考試時間∶75分鐘 分值∶100分
一、選擇題（本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個選項中，第1~7題只有一項符合題目要求，每小題4分；第8~10題有多項符合題目要求，每小題6分，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有錯選的得0分）
1. 夏天人們常用蚊香來驅(qū)除蚊蟲。如圖所示，蚊香點燃后緩慢燃燒，若某滑冰運動員（可視為質(zhì)點）的運動軌跡與該蚊香燃點的軌跡類似，運動的速率保持不變，則該運動員（ ）

A. 線速度不變
B. 角速度變大
C. 向心加速度變小
D. 運動一圈（）所用時間保持不變
【答案】B
【解析】A．由題意可知線速度大小不變，方向時刻改變，故A錯誤；
B．動員運動半徑在減小，由可知角速度變大，故B正確；
C．由可知，運動半徑r減小，向心加速度a變大，故C錯誤；
D．一圈的長度逐漸變小，故運動一圈所用的時間變短，故D錯誤。
故選B。
2. 如圖，一磁鐵吸附在鐵板AB的下方?，F(xiàn)保持鐵板與水平面間的夾角θ不變，緩慢推動B端，使AB與磁鐵一起水平向左勻速移動，則 （ ）
A. 合外力對磁鐵做正功
B. AB對磁鐵的作用力不做功
C. AB對磁鐵的彈力不做功
D. AB對磁鐵的摩擦力不做功
【答案】B
【解析】A．由于磁鐵做勻速運動，根據(jù)動能定理可知，合外力對磁鐵不做正功，故A錯誤；
B．磁鐵受重力和磁鐵的作用力而做勻速運動，根據(jù)平衡條件可知，AB對磁鐵的作用力大小等于重力，方向豎直向上，與磁鐵的運動方向相互垂直，故AB對磁鐵的作用力不做功，故B正確；
C．AB對磁鐵的彈力垂直接觸面，與磁鐵的運動方向不垂直，故彈力一定做功，故C錯誤；
D．AB對磁鐵摩擦力沿接觸面，與磁鐵運動方向不垂直，故摩擦力做功，故D錯誤。
故選B。
3. 一同學(xué)將排球自O(shè)點墊起，排球豎直向上運動，隨后下落回到O點。設(shè)排球在運動過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球（ ）
A. 上升時間等于下落時間B. 被墊起后瞬間的速度最大
C. 達到最高點時加速度為零D. 下落過程中做勻加速運動
【答案】B
【解析】A．上升過程和下降過程的位移大小相同，上升過程的末狀態(tài)和下降過程的初狀態(tài)速度均為零。對排球受力分析，上升過程的重力和阻力方向相同，下降過程中重力和阻力方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可知，上升過程中任意位置的加速度比下降過程中對應(yīng)位置的加速度大，則上升過程的平均加速度較大。由位移與時間關(guān)系可知，上升時間比下落時間短，A錯誤；
B．上升過程排球做減速運動，下降過程排球做加速運動。在整個過程中空氣阻力一直做負功，小球機械能一直在減小，下降過程中的最低點的速度小于上升過程的最低點的速度，故排球被墊起時的速度最大，B正確；
C．達到最高點速度為零，空氣阻力為零，此刻排球重力提供加速度不為零，C錯誤；
D．下落過程中，排球速度在變，所受空氣阻力在變，故排球所受的合外力在變化，排球在下落過程中做變加速運動，D錯誤。
故選B。
4. 某衛(wèi)星繞地球運動的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2為橢圓的焦點。衛(wèi)星由A經(jīng)B到C的過程中，衛(wèi)星的速度逐漸增大，且路程AB與路程BC相等。已知衛(wèi)星由A運動到B、由B運動到C的過程中，衛(wèi)星與地心的連線掃過的面積分別為S1和S2。下列說法正確的是（ ）
A. 地球位于焦點F1處
B. S1一定大于S2
C. 衛(wèi)星由A運動到C，加速度減小
D. 衛(wèi)星由A運動到C，引力勢能增加
【答案】B
【解析】A．衛(wèi)星由A經(jīng)B到C點的過程中，衛(wèi)星的速度逐漸增大，衛(wèi)星的動能逐漸增大，則引力做正功，可知地球位于焦點處，故A錯誤；
B．衛(wèi)星由A經(jīng)B到C的過程中，衛(wèi)星的速度逐漸增大，且路程AB與路程BC相等，可知
根據(jù)開普勒第二定律可知
故B正確；
C．衛(wèi)星由A運動到C，與地球距離減小，則衛(wèi)星受到的引力增大，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度增大，故C錯誤；
D．衛(wèi)星由A運動到C，引力做正功，則引力勢能減小，故D錯誤。故選B
5. 如圖1所示，靜止于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F的大小隨物塊所在位置坐標x的變化關(guān)系如圖2所示，圖線為半圓。則小物塊運動到x0處時F所做的總功為（ ）
A. 0B. Fmx0C. Fmx0D.
【答案】C
【解析】在F-x圖像中，圖線與x軸所圍面積的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，面積
W=S===Fm·=Fmx0=
故選C。
6. “刀削面”是我國傳統(tǒng)面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，將面削到開水鍋里，如圖甲所示。某次削面的過程可簡化為圖乙，面片（可視為質(zhì)點）以初速度水平飛出，正好沿鍋邊緣的切線方向掉入鍋中，鍋的截面可視為圓心在O點的圓弧，鍋邊緣與圓心的連線與豎直方向的夾角為45°，不計空氣阻力，取重力加速度大小，下列說法正確的是（ ）
A. 面片在空中運動的水平位移為
B. 面片運動到鍋邊緣時的速度大小為
C. 若面片落入鍋中后可沿鍋內(nèi)表面勻速下滑，則面片處于超重狀態(tài)
D. 若面片落入鍋中后可沿鍋內(nèi)表面勻速下滑，則所受摩擦力大小保持不變
【答案】C
【解析】A．面片沿鍋邊緣的切線方向掉入鍋中，則
且
解得
面片在空中運動的水平位移為
故A錯誤；
B．面片運動到鍋邊緣時的速度大小為
故B錯誤；
C．若面片落入鍋中后可沿鍋內(nèi)表面勻速下滑，有指向圓心的向心加速度，向心加速度有向上的分量，則面片處于超重狀態(tài)，故C正確；
D．設(shè)面片、圓心的連線與豎直方向的夾角為，則面片所受摩擦力大小為
若面片落入鍋中后可沿鍋內(nèi)表面勻速下滑，逐漸減小，所受摩擦力大小逐漸減小，故D錯誤。
故選C。
7. 質(zhì)量為m的物塊A和質(zhì)量為2m的物塊B用輕彈簧相連，置于帶有擋板C的固定斜面上。斜面的傾角為θ，彈簧的勁度系數(shù)為k，摩擦不計。初始時A恰好靜止?，F(xiàn)用一沿斜面向上的力F拉A，直到B剛要離開擋板C，則此過程中物塊A的位移為（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)）（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】初始時根據(jù)平衡條件，有：
mg?sinθ＝kx1（θ為斜面的坡角）
則伸長量
x1
B剛要離開擋板時，彈簧伸長x2，則
2mg?sinθ＝kx2
解得
x2
此過程中物塊A的位移為
x＝x1+x2
故D正確，ABC錯誤。
故選D。
8. 一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處．如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標原點，x軸沿水平方向，建立坐標系，小魚的初速度為，末速度v沿x軸正方向．在此過程中，小魚可視為質(zhì)點且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度和豎直方向分速度與時間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】AC．小魚在運動過程中只受重力作用，則小魚在水平方向上做勻速直線運動，即為定值，則有水平位移
故A正確，C錯誤；
BD．小魚在豎直方向上做豎直上拋運動，則，
且最高點時豎直方向的速度為0，故B錯誤，D正確。故選AD。
9. 如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為。選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能隨高度的變化如圖乙所示。，。則下列說法中正確的是（ ）
A. 物體的質(zhì)量
B. 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)
C. 物體上升過程的加速度大小
D. 物體回到斜面底端時的動能
【答案】BD
【解析】A．根據(jù)題意，由圖可知，物體上升到最大高度時，機械能為，則有
解得
故A錯誤；
B．根據(jù)題意，由功能關(guān)系可知，克服摩擦力做功等于機械能的減少，則有
解得
故B正確；
C．物體上升過程中，由牛頓第二定律有
解得
故C錯誤；
D．根據(jù)題意，物體回到斜面底端過程中，由動能定理有
其中
解得
故D正確。
故選BD。
10. 如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時（圖中B處），下列說法正確的是（重力加速度為g）（ ）
A. 環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機械能守恒
B. 小環(huán)到達B處時，重物上升的高度也為d
C. 小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于
D. 小環(huán)在B處的速度時，環(huán)的速度為
【答案】AD
【解析】A．由于小環(huán)和重物只有重力做功，則系統(tǒng)機械能守恒，故A項正確．
B．結(jié)合幾何關(guān)系可知，重物上升的高度 ，故B項錯誤．
C．將小環(huán)在B處的速度分解為沿著繩子方向和垂直于繩子方向的兩個分速度，其中沿著繩子方向的速度即為重物上升的速度，則
環(huán)在B處速度與重物上升的速度大小之比為 ，故C項錯誤．
D．小環(huán)和重物系統(tǒng)機械能守恒，則

且
解得
故D正確；
故選AD。
點睛：本題考查了繩子的關(guān)聯(lián)速度問題，在分解速度時要注意兩個分解方向，一是沿繩子方向，二是垂直于繩子方向，結(jié)合能量守恒解題即可．
二、填空題（共2小題，每空2分、共14分）
11. 在探究加速度a與所受合力F的關(guān)系時，某實驗小組采用圖甲所示的實驗裝置進行實驗探究，控制小車質(zhì)量M不變，尋找其加速度a與所受合力F的關(guān)系。
（1）該實驗必須要補償阻力。在補償阻力的這步操作中，該同學(xué)______（選填“需要”或“不需要”）通過細繩把砂桶掛在小車上。
（2）在實驗中，該同學(xué)得到的一條如圖乙所示的紙帶，他每隔4個點取一計數(shù)點，在紙帶上做好1，2，3，4，5的標記，用毫米刻度尺測量出從起點1到各計數(shù)點的距離，在圖中已經(jīng)標出。已知電火花計時器的打點周期為0.02s，則該小車運動的加速度大小為______m/s2 （計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
（3）在數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，把砂和砂桶總重力當(dāng)成小車的合力F，采用圖像法處理數(shù)據(jù)，畫出如圖丙所示a－F圖像，發(fā)現(xiàn)圖線上端彎曲，并不是直線，出現(xiàn)這一問題的可能原因是______。
【答案】（1）不需要
（2）0.39
（3）小車質(zhì)量沒有遠遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量
【解析】【小問1詳解】
該實驗必須要補償阻力。在補償阻力的這步操作中，利用小車重力沿木板向下的分力補償阻力，不需要通過細繩把砂桶掛在小車上。
【小問2詳解】
每隔4個點取一計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點的時間間隔為
根據(jù)逐差法可得小車運動的加速度大小為
【小問3詳解】
設(shè)小車的質(zhì)量為，砂和砂桶的總質(zhì)量為，根據(jù)牛頓第二定律可得
，
聯(lián)立可得
在數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，把砂和砂桶的總重力當(dāng)成小車的合力F，則有
當(dāng)小車質(zhì)量遠遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量時，圖像的斜率近似等于，圖線近似是直線；隨著砂和砂桶的總質(zhì)量逐漸增大，當(dāng)小車質(zhì)量沒有遠遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量時，圖像上點與原點連線的斜率逐漸減小，則圖線開始變彎曲。
12. 在探究小球做勻速圓周運動所受向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度和半徑r之間關(guān)系實驗中：
（1）小明同學(xué)用如圖甲所示裝置進行實驗，轉(zhuǎn)動手柄，使變速塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動。小球做圓周運動的向心力由橫臂的擋板提供，同時小球?qū)醢宓膹椓κ箯椈蓽y力筒下降，標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比即為兩個小球所受向心力的比值。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌道半徑之比為，在探究向心力的大小與圓周運動半徑的關(guān)系時，應(yīng)選擇兩個質(zhì)量相同的小球，分別放在C擋板處與___________（選填“A”或“B”）擋板處，同時選擇半徑___________（選填“相同”或“不同”）的兩個塔輪進行實驗。
（2）小強同學(xué)用如圖乙所示的裝置進行實驗。一滑塊套在水平桿上，力傳感器套于豎直桿上并通過一細繩連接滑塊，用來測量細線拉力F的大小?；瑝K隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動，滑塊上固定一遮光片，其寬度為d，光電門可記錄遮光片通過的時間。已知滑塊做圓周運動的半徑為r、水平桿光滑。根據(jù)以上表述，回答以下問題：
①某次轉(zhuǎn)動過程中，遮光片經(jīng)過光電門時的遮光時間為，則角速度___________（用題中所給物理量符號表示）；
②以F為縱坐標，以為橫坐標，在坐標紙中描出數(shù)據(jù)點作出一條傾斜的直線，若圖像的斜率為k，則滑塊的質(zhì)量為___________。（用k、r、d表示）
【答案】（1）B 相同
（2）
【解析】【小問1詳解】
[1][2]在探究向心力的大小與圓周運動半徑的關(guān)系時，應(yīng)保持小球的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動的角速度相等，即選擇半徑相同的兩個塔輪進行實驗，讓小球做圓周運動的半徑不同，即分別放在C擋板處與B擋板處。
【小問2詳解】
[1]遮光片經(jīng)過光電門時，滑塊的速度為
由公式可得，角速度為
[2]由向心力公式有
則有
解得
三、計算題（共3題，第13題10分，第14題12分，第15題18分，共40分）
13. 某大型水陸兩棲飛機具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演練中，該飛機在水面上由靜止開始勻加速直線滑行并汲水，速度達到v?=80m/s時離開水面，該過程滑行距離L=1600m、汲水質(zhì)量m=1.0×10?kg。離開水面后，飛機攀升高度h=100m時速度達到v?=100m/s，之后保持水平勻速飛行，待接近目標時開始空中投水。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）飛機在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時間t；
（2）整個攀升階段，飛機汲取的水的機械能增加量ΔE。
【答案】（1），；（2）
【解析】（1）飛機做從靜止開始做勻加速直線運動，平均速度為，則
解得飛機滑行的時間為
飛機滑行的加速度為
（2）飛機從水面至處，水的機械能包含水的動能和重力勢能，則機械能變化量為
14. 為了方便研究物體與地球間的萬有引力問題，通常將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體。已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，不考慮空氣阻力的影響。
（1）求北極點的重力加速度的大??；
（2）若“天舟號”在赤道所在平面內(nèi)運行，繞地球運動的軌道可視為圓周，其軌道距地面的高度為h，求“天舟號”繞地球運行的周期；
（3）若某時刻“天舟號”通過赤道上某建筑物的正上方，求它下次通過該建筑物正上方需要的時間，設(shè)“天舟號”繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）在北極點，質(zhì)量為m0的物體受到的重力等于萬有引力
解得北極點重力加速度大小為
（2）設(shè)“天舟號”的質(zhì)量為，其繞地球做勻速圓周運動的周期為，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得
解得“天舟號”繞地球運行的周期為
（3）“天舟號”繞地球做勻速圓周運動，建筑物隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動。天舟系列貨運飛船主要用于對中國空間站在軌運行期間，提供補給支持，故其角速度大于同步衛(wèi)星角速度，即天舟號角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度。當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度與建筑物轉(zhuǎn)過的角度之差等于2π時，“天舟號”再次出現(xiàn)在建筑物上空，可得
ωΔt-ω0Δt=2π
其中“天舟號”運行的角速度為
聯(lián)立解得需要的時間為
15. 如圖所示，水平面右端放一質(zhì)量m = 0.1kg小物塊，使小物塊以v0 = 4m/s的初速度向左運動，運動d = 1m后將彈簧壓至最緊，反彈回出發(fā)點物塊速度大小v1 = 2m/s。若水平面與一長L = 3m的水平傳送帶平滑連接，傳送帶以v2 = 10m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動。傳送帶右端又與一豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道的底端平滑連接，圓軌道半徑R = 0.8m。當(dāng)小物塊進入圓軌道時會觸發(fā)閉合裝置將圓軌道封閉。（取g = 10 m/s2，sin53?=0.8，cs53?=0.6）求：
(1)小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1；
(2)彈簧具有的最大彈性勢能Ep；
(3)要使小物塊進入豎直圓軌道后不脫離圓軌道，傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)μ2應(yīng)滿足的條件。
【答案】(1)；(2)；(3)或
【解析】(1)小物塊在水平面向左運動再返回的過程，根據(jù)能量守恒定律得
代入數(shù)據(jù)解得
(2)小物塊從出發(fā)到運動到彈簧壓縮至最短的過程，由能量守恒定律得，彈簧具有的最大彈性勢能
代入數(shù)據(jù)解得
(3)本題分兩種情況討論：
①設(shè)物塊在圓軌道最低點時速度為時，恰好到達圓心右側(cè)等高點。根據(jù)機械能守恒得
解得
說明物塊在傳送帶上一直做勻加速運動。由動能定理得
解得
②設(shè)物塊在圓軌道最低點時速度為時，恰好到達圓軌道最高點。在圓軌道最高點有
從圓軌道最低點到最高點的過程，由機械能守恒定律得
解得
說明物塊在傳送帶上一直做勻加速運動。由動能定理得
解得
所以要使物塊進入豎直圓軌道后不脫離圓軌道，傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件或。

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