小題只有一個符合題意的選項，多選、不選、錯選均不給分）
1. 下列項目比賽過程中，可將運動員視為質(zhì)點的是（ ）
A. 研究跳水運動員跳水的動作B. 研究乒乓球在空中的旋轉(zhuǎn)問題
C. 研究馬拉松運動員的比賽成績D. 研究羽毛球運動員扣球的動作
【答案】C
【解析】A．研究跳水運動員跳水的動作，不可將運動員視為質(zhì)點。故A錯誤；
B．研究乒乓球在空中的旋轉(zhuǎn)問題，不可將乒乓球視為質(zhì)點。故B錯誤；
C．研究馬拉松運動員的比賽成績，可將運動員視為質(zhì)點。故C正確；
D．研究羽毛球運動員扣球的動作，不可將運動員視為質(zhì)點。故D錯誤。
故選C。
2. 如圖是我國自主研發(fā)和制造的“大疆T16植保無人機”。它的時速達到100km/h，航程400km，則（ ）
A. 400km指的是位移
B. 100km/h指的是平均速度
C. 確定無人機的位置時需要建立三維坐標系
D. 觀察無人機飛行速度時可以選取無人機上的攝像機為參考系
【答案】C
【解析】A．400km指的是路程，故A錯誤；
B．100km/h指的是瞬時速率，故B錯誤；
C．無人機在高空飛行，確定其空間位置時需要建立三維坐標系，故C正確；
D．觀察無人機飛行速度時可以選取地面為參考系，攝像機與無人機相對靜止，不能選取無人機上的攝像機為參考系，故D錯誤。
故選C。
3. 關于物理學研究方法，下列說法正確的是（ ）
A. 重心概念的提出用到了微元的物理方法
B. 質(zhì)點的概念是采用了理想化模型的物理思想
C. 瞬時速度的定義運用了控制變量的物理方法
D. 伽利略在研究自由落體運動時采用了假設法
【答案】B
【解析】A．重心概念的提出用到了等效替代的物理方法。故A錯誤；
B．質(zhì)點的概念是采用了理想化模型的物理思想。故B正確；
C．瞬時速度的定義運用了極限的物理方法。故C錯誤；
D．伽利略在研究自由落體運動時采用了實驗和邏輯推理相結(jié)合。故D錯誤。
故選B。
4. 一汽車做勻減速直線運動，位移隨時間關系，則（ ）
A. 汽車剎車后經(jīng)過4s速度變?yōu)?
B. 汽車剎車后10s內(nèi)的位移大小為30m
C. 剎車過程汽車的加速度大小為2m/s2
D. 汽車停下來之前最后一秒位移為0.5m
【答案】D
【解析】C．由位移時間公式
可得初速度為
加速度大小為
C錯誤；
A．剎車時間為
故汽車剎車后經(jīng)過8s速度變?yōu)?，A錯誤；
B．汽車剎車后10s內(nèi)的位移即為剎車后8s內(nèi)的位移，大小為
B錯誤；
D．由逆向思維汽車停下來之前最后一秒位移為
D正確。
故選D。
5. 某智能機器人在一段時間內(nèi)的圖像（20s~30s的圖線為曲線，其余為直線），則（ ）
A. 機器人20s~30s內(nèi)做曲線運動
B. 0~10s內(nèi)，機器人速度為0.5m/s
C. 10~20s內(nèi)，機器人做勻減速運動
D. 機器人在5s末的速度與15s末的速度相同
【答案】B
【解析】BC．圖像中，斜率表示機器人的運動速度，則在內(nèi)機器人做勻速直線運動，速度大小為
方向為正方向。內(nèi)機器人也做勻速直線運動，速度大小為
方向為負方向。故B正確，C錯誤；
A．20s~30s內(nèi)圖線斜率逐漸減小，表示機器人速度大小逐漸減?。ㄘ摲较颍⒉槐硎咀銮€運動。故A錯誤；
D．由上述分析以及圖像可知機器人在5s末的速度大小與15s末的速度大小相等，但方向相反，即速度不相同。故D錯誤。
故選B。
6. 如圖所示，某雜技演員一只手撐在木棍上，頭上、腳上和另一只手上頂著幾個碗使身體保持靜止，則（ ）
A. 腳收縮不會影響演員的重心位置
B. 演員的重心一定在演員的身體上
C. 腳對碗的作用力方向一定豎直向上
D. 碗和演員整體的重心所在的豎直線可能不過演員的支撐右手
【答案】C
【解析】A．重心與質(zhì)量分布、形狀有關，當腳收縮時，演員的整體形狀有所改變，則重心也會可能會發(fā)生變化，故A錯誤；
BD．將演員和碗看成整體進行受力分析，整體只受重力和木棍對支撐右手支持力，是一對平衡力，重力和支持力共線，所以整體的重心所在的豎直線一定過演員的支撐右手，但不一定在演員身體上。故BD錯誤；
C．對碗受力分析，碗受到重力和腳對碗的作用力，二力平衡，則腳對碗的作用力與碗的重力等大反向，一定豎直向上。故C正確。
故選C。
7. 衢州爛柯杯全國職工圍棋線下階段比賽于2024年10月在衢州智慧新城舉行，若某次比賽中鐵質(zhì)的棋盤豎直放置，每個棋子都是一個小磁鐵，能吸在棋盤上。不計棋子間的相互作用力。則（ ）
A. 棋子受三個力作用
B. 若給棋子一個水平推力（棋子不動），棋子受到摩擦力變大
C. 棋子對棋盤的壓力和棋盤對棋子的吸引力是一對相互作用力
D. 只要磁力足夠大，即使棋盤光滑，棋子也能靜止在棋盤上
【答案】B
【解析】A．小棋子受到重力G、棋盤面的吸引力F、彈力N和靜摩擦力f，共四個力作用，故A錯誤；
B．未施加推力前，棋子受到的摩擦力
給棋子一個水平推力（棋子不動），根據(jù)豎直方向上二力平衡知

水平方向
受到摩擦力
變大，故B正確；
C．棋子對棋盤的壓力與棋盤對棋子的彈力是作用力與反作用力，大小相等，故C錯誤；
D．棋盤光滑，棋子不受摩擦力作用，豎直方向上不能平衡，棋子不能靜止在棋盤上，故D錯誤。
故選B。
8. 一直梯斜靠在豎直光滑墻壁，人站在梯子上靜止，梯子與水平面夾角為，關于直梯受力情況（ ）
A. 地面對梯子的摩擦力方向向右
B. 墻壁對梯子的彈力是梯子形變產(chǎn)生的
C. 若增大，地面對梯子的支持力變大
D. 若增大，地面對梯子的摩擦力變小
【答案】D
【解析】A．由于梯子處于靜止狀態(tài)，所受的合力始終為零，水平方向受到墻面向右的彈力，所以地面對梯子的摩擦力方向向左，A錯誤；
B．墻壁對梯子的彈力是施力物體墻壁發(fā)生形變產(chǎn)生的，B錯誤；
C．設人的質(zhì)量為M，梯子的質(zhì)量為m，將人和梯子作為整體，進行受力分析，在豎直方向上
與角度無關，C錯誤；
D．設梯子長為L，根據(jù)力矩平衡有
其中表示重力作用點到梯子頂端的距離，若增大，則摩擦力減小，D正確。
故選D。
9. 某跳水運動員在一次訓練中的圖像，不考慮空氣阻力，由圖可知（ ）
A. 運動員在內(nèi)一直下降
B. 運動員在時已浮出水面
C. 運動員在內(nèi)做自由落體運動
D. 運動員在內(nèi)運動的加速度變大
【答案】C
【解析】A．運動員在內(nèi)上升，在時刻以后才下降。故A錯誤；
B．由圖可知，運動員時刻下降到最低點，所以沒有浮出水面。故B錯誤；
C．運動員在內(nèi)加速僅受重力，所以做自由落體運動。故C正確；
D．由圖像斜率可知，運動員在內(nèi)運動的加速度變小。故D錯誤。
故選C。
10. 一種叫做“蘿卜快跑”的無人駕駛網(wǎng)約車，它車頭裝有一個激光雷達，就像車輛的“鼻子”，一旦“嗅”到前方88m范圍內(nèi)車輛和行人的“氣息”，車子會啟動制動裝置，制動反應時間為0.2s，制動加速度大小為 10m/s2，則（ ）
A. 最大安全速度是40m/s
B. 最大安全速度是50m/s
C. 以30m/s的速度勻速行駛時，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止需要3s
D. 以30m/s的速度勻速行駛時，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止的距離為50m
【答案】A
【解析】AB．設最大安全速度為，應滿足
求得
故A正確，B錯誤；
CD．以的速度勻速行駛時，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止需要的時間為
從“嗅”到前方行人“氣息”到停止的距離為
故C、D錯誤。
故選A。
11. 如圖是高中物理必修第一冊封面上的沙漏照片，若近似認為砂粒下落的初速度為0，出砂口到落點的距離為20cm，忽略空氣阻力，不計砂粒間的相互影響，設砂粒隨時間均勻漏下，則（ ）
A. 落點處砂粒的速度約為1m/s
B. 出口下方10cm處粒子速度約是5cm處的4倍
C. 出口下方0~2cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)約與2~8cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)相等
D. 若出口下方0~5cm范圍內(nèi)有100顆沙粒，則出口下方5cm~20cm范圍內(nèi)約有200顆沙粒
【答案】C
【解析】A．設出砂口到落點高度為，根據(jù)自由落體規(guī)律可知落點處砂粒的速度
代入題中數(shù)據(jù)解得速度約為
故A錯誤；
B．根據(jù)A選項，同理可得出口下方10cm處的粒子速度約為
出口下方5cm處的速度約為
可知出口下方10cm處的粒子速度約是5cm處的倍，故B錯誤；
C．根據(jù)可知砂粒下落2cm所需時間
砂粒下落2~8cm所需時間
代入數(shù)據(jù)，解得
砂粒隨時間均勻漏下，相等時間內(nèi)沙粒數(shù)相等。故C正確；
D．同理可知砂粒下落5cm所需時間
下落5cm~20cm所需時間
由砂粒隨時間均勻漏下，相等時間內(nèi)沙粒數(shù)相等可知若出口下方0~5cm范圍內(nèi)有100顆沙粒，則出口下方5cm~20cm范圍內(nèi)也約有100顆沙粒。故D錯誤。
故選C。
12. 每當五星紅旗冉冉升起，我們都會感到無比的自豪。國旗可認為是先從靜止開始向上做勻加速直線運動，然后作勻速運動，最后作勻減速運動直至停止，加速和減速過程的加速度大小相等。在兩次升旗訓練中，第二次國旗在開始階段加速度較小，但跟第一次一樣，仍能在歌聲結(jié)束時到達旗桿頂端。則國旗在兩次升旗中（ ）
A. 勻速運動時速度相等B. 全程的平均速度相等
C. 勻加速運動時位移大小相等D. 勻加速運動時時間相等
【答案】B
【解析】B．根據(jù)題意，兩次國旗均能在國歌聲開始時運動，在國歌聲結(jié)束時到達旗桿的頂端，表明兩次運動的位移相等，時間相同，根據(jù)平均速度定義可知兩次升國旗的平均速度相等，故B正確；
ACD．由于第二次國旗在開始階段加速度較小，但總時間一樣，在v-t圖中圍成面積一樣；故兩次升級過程中勻速運動的速度不相等，加速運動的位移大小也不相等，勻加速運動的時間不相等，故ACD錯誤。
故選B。
13. 如圖所示，半球形碗里有兩只緩慢移動的螞蟻a和b（可視為質(zhì)點）質(zhì)量均為m，O點為半球形碗的球心，螞蟻b與球心O連線與豎直方向的夾角為，則（ ）
A. 螞蟻a受到的彈力大于螞蟻b
B. 螞蟻a受到的摩擦力小于螞蟻b
C. 螞蟻b受到的彈力大小為
D. 螞蟻b受到的摩擦力大小為
【答案】D
【解析】CD．根據(jù)題意可知，螞蟻b所在位置的切線與水平方向夾角為，對螞蟻b分析得，支持力和靜摩擦力分別為
，
故C錯誤，D正確；
AB．螞蟻a的位置與圓心連線夾角更大，可知螞蟻a受到的支持力減小，靜摩擦力增大。故AB錯誤；
故選D。
14. 如圖甲所示，質(zhì)量均為m的物體A和B用一個輕質(zhì)彈簧連接，豎直放置在水平地面上，最初系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)用豎直向上的力緩慢拉木塊A直到木塊B剛好離開地面，測得木塊B對地面的壓力N相對應兩木塊之間的距離L，作出圖像如圖乙，下列說法正確的是（ ）
A. 圖像中的數(shù)值等于mgB. 圖像中
C. 彈簧的勁度系數(shù)為D. 彈簧的勁度系數(shù)為
【答案】C
【解析】設彈簧的原長為L0，開始時彈力

木塊B對地面的壓力為GA+GB，彈簧恢復原長前對B受力分析得
彈簧恢復原長后
A．圖象中N0是開始時的力，等于A、B的重力的和，即2mg，故A錯誤；
B．由題意可知，L1對應著開始系統(tǒng)處于靜止時兩物體間的距離，L2表示B剛好離開地面時兩物體間的距離，則
兩者并不一定是2倍關系，故B錯誤；
CD．由上面的分析知圖線斜率的絕對值表示彈簧的勁度系數(shù)，即
故C正確D錯誤；
15. 雜技表演中，經(jīng)常會有一個演員從高處釋放一個物體，而地上另一個演員把物體拋上去，空中很多物體上上下下?，F(xiàn)假設物體A從某一高度自由下落同時，由地面豎直上拋物體B，兩物體在空中“相遇”時B的速率為A的2倍，然后繼續(xù)運動（沒有發(fā)生碰撞），不計空氣阻力。則關于A、B兩物體的運動下列說法正確的是（ ）
A. 相遇時A、B兩物體通過的位移大小之比為
B. B物體在空中運動時間是A的4倍
C. 兩物體落地前相對速度越來越小
D. 物體B豎直上拋的初速度大小是物體A落地時速度大小的2倍
【答案】A
【解析】A．設兩物體在空中“相遇”時A的速率為，則B的速率為，則“相遇”時兩物體位移大小分別為
其中
求得
故A正確；
B．物體A下落到地面時下落的高度為
所用時間設為，則
求得
物體B從地面豎直上拋到再次落回地面所用時間為
所以，兩物體在空中運動的時間之比為
故B錯誤；
C．兩物體在空中運動的加速度相同，落地前任一時刻的相對速度都等于初速度之差，相對運動的速度不變，故C錯誤；
D．物體A落地時的速度大小為
物體B豎直上拋的初速度大小為
所以
故D錯誤。
故選A。
16. 如圖所示，傾角為、質(zhì)量為M上表面光滑斜面體C置于水平面上，在它上面放有質(zhì)量為m的木塊B，用一根平行于斜面的細線連接一個輕環(huán)A，并將輕環(huán)套在一根兩端固定、粗糙的水平直桿上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，則（ ）
A. 水平面對斜面體C的支持力等于
B. 水平面對斜面體C的摩擦力大小為
C. 物塊B對斜面體C的壓力大小為
D. 水平直桿對輕環(huán)A的支持力大小為
【答案】B
【解析】AC．B靜止在斜面上，對B受力分析，斜面體對B的支持力大小等于B重力垂直斜面的分力，即
根據(jù)牛頓第三定律可知物塊B對斜面體C的壓力大小也為。B所受繩的拉力大小等于木塊B的重力沿斜面向下的分力，即繩上拉力大小為
對B、C整體進行受力分析，根據(jù)正交分解可得
解得水平面對斜面體C的支持力等于
故AC錯誤；
B．對B、C整體進行受力分析，根據(jù)正交分解可得
解得水平面對斜面體C的摩擦力大小為
D．對A受力分析，在豎直方向上有
解得水平直桿對輕環(huán)A的支持力大小為
故D錯誤。
故選B。
二、非選擇題（有5小題，共52分）
17. 某同學用圖甲裝置進行“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗，圖乙為實驗打出的一條紙帶。A、B、C、D、E、F、G為紙帶上計數(shù)點，相鄰兩個的計數(shù)點之間還有4個點沒畫出來，打點計時器所使用的電源頻率為50Hz。
（1）下列給出的實驗器材，本實驗不需要用到的是___________（單選）
A. 天平B. 電壓合適的交流電源C. 刻度尺
（2）使用打點計時器來分析小車運動情況的實驗中，有以下基本步驟：
A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，先接通電源，再釋放紙帶
B.將打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，并接好電路
C.把一條細線拴在小車上，讓細線跨過定滑輪并與木板平行，下面掛適量鉤碼
D.斷開電源，取下紙帶
E.將帶有滑輪的長木板平放在實驗桌上
以上步驟中正確的順序是___________。
（3）小車經(jīng)過E點時的速度___________m/s，小車運動的加速度___________m/s2（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
【答案】（1）A （2）EBCAD （3）0.33 0.30
【解析】
【小問1解析】
本實驗不需要測量質(zhì)量，所以不需要天平；打點計時器需要電壓合適的交流電源；測量紙帶間計數(shù)點間距需要刻度尺。
故選A。
【小問2解析】
實驗中先安裝儀器，將帶有滑輪的長木板平放在實驗桌上，然后將打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，并接好電路，把一條細線拴在小車上，讓細線跨過定滑輪并與木板平行，下面掛適量鉤碼，進行實驗，拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，先接通電源，再釋放紙帶，最后斷開電源，取下紙帶。
以上步驟合理的順序是：EBCAD
【小問3解析】
相鄰兩個的計數(shù)點之間還有4個點沒畫出來，計數(shù)點間時間間隔
根據(jù)勻變速直線運動的中間時刻速度等于這個過程的平均速度，小車經(jīng)過E點時的速度
根據(jù)逐差法可知
18. 在“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗中，所用裝置如圖甲所示。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了水平向右的恒定拉力。實驗時將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度填寫在表格中。
（1）每個鉤碼質(zhì)量為50.0g，重力加速度g取9.8m/s2，根據(jù)表格數(shù)據(jù)求得彈簧的原長___________cm（保留四位有效數(shù)字），勁度系數(shù)___________N/m（保留兩位有效數(shù)字）。
（2）有同學使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b做實驗，得到彈簧彈力與彈簧長度的關系圖像如圖乙所示。下列表述正確的是___________（單選）
A. a的原長比b的長
B. a的勁度系數(shù)比b的大
C. 測得的彈力與彈簧的長度成正比。
【答案】（1）23.59-23.70 24##25 （2）B
【解析】
【小問1解析】
由逐差法可知
所以
故
彈簧原長為
故原長平均值為
【小問2解析】
A．F-l圖像的橫軸截距表示彈簧的原長，由丙圖可知，a的原長比b的短，故A錯誤；
B．a(chǎn)圖像的斜率比b的大，則a的勁度系數(shù)比b的大，故B正確；
C．測得的彈力與彈簧的伸長量成正比，C錯誤。
故選B。
19. 圖甲為“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗裝置。實驗時，將橡皮條的一端固定在水平木板上A點，另一端系上帶有繩套的兩根細線，用兩個彈簧秤通過兩細線互成角度地拉橡皮條。
（1）如乙圖為右側(cè)彈簧秤放大圖像，彈簧測力計的讀數(shù)為___________N
（2）本實驗采用的科學方法是___________（單選）
A. 理想實驗法B. 等效替代法C. 控制變量法
（3）如圖所示，橡皮條的一端固定，另一端系一輕質(zhì)小圓環(huán)，用兩個彈簧測力計通過輕繩共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)受到三個力的共同作用，靜止于O點。在操作過程中下列說法正確的是___________（單選）
A. 拉著細繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應相同
B. 測量時彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦
C. 測量時，橡皮條、細繩和彈簧秤應貼近并平行于木板
【答案】（1）2.00 （2）B （3）C
【解析】
【小問1解析】
彈簧秤最小分度值為0.1N，所以示數(shù)為2.00N。
【小問2解析】
合力與分力作用效果相同，所以本實驗采用的科學方法是等效替代法。
故選B。
【小問3解析】
A．拉著細繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)即兩分力大小，不一定相同，故A錯誤；
B．實驗中拉彈簧秤時，只需讓彈簧與外殼間沒有摩擦，此時彈簧測力計的示數(shù)即為彈簧對細繩的拉力，和彈簧秤外殼與木板之間是否存在摩擦無關，故B錯誤；
C．為了減小實驗中摩擦對測量結(jié)果的影響，測量時，橡皮條、細繩和彈簧秤應貼近并平行于木板，故C正確。
故選C。
20. 墊球是排球運動的基本技術之一。如圖所示，某次墊球訓練過程中，排球以方向豎直向下、大小為10m/s的速度落在運動員手上，運動員將其以原速率豎直向上墊起，不計排球所受空氣阻力，已知排球和運動員接觸的時間為0.2s，求排球：
（1）離開手后上升的最大高度h；
（2）一次墊球過程中在空中運動的時間t；
（3）與運動員接觸過程中的平均加速度a。
【答案】（1） （2）
（3），方向豎直向上
【解析】
【小問1解析】
選擇向上方向為正方向，排球會以10m/s的速度豎直向上運動，在不計空氣阻力情況下上升高度
代入數(shù)據(jù)解得
【小問2解析】
排球以10m/s的速度做豎直上拋運動上升階段做勻減速直線運動，則有
解得
下落階段做自由落體運動，和上升階段對稱，則
一次墊球過程中在空中運動的時間
【小問3解析】
與運動員接觸過程中，時間為0.2s排球速度變化量
加速度定義式
方向豎直向上。
21. 如圖所示，某同學用垂直豎直黑板平面且與黑板平面成斜向上的恒力F推黑板擦，當恒力大小為時，黑板擦未被推動。恒力大小變?yōu)楹?，能使黑板擦沿黑板表面豎直向上做勻速直線運動。已知可視為質(zhì)點的黑板擦質(zhì)量，黑板擦與豎直黑板間的動摩擦因數(shù)，，求：
（1）恒力大小為時，黑板擦所受的彈力和摩擦力大??；
（2）恒力大小；
（3）若將恒力改為，使黑板擦沿黑板表面向下做勻速直線運動，求恒力大小。
【答案】（1）， （2）
（3）
【解析】
【小問1解析】
選擇向上方向為正方向?qū)⒎纸庠谒椒较蚝拓Q直方向，則水平方向上黑板擦所受的彈力
豎直方向上
代入題中數(shù)據(jù)，解得摩擦力大小
方向豎直向上。
【小問2解析】
將分解在水平方向和豎直方向，則水平方向上
滑動摩擦力向下，大小為
豎直方向上平衡
方程聯(lián)立代入題中數(shù)據(jù)解得
【小問3解析】
將分解在水平方向和豎直方向，則水平方向上
滑動摩擦力向上，大小為
豎直方向上平衡
解得
22. 如圖甲所示，自動跟隨行李箱能通過內(nèi)置的傳感器、電機和藍牙芯片來感知和接收人的位置和方向，從而自動跟隨人的步伐。某自動跟隨行李箱的最大速度為2m/s，最大感知半徑為3m。當行李箱和人的距離超過3m時，行李箱會沿原運動方向做勻減速直線運動，直至停下。行李箱和人的距離未超過3m時，會加速或減速到與人速度相同，然后與人保持相同的速度運動，當人突然停下時，行李箱會立即開始減速直到停下。在某次使用過程中，某同學先與行李箱靜止于同一位置，某時刻以速度v沿水平路面向前做勻速直線運動，運動50m后停下。設行李箱加速和減速過程中的加速度大小均為2m/s2，運動過程中人和行李箱均可視為質(zhì)點，不考慮人加速和減速運動的時間，求：
（1）行李箱從靜止加速到最大速度所前進的距離；
（2）如行李箱全程都能跟隨人的步伐，其運動的最短時間；
（3）此過程中，行李箱和人的有效感知時間t與人運動速度v之間的關系式。
【答案】（1） （2） （3）見解析
【解析】（1）選擇向上方向為正方向，行李箱初速度0加速到2m/s，加速度大小為2m/s2。由公式
代入公式計算加速位移
（2）人運動50米，要行李箱的運動的最短時間，行李箱應該做先加速再勻速，最后勻減速的直線運動，加速減速加速度大小均為2m/s2，最大速度為2m/s。由
得
同理
可得
則行李箱運動的最短時間
（3）由題意，當人運動的速度時， 行李箱加速到與人速度相等所用時間為
接著行李箱與人保持相同速度勻速運動50m，得行李箱和人的有效感知時間t與人運動速度v之間的關系式
由前面分析，可知當人運動的速度時，行李箱和人的有效感知時間
當人運動的速度時，可得有效感知時間t與人運動速度v之間的關系式
當人運動的速度時，行李箱和人的距離未超過3m時，行李箱和人的有效感知時間t與人運動速度v之間的關系式
即鉤碼個數(shù)
1
2
3
4
5
彈簧長度
25.65cm
27.64cm
29.65cm
31.8cm
33.66cm

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