1．（3分）（2015?濟(jì)南）﹣6的絕對(duì)值是（ ）
A． 6 B． ﹣6 C． ±6 D．
2．（3分）（2015?濟(jì)南）新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
3．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，OA⊥OB，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（ ）
4．（3分）（2015?濟(jì)南）下列運(yùn)算不正確的是（ ）
5．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，一個(gè)幾何體是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐構(gòu)成，其主視圖是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（2015?濟(jì)南）若代數(shù)式4x﹣5與的值相等，則x的值是（ ）
A． 1 B． C． D． 2
7．（3分）（2015?濟(jì)南）下列圖標(biāo)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
8．（3分）（2015?濟(jì)南）濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡如表所示：
這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
9．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）
10．（3分）（2015?濟(jì)南）化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是（ ）
A． m+3 B． m﹣3 C． D．
11．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
12．（3分）（2015?濟(jì)南）將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為（ ）
13．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)．若AM=2，則線段ON的長(zhǎng)為（ ）
14．（3分）（2015?濟(jì)南）在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2，P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是（ ）
15．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）

二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
16．（3分）（2015?濟(jì)南）分解因式：xy+x= ．
17．（3分）（2015?濟(jì)南）計(jì)算：+（﹣3）0= ．
18．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，PA=4，OP=5，則⊙O的周長(zhǎng)為 （結(jié)果保留π）．
19．（3分）（2015?濟(jì)南）小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，每一塊方磚的除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是 ．
20．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，則k= ．
21．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．


三、解答題（共7小題，滿分57分）
22．（7分）（2015?濟(jì)南）（1）化簡(jiǎn)：（x+2）2+x（x+3）
（2）解不等式組：．

23．（7分）（2015?濟(jì)南）（1）如圖，在矩形ABCD中，BF=CE，求證：AE=DF；
（2）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，求∠BCD的度數(shù)．

24．（8分）（2015?濟(jì)南）濟(jì)南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車(chē)比乘坐普通快車(chē)能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度是普通快車(chē)的3倍，求高鐵列車(chē)的平均行駛速度．

25．（8分）（2015?濟(jì)南）八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”、“戲劇”、“散文”、“其他”
四個(gè)類(lèi)別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算m= ；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類(lèi)所占的百分比為 ；
（3）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

26．（9分）（2015?濟(jì)南）如圖1，點(diǎn)A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于D．
（1）求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OD﹣DB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①設(shè)△OPQ的面積為S，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖2，當(dāng)?shù)腜在線段OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對(duì)稱圖形△O′PQ，是否存在某時(shí)刻t，使得點(diǎn)Q′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求Q′的坐標(biāo)和t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

27．（9分）（2015?濟(jì)南）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，點(diǎn)M為射線AE上任意一點(diǎn)（不與A重合），連接CM，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CN，直線NB分別交直線CM、射線AE于點(diǎn)F、D．
（1）直接寫(xiě)出∠NDE的度數(shù)；
（2）如圖2、圖3，當(dāng)∠EAC為銳角或鈍角時(shí)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直線CM與AB交于G，BD=，其他條件不變，求線段AM的長(zhǎng)．

28．（9分）（2015?濟(jì)南）拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，﹣1），B（5，﹣1），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，連接CB，以CB為邊作?CBPQ，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且?CBPQ的面積為30，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，⊙O1過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），∠MBN為直角，邊BN與ME的延長(zhǎng)線交于N，求線段BN長(zhǎng)度的最大值．


山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析

一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）
1．（3分）（2015?濟(jì)南）﹣6的絕對(duì)值是（ ）

2．（3分）（2015?濟(jì)南）新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

3．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，OA⊥OB，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（ ）

4．（3分）（2015?濟(jì)南）下列運(yùn)算不正確的是（ ）

5．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，一個(gè)幾何體是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐構(gòu)成，其主視圖是（ ）

6．（3分）（2015?濟(jì)南）若代數(shù)式4x﹣5與的值相等，則x的值是（ ）

7．（3分）（2015?濟(jì)南）下列圖標(biāo)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

8．（3分）（2015?濟(jì)南）濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡如表所示：
這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

9．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）

10．（3分）（2015?濟(jì)南）化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是（ ）

11．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）

12．（3分）（2015?濟(jì)南）將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為（ ）

13．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)．若AM=2，則線段ON的長(zhǎng)為（ ）

14．（3分）（2015?濟(jì)南）在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2，P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是（ ）

15．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）

二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
16．（3分）（2015?濟(jì)南）分解因式：xy+x= x（y+1） ．

17．（3分）（2015?濟(jì)南）計(jì)算：+（﹣3）0= 3 ．

18．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，PA=4，OP=5，則⊙O的周長(zhǎng)為 6π （結(jié)果保留π）．

19．（3分）（2015?濟(jì)南）小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，每一塊方磚的除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是 ．

20．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，則k= ﹣4 ．

21．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的是 ①②③ （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．

三、解答題（共7小題，滿分57分）
22．（7分）（2015?濟(jì)南）（1）化簡(jiǎn)：（x+2）2+x（x+3）
（2）解不等式組：．

23．（7分）（2015?濟(jì)南）（1）如圖，在矩形ABCD中，BF=CE，求證：AE=DF；
（2）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，求∠BCD的度數(shù)．

24．（8分）（2015?濟(jì)南）濟(jì)南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車(chē)比乘坐普通快車(chē)能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度是普通快車(chē)的3倍，求高鐵列車(chē)的平均行駛速度．

25．（8分）（2015?濟(jì)南）八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”、“戲劇”、“散文”、“其他”
四個(gè)類(lèi)別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算m= 40 ；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類(lèi)所占的百分比為 15% ；
（3）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

26．（9分）（2015?濟(jì)南）如圖1，點(diǎn)A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于D．
（1）求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OD﹣DB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①設(shè)△OPQ的面積為S，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖2，當(dāng)?shù)腜在線段OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對(duì)稱圖形△O′PQ，是否存在某時(shí)刻t，使得點(diǎn)Q′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求Q′的坐標(biāo)和t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

27．（9分）（2015?濟(jì)南）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，點(diǎn)M為射線AE上任意一點(diǎn)（不與A重合），連接CM，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CN，直線NB分別交直線CM、射線AE于點(diǎn)F、D．
（1）直接寫(xiě)出∠NDE的度數(shù)；
（2）如圖2、圖3，當(dāng)∠EAC為銳角或鈍角時(shí)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直線CM與AB交于G，BD=，其他條件不變，求線段AM的長(zhǎng)．

28．（9分）（2015?濟(jì)南）拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，﹣1），B（5，﹣1），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，連接CB，以CB為邊作?CBPQ，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且?CBPQ的面積為30，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，⊙O1過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），∠MBN為直角，邊BN與ME的延長(zhǎng)線交于N，求線段BN長(zhǎng)度的最大值．


A．
0.109×105
B．
1.09×104
C．
1.09×103
D．
109×102

A．
35°
B．
45°
C．
55°
D．
70°

A．
a2?a=a3
B．
（a3）2=a6
C．
（2a2）2=4a4
D．
a2÷a2=a

A．
B．
C．
D．
年齡（單位：歲）
12
13
14
15
人數(shù)
3
5
6
4

A．
13歲，14歲
B．
14歲，14歲
C．
14歲，13歲
D．
14歲，15歲

A．
（4，3）
B．
（2，4）
C．
（3，1）
D．
（2，5）

A．
x＞﹣2
B．
x＞0
C．
x＞1
D．
x＜1

A．
10cm
B．
13cm
C．
14cm
D．
16cm

A．
B．
C．
1
D．

A．
（0，0）
B．
（0，2）
C．
（2，﹣4）
D．
（﹣4，2）

A．
﹣2＜m＜
B．
﹣3＜m＜﹣
C．
﹣3＜m＜﹣2
D．
﹣3＜m＜﹣
類(lèi)別
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
小說(shuō)
0.5
戲劇
4
散文
10
0.25
其他
6
合計(jì)
m
1

A．
6
B．
﹣6
C．
±6
D．
考點(diǎn)：
絕對(duì)值．
分析：
根據(jù)絕對(duì)值的概念可得﹣6的絕對(duì)值是數(shù)軸表示﹣6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．
解答：
解：﹣6的絕對(duì)值是6，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．

A．
0.109×105
B．
1.09×104
C．
1.09×103
D．
109×102
考點(diǎn)：
科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答：
解：將10900用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.09×104．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

A．
35°
B．
45°
C．
55°
D．
70°
考點(diǎn)：
余角和補(bǔ)角；垂線．
分析：
根據(jù)兩個(gè)角的和為90°，可得兩角互余，可得答案．
解答：
解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
即∠2+∠1=90°，
∴∠2=55°，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了余角的知識(shí)，掌握互余兩角之和等于90°是解答本題的關(guān)鍵．

A．
a2?a=a3
B．
（a3）2=a6
C．
（2a2）2=4a4
D．
a2÷a2=a
考點(diǎn)：
同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．
分析：
根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
解答：
解：A、a2?a=a2+1=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（a3）2=a3×2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（2a2）2=22?（a2）2=4a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、應(yīng)為a2÷a2=a2﹣2=a0=1，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
分析：
根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
解答：
解：從正面看第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)三角形，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意圓錐的主視圖是三角形．

A．
1
B．
C．
D．
2
考點(diǎn)：
解一元一次方程．
專題：
計(jì)算題．
分析：
根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
解答：
解：根據(jù)題意得：4x﹣5=，
去分母得：8x﹣10=2x﹣1，
解得：x=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．
分析：
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
解答：
解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
年齡（單位：歲）
12
13
14
15
人數(shù)
3
5
6
4

A．
13歲，14歲
B．
14歲，14歲
C．
14歲，13歲
D．
14歲，15歲
考點(diǎn)：
眾數(shù)；中位數(shù)．
分析：
首先找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則它就是這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)；然后根據(jù)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，判斷出這18名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是多少即可．
解答：
解：∵濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員中，14歲的最多，有6人，
∴這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是14歲；
∵18÷2=9，第9名和第10名的成績(jī)是中間兩個(gè)數(shù)，
∵這組數(shù)據(jù)的中間兩個(gè)數(shù)分別是14歲、14歲，
∴這18名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是：
（14+14）÷2
=28÷2
=14（歲）
綜上，可得
這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是14歲，中位數(shù)是14歲．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：
（1）此題主要考查了眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．②求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．
（2）此題還考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，①如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．②如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

A．
（4，3）
B．
（2，4）
C．
（3，1）
D．
（2，5）
考點(diǎn)：
坐標(biāo)與圖形變化-平移．
分析：
根據(jù)平移規(guī)律橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：
解：由坐標(biāo)系可得A（﹣2，6），將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣2+4，6﹣1），
即（2，5），
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．

A．
m+3
B．
m﹣3
C．
D．
考點(diǎn)：
分式的加減法．
專題：
計(jì)算題．
分析：
原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．
解答：
解：原式===m+3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

A．
x＞﹣2
B．
x＞0
C．
x＞1
D．
x＜1
考點(diǎn)：
一次函數(shù)與一元一次不等式．
分析：
觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+4的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．
解答：
解：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+4，
即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．

A．
10cm
B．
13cm
C．
14cm
D．
16cm
考點(diǎn)：
一元二次方程的應(yīng)用．
專題：
幾何圖形問(wèn)題．
分析：
設(shè)正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是x厘米，則做成沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬為（x﹣3×2）厘米，高為3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列方程解答即可．
解答：
解：正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是x厘米，則沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬為（x﹣3×2）厘米，高為3厘米，根據(jù)題意列方程得，
（x﹣3×2）（x﹣3×2）×3=300，
解得x1=16，x2=﹣4（不合題意，舍去）；
答：正方形鐵皮的邊長(zhǎng)應(yīng)是16厘米．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，以及平面圖形折成立體圖形后各部分之間的關(guān)系．

A．
B．
C．
1
D．
考點(diǎn)：
相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
專題：
計(jì)算題．
分析：
作MH⊥AC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠MAH=45°，則△AMH為等腰直角三角形，所以AH=MH=AM=，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得BM=MH=，則AB=2+，于是利用正方形的性質(zhì)得到AC=AB=2+2
OC=AC=+1，所以CH=AC﹣AH=2+，然后證明△CON∽△CHM，再利用相似比可計(jì)算出ON的長(zhǎng)．
解答：
解：作MH⊥AC于H，如圖，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠MAH=45°，
∴△AMH為等腰直角三角形，
∴AH=MH=AM=×2=，
∵CM平分∠ACB，
∴BM=MH=，
∴AB=2+，
∴AC=AB=（2+）=2+2，
∴OC=AC=+1，CH=AC﹣AH=2+2﹣=2+，
∵BD⊥AC，
∴ON∥MH，
∴△CON∽△CHM，
∴=，即=，
∴ON=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形．也考查了角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)．

A．
（0，0）
B．
（0，2）
C．
（2，﹣4）
D．
（﹣4，2）
考點(diǎn)：
規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：
設(shè)P1（x，y），再根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出x、y的值，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．
解答：
解：設(shè)P1（x，y），
∵點(diǎn)A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2，
∴=1，=﹣1，解得x=2，y=﹣4，
∴P1（2，﹣4）．
同理可得，P1（2，﹣4），P2（﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，﹣4），…，…，
∴每6個(gè)數(shù)循環(huán)一次．
∵=335…5，
∴點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是（0，0）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．

A．
﹣2＜m＜
B．
﹣3＜m＜﹣
C．
﹣3＜m＜﹣2
D．
﹣3＜m＜﹣
考點(diǎn)：
拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換．
分析：
首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過(guò)點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案．
解答：
解：令y=﹣2x2+8x﹣6=0，
即x2﹣4x+3=0，
解得x=1或3，
則點(diǎn)A（1，0），B（3，0），
由于將C1向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得C2，
則C2解析式為y=﹣2（x﹣4）2+2（3≤x≤5），
當(dāng)y=x+m1與C2相切時(shí)，
令y=x+m1=y=﹣2（x﹣4）2+2，
即2x2﹣15x+30+m1=0，
△=﹣8m1﹣15=0，
解得m1=﹣，
當(dāng)y=x+m2過(guò)點(diǎn)B時(shí)，
即0=3+m2，
m2=﹣3，
當(dāng)﹣3＜m＜﹣時(shí)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查拋物線與x軸交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是正確地畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，此題有一定的難度．
考點(diǎn)：
因式分解-提公因式法．
分析：
直接提取公因式x，進(jìn)而分解因式得出即可．
解答：
解：xy+x=x（y+1）．
故答案為：x（y+1）．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．
專題：
計(jì)算題．
分析：
原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：
解：原式=2+1=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
切線的性質(zhì)；勾股定理．
分析：
連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAP=90°，根據(jù)勾股定理求出OA即可．
解答：
解：
連接OA，
∵PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，
∴∠OAP=90°，
在Rt△OAP中，∠OAP=90°，PA=4，OP=5，由勾股定理得：OA=3，
則⊙O的周長(zhǎng)為2π×3=6π，
故答案為：6π．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出∠OAP=90°，注意：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．
考點(diǎn)：
幾何概率．
分析：
根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在黑色的方磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．
解答：
解：觀察這個(gè)圖可知：黑色區(qū)域（4塊）的面積占總面積（9塊）的，
則它最終停留在黑色方磚上的概率是；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)．
分析：
過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，因?yàn)椤鰽OB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0）所∠AOB=60°，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長(zhǎng)，可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式；
解答：
解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），
∴∠AOB=60°，OB=OA=AB=4，
∴OD=OB=2，BD=OB?sin60°=4×=2，
∴B（﹣2，2），
∴k=﹣2×2=﹣4；
故答案為﹣4．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識(shí)，難度適中．
考點(diǎn)：
四邊形綜合題．
分析：
利用SAS證明△ABF與△CBF全等，得出①正確，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)E到AB的距離是2，得出②正確，同時(shí)得出；△ABF的面積為得出④錯(cuò)誤，得出tan∠DCF=，得出③正確．
解答：
解：∵菱形ABCD，
∴AB=BC=6，
∵∠DAB=60°，
∴AB=AD=DB，∠ABD=∠DBC=60°，
在△ABF與△CBF中，
，
∴△ABF≌△CBF（SAS），
∴①正確；
過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB，過(guò)點(diǎn)F作MH⊥CD，MH⊥AB，如圖：
∵CE=2，BC=6，∠ABC=120°，
∴BE=6﹣2=4，
∵EG⊥AB，
∴EG=，
∴點(diǎn)E到AB的距離是2，
故②正確；
∵BE=4，EC=2，
∴S△BFE：S△FEC=4：2=2：1，
∴S△ABF：S△FBE=3：2，
∴△ABF的面積為=，
故④錯(cuò)誤；
∵，
∴=，
∵，
∴FM=，
∴DM=，
∴CM=DC﹣DM=6﹣，
∴tan∠DCF=，
故③正確；
故答案為：①②③
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了四邊形綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)分析．此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
考點(diǎn)：
整式的混合運(yùn)算；解一元一次不等式組．
分析：
（1）利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；
（2）分別解不等式，進(jìn)而得出其解集即可．
解答：
解：（1）（x+2）2+x（x+3）
=x2+4x+4+x2+3x
=2x2+7x+4；
（2），
解①得：x≥2，
解②得：x≥﹣1，
故不等式組的解為：x≥2．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式組，正確掌握運(yùn)算法則得出不等式組的解集是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
分析：
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=CD，∠B=∠C=90°，求出BE=CF，根據(jù)SAS推出△ABE≌△DCF即可；
（2）根據(jù)圓周角定理求出∠BAD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得出∠BCD+∠BAD=180°，即可求出答案．
解答：
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠C=90°，
∵BF=CE，
∴BE=CF，
在△ABE和△DCF中
∴△ABE≌△DCF，
∴AE=DF；
（2）解：∵∠BOD=160°，
∴∠BAD=∠BOD=80°，
∵A、B、C、D四點(diǎn)共圓，
∴∠BCD+∠BAD=180°，
∴∠BCD=100°．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是求出△ABE≌△DCF，解（2）小題的關(guān)鍵是求出∠BAD的度數(shù)和得出∠BCD+∠BAD=180°．
考點(diǎn)：
分式方程的應(yīng)用．
分析：
首先設(shè)普通快車(chē)的速度為xkm/時(shí)，則高鐵列車(chē)的平均行駛速度是3xkm/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乘坐普通快車(chē)所用時(shí)間﹣乘坐高鐵列車(chē)所用時(shí)間=4h，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．
解答：
解：設(shè)普通快車(chē)的速度為xkm/時(shí)，由題意得：
﹣=4，
解得：x=80，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原分式方程的解，
3x=3×80=240，
答：高鐵列車(chē)的平均行駛速度是240km/時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不能忘記檢驗(yàn)．
類(lèi)別
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
小說(shuō)
0.5
戲劇
4
散文
10
0.25
其他
6
合計(jì)
m
1
考點(diǎn)：
列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖．
分析：
（1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；
（2）根據(jù)其他類(lèi)的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．
解答：
解：（1）∵喜歡散文的有10人，頻率為0.25，
∴m=10÷0.25=40；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類(lèi)所占的百分比為×100%=15%，
故答案為：15%；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示：
所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，
∴P（丙和乙）==．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)綜合題．
分析：
（1）由于點(diǎn)A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，根據(jù)反比例函數(shù)的意義求出m，n，再由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；
（2）①由題意知：OP=2t，OQ=t，由三角形的面積公式可求出解析式；
②通過(guò)三角形相似，用t的代數(shù)式表示出O′的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)的意義可求出t值．
解答：
解：（1）∵點(diǎn)A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴m=8×1=8，
∴y=，
∴8=，即n=1，
設(shè)AB的解析式為y=kx+b，
把（8，1）、B（1，8）代入上式得：
，
解得：．
∴直線AB的解析式為y=﹣x+9；
（2）①由題意知：OP=2t，OQ=t，
當(dāng)P在OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
S===t2（0＜t≤4），
當(dāng)P在DB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
S==t×8=4t（4＜t≤4.5）；
②存在，
作PE⊥y軸，O′F⊥x軸于F，交PE于E，
則∠E=90°，PO′=PO=2t，QO′=QO=t，
由題意知：∠PO′Q=∠POQ=90°﹣∠PO′E，
∠EPO′=90′﹣∠PO′E
∴△PEO′∽△O′FQ，
∴==，
設(shè)QF=b，O′F=a，
則PE=OF=t+b，OE=2t﹣a，
∴，
解得：a=，b=，
∴O′（t，t），
當(dāng)Q′在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，
，
解得：t=±，
∵反比例函數(shù)的圖形在第一象限，
∴t＞0，
∴t=．
當(dāng)t=個(gè)長(zhǎng)度單位時(shí)，Q′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了反比例函數(shù)的意義，利用圖象和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的意義和能數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
幾何變換綜合題．
分析：
（1）根據(jù)題意證明△MAC≌△NBC即可；
（2）與（1）的證明方法相似，證明△MAC≌△NBC即可；
（3）作GK⊥BC于K，證明AM=AG，根據(jù)△MAC≌△NBC，得到∠BDA=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和已知條件求出AG的長(zhǎng)，得到答案．
解答：
解：（1）∵∠ACB=90°，∠MCN=90°，
∴∠ACM=∠BCN，
在△MAC和△NBC中，
，
∴△MAC≌△NBC，
∴∠NBC=∠MAC=90°，
又∵∠ACB=90°，∠EAC=90°，
∴∠NDE=90°；
（2）不變，
在△MAC≌△NBC中，
，
∴△MAC≌△NBC，
∴∠N=∠AMC，
又∵∠MFD=∠NFC，
∠MDF=∠FCN=90°，即∠NDE=90°；
（3）作GK⊥BC于K，
∵∠EAC=15°，
∴∠BAD=30°，
∵∠ACM=60°，
∴∠GCB=30°，
∴∠AGC=∠ABC+∠GCB=75°，
∠AMG=75°，
∴AM=AG，
∵△MAC≌△NBC，
∴∠MAC=∠NBC，
∴∠BDA=∠BCA=90°，
∵BD=，
∴AB=+，
AC=BC=+1，
設(shè)BK=a，則GK=a，CK=a，
∴a+a=+1，
∴a=1，
∴KB=KG=1，BG=，
AG=，
∴AM=．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是矩形的判定和性質(zhì)以及三角形全等的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線、利用方程的思想是解題的關(guān)鍵，注意旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
考點(diǎn)：
二次函數(shù)綜合題．
分析：
（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得到關(guān)于a、b的方程，從而可求得a、b的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（m，m2﹣6m+4），由平行四邊形的面積為30可知S△CBP=15，由S△CBP=S梯形CEDP﹣S△CEB﹣S△PBD，得到關(guān)于m的方程求得m的值，從而可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）首先證明△EAB∽△NMB，從而可得到NB=，當(dāng)MB為圓的直徑時(shí)，NB有最大值．
解答：
解：（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，
解得：．
∴拋物線得解析式為y=x2﹣6x+4．
（2）如圖所示：
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（m，m2﹣6m+4）
∵平行四邊形的面積為30，
∴S△CBP=15，即：S△CBP=S梯形CEDP﹣S△CEB﹣S△PBD．
∴m（5+m2﹣6m+4+1）﹣×5×5﹣（m﹣5）（m2﹣6m+5）=15．
化簡(jiǎn)得：m2﹣5m﹣6=0，
解得：m=6，或m=﹣1．
∵m＞0
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，4）．
（3）連接AB、EB．
∵AE是圓的直徑，
∴∠ABE=90°．
∴∠ABE=∠MBN．
又∵∠EAB=∠EMB，
∴△EAB∽△NMB．
∵A（1，﹣1），B（5，﹣1），
∴點(diǎn)O1的橫坐標(biāo)為3，
將x=0代入拋物線的解析式得：y=4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）．
設(shè)點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（3，m），
∵O1C=O1A，
∴，
解得：m=2，
∴點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（3，2），
∴O1A=，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE===6，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，5）．
∴AB=4，BE=6．
∵△EAB∽△NMB，
∴．
∴．
∴NB=．
∴當(dāng)MB為直徑時(shí)，MB最大，此時(shí)NB最大．
∴MB=AE=2，
∴NB==3．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵．

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