考生注意：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1. 如圖所示，在一機械平臺上放一物體，該平臺在豎直方向上做簡諧運動。下列選項中哪種情況可能使物體開始脫離臺面（ ）
A. 平臺向下運動通過平衡位置處時B. 平臺向上運動通過平衡位置上方時
C 平臺向下運動通過平衡位置下方時D. 平臺向上運動通過平衡位置下方時
【答案】B
【解析】A．設(shè)物體的質(zhì)量為，重力為，機械平臺對其施加的支持力為，依據(jù)簡諧運動的基本規(guī)律，平臺在平衡位置處時，加速度為0，對于物體有
則其與平臺不會脫離，故A錯誤；
CD．同理，當(dāng)平臺經(jīng)過平衡位置下方時，其加速度向上，對于物體有
即，其與平臺也不會分離，故CD錯誤；
B．只有當(dāng)平臺運動至平衡位置上方時，其加速度向下，對于物體有
即，其與平臺才有可能分離，故B正確。
故選B。
2. 如圖所示，在x軸上有A、B、C、D四個點，其間距已在圖中標(biāo)注?，F(xiàn)有一周期為T、波長為0.5m、沿x軸正方向傳播的橫波，當(dāng)t=0時波恰好傳到B點，則t=2T時，CD段的波形圖為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】該波的波長為0.5m，故波速可表示為
時，該波傳播的距離為
由于距離為0.75m，故在時，該波剛好傳播至點前方0.25m處，故段的波形圖與選項D一致。
故選D。
3. 大同市永泰門的音樂噴泉，為南城墻的城門廣場增加了吸引力和活力。已知噴泉豎直噴射時，能噴射的最大高度為31.25m。若噴頭方向與水平方向夾角為，不計噴頭高度和空氣阻力，重力加速度取，則噴出的水落地時到噴頭的距離為（ ）
A. 62.5mB. 25mC. 125mD. 150m
【答案】A
【解析】 噴泉豎直噴射的最大高度為31.25m，由
得
設(shè)噴頭與水平方向夾角為，則射程
聯(lián)立得
當(dāng)夾角為，為62.5m
故選A。
4. 如圖所示，一可視為質(zhì)點的小物塊放在邊長為1m的正方形水平桌面的正中央，現(xiàn)物塊以大小為v0的初速度沿水平面內(nèi)某一方向向桌子邊沿滑去，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，1.192≈ QUOTE 2 2。則小物塊初速度可能為（ ）
A. 0.9m/sB. 1.1m/sC. 1.3m/sD. 1.5m/s
【答案】B
【解析】根據(jù)牛頓第二定律，有
解得
可知小物塊在桌面上做勻減速直線運動，若其恰好停在桌子邊沿，依據(jù)圖中的幾何關(guān)系得
據(jù)速度位移公式
聯(lián)立可得小物塊的初速度可能為
故選B。
5. 如圖所示，物塊A通過一根不可伸長且承受張力足夠大的輕繩繞過光滑的輕滑輪與物塊B連接，A置于物體C上方，B與C的右側(cè)接觸。已知C上表面粗糙，右側(cè)光滑，當(dāng)C豎直向上以加速度勻加速運動時，B恰好相對C不下滑。當(dāng)C的加速度由逐漸緩慢變大時（ ）
A. A對C的摩擦力保持不變B. A對C的壓力保持不變
C. A、B相對C仍保持靜止D. 輕繩對B拉力保持不變
【答案】C
【解析】D．受力分析，如圖所示
當(dāng)C以加速度a0向上勻加速時，A、B均相對于C恰好保持相對靜止，則由受力圖可得水平方向
豎直方向
解得
當(dāng)加速度由a0逐漸變大時，加速度越大，輕繩對B拉力逐漸變大，故D錯誤；
B．C對A的支持力逐漸變大，由牛頓第三定律，A對C的壓力逐漸變大，故B錯誤；
A．A對C的摩擦力逐漸變大，故A錯誤；
C．整理表達式發(fā)現(xiàn)A、B質(zhì)量消元，則A、B相對C一直靜止，故C正確。
故選C。
6. 如圖所示，豎直面內(nèi)處于同一高度的光滑輕質(zhì)滑輪M、N相距2L。輕繩穿過帶有光滑小孔的小球P，輕繩的兩端繞過滑輪分別與輕彈簧a、b相連，彈簧a、b下端分別與置于水平地面的物體A、B相連，物體A質(zhì)量為m，物體B質(zhì)量為2m。初始時刻用手將P球托住靜止在M、N連線的中點處，此時輕繩伸直且張力為零。放手后，P球下落到最低點時，A物體與地面恰好無作用力。彈簧a、b完全相同，彈簧的彈性勢能表達式為，x為彈簧形變量，勁度系數(shù)，重力加速度為g。在此過程中（ ）
A. P球下落到最低點時，物體B對地面的壓力為零
B. P球下落到最低點時，彈簧a的彈性勢能大小為
C. P球下落的最大高度
D. P球的質(zhì)量
【答案】B
【解析】B．由于同一根繩子，所以各物體沿繩方向速度大小相同，沿繩作用力大小相同。初始時刻，輕繩張力為0，當(dāng)P球下落到最低點時，A物體與地面恰好無作用力，A物體重力等于彈簧a對它的拉力，由
可得彈簧的伸長量為
此時彈簧a的彈性勢能大小為
故B正確；
A．此時彈簧對B拉力大小等于mg，B對地面作用力為mg，故A錯誤；
CD．此時左右兩端繩子各縮短，則PM長度變?yōu)椋瑒tP球下落的最大高度為，由機械能守恒定律可得
所以
故CD錯誤。
故選B。
7. 現(xiàn)有一質(zhì)點始終在xOy平面內(nèi)運動，從t = 0時刻起，它在x、y方向的位置與時間關(guān)系如圖所示，圖中x = 4csωt，y = 3csωt，sin53° = 0.8。下列說法正確的是（ ）
A. t = 0時刻質(zhì)點的位置坐標(biāo)為（4，5）
B. 該質(zhì)點在xOy平面內(nèi)的軌跡為一條曲線
C. 該質(zhì)點在1 s ~ 3 s內(nèi)的速度與x軸負方向的夾角為37°
D. 該質(zhì)點在t = 2 s時的加速度一定不為零
【答案】C
【解析】A．根據(jù)題圖可知t = 0時刻的坐標(biāo)為（4，3），故A錯誤；
B．由于x、y方向的位移與時間均為余弦函數(shù)關(guān)系
x = 4csωt，y = 3csωt
聯(lián)立以上兩式，可得該質(zhì)點的軌跡方程
并結(jié)合圖像特征，即判定質(zhì)點在xOy平面內(nèi)做往復(fù)直線運動，故B錯誤；
D．根據(jù)位移與時間圖像中斜率大小（速度大?。┑淖兓闆r，可知在t = 2 s時x、y方向的速度均達到最大，即加速度一定為零，故D錯誤；
C．由于x、y兩軸所取標(biāo)度相同，并結(jié)合B選項分析，質(zhì)點的軌跡方程
即得軌跡與x軸所夾銳角為37°，1 s ~ 3 s內(nèi)速度方向為負，故C正確。
故選C。
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8. 韋伯望遠鏡發(fā)現(xiàn)一顆代號為K2-18B的類地行星，已知它的公轉(zhuǎn)周期和地球相同，公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球和太陽間距的0.2倍。K2-18B和地球均圍繞各自中心天體做勻速圓周運動，則K2-18B和地球的（ ）
A. 中心天體質(zhì)量之比為B. 中心天體質(zhì)量之比為
C. 線速度大小之比為D. 線速度大小之比為
【答案】AC
【解析】AB．K2-18B公轉(zhuǎn)周期和地球相同，公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球和太陽間距的0.2倍，根據(jù)萬有引力提供向心力
其中
可得中心天體質(zhì)量之比為
故A正確，B錯誤；
CD．K2–18B公轉(zhuǎn)周期和地球相同，公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球和太陽間距的0.2倍，根據(jù)
可得兩者線速度之比為，故C正確，D錯誤。
故選AC。
9. 如圖所示為某型號汽車在進行碰撞安全測試，一輛質(zhì)量為的測試車以的速度在測試場地勻速直行，與前方一質(zhì)量為靜止的道具車發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后測試車以的速度勻速前進，道具車在運動過程中受到的阻力大小為2000N。下列說法正確的是（ ）
A. 碰撞過程是彈性碰撞
B. 碰撞過程兩車損失的機械能為
C. 碰后道具車前進100m剛好停下
D. 道具車剛停下即與測試車發(fā)生第二次碰撞
【答案】CD
【解析】AB．測試車的初速度
碰撞過程，測試車輛的速度由變?yōu)?，設(shè)測試車的質(zhì)量為，碰撞前、后的速度分別為、，設(shè)道具車的質(zhì)量為，其碰后的速度為，由于碰撞過程滿足動量守恒，則有
解得
兩車因碰撞損失的機械能
碰撞過程不是彈性碰撞，故AB錯誤；
C．設(shè)道具車在運動中受到的阻力為，加速度為，減速的位移為，據(jù)牛頓第二定律有
利用逆向思維，根據(jù)速度與位移的關(guān)系有
解得
故C正確；
D．碰撞之后，由于測試車以速度10m/s勻速運動，則其經(jīng)過10s恰好又運動了100m，結(jié)合上述可知，道具車剛停下即與道具車發(fā)生了第二次碰撞，故D正確。
故選CD。
10. 如圖所示，帶有光滑小孔的小球A套在半圓軌道上，用繞過光滑定滑輪p的足夠長輕繩與小球B相連，小球A、B的質(zhì)量均為m。給A施加一水平向右的拉力F，使小球A靜止在圓軌道最低點a。已知定滑輪p與b、、c在同一水平線上，點為圓心，b=3L，p=4L，重力加速度為g，sin37°=0.6，不計滑輪的質(zhì)量、大小及空氣阻力，則（ ）
A. 水平拉力F的大小為
B. 撤去拉力F后，A球運動過程中速度一直變大
C. 撤去拉力F后，A球不能運動到b點
D. 撤去拉力F后，A球在軌道上運動過程中機械能最大時的速度大小
【答案】AD
【解析】A．A球靜止時，設(shè)輕繩中拉力為，對A球，根據(jù)平衡條件有
對B球，有
解得
故A正確；
B．撤去拉力后，A球沿著圓軌道向左運動到某位置時，小球沿軌道切線方向合外力為零時，速度最大，A球運動過程中速度先變大后變小，故B錯誤；
CD．撤去拉力后，A球沿著圓軌道向左運動，當(dāng)轉(zhuǎn)至水平時A球有最大機械能（此時B球速度為零），對A、B系統(tǒng)，根據(jù)動能定理有
其中
解得
故C錯誤，D正確。
故選AD。
三、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11. 某學(xué)校的實驗小組用如圖1所示的裝置驗證物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

（1）當(dāng)物體所受的合外力一定時，加速度與物體質(zhì)量成_____（填“正比”或“反比”），本實驗采用了控制變量法。
（2）圖2是打出的一條紙帶，計數(shù)點A、、、、間都有4個點沒有標(biāo)出，電源的頻率為，則小車的加速度大小為_____。
（3）若實驗小組在做實驗時，保持小車質(zhì)量不變，改變槽碼的質(zhì)量，由實驗數(shù)據(jù)得到如圖3所示的圖像，圖像不過原點的原因是_____。
A. 補償摩擦力時軌道傾角過大
B. 補償摩擦力時軌道傾角過小
C. 不滿足
【答案】（1）反比 （2）126
（3）A
【解析】【小問1詳解】
根據(jù)牛頓第二定律
可知當(dāng)一定時，與成反比。
【小問2詳解】
由題知，相鄰計數(shù)點間有4個點沒有標(biāo)出，則相鄰計數(shù)的時間為
根據(jù)逐差法有
代入數(shù)據(jù)得加速度
【小問3詳解】
由圖3，可知當(dāng)時加速度大于0，說明補償摩擦力過度，即補償摩擦力時軌道傾角過大。
故選A。
12. 某班物理實驗小組利用如圖所示實驗裝置驗證物塊A、B組成系統(tǒng)的機械能守恒，為固定在鐵架臺上的光電門，A、B用輕繩跨過定滑輪連接，滑輪質(zhì)量和摩擦可忽略不計，物塊B上固定了細遮光條，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椤?br>（1）在鐵架臺上標(biāo)記一位置，并測得該位置與光電門D之間的距離為。細遮光條對齊位置C，讓B從位置C由靜止開始下落，則在物塊B加速下落到處的過程中，B的機械能_____（填“增大”或“減小”）。
（2）測得遮光條的寬度為，其通過光電門的遮光時間為，則B下落到處的速度大小_____。
（3）測得A、B（含遮光條）的質(zhì)量分別為、，則系統(tǒng)重力勢能的減小量_____，系統(tǒng)動能的增加量_____。（用、、、、中的部分字母表示）
（4）多次改變位置，測出多組、，以為縱軸，以為橫軸，作出圖像，測得該圖像的斜率為。若A、B質(zhì)量之比_____（用、表示），則可得，即系統(tǒng)機械能守恒。
【答案】（1）減小 （2）
（3）
（4）
【解析】【小問1詳解】
B下落過程中，拉力對B做負功，根據(jù)功能關(guān)系可知B的機械能減小。
【小問2詳解】
B經(jīng)過光電門的時間極短，用平均速度代替B經(jīng)過光電門的瞬時速度，即B下落到D處的速度為
【小問3詳解】
[1]B重力勢能的減小量為，A重力勢能的增加量為，所以系統(tǒng)重力勢能的減小量為
[2]系統(tǒng)動能的增加量為
【小問4詳解】
由于系統(tǒng)機械能守恒，即
所以
可得
可知圖像斜率為
所以
13. “邊路傳中，中路搶點打門”是足球比賽中常見的進攻戰(zhàn)術(shù)，而這種戰(zhàn)術(shù)需要球員間有良好的配合。在某次訓(xùn)練中，運動員甲正在沿著邊線從A點向點以的速度勻速帶球，帶至點后立即將球以的速度平行底線向點踢出（忽略運動員踢球的時間），之后足球以的加速度開始做勻減速運動。運動員乙則一直在點觀察著甲的運動情況，合適的時機出現(xiàn)后，乙開始向點先以的加速度從靜止開始勻加速運動，當(dāng)達到后開始做勻速直線運動，最終和足球同時到達點，乙在點完成射門。已知：，，。求：
（1）運動員乙從到的運動時間；
（2）運動員乙需要在甲運動員運動到距離A點多遠時出發(fā)。
【答案】（1）3s （2）
【解析】【小問1詳解】
乙從D跑至C過程中，加速段時間
勻速段有
代入數(shù)據(jù)解得
故乙從D到C運動時間為
【小問2詳解】
甲帶球至B點時間
球從B運動到C的時間
解得
則乙啟動比甲晚的時間為
乙啟動時，甲距離A點
14. 如圖是由某種高硬度的金屬絲制作的解壓玩具的主要組成部分，其中是半徑為的光滑半圓，是與水平面成角的粗糙斜線，與平滑相接，且點剛好與圓心等高。點固定著彈簧的一端（不計彈簧長度），彈簧被壓縮并處于鎖定狀態(tài)，鎖定裝置受到輕微碰撞后會解除鎖定。游戲時，把一個質(zhì)量為的小圓環(huán)輕放在端，圓環(huán)受到輕微擾動開始沿滑下，并滑上撞擊彈簧，再被彈簧彈回。重力加速度取，。
（1）若小圓環(huán)剛好能解除彈簧的鎖定，斜線與圓環(huán)間的動摩擦因數(shù)是多少；
（2）若在（1）的條件下，圓環(huán)被彈簧彈回后，剛好能回到點，彈簧被鎖定時的彈性勢能是多少；
（3）若在（2）的條件下，圓環(huán)運動到點時對半圓恰好無壓力，且與豎直方向的夾角是，求的余弦值。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【小問1詳解】
對于小圓環(huán)從A到C的整個過程，根據(jù)動能定理，有
代入數(shù)據(jù)解得
【小問2詳解】
對于小圓環(huán)從C到A的整個過程，設(shè)彈簧的彈性勢能為，根據(jù)能量守恒，有
代入數(shù)據(jù)解得
【小問3詳解】
設(shè)小圓環(huán)滑到E點時速度為v，則有
在E點小球重力沿半徑方向的分力提供向心力
解得
15. 如圖所示，在光滑水平面上有一雙層凹槽A，上層槽面光滑，下層槽面粗糙，槽壁間距離均為L = 2 m，分別在上下槽的中點放置可視為質(zhì)點的物塊B、C。現(xiàn)給B物塊v0 = 1 m/s的初速度使其向右運動。已知A、B、C的質(zhì)量均為1 kg，C與下槽間的動摩擦因數(shù)μ = 0.025，物塊與槽壁碰撞均沒有能量損失且不計碰撞時間，B與槽壁碰撞時，A、C均已達到共速，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）物塊B與槽壁第一次碰后瞬間，A、B的速度各是多大；
（2）物塊B與槽壁第一次碰撞后至第二次碰撞前，物塊C相對下槽面滑動的距離；
（3）經(jīng)過足夠長的時間后，物塊C與左側(cè)槽壁間的距離。
【答案】（1）1 m/s，0
（2）1 m （3）0.2 m
【解析】【小問1詳解】
設(shè)B與槽壁第一次碰撞后速度vB1，A的速度為vA1，由動量守恒定律和機械能守恒定律得
解得
，
【小問2詳解】
之后，B靜止，A做勻減速直線運動，C做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得
若A、C共速，則需用時間ts1和共速速度vs1，根據(jù)速度關(guān)系
可得
A、C位移和相對位移
則
故B與槽壁第二次碰撞前，C不與A左側(cè)槽壁相碰，Δx1即C相對下槽面滑動的距離為1 m。
【小問3詳解】
第二次碰撞，A以vs1 = 0.5 m/s的速度與靜止的B碰，類比第一次碰撞計算可得：第二次碰后，
此后，C做勻減速直線運動，A做勻加速直線運動，二者第二次共速。設(shè)共速需用時間ts2和共速速度vs2，同理可得A、C的位移xA2、xC2和相對位移Δx2為
第三次碰撞：B以vB2 = 0.5 m/s的速度與速度vs2 = 0.25 m/s的A碰，由于A、B質(zhì)量相等，二者速度交換，
此后，A做勻減速直線運動，C做勻加速直線運動，二者第三次共速。再次計算相對位移
發(fā)現(xiàn)
由此可歸納
C相對于A的總位移為
當(dāng)時
則物塊C與左側(cè)槽壁間的距離為0.2 m。

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