1．（3分）﹣2024的倒數(shù)是（ ）
A．﹣2024B．2024C．D．
2．（3分）算式﹣3□1的值最小時(shí)，□中填入的運(yùn)算符號(hào)是（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
3．（3分）在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥8y2+2x﹣1中，整式個(gè)數(shù)有（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．（3分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1|B．﹣32與（﹣3）2
C．與D．（﹣4）3與﹣43
5．（3分）下列說法正確的是（ ）
A．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大
B．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比它本身小
C．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)
D．是有理數(shù)
6．（3分）下面的數(shù)量關(guān)系中成反比例的是（ ）
A．速度一定，路程和時(shí)間
B．長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高
C．圓的半徑和它的面積
D．正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)
7．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是（ ）
A．﹣b＜a＜﹣a＜bB．﹣b＜﹣a＜a＜bC．b＜a＜﹣b＜﹣aD．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b
8．（3分）有一列式子，按一定規(guī)律排列成2a2，﹣4a5，8a8，﹣16a11，32a14，…，則第n個(gè)式子為（ ）
A．﹣2na3n﹣1B．（﹣2）na3n﹣1
C．（﹣1）n2na3n﹣1D．（﹣1）n+12na3n﹣1
二.填空題（共8小題，共16分）
9．（2分）從黨的二十大報(bào)告中了解到，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)達(dá)1030000000．將1030000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
10．（2分）將59.696精確到百分位的結(jié)果是 ．
11．（2分）已知多項(xiàng)式2x3y2﹣xy2﹣8的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，則a﹣b＝ ．
12．（2分）如果關(guān)于x的多項(xiàng)式﹣2x2+mx+nx2﹣5x﹣1的值與x的取值無關(guān)，則m＝ ，n＝ ．
13．（2分）若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負(fù)整數(shù)時(shí)，則的值為 ．
14．（2分）某種商品原價(jià)每件b元，第一次降價(jià)是打8折（按原價(jià)的80%出售），第二次降價(jià)每件又減10元，這時(shí)的售價(jià)用含b的代數(shù)式表示是 元．
15．（2分）若有理數(shù)a，b滿足|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，則a+b的值為 ．
16．（2分）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：，如，計(jì)算（﹣2）*3＝ ．
二.解答題（共7小題，共60分）
17．（8分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里
，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.3，π
整數(shù)集合{ …}；
分?jǐn)?shù)集合{ …}；
非正數(shù)集合{ …}；
非負(fù)整數(shù)集合{ …}．
18．（5分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)連接起來．
﹣2，，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|．
19．（16分）計(jì)算：
（1）﹣25﹣3+（﹣16）﹣（﹣12）；
（2）；
（3）；
（4）﹣12024+|﹣|÷（﹣4）×8．
20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：5ab﹣2a2b+[3ab﹣2（4ab2﹣a2b）]，其中a，b滿足|a+1|+|b﹣2|＝0．
21．（8分）國(guó)慶期間，某紀(jì)念品商店8天內(nèi)紀(jì)念品進(jìn)出的變化情況如下：﹣30，+40，﹣20，+55，﹣40，﹣55，+10，+20．（“+”表示進(jìn)貨，“﹣”表示售賣，單位：套）．
（1）經(jīng)過這8天，紀(jì)念品套數(shù)是增多還是減少了？增多或減少了多少套？
（2）發(fā)放管理員經(jīng)過8天后，發(fā)現(xiàn)庫(kù)房?jī)H存30套紀(jì)念品，那么8天前庫(kù)房里存有多少套紀(jì)念品？
（3）這8天紀(jì)念品商店一共進(jìn)出了多少套紀(jì)念品？
22．（8分）【閱讀理解】
已知代數(shù)式x2+x+3的值為9，求代數(shù)式2x2+2x﹣3的值．嘉琪采用的方法如下：
由題意，得x2+x+3＝9，則有x2+x＝6．
所以2x2+2x﹣3＝2（x2+x）﹣3＝2×6﹣3＝9．
所以代數(shù)式2x2+2x﹣3的值為9．
【方法運(yùn)用】
（1）若x2+x＝﹣2，則x2+x+3＝ ．
（2）若代數(shù)式x2+x+1的值為15，求代數(shù)式﹣2x2﹣2x+3的值．
【拓展應(yīng)用】
（3）若x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，求代數(shù)式4x2+7xy+y2的值．
23．（7分）某輪船順?biāo)叫辛?h，逆水航行了3h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度為bkm/h．
（1）輪船在順?biāo)斜仍谀嫠卸嗪叫辛硕嗌偾祝?br>（2）輪船一共航行了多少千米？
2024-2025學(xué)年青海省西寧十二中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一.選擇題（共8小題，每小題3分，共24分，）
1．（3分）﹣2024的倒數(shù)是（ ）
A．﹣2024B．2024C．D．
【分析】根據(jù)題意利用倒數(shù)定義即可得出本題答案．
【解答】解：∵，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．
2．（3分）算式﹣3□1的值最小時(shí)，□中填入的運(yùn)算符號(hào)是（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
【分析】首先求出﹣3+1、﹣3﹣1、﹣3×1、﹣3÷1的值分別是多少；然后比較大小，判斷出算式﹣3□1的值最小時(shí)，“□”中填入的運(yùn)算符號(hào)是哪個(gè)即可．
【解答】解：﹣3+1＝﹣2，﹣3﹣1＝﹣4，﹣3×1＝﹣3，﹣3÷1＝﹣3，
∵﹣4＜﹣3＝﹣3＜﹣2，
∴算式﹣3□1的值最小時(shí)，“□”中填入的運(yùn)算符號(hào)是﹣．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握運(yùn)算方法，解答此題的關(guān)鍵是求出﹣3+1、﹣3﹣1、﹣3×1、﹣3÷1的值分別是多少．
3．（3分）在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥8y2+2x﹣1中，整式個(gè)數(shù)有（ ）
A．2B．3C．4D．5
【分析】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，直接根據(jù)整式的概念作答即可．
【解答】解：由整式是多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的統(tǒng)稱，
故可得整式的有①；②；③；⑥8y2+2x﹣1，共4個(gè)；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的概念，熟練掌握整式的概念是解題的關(guān)鍵．
4．（3分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1|B．﹣32與（﹣3）2
C．與D．（﹣4）3與﹣43
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值的意義可進(jìn)行求解．
【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣1|＝﹣1，1≠﹣1，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；
B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，9≠﹣9，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，，≠，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；
D、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣64＝﹣64，選項(xiàng)說法正確，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，絕對(duì)值，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．
5．（3分）下列說法正確的是（ ）
A．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大
B．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比它本身小
C．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)
D．是有理數(shù)
【分析】根據(jù)絕對(duì)值、倒數(shù)和有理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：A．0的絕對(duì)值等于0，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．1的倒數(shù)是1，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．是有理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值，倒數(shù)和有理數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)．
6．（3分）下面的數(shù)量關(guān)系中成反比例的是（ ）
A．速度一定，路程和時(shí)間
B．長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高
C．圓的半徑和它的面積
D．正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)
【分析】根據(jù)題意，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．
【解答】解：A、行駛的路程÷時(shí)間＝速度（一定），所以速度一定，行駛的時(shí)間和路程成正比例；
B、長(zhǎng)方體的體積（一定）＝底面積×高，所以長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高成反比例；
C、圓的面積＝π×半徑×半徑，所以π一定，圓的面積和半徑不成反比例；
D、正方形的周長(zhǎng)＝正方形的邊長(zhǎng)×4（一定），所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是知道反比例關(guān)系的定義．
7．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是（ ）
A．﹣b＜a＜﹣a＜bB．﹣b＜﹣a＜a＜bC．b＜a＜﹣b＜﹣aD．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b
【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置得出b＞﹣a＞a＞﹣b，再比較即可．
【解答】解：∵從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴b＞﹣a＞a＞﹣b，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
8．（3分）有一列式子，按一定規(guī)律排列成2a2，﹣4a5，8a8，﹣16a11，32a14，…，則第n個(gè)式子為（ ）
A．﹣2na3n﹣1B．（﹣2）na3n﹣1
C．（﹣1）n2na3n﹣1D．（﹣1）n+12na3n﹣1
【分析】根據(jù)觀察前5個(gè)單項(xiàng)式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)是（﹣1）n+1，系數(shù)的絕對(duì)值是2n，次數(shù)是3n﹣1，據(jù)此解答．
【解答】解：由2a2，﹣4a5，8a10，﹣16a17，32a26，得出規(guī)律：奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)為正，偶數(shù)項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)，前五項(xiàng)的系數(shù)分別為2，22，23，24，25，
又∵各項(xiàng)的指數(shù)分別為2＝3×1﹣1，5＝3×2﹣1，8＝3×3﹣1，11＝3×4﹣1，14＝3×5﹣1，
∴第n個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)是（﹣1）n+1，系數(shù)的絕對(duì)值是2n，次數(shù)是3n﹣1，
即第n個(gè)式子為（﹣1）n+12na3n﹣1．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題是數(shù)式規(guī)律題型，觀察式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．
二.填空題（共8小題，共16分）
9．（2分）從黨的二十大報(bào)告中了解到，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)達(dá)1030000000．將1030000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.03×109 ．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：1030000000＝1.03×109．
故答案為：1.03×109．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
10．（2分）將59.696精確到百分位的結(jié)果是 59.70 ．
【分析】利用四舍五入法進(jìn)行求解即可．
【解答】解：59.696≈59.70；
故答案為：59.70．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，熟練掌握精確度是關(guān)鍵．
11．（2分）已知多項(xiàng)式2x3y2﹣xy2﹣8的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，則a﹣b＝ 13 ．
【分析】由多項(xiàng)式的次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念，即可解決問題．
【解答】解：∵多項(xiàng)式2x3y2﹣xy2﹣8的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，
∴a＝3+2＝5，b＝﹣8，
∴a﹣b
＝5﹣（﹣8）
＝13．
故答案為：13．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念．
12．（2分）如果關(guān)于x的多項(xiàng)式﹣2x2+mx+nx2﹣5x﹣1的值與x的取值無關(guān)，則m＝ 5 ，n＝ 2 ．
【分析】根據(jù)代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，則x2項(xiàng)、x項(xiàng)的系數(shù)都為0解答即可．
【解答】解：對(duì)﹣2x2+mx+nx2﹣5x﹣1合并同類項(xiàng)得（﹣2+n）x2+（m﹣5）x﹣1，
因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，
所以﹣2+n＝0，m﹣5＝0，
解得n＝2，m＝5．
故答案為：5、2．
【點(diǎn)評(píng)】本題側(cè)重考查合并同類項(xiàng)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
13．（2分）若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負(fù)整數(shù)時(shí)，則的值為 2023 ．
【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和負(fù)整數(shù)的意義得出m+n＝0，pq＝1，a＝﹣1，再代入求出答案即可．
【解答】解：∵m、n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，a為最大的負(fù)整數(shù)，
∴m+n＝0，pq＝1，a＝﹣1，
∴
＝+2024×1+（﹣1）
＝0+2024﹣1
＝2023，
故答案為：2023．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的混合運(yùn)算，能求出m+n＝0、pq＝1和a＝﹣1是解此題的關(guān)鍵．
14．（2分）某種商品原價(jià)每件b元，第一次降價(jià)是打8折（按原價(jià)的80%出售），第二次降價(jià)每件又減10元，這時(shí)的售價(jià)用含b的代數(shù)式表示是 （80%b﹣10） 元．
【分析】表示第一次降價(jià)后的價(jià)格為80%b元，再表示第二降價(jià)的價(jià)格，即可得到此時(shí)的售價(jià)．
【解答】解：由題意得：第二降價(jià)的價(jià)格為（80%b﹣10）元，即此時(shí)售價(jià)為（80%b﹣10）元．
故答案為：（80%b﹣10）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是關(guān)鍵．
15．（2分）若有理數(shù)a，b滿足|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，則a+b的值為 ﹣1或﹣7 ．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義易得a＝±3，b＝±4，再根據(jù)a＞b確定a，b的值，然后將它們相加并計(jì)算即可．
【解答】解：∵有理數(shù)a，b滿足|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4，
∵a＞b，
∴a＝±3，b＝﹣4，
則a+b＝3﹣4＝﹣1或﹣3﹣4＝﹣7，
故答案為：﹣1或﹣7．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法及絕對(duì)值，結(jié)合已知條件求得a，b的值是解題的關(guān)鍵．
16．（2分）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：，如，計(jì)算（﹣2）*3＝ ﹣ ．
【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算列式求解即可．
【解答】解：．
故答案為：﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
二.解答題（共7小題，共60分）
17．（8分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里
，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.3，π
整數(shù)集合{ 260，﹣2，0， …}；
分?jǐn)?shù)集合{ ﹣，0.618，﹣3.14，，0.3， …}；
非正數(shù)集合{ ﹣，﹣3.14，﹣2，0， …}；
非負(fù)整數(shù)集合{ 260，0， …}．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法求解即可．
【解答】解：整數(shù)集合{260，﹣2，0，…}；
分?jǐn)?shù)集合{﹣，0.618，﹣3.14，，0.3，…}；
非正數(shù)集合{﹣，﹣3.14，﹣2，0，…}；
非負(fù)整數(shù)集合{260，0，…}．
故答案為：260，﹣2，0；﹣，0.618，﹣3.14，，0.3；﹣，﹣3.14，﹣2，0；260，0．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類與概念，熟練掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
18．（5分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)連接起來．
﹣2，，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|．
【分析】先在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，再根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，可知右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，再按順序用不等號(hào)連接即可．
【解答】解：數(shù)軸如圖：
∴﹣|﹣4|＜﹣2＜0.5＜＜﹣（﹣3）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值、數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能準(zhǔn)確的在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)的位置是本題的解題關(guān)鍵．
19．（16分）計(jì)算：
（1）﹣25﹣3+（﹣16）﹣（﹣12）；
（2）；
（3）；
（4）﹣12024+|﹣|÷（﹣4）×8．
【分析】（1）先去括號(hào)，再算加減即可；
（2）先把除法化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）先把除法化為乘法，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）先算乘方，去絕對(duì)值符號(hào)，再算乘除，最后算加減即可．
【解答】解：（1）﹣25﹣3+（﹣16）﹣（﹣12）
＝﹣25﹣3﹣16+12
＝﹣28﹣16+12
＝﹣44+12
＝﹣32；
（2）
＝×（﹣）×（﹣）×（﹣）
＝×（﹣）×（﹣）×（﹣）
＝﹣×（﹣）×（﹣）
＝（﹣）×（﹣）×（﹣）
＝×（﹣）
＝﹣；
（3）
＝（﹣+）×（﹣63）
＝×（﹣63）﹣×（﹣63）+×（﹣63）
＝﹣7+18﹣42
＝﹣31；
（4）﹣12024+|﹣|÷（﹣4）×8
＝﹣1+×（﹣）×8
＝﹣1﹣×8
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．
20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：5ab﹣2a2b+[3ab﹣2（4ab2﹣a2b）]，其中a，b滿足|a+1|+|b﹣2|＝0．
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：5ab﹣2a2b+[3ab﹣2（4ab2﹣a2b）]
＝5ab﹣2a2b+3ab﹣8ab2+2a2b
＝8ab﹣8ab2，
∵|a+1|+|b+2|＝0，
∴a＝﹣1，b＝﹣2，
原式＝8×（﹣1）×（﹣2）﹣8×（﹣1）×（﹣2）2
＝16+32
＝48．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值，掌握整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．
21．（8分）國(guó)慶期間，某紀(jì)念品商店8天內(nèi)紀(jì)念品進(jìn)出的變化情況如下：﹣30，+40，﹣20，+55，﹣40，﹣55，+10，+20．（“+”表示進(jìn)貨，“﹣”表示售賣，單位：套）．
（1）經(jīng)過這8天，紀(jì)念品套數(shù)是增多還是減少了？增多或減少了多少套？
（2）發(fā)放管理員經(jīng)過8天后，發(fā)現(xiàn)庫(kù)房?jī)H存30套紀(jì)念品，那么8天前庫(kù)房里存有多少套紀(jì)念品？
（3）這8天紀(jì)念品商店一共進(jìn)出了多少套紀(jì)念品？
【分析】（1）將8天內(nèi)紀(jì)念品進(jìn)出的變化數(shù)量相加，即可得到答案；
（2）由（1）可知，經(jīng)過這8天，紀(jì)念品減少了20套，再用現(xiàn)存數(shù)量加上減少的數(shù)量，即可得到原來的數(shù)量；
（3）將8天內(nèi)紀(jì)念品進(jìn)出的變化數(shù)量的絕對(duì)值相加，即可得到答案．
【解答】解：（1）﹣30+40﹣20+55﹣40﹣55+10+20＝﹣20（套）．
答：經(jīng)過這8天，紀(jì)念品減少，減少了20套．
（2）30﹣（﹣20）＝50（套）．
答：8天前庫(kù)房里存有50套紀(jì)念品．
（3）|﹣30|+|+40|+|﹣20|+|+55|+|﹣40|+|﹣55|+|+10|+|+20|＝270（套）．
答：一共進(jìn)出了270套紀(jì)念品．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，正負(fù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．
22．（8分）【閱讀理解】
已知代數(shù)式x2+x+3的值為9，求代數(shù)式2x2+2x﹣3的值．嘉琪采用的方法如下：
由題意，得x2+x+3＝9，則有x2+x＝6．
所以2x2+2x﹣3＝2（x2+x）﹣3＝2×6﹣3＝9．
所以代數(shù)式2x2+2x﹣3的值為9．
【方法運(yùn)用】
（1）若x2+x＝﹣2，則x2+x+3＝ 1 ．
（2）若代數(shù)式x2+x+1的值為15，求代數(shù)式﹣2x2﹣2x+3的值．
【拓展應(yīng)用】
（3）若x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，求代數(shù)式4x2+7xy+y2的值．
【分析】（1）先由﹣x2＝x+2可得x2+x＝﹣2，然后整體代入計(jì)算即可；
（2）先由x2+x+1＝15可得x2+x＝14，由﹣2x2﹣2x+3可得﹣2（x2+x）+3，然后整體代入計(jì)算即可；
（3）先由x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4可得4x2+8xy＝﹣8、y2﹣xy＝4，然后把可得4x2+7xy+y2化成4x2+8xy+y2﹣xy，然后整體代入計(jì)算即可．
【解答】解：（1）由﹣x2＝x+2可得x2+x＝﹣2，
則x2+x+3＝（x2+x）+3＝﹣2+3＝1．
故答案為：1；
（2）由x2+x+1＝15可得x2+x＝14，
則﹣2x2﹣2x+3＝﹣2（x2+x）+3＝﹣2×14+3＝﹣25；
（3）由x2+2xy＝﹣2、xy﹣y2＝﹣4可得4x2+8xy＝﹣8、y2﹣xy＝4，
則4x2+7xy+y2＝（4x2+8xy）+（y2﹣xy）＝﹣8+4＝﹣4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．
23．（7分）某輪船順?biāo)叫辛?h，逆水航行了3h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度為bkm/h．
（1）輪船在順?biāo)斜仍谀嫠卸嗪叫辛硕嗌偾祝?br>（2）輪船一共航行了多少千米？
【分析】根據(jù)逆水速度＝靜水中的速度﹣水流速度，順?biāo)俣龋届o水中的速度+水流速度，表示出逆水與順?biāo)俣龋?br>（1）求出順?biāo)烦膛c逆水路程之差即可；
（2）求出順?biāo)烦膛c逆水路程之和即可．
【解答】解：（1）∵船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，
∴輪船在順?biāo)兴俣葹椋╝+b）千米/時(shí)，輪船在逆水中速度為（a﹣b）千米/時(shí)，
又∵船順?biāo)叫辛?小時(shí)，逆水航行了3小時(shí)，
∴5（a+b）﹣3（a﹣b）＝5a+5b﹣3a+3b＝2a+8b，
答：輪船在順?biāo)斜却谀嫠卸嗪叫辛耍?a+8b）千米；
（2）∵船順?biāo)叫辛?小時(shí)，逆水航行了3小時(shí)，
∴輪船共航行了5（a+b）+3（a﹣b）＝5a+5b+3a﹣3b＝（8a+2b）（千米），
答：輪船共航行了（8a+2b）千米．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式加減的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．

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