南京東南實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份南京東南實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共15頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、單選題
1．一個(gè)物體作上下方向的運(yùn)動(dòng),規(guī)定向上運(yùn)動(dòng)記作,那么向下運(yùn)動(dòng)記作( )
A.B.C.D.
2．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是( )
A.2B.C.0D.-3
3．下列說(shuō)法正確的是( )
A.所有的整數(shù)都是正數(shù)B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)
C.0是最小的有理數(shù)D.零既可以是正整數(shù),也可以是負(fù)整數(shù)
4．在,8,,0,,,,,中,分?jǐn)?shù)有( )
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)
5．某種細(xì)菌培養(yǎng)過(guò)程中每10分鐘分裂1次,每次由1個(gè)分裂為2個(gè),經(jīng)過(guò)60分鐘,這種細(xì)菌由1個(gè)分裂為( )
A.16個(gè)B.32個(gè)C.64個(gè)D.128個(gè)
6．下列各對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.和B.和
C.和D.和
7．已知,,.若數(shù)軸上點(diǎn)N,T所對(duì)應(yīng)的數(shù)是n,t,則N,T的位置可能是( )
A.B.
C.D.
8．在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B在原點(diǎn)O的兩側(cè),分別表示數(shù)a,2,將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C.若,則a的值為( )
A.-3B.-2C.-1D.1
二、填空題
9．比較大?。篲_____.
10．用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)_____.
11．絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有______.
12．若,則的值是______.
13．在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)是1,若點(diǎn)B到A的距離是3,則點(diǎn)B表示的數(shù)是______.
14．a(chǎn)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),則a的取值范圍是______
15．若有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)：______.
16．請(qǐng)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)有理數(shù)的減法法則：______.
三、解答題
17．下列說(shuō)法中：
①有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；
②是有理數(shù)；
③最大的負(fù)整數(shù)是；
④0.212212221是分?jǐn)?shù)；
⑤一個(gè)數(shù)的立方等于它本身,則這個(gè)數(shù)是0或1；
⑥減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
其中錯(cuò)誤的是______.
18．如圖是一個(gè)三角形數(shù)陣,仔細(xì)觀察排列規(guī)律：
按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)排列下去,第23行第3個(gè)數(shù)是______.
19．設(shè)a、b都表示有理數(shù),規(guī)定一種新運(yùn)算“”：當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),.例如：；.
(1)______；
(2)求.
20．計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：,,,,,并用“
解析：∵,,且,
∴,
故答案為：>.
10．答案：
解析：.
故答案為：.
11．答案：0,,,
解析：根據(jù)絕對(duì)值的意義可得：
絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有0,,,,
故答案為：0,,,.
12．答案：1
解析：∵,
∴,,
解得：,,
∴.
故答案為：1.
13．答案：4或
解析：在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)1,點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3,則點(diǎn)B表示的數(shù)是或,
故答案為：4或.
14．答案：/
解析：根據(jù)題意,得,
,
.
故答案為：.
15．答案：
解析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：,
,,
則原式,
故答案為：.
16．答案：
解析：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)有理數(shù)的減法法則為：,
故答案為：.
17．答案：①②⑤
解析：有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0,
①錯(cuò)誤,符合題意；
是無(wú)理數(shù),
也是無(wú)理數(shù),
②錯(cuò)誤,符合題意；
最大的負(fù)整數(shù)是,
③正確,不符合題意；
：0.212212221是分?jǐn)?shù),
④正確,不符合題意；
設(shè)某個(gè)數(shù)是a,根據(jù)這個(gè)數(shù)的立方等于它本身,得,
經(jīng)整理,得,
解得或1,
一個(gè)數(shù)的立方等于它本身,則這個(gè)數(shù)是或0或1,
⑤錯(cuò)誤,符合題意；
減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),
⑥正確,不符合題意.
綜上,①②⑤錯(cuò)誤.
故答案為：①②⑤.
18．答案：
解析：由題意得：第n行的前面共有個(gè)分母,分別為連續(xù)的自然數(shù),分子為連續(xù)奇數(shù),且分母為偶數(shù)時(shí)為負(fù)數(shù),
∴第n行從左數(shù)第1個(gè)數(shù)分母為：,
分子為：,且分母為偶數(shù)時(shí)為負(fù),
∴第23行第1個(gè)數(shù)為：,
∴第23行第3個(gè)數(shù)是：.
故答案為：.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)∵,
∴,
故答案為：；
(2)∵,
∴,
∵,
∴.
20．答案：(1)1
(2)
(3)
(4)
解析：(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
21．答案：見(jiàn)解析,
解析：∵,,,
在數(shù)軸上表示為：
.
22．答案：(1)3.5
(2)多2千克
(3)3612元.
解析：(1)(千克).
答：最重的一箱比最輕的一箱多重3.5千克；
(2)(千克).
答：30箱蘋(píng)果的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多2千克；
(3)(元).
答：出售這30箱蘋(píng)果可賣(mài)3612元.
23．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)∵a,b互為相反數(shù),
∴,
∴；
故答案為：；
(2)由題意,得：,,,
∴,
(3)∵,,且,
∴,
即：.
24．答案：見(jiàn)解析
解析：利用作差法,得：,
當(dāng)b>0時(shí),,即；
當(dāng)時(shí),,；
當(dāng)時(shí),,.
25．答案：(1)7
(2)
(3)8
(4)或3
(5)有,時(shí),有最小值為10
解析：(1).
故答案為：7；
(2).
故答案為：；
(3)式子理解為“在數(shù)軸上,某點(diǎn)到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和到2所對(duì)應(yīng)的距離的和為7”,
,
滿足條件的整數(shù)x可為：-5,-4.-3.-2.-1.0.1,2,共8個(gè).
故答案為：8；
(4)①當(dāng)時(shí),
,
解得：；
②當(dāng)時(shí),
,
當(dāng)時(shí),不存在x值,使得；
③當(dāng)時(shí),
,
解得：.
綜上所述,滿足的x值為或3.
故答案為：或3.
(5)當(dāng)時(shí),有最小值,最小值為：10.
理由：當(dāng)時(shí),原式,
當(dāng)時(shí),原式,故,
當(dāng)時(shí),原式,故,
當(dāng)時(shí),原式,
時(shí),有最小值為10.
26．答案：(1),11
(2)
(3)
解析：(1)由題知,
；
；
；
；
……
所以第n個(gè)數(shù)為：.
當(dāng)時(shí),.即第6個(gè)數(shù)為.
當(dāng)時(shí),,
所以.
即是第11個(gè)數(shù).
故答案為：,11.
(2)原式
.
(3)原式
.
27．答案：(1)1；3；4
(2)
(3)猜想,證明見(jiàn)解析
(4),
解析：(1)∵,,,
∴,,；
故答案為：1；3；4；
(2)由(1)可得；
(3)猜想,證明如下：
設(shè),,
∴,,,
∴,,
∴；
(4)∵,
∴,
∴.
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)質(zhì)量的差
(單位：千克)
1
2
箱數(shù)
2
6
10
8
4