基礎(chǔ)鞏固
1．“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲．當(dāng)小車在1條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W；當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋進(jìn)行第2次第3次……實驗時，由于每次實驗中橡皮筋的拉伸長度相同，因此第2次第3次……實驗中橡皮筋對小車做的功分別為2W、3W……．每次實驗中小車獲得的最大速度可由打點計時器所打出的紙帶求出．
(1)關(guān)于該實驗，下列說法正確的是 和 ．(填選項序號字母)
A.打點計時器可以用干電池供電
B.必須平衡摩擦力
C.每次實驗，小車必須從同一位置由靜止彈出
D.可以選用規(guī)格不相同的橡皮筋
(2)圖乙為某次實驗打出的紙帶，從中截取了測量小車最大速度所用的一段紙帶，測得A、B、C、D、E相鄰兩點間的距離分別為AB=1.60cm，BC=1.62cm，CD=1.64cm，DE=1.64cm；已知相鄰兩點打點時間間隔為0.02s，則小車獲得的最大速度vm= m/s．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
2．某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系。小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，打點計時器工作頻率為50Hz。
(1)為了消除小車運(yùn)動過程中所受摩擦力的影響，調(diào)整時應(yīng)將木板 (選填“左”或“右”)端適當(dāng)墊高以平衡摩擦力；
(2)實驗中，某同學(xué)打出的一段紙帶如圖乙所示，相鄰兩計時點間距離依次為＝3.50cm、＝3.80cm、＝＝＝＝＝4.00cm，則勻速運(yùn)動的速度v＝ m/s；
(3)根據(jù)多次測量的數(shù)據(jù)，畫出橡皮筋對小車做功W與小車勻速運(yùn)動的速度v的關(guān)系如圖丙所示，根據(jù)圖線形狀猜想，W與v的關(guān)系可能為 ；
A．W∝ B．W∝v－1
C．W∝v2 D．W∝v3
(4)改變橡皮筋的根數(shù)，若實驗中的所有操作和數(shù)據(jù)處理均無錯誤，則繪出的圖線(圖中Δv2＝v2－0，將一根橡皮筋對小車做的功記為1)應(yīng)為過原點的一條直線，但根據(jù)實驗結(jié)果得到的圖線如圖所示，造成這一偏差的原因是 。
模擬訓(xùn)練
（2020·河南省洛陽市三模）
3．在“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗中。采用如圖甲所示裝置，水平正方形桌面距離地面高度為，將橡皮筋的兩端固定在桌子邊緣上的兩點，將小球置于橡皮筋的中點，向左移動距離s，使橡皮筋產(chǎn)生形變，由靜止釋放后，小球飛離桌面，測得其平拋的水平射程為L。改變橡皮筋的條數(shù)，重復(fù)實驗：
(1)實驗中，小球每次釋放的位置到桌子邊緣的距離s應(yīng) （填“不同”、“相同”或“隨意”）。
(2)取橡皮筋對小球做功W為縱坐標(biāo)，為了在坐標(biāo)系中描點得到一條直線，如圖乙所示。應(yīng)以 為橫坐標(biāo)（填“”或“”）。若直線與縱軸的截距為b，斜率為k，可求得小球與桌面間的動摩擦因數(shù)為 （用題中所給物理最的符號表示）。
（2020·天津市濱海七所重點學(xué)校聯(lián)考）
4．某同學(xué)利用圖示實驗裝置探究做功與滑塊動能變化的關(guān)系，重力加速度大小為g。
①用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d=2.14 mm，則所用的是 分度的游標(biāo)卡尺（填“10”、“20”或“50”）。
②下列實驗操作必要的是
A．調(diào)整軌道成水平
B．調(diào)整軌道的傾角以平衡摩擦力
C．必須滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊與遮光條的總質(zhì)量
③按正確操作進(jìn)行實驗，用天平測得滑塊與遮光條的總質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m；滑塊由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條擋光時間Δt；從刻度尺上讀出滑塊釋放時遮光條到光電門的距離x，則合力做的功與滑塊動能變化的關(guān)系式是 。
（2021·吉林模擬）
5．曉宇同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗證“動能定理”，并完成了如下的操作∶①按如圖所示的裝置組裝實驗器材，調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與長木板平行﹔
②將長木板的左端適當(dāng)墊高，紙帶穿過打點計時器，取下砂桶，開啟電源釋放滑塊，直到在紙帶上打下一系列均勻的點為止；
③掛上砂桶，并在砂桶中放入適量的沙子，用天平測出砂桶和沙的總質(zhì)量為m ，然后將裝置由靜止釋放，重復(fù)操作，從其中選擇一條比較清晰的紙帶，如圖乙所示。
已知紙帶中相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點未畫出，計數(shù)點1、2、3到計時起點O之間的距離如圖乙所示，計時器的打點頻率為f，重力加速度為g。
（1）若砂桶和桶中沙的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，則打下計數(shù)點2的瞬間，滑塊的速度大小v2= ；在從0~2的過程中，細(xì)線對滑塊做的功為W= （用題中所給的物理量符號表示）；
（2）如果根據(jù)得出的實驗數(shù)據(jù)，描繪出了 圖像，如圖丙所示，由圖像可知，與W的關(guān)系式應(yīng)為 （用題中所給的物理量符號表示），滑塊的質(zhì)量應(yīng)為 kg ；
（3）曉宇同學(xué)在操作時向砂桶中放入的沙子過多，導(dǎo)致滑塊的質(zhì)量未滿足遠(yuǎn)大于砂桶和沙的質(zhì)量，則的函數(shù)圖像應(yīng)為
A. B. C. D.
（2021·重慶育才中學(xué)模擬）
6．航天員可以在空間站進(jìn)行科學(xué)實驗。為測量空間站中一小球質(zhì)量，航天員設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。在平面上A處固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧一端與擋板相連，B處裝有光電門。
（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，如圖乙所示，小球的直徑為 cm。
（2）將小球與彈簧接觸并壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量，求得彈簧的彈性勢能為0.042J。由靜止釋放小球，小球到達(dá)B處前，彈簧已恢復(fù)原長，測得小球通過光電門的擋光時間為7.75ms，則小球的質(zhì)量為 kg。
（3）若水平面粗糙，對小球質(zhì)量的測量 （選填“有”或“無”）影響。
（2021·湖南長郡中學(xué)模擬）
7．某實驗小組用如圖所示實驗裝置探究合力做功與動能變化的關(guān)系。鐵架臺固定在水平桌面上，將足夠長的薄長木板傾斜放置，一端固定在水平桌面邊緣P處，另一端放置在鐵架臺的鐵桿上，忽略鐵桿粗細(xì)，P處放置一光電門（未畫出）。實驗步驟如下：
①用游標(biāo)卡尺測出滑塊上的擋光片的寬度，用天平測出滑塊的質(zhì)量m；
②平衡摩擦力：以P處為長木板的轉(zhuǎn)動中心，調(diào)節(jié)長木板在鐵架臺上的放置位置，使滑塊恰好沿木板向下做勻速運(yùn)動。在鐵架臺豎直桿上記下此位置，用刻度尺測出到水平桌面的高度H；
③長木板一端保持在P處，另一端放置在鐵架臺豎直桿位置，用刻度尺量出、的距離，將滑塊從木板上的位置由靜止釋放，記錄擋光片的擋光時間；
④保持長木板一端在P處，重新調(diào)節(jié)長木板另一端在鐵架臺上的放置位置，重復(fù)步驟③數(shù)次。
Ⅰ.滑塊沿長木板由運(yùn)動到P的過程中，用測量的物理量回答下列問題（已知重力加速度為g）。
(1)滑塊動能的變化量 。
(2)滑塊克服摩擦力做的功 。
(3)合力對滑塊做的功 。
Ⅱ.某考生以木板在鐵架臺豎直桿上的放置位置到的距離h為橫軸，以滑塊通過光電門時的擋光時間t的倒數(shù)的平方為縱軸，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點畫出圖線，若圖線為過原點的直線，且圖線斜率 ，則能證明合外力做的功等于物體動能的變化量。
（2022·廣東梅州模擬）
8．用如圖甲所示裝置做“驗證動能定理”的實驗。實驗時，通過電磁鐵控制小鐵球從P處自由下落，小鐵球依次通過兩個光電門a、b，測得遮光時間分別為和，兩光電門中心點間的高度差為h。
（1）用游標(biāo)卡尺測得小鐵球直徑的示數(shù)如圖乙所示，則小鐵球的直徑 ；
（2）小鐵球通過光電門a的速度為 ，通過光電門b的速度為 （用測量的物理量符號表示）。
（3）若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則驗證動能定理的表達(dá)式為： （用測量的物理量符號表示）。
高考對接
（2019·江蘇高考）
9．某興趣小組用如題1圖所示的裝置驗證動能定理．
（1）有兩種工作頻率均為50Hz的打點計時器供實驗選用：
A．電磁打點計時器
B．電火花打點計時器
為使紙帶在運(yùn)動時受到的阻力較小，應(yīng)選擇 （選填“A”或“B”）．
（2）保持長木板水平，將紙帶固定在小車后端，紙帶穿過打點計時器的限位孔．實驗中，為消除摩擦力的影響，在砝碼盤中慢慢加入沙子，直到小車開始運(yùn)動．同學(xué)甲認(rèn)為此時摩擦力的影響已得到消除．同學(xué)乙認(rèn)為還應(yīng)從盤中取出適量沙子，直至輕推小車觀察到小車做勻速運(yùn)動．看法正確的同學(xué)是 （選填“甲”或“乙”）．
（3）消除摩擦力的影響后，在砝碼盤中加入砝碼．接通打點計時器電源，松開小車，小車運(yùn)動．紙帶被打出一系列點，其中的一段如題2圖所示．圖中紙帶按實際尺寸畫出，紙帶上A點的速度vA= m/s．
（4）測出小車的質(zhì)量為M，再測出紙帶上起點到A點的距離為L．小車動能的變化量可用ΔEk=算出．砝碼盤中砝碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g；實驗中，小車的質(zhì)量應(yīng) （選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“接近”）砝碼、砝碼盤和沙子的總質(zhì)量，小車所受合力做的功可用W=mgL算出．多次測量，若W與ΔEk均基本相等則驗證了動能定理．
（2020·全國卷Ⅲ）
10．某同學(xué)利用圖（a）所示裝置驗證動能定理。調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運(yùn)動并打出紙帶。某次實驗得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。
已知打出圖（b）中相鄰兩點的時間間隔為0.02 s，從圖（b）給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點時小車的速度大小vB= m/s，打出P點時小車的速度大小vP= m/s（結(jié)果均保留2位小數(shù)）。
若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量外，還需要從圖（b）給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為 。
（2021·河北高考）
11．某同學(xué)利用圖1中的實驗裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：一端帶滑輪的長木板、輕細(xì)繩、的鉤碼若干、光電門2個、數(shù)字計時器、帶遮光條的滑塊（質(zhì)量為，其上可放鉤碼）、刻度尺，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?，實驗操作步驟如下：
①安裝器材，調(diào)整兩個光電門距離為，輕細(xì)繩下端懸掛4個鉤碼，如圖1所示；
②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個光電門的時間，并計算出滑塊通過兩個光電門的速度；
③保持最下端懸掛4個鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；
④完成5次測量后，計算出每次實驗中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量M、系統(tǒng)（包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕細(xì)繩懸掛鉤碼）總動能的增加量及系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量，結(jié)果如下表所示：
回答下列問題：
（1）實驗中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼重力勢能的減少量為 J（保留三位有效數(shù)字）；
（2）步驟④中的數(shù)據(jù)所缺數(shù)據(jù)為 ；
（3）若M為橫軸，為縱軸，選擇合適的標(biāo)度，在圖2中繪出圖像 ；
若系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做功，則物塊與木板之間的摩擦因數(shù)為 （保留兩位有效數(shù)字）
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
0.582
0.490
0.392
0.294
0.195
0.393
0.490
0.686
0.785
參考答案：
1． B C 0.82
【詳解】（1）打點計時器必須用交流電源，不可以用干電池供電，選項A錯誤；必須平衡摩擦力，從而保證合力的功就是細(xì)線拉力的功，選項B正確；每次實驗，小車必須從同一位置由靜止彈出，以保證每條橡皮筋做功相同，選項C正確；實驗時只能選用規(guī)格相同的橡皮筋，以保證橡皮筋做的功與條數(shù)成正比，選項D錯誤；故選BC.
（2）小車獲得的最大速度要根據(jù)CD或DE部分的紙帶來計算，則最大速度為．
【點睛】本題關(guān)鍵要明確小車的運(yùn)動情況，先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運(yùn)動，因此明確實驗原理是解答本題的關(guān)鍵．
2． 左 2 CD 平衡摩擦力過度
【詳解】(1)[1]小車是向右邊彈出，平衡摩擦力時應(yīng)該將左端墊高使重力沿斜面向下的分力與沿斜面向上的摩擦力平衡。
(2)[2]由題目給的數(shù)據(jù)可知小車從C點到H點做勻速運(yùn)動，則
(3)[3]圖丙中圖線的形狀與函數(shù)y＝xn(n＝2,3,4…)的圖象吻合，故C、D正確。
(4)[4]從圖象截距可看出合外力不做功時，小車仍然會有速度，這表明平衡摩擦力過度。
3． 相同
【詳解】(1)[1]實驗中，小球每次釋放的位置到桌子邊緣的距離s應(yīng)相同，保證每次橡皮筋形變量相同，每根橡皮筋每次都做功相同。
(2)[2]小球飛出桌子后做平拋運(yùn)動，分解位移
解得
根據(jù)動能定理
則
所以應(yīng)選擇為橫坐標(biāo)。
[3]圖像的斜率和縱截距為
解得
4． 50 AC
【詳解】①[1]．遮光條的寬度：d=2.14mm=2mm+7×0.02mm，游標(biāo)卡尺的精度為0.02mm，游標(biāo)卡尺是50分度的。
②[2]．AB、用氣墊導(dǎo)軌做實驗，實驗前要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，實驗不需要調(diào)整軌道的傾角平衡摩擦力，故A正確，B錯誤；
C、當(dāng)鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量時可以近似認(rèn)為滑塊受到的拉力等于鉤碼的重力，實驗必須滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊與遮光條的總質(zhì)量，故C正確；
③[3]．滑塊經(jīng)過光電門時的速度：
對滑塊，由動能定理得：

即：
；
5． mgs2 v2=5W 0.4 A
【詳解】（1）[1][2]滑塊拖動紙帶移動的距離等于砂桶下落的距離，又滑塊所受拉力約等于砂桶的重力，因此拉力對滑塊做的功
滑塊做勻變速直線運(yùn)動，因此打2點時滑塊的速為1、3段的平均速度，每兩點間的時間間隔
則有
（2）[3][4]由圖線可知
則與W的關(guān)系式為
由動能定理可知
整理得
則由以上可知
解得
（3）[5]若砂桶和沙質(zhì)量m不滿足遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量M，則繩子對滑塊的拉力實際不等于砂桶的重力，由
可得
由動能定理得
整理得
而
則
則圖線仍為一條過遠(yuǎn)點的傾斜直線，A正確，BCD錯誤。
6． 1.550 0.021 無
【詳解】(1)[1]主尺的刻度：15mm，游標(biāo)尺上的第10個刻度與主尺的刻度對齊，讀數(shù)是：0.05×10=0.50mm，總讀數(shù)：d=15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm；
(2)[2]根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，滑塊通過B點的瞬時速度為
根據(jù)功能關(guān)系
代入數(shù)據(jù)解得
m=0.021kg
(3)[3]空間站是失重環(huán)境，小球和平面之間無作用，因此沒有摩擦力，水平面粗糙與否對實驗結(jié)果無影響。
7．
【詳解】Ⅰ. (1)[1]由于擋光片寬度很小，滑塊通過光電門的速度近似為
滑塊動能的變化量
(2)[2]滑塊從位置釋放勻速下滑時，由動能定理有
且
得
（x為P到鐵架臺豎直桿的距離，θ為此時長木板的傾角）
從釋放時，設(shè)長木板的傾角為α，長度為，則克服摩擦力做功為
故
(3)[3]合力做的功
Ⅱ[4]由動能定理有
整理得
故圖線斜率
8． 5.5 （寫成也給分）
【詳解】（1）[1]由圖乙可知，游標(biāo)卡尺的游標(biāo)為10分度，且第5個小格與主尺對齊，則小鐵球的直徑
（2）[2][3]根據(jù)公式可知，小鐵球通過光電門a的速度為
通過光電門b的速度為
（3）[4]若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則驗證動能定理的表達(dá)式為
代入整理得
9． B 乙 0.31（0.30~0.33都算對） 遠(yuǎn)大于
【詳解】(1)為使紙帶在運(yùn)動時受到的阻力較小，應(yīng)選電火花打點計時器即B；
(2)當(dāng)小車開始運(yùn)動時有小車與木板間的摩擦為最大靜摩擦力，由于最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，所以甲同學(xué)的看法錯誤，乙同學(xué)的看法正確；
(3)由圖可知，相鄰兩點間的距離約為0.62cm，打點時間間隔為0.02s，所以速度為
；
(4)對小車由牛頓第二定律有：，對砝碼盤由牛頓第二定律有： 聯(lián)立解得：，當(dāng)時有：，所以應(yīng)滿足：．
10． 0.36 1.80 B、P之間的距離
【詳解】[1][2]由勻變速直線運(yùn)動中間時刻的瞬時速度等于平均速度
[3]驗證動能定理需要求出小車運(yùn)動的過程中拉力對小車做的功，所以還需要測量對應(yīng)的B、P之間的距離。
11． 0.980 0.588 0.40（0.38~0.42）
【詳解】（1）[1]四個鉤碼重力勢能的減少量為
（2）[2]對滑塊和鉤碼構(gòu)成的系統(tǒng)，由能量守恒定律可知
其中系統(tǒng)減少的重力勢能為
系統(tǒng)增加的動能為
系統(tǒng)減少的機(jī)械能為，則代入數(shù)據(jù)可得表格中減少的機(jī)械能為
（3）[3]根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點得的圖像為
[4]根據(jù)做功關(guān)系可知
則圖像的斜率為
解得動摩擦因數(shù)為
（0.38~0.42）

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