1.
【答案】B
2.
【答案】B
3．
【答案】C
4.
【答案】D
5．
【答案】A
6.
【答案】C
7．
【答案】B
8.
【答案】B
9.
【答案】BD
10.
【答案】ABC
11.
【答案】ABC
12、
【答案】
13、【答案】-1
14.
【答案】
15.
【詳解】（1）由題意，直線的方程為：，即.
故點(diǎn)到直線的距離即為邊上的高的長，

所以.
（2）因?yàn)?，
所以的面積為：.
16.．
【小問1詳解】
設(shè)數(shù)列的公差為d，數(shù)列的公比為，
由題意可得，，即，
所以，
因?yàn)?，所以?br>所以，．
【小問2詳解】
由（1）可得，
所以的所有奇數(shù)項組成以1為首項，4為公差的等差數(shù)列；
所有偶數(shù)項組成以2為首項，4為公比的等比數(shù)列．
所以，
．
17.
【小問1詳解】
依題意，拋物線C的焦點(diǎn)在直線上，則，解得，
所以C的方程為．
【小問2詳解】
由（1）知，拋物線C的準(zhǔn)線方程為，設(shè)，，AB的中點(diǎn)為，
由消去y得，則，有，，即，
因此線段AB的中垂線方程為，即，
令，得，設(shè)所求圓的圓心為E，則，
又AB過C的焦點(diǎn)F，則有，
設(shè)所求圓的半徑為r，則，
故所求圓的方程為．
18.
【小問1詳解】
因?yàn)榈酌?，平面?br>所以．
因?yàn)?，，所以?br>所以，所以．
又因?yàn)?，平面PBC，平面PBC，
所以平面PBC．
又平面EAC，
所以平面平面PBC．
【小問2詳解】
解法一：
以點(diǎn)C為原點(diǎn)，CB，CA，CP所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，．

設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，因?yàn)?，所以?br>即，，，所以．
所以，．
設(shè)平面ACE的一個法向量為，則．
所以，取，則，．
所以平面ACE的一個法向量為．
又因?yàn)槠矫鍼AC，所以平面PAC的一個法向量為．
設(shè)平面PAC與平面ACE的夾角為，
則．
所以，平面PAC與平面ACE夾角的余弦值為．
解法二：
取AB的中點(diǎn)G，連接CG，以點(diǎn)C為原點(diǎn)，CG，CD，CP所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立如圖所示
的空間直角坐標(biāo)系，則，，，．

設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，因?yàn)?，所以?br>即，，，所以．
所以，．
設(shè)平面ACE的一個法向量為，則．
所以，取，則，．
所以，平面ACE的一個法向量為．
又因?yàn)槠矫鍼AC，所以平面PAC的一個法向量為．
設(shè)平面PAC與平面ACE的夾角為，
則．
所以，平面PAC與平面ACE夾角的余弦值為
19.
【答案】22.（1）
（2）. ①；②
【解析】
【小問1詳解】
解：由動點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和到定直線的距離的比是常數(shù)，
因?yàn)?，點(diǎn)到定直線的距離為，
根據(jù)題意，可得，整理得，
所以點(diǎn)的軌跡方程為.
【小問2詳解】
解：①證明：設(shè)過點(diǎn)與拋物線相切的直線方程為，
其中，
聯(lián)立方程組，整理得，
則，整理得，
由直線的斜率分別為，則是方程的兩個實(shí)數(shù)根，
可得，則，
所以為定值.
②設(shè)直線的方程為，且，
聯(lián)立方程組，整理得，
可得，
因?yàn)?，可得，即?br>化簡可得，
即，所以，
所以或，
當(dāng)時，可得，此時恒過定點(diǎn)與點(diǎn)重合，舍去；
當(dāng)時，可得，此時恒過定點(diǎn)，
綜上所述，直線恒過定點(diǎn).

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