近三年真題考察分布
實驗講解
一、實驗原理
本實驗的實驗裝置圖如圖所示：
1．保持質(zhì)量不變，探究加速度跟物體受力的關(guān)系。
2．保持物體所受的力不變，探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系。
3．作出a－F圖象和a－圖象，確定其關(guān)系。
二、實驗步驟
1．測量：用天平測量小盤和砝碼的總質(zhì)量m′及小車的質(zhì)量m。
2．安裝：按照實驗裝置圖把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上（即不給小車牽引力）。
3．平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一薄木塊，使小車在不放砝碼和小盤的情況下能勻速下滑。
4．實驗操作
（1）將小盤通過細繩繞過定滑輪系于小車上，小車停在打點計時器處，先接通電源，后放開小車，打出一條紙帶，取下紙帶編號。并計算出小盤和砝碼的總重力，即小車所受的合外力。
（2）保持小車的質(zhì)量m不變，改變砝碼和小盤的總質(zhì)量m′，重復步驟（1）。
（3）在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a。
（4）描點作圖，作a－F圖象。
（5）保持砝碼和小盤的總質(zhì)量m′不變，改變小車質(zhì)量m，重復步驟（1）和（3），作a－圖象。
三、數(shù)據(jù)處理
1．計算小車的加速度時，可使用“研究勻變速直線運動”的方法。利用打出的紙帶，采用逐差法求加速度。
2．作a－F圖象、a－圖象找關(guān)系。
四、注意事項
1．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，要讓小車拖著紙帶運動。
2．實驗步驟2、3不需要重復，即整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。
3．每條紙帶必須在滿足小車與小車上所加砝碼的總質(zhì)量遠大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出。只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。
4．改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車。
5．作圖象時，要使盡可能多的點落在所作圖線上，不在圖線上的點應(yīng)盡可能均勻分布在所作圖線兩側(cè)。
6．作圖時兩軸標度比例要選擇適當，各量須采用國際單位制中的單位。這樣作圖線時，坐標點間距不會過密，誤差會小些。
7．為了提高測量精度
（1）應(yīng)舍掉紙帶上開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個起點。
（2）可以把每打五次點的時間作為時間單位，即從開始點起，每五個點標出一個計數(shù)點，而相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.1s。
五、誤差分析
1．質(zhì)量的測量誤差，紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差，細繩或紙帶不與木板平行等都會造成誤差。
2．因?qū)嶒炘聿煌晟圃斐烧`差：本實驗中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力（實際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力），存在系統(tǒng)誤差。小盤和砝碼的總質(zhì)量越接近小車的質(zhì)量，誤差就越大；反之，小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，誤差就越小。
3．平衡摩擦力不準造成誤差：在平衡摩擦力時，除了不掛小盤外，其他的都跟正式實驗一樣（比如要掛好紙帶、接通打點計時器），勻速運動的標志是打點計時器打出的紙帶上各點的距離相等。
直擊考點
考點一 基礎(chǔ)實驗原理和操作
1．某實驗小組探究小車的加速度與質(zhì)量和合外力的關(guān)系時，用了圖a所示的裝置，設(shè)小車及砝碼的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，則：
（1）本實驗采用的實驗方法是 。
A．控制變量法
B．轉(zhuǎn)換法
C．理想實驗法
D．等效替代法
（2）下列操作與說法正確的是 。
A．實驗時，先放開小車，后接通電源
B．平衡摩擦力時，應(yīng)將砂桶用細繩繞過定滑輪系在小車上
C．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
D．在滿足m?M時，繩拉力近似等于砂和砂桶的重力
（3）實驗得到如圖b所示的一條紙帶，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T，B、C間距為s2，D、E間距為s4，則小車加速度的表達式a＝ （用T、s2、s4表示）。
2．在“驗證牛頓運動定律”實驗中，采用如圖所示的裝置圖進行實驗．
(1)對小車進行“平衡摩擦力”操作時，下列必須進行的是 (填字母序號)．
A．取下沙和沙桶
B．在空沙桶的牽引下，輕推一下小車，小車能做勻速直線運動
C．小車拖著穿過打點計時器的紙帶做勻速運動時，打點計時器的電源應(yīng)斷開
D．把長木板沒有定滑輪的一端墊起適當高度
(2)實驗中，已經(jīng)測出小車的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，若要將沙和沙桶的總重力大小作為小車所受拉力F的大小，這樣做的前提條件是 ．
(3)在實驗操作中，下列說法正確的是 ．
A．求小車運動的加速度時，可用天平測出沙和沙桶的質(zhì)量M′和m′，以及小車質(zhì)量M，直接用公式求出
B．實驗時，應(yīng)先接通打點計時器的電源，再放開小車
C．每改變一次小車的質(zhì)量，都需要改變墊入的小木塊的厚度
D．先保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系；再保持小車受力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
考點二 驗證牛頓第二定律的圖象解讀
3．某組同學設(shè)計了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實驗．如圖甲為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．
（1）如圖乙為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50 Hz．根據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度為 m/s，小車的加速度大小為 m/s2．(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
（2）在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，某同學按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)都在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖象(如圖所示)．請繼續(xù)幫助該同學作出坐標系中的圖象 ．
（3）在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖所示，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因:
4．實驗小組的同學們在做“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量關(guān)系”的實驗時，采用如圖甲所示的實驗裝置，讓重物（砝碼和托盤）通過細繩拖動小車在長木板上做勻加速直線運動。
(1)為了減小誤差，實驗前需要做好以下兩項準備：
①調(diào)整墊片的位置，使小車在不受拉力作用時能拖動紙帶在木板上做勻速直線運動。這樣做是為了消除摩擦力的影響，使小車所受合外力F等于 。
②挑選合適的重物（砝碼和托盤），使小車質(zhì)量M遠大于重物（砝碼和托盤）質(zhì)量m。這樣做是為了使小車勻加速運動時，小車所受拉力近似等于 。
(2)實驗過程中，下列操作正確且必要的是 。
A.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引重物的細繩與長木板保持平行
B.先放開小車再接通打點計時器的電源
C.改變小車質(zhì)量時，重新調(diào)節(jié)墊片的位置
(3)正確操作后，甲同學挑選出的一條紙帶如圖乙所示。圖中A、B、C、D、E是按打點先后順序依次選取的計數(shù)點，兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔均為0.10s?，F(xiàn)測出AB=2.20cm，AC=6.40cm，AD=12.58cm，AE=20.80cm，則打C點時小車的速度大小為 m/s。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
(4)甲、乙兩同學各自保持小車質(zhì)量M不變，改變重物質(zhì)量m，進行實驗。他們根據(jù)各自測得的實驗數(shù)據(jù)畫出了如圖丙所示的加速度與物體所受合力關(guān)系的a一F圖像。但他們得到了兩條不同圖線，其原因是他們選取的 不同。他們可以得到的相同結(jié)論是： 。
5．學習了傳感器之后，在“研究小車加速度與所受合外力的關(guān)系”實驗中時，甲、乙兩實驗小組引進“位移傳感器”、“力傳感器”，分別用如圖（a）、（b）所示的實驗裝置實驗，重物通過細線跨過滑輪拉相同質(zhì)量小車，位移傳感器（B）隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器（A）固定在軌道一端．甲組實驗中把重物的重力作為拉力F，乙組直接用力傳感器測得拉力F，改變重物的重力重復實驗多次，記錄多組數(shù)據(jù)，并畫出a-F圖像．
（1）甲組實驗把重物的重力作為拉力F的條件： ．（重物質(zhì)量為M，小車與傳感器質(zhì)量為m）
（2）圖（c）中符合甲組同學做出的實驗圖像的是 ；符合乙組同學做出的實驗圖像的是 ．（選填 ①、②、③）
考點三 利用彈簧或傳感器測量合力
（2021·濟寧市5月高考模擬）
6．某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置進行“探究加速度與物體受力的關(guān)系”的實驗。紙帶連接在小車左端，并穿過電火花打點計時器，細繩連接在小車的右端，并通過動滑輪與彈簧測力計相連，不計細繩與滑輪的摩擦，鉤碼懸掛在動滑輪上。
(1)關(guān)于該實驗，下列說法正確的是 ；
A.實驗前應(yīng)對小車進行平衡摩擦力
B.需要滿足小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量
C.實驗時應(yīng)先接通打點時器再釋放小車
D.彈簧測力計的示數(shù)始終等于鉤碼重力的一半
(2)某次實驗得到的紙帶如圖乙所示，用刻度尺測量出相鄰計數(shù)點間的距離分別為x1、x2、x3、x4，且相鄰計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，已知電源的頻率為f，可得小車的加速度表達式為a= （用x1、x2、x3、x4、f來表示）；
(3)實驗完畢后，某同學發(fā)現(xiàn)實驗時的電壓小于220V，那么加速度的測量值與實際值相比 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
（2020·石家莊市二模）
7．某實驗小組“探究小車加速度與所受合外力關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示，長木板放置在水平桌面上，拉力傳感器固定在小車上。他們多次改變鉤碼的個數(shù)，記錄拉力傳感器的讀數(shù)F，并利用紙帶數(shù)據(jù)求出加速度a。
(1)該實驗 （選填“需要”或“不需要”）滿足鉤碼總質(zhì)量遠小于小車和傳感器的總質(zhì)量。
(2)如圖乙所示為實驗中得到的一條紙帶，兩計數(shù)點間還有四個點未畫出，已知交流電頻率為50Hz，可求出小車的加速度大小為 m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
(3)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的圖象如圖丙所示，其中橫軸截距為F0，求得圖線的斜率為k，若傳感器的質(zhì)量為m0，則小車的質(zhì)量為 。
考點四 利用牛頓第二定律測量動摩因數(shù)
8．如圖甲所示，一端帶滑輪的木板固定在水平桌面上，利用鉤碼拉動滑塊在木板上運動來測量木板和滑塊間的動摩擦因數(shù)．
（1）下列操作中必要的有
A．調(diào)整定滑輪高度，使細繩與水平木板平行
B．將木板右端墊起一個角度
C．釋放小車的位置應(yīng)盡量靠近打點計時器
D．鉤碼的質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量
（2）滑塊在鉤碼拉動下帶動紙帶運動時打出的一條紙帶如圖乙所示，已知打點計時器接頻率為f的交流電源，則滑塊加速度可表示為a＝
（3）若M為滑塊的質(zhì)量，m為鉤碼的質(zhì)量，a為滑塊的加速度，重力加速度為g，則木板和滑塊間的動摩擦因數(shù)可表示為
考點五 其他實驗方法驗證牛頓第二定律
9．某課外小組利用圖甲裝置探究物體的加速度與所受合力之間的關(guān)系，請完善如下主要實驗步驟．
①用游標卡尺測量遮光條的寬度d= cm；
②安裝好光電門，從圖中讀出兩光電門之間的距離s= cm：
③接通氣源，調(diào)節(jié)氣墊導軌，根據(jù)滑塊通過兩光電門的時間 (選填“相等”或“不相等”)可判斷出導軌已調(diào)成水平；
④安裝好其它器材，并調(diào)整定滑輪，使細線水平；
⑤讓滑塊從光電門1的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計測出遮光條經(jīng)過光電門1和2的時間分別為△t1和Δt2，計算出滑塊的加速度a1= (用d、s、△t1和△t2表示)，并記錄對應(yīng)的拉力傳感器的讀數(shù)F1；
⑥改變重物質(zhì)量，多次重復步驟⑤，分別計算出加速度a2、a3、a4……，并記錄對應(yīng)的F2、F3、F4……；
⑦在a-F坐標系中描點，得到一條通過坐標原點的傾斜直線，由此得出 ．
年份
試卷
分值
難度
湖南卷
6分
★★☆
2020
浙江卷
3分
★☆☆
北京卷
9分
★★☆
全國II卷
5分
★★★
參考答案：
1． A CD
【詳解】（1）[1]為了探究小車的加速度與質(zhì)量和合外力之間的定量關(guān)系，可以在小車質(zhì)量一定的情況下，探究小車的加速度與合外力的關(guān)系；再在小車受力一定的情況下，探究小車的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系；最后歸納出加速度與合外力、質(zhì)量之間的關(guān)系，這樣的物理方法稱為控制變量法。
故選A。
（2）[2]A．實驗時，應(yīng)先接通打點計時器的電源，再放開小車，由于小車運動得較快，若先放開小車，再接通打點計時器電源，可能會使打在紙帶上的點較少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，同時要求開始時小車要靠近打點計時器，A錯誤；
B．平衡摩擦力時，應(yīng)將細繩從小車上拿去，輕輕推動小車，使小車拖著紙帶沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否做勻速運動，B錯誤；
C．每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，C正確；
D．依據(jù)牛頓第二定律，當滿足m?M時，繩的拉力才近似等于砂和砂桶的重力，D正確。
故選CD。
（3）[3]根據(jù)逐差法得
解得
2． AD 沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量 BD
【詳解】(1)[1]ABD．平衡摩擦力時使小車所受重力沿木板方向分力與小車所受摩擦力平衡，故需要把長木板沒有定滑輪的一端墊起適當高度，取下沙和沙桶，然后輕推一下小車，使小車做勻速直線運動，AD符合題意
B不符合題意；
C．為確定小車是否為勻速運動，需要通過紙帶上點跡是否均勻來判斷，C不符合題意；
(2)[2]設(shè)小車的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
，
解得
，
則繩子的拉力
，
可知當沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，小車所受的拉力等于沙和沙桶的總重力，所以應(yīng)滿足的條件是沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
(3)[3]A．本實驗是“驗證牛頓運動定律”，所以不能把牛頓第二定律當成已知的公式來使用，A不符合題意；
B．使用打點計時器時，由于實驗過程非常短暫，所以為了得到更多的數(shù)據(jù)和使得計時器穩(wěn)定工作，應(yīng)該先接通電源，后釋放紙帶，B符合題意；
C．平衡摩擦力后有
，
小車質(zhì)量改變時，總滿足
，
與小車質(zhì)量無關(guān)，所以不用再調(diào)節(jié)木板的傾斜角度，即不需要改變墊入的小木塊的厚度，C不符合題意；
D．本實驗涉及多個變量，實驗時需要先控制其他變量恒定，改變其中一個變量，所以采用的是控制變量法，D符合題意．
3． 1.6； 3.2； ； 實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠
【分析】（1）根據(jù)平均速度等于中間時刻瞬時速度求解B點的速度，根據(jù)△x=aT2求解加速度；
（2）圖線不通過坐標原點，當F為某一值時，加速度為零，知平衡摩擦力不足．
【詳解】①B點的速度等于AC段的平均速度，故，
從紙帶上看出，相鄰兩點間位移之差為一恒量，△x=0.51cm，根據(jù)△x=aT2得，
②如圖所示：
③從圖中可以看出，拉力F增大到一定的值才有加速度，故是沒有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力不足；
【點睛】本題考查了打點計時器的應(yīng)用及打出的紙帶的處理方法，有利于學生基本知識的掌握，同時也考查了學生對實驗數(shù)據(jù)的處理方法，及試驗條件的掌握，平衡摩擦力的方法．
4． 細繩對小車的拉力 重物的重力mg A 0.52 小車質(zhì)量 當小車質(zhì)量一定時，小車的加速度與合外力成正比
【詳解】(1)[1]調(diào)整墊片的位置，使小車在不受拉力作用時能拖動紙帶在木板上做勻速直線運動。這樣做是為了消除摩擦力的影響，使小車所受合外力F等于細繩對小車的拉力
[2]消除摩擦力的影響后，對整體有
小車的合外力為
當時
(2)[3]A．為了使細繩的拉力成為小車的合力，調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行，故A正確；
B．實驗時，先接通打點計時器的電源再釋放小車，故B錯誤；
C．平衡摩擦力即有
其中質(zhì)量M可約去，則改變小車質(zhì)量時，不用重新調(diào)節(jié)墊片的位置，故C錯誤。
故選A；
(3)[4]打C點時小車的速度大小為
(4)[5]由公式可知，圖像斜率表示小車質(zhì)量大小，因此斜率不同說明小車質(zhì)量不同；
[6]由圖像可知，圖像為過原點的直線，說明當質(zhì)量一定時，加速度與合外力成正比。
5． 小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量； ②； ①；
【詳解】（1）在該實驗中實際是：mg=（M+m）a，要滿足mg=Ma，應(yīng)該使重物的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．即小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量．
（2）在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比；由實驗原理：mg=Ma
得,而實際上，即隨著重物的質(zhì)量增大，不在滿足重物的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量，所以圖（c）中符合甲組同學做出的實驗圖象的是②．乙組直接用力傳感器測得拉力F，隨著重物的質(zhì)量增大拉力F測量是準確的，a-F關(guān)系為一傾斜的直線，符合乙組同學做出的實驗圖象的是①
【點睛】該實驗是探究加速度與力的關(guān)系，采用控制變量法進行研究．實驗在原來的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，根據(jù)所學物理知識和實驗裝置的特點明確實驗原理是解答該實驗的關(guān)鍵．
6． AC 不變
【詳解】(1)[1] 實驗前應(yīng)對小車進行平衡摩擦力，使繩的拉力為小車受到的合外力，故A正確；
B．繩中拉力根據(jù)彈簧測力計讀出，不需滿足小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量，故B錯誤；
C． 實驗時應(yīng)先接通打點時器再釋放小車，故C正確；
D．彈簧測力計的讀數(shù)為繩中的拉力，而鉤碼向下加速運動故繩中拉力小于鉤碼重力的一半，故D錯誤。
故選AC。
(2)[2] 根據(jù)逐差法可知，小車的加速度為：
(3)[3] 根據(jù)（2）中所得到的加速度的表達式可知，加速度與電源電壓無關(guān)，所以加速度的測量值與實際值相比是不變的。
7． 不需要 2.01
【詳解】（1）[1]不需要，因為拉力可以直接用拉力傳感器讀出來；
（2）[2]兩相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出，說明相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s，根據(jù)逐差法
可得加速度為
代入數(shù)據(jù)解得
（3）[3]設(shè)小車的質(zhì)量為m，所受滑動摩擦力為f，以傳感器和小車為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有
變形得
則圖線的斜率為
解得小車的質(zhì)量為
8． （1）AC； （2）； （3）.
【詳解】（1）若細繩與水平木板不平行，小車在運動過程中，細繩與水平木板間的夾角會變化，小車與水平木板間的彈力會變，則摩擦力也會變化，故應(yīng)該調(diào)整定滑輪高度，使細繩與水平木板平行，故A正確；
B．本實驗不需要平衡摩擦力，故不需要將木板右端墊起一個角度，故B錯誤；
C．為使紙帶上有盡量多的范圍打點，釋放小車的位置盡量靠近打點計時器，故C正確；
D．本實驗的對象為鉤碼與小車組成的系統(tǒng)，故不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠小于滑動的質(zhì)量，故D錯誤．
（2）根據(jù)位移差公式可得加速度為；
（3）對整體利用牛頓第二定律有
mg﹣μMg＝（m+M）a
可得．
9． 0.550 50.00 相等 物體質(zhì)量一定時，其加速度與所受合力成正比
【詳解】①由圖可知，該游標卡尺為20分度，精確度為0.1mm，讀數(shù)為5mm+0.05mm×10=5.50mm=0.550cm；
②刻度尺；
③在調(diào)整氣墊導軌水平時，滑塊不掛鉤碼和細線，判斷氣墊導軌水平的依據(jù)是：接通氣源后，反復調(diào)節(jié)旋鈕，使滑塊靜止于導軌的任何位置或接通氣源后，給滑塊一個初速度，反復調(diào)節(jié)旋鈕，使滑塊通過兩光電門的時間相等；
⑤根據(jù)滑塊和遮光條經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度，則有：，則通過光電門1和2的速度分別為和，由速度位移公式可得：，故由
⑦一條通過坐標原點的傾斜直線是正比例函數(shù)，故說明物體質(zhì)量一定時，其加速度與所受合力成正比．

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高中物理高考 專題（14）實驗四 驗證牛頓運動定律（原卷版）

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