遼寧省營口市大石橋市五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（原卷版）-A4-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）
A 1，2，3B. 5，6，10C. 2，6，11D. 2，3，6
2. 下列各組圖案中，不是全等形是( )
A. B.
C. D.
3. 如圖是一個起重機(jī)的示意圖，在起重架中間增加了很多斜條，它所運用的幾何原理是（）
A. 三角形兩邊之和大于第三邊
B. 三角形具有穩(wěn)定性
C. 三角形兩邊之差小于第三邊
D. 直角三角形的性質(zhì)
4. 如圖，是的平分線，，，則（）

A 25°B. 60°C. 85°D. 95°
5. 工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在的邊上分別取，移動角尺，得到的平分線，做法中用到三角形全等的判定方法是（）
A. B. C. D.
6 如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，則CE等于（）

A. 2.5B. 3C. 3.5D. 4
7. 一個多邊形每一個外角都等于45°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（）
A. 1260°B. 1080°C. 1620°D. 360°
8. 已知直線a∥b，把Rt△ABC如圖所示放置，點B在直線b上，∠ABC＝90°，∠A＝30°，若∠1＝28°，則∠2等于（）
A. 28°B. 32°C. 58°D. 60°
9. 如圖所示，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，則△ABC的面積是（）

A. 25B. .30C. 35D. 40
10. 如圖，為的角平分線，，過作于，交的延長線于，則下列結(jié)論：
①；；．其中正確結(jié)論的序號有（）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
二、填空題（共15分）
11. 如果一個三角形的三條邊長分別為5，7，x，則x的取值范圍是______________．
12. 如圖，在中，是高線，是角平分線，它們相交于點度數(shù)為_________．
13. 如圖，AB，CD相交于點O，，請你補充一個條件，使得，你補充的條件是______．
14. 如圖，中，，邊上有一點，使得，將沿翻折得，此時，則_______度．

15. 如圖，D是內(nèi)部一點，于E，于F，且，點B是射線上一點，，，在射線上取一點C，使得，則的長為__________．
三、綜合題（75分）
16. 用一條長為的鐵絲圍成一個等腰三角形．
（1）如果腰長是底邊長的3倍，那么各邊的長是多少？
（2）能圍成有一邊的長是的等腰三角形嗎？
17. 如圖，在△ABC中，AE是BC邊上的高．
（1）若AD是邊BC上的中線，AE=5cm，S△ABC=30cm2，求DC的長；
（2）若AD是∠BAC的平分線，∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)．
18. 如圖，在中點是AB上一點，點是上一點，與CD相交于點，，，求和的度數(shù)．
19. 如圖，在中，D為上一點，E為中點，連接并延長至點F使得，連．
（1）求證：；
（2）若，連接，平分，求的度數(shù)．
20. 如圖，點C在線段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于點F．
（1）求證：△ACD≌△BEC；
（2）求證：CF平分∠DCE．
21. 為了解學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，某校老師在八年級數(shù)學(xué)興趣小組活動中，設(shè)置了這樣的問題：因為池塘兩端的距離無法直接測量，請同學(xué)們設(shè)計方案測量的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計出了如下兩種方案：
甲：如圖1，先在平地上取一個可以直接到達(dá)點的點O，連接并延長到點C，連接并延長到點D，使，，連接，測出的長即可；
乙：如圖2，先確定直線，過點B作直線，在直線上找可以直接到達(dá)點A的一點D，連接，作，交直線于點C，最后測量的長即可．
甲、乙兩個同學(xué)的方案是否可行？請說明理由．

22. （1）如圖①，在四邊形中，．E、F分別是上的點，且，探究圖中之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問題的方法：延長到點G，使．連接．先證明，再證明，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是
（2）如圖②，在四邊形中，分別是上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
（3）如圖③，在四邊形中，．若點E在的延長線上，點F在的延長線上，仍然滿足，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
23. 定義：如果一個三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．
（1）若是“準(zhǔn)互余三角形”，，，則_____°；
（2）若是直角三角形，．
①如圖，若是的角平分線，請你判斷是否為“準(zhǔn)互余三角形”？并說明理由．
②點E是邊上一點，是“準(zhǔn)互余三角形”，若，求的度數(shù)．