
【分析】當(dāng)B是等于1的假分?jǐn)?shù)時(shí),A÷B=A×B;當(dāng)B是大于1的假分?jǐn)?shù)時(shí),A÷B<A,A×B>A,所以 A÷B<A×B,據(jù)此解答即可。
【詳解】A是真分?jǐn)?shù),B是假分?jǐn)?shù),A÷B≤A×B;
故答案為:C。
【點(diǎn)睛】一個(gè)數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商大于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)除以大于1的數(shù),商小于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù)。
2.B
【分析】已知長方形的周長是32厘米,根據(jù)長方形的周長=(長+寬)×2,可知長方形的長、寬之和=周長÷2;已知長與寬的比是5∶3,即長、寬分別占長、寬之和的、;根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算,分別求出長與寬;再根據(jù)長方形的面積=長×寬,求出這個(gè)長方形的面積。
【詳解】長、寬之和:32÷2=16(厘米)
長:16×
=16×
=10(厘米)
寬:16×
=16×
=6(厘米)
面積:10×6=60(平方厘米)
長方形的面積是60平方厘米。
故答案為:B
3.B
【分析】當(dāng)兩根木棒的長度大于1米時(shí),木棒長度的大于米,據(jù)此解答。
【詳解】假設(shè)兩根木棒長是5米,第一根剪去米就是剪去了0.4米,第二根剪去,就是剪去了5×=2米,所以第二根剪去的多。
故答案為:B。
【點(diǎn)睛】正確理解米和的區(qū)別,還要注意前提條件,兩根木棒長度比1米多還是少還是正好1米。
4.C
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系,據(jù)此解答。
【詳解】家庭各項(xiàng)支出占總支出的占比情況就是反映部分與整體的關(guān)系。
故答案為:C
5.C
【分析】用60×3求出甲乙丙三個(gè)數(shù)的總和,再根據(jù)“甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是1∶3∶5,”把甲看作1份、乙看作3份、丙看作5份,則共有(1+3+5)份,用甲乙丙三個(gè)數(shù)的總和除以總份數(shù)就是一份是多少,進(jìn)而求出丙數(shù),做出選擇。
【詳解】60×3÷(1+3+5)×5
=180÷9×5
=20×5
=100
故答案為:C
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)平均數(shù)求出總數(shù),再用總數(shù)除以總份數(shù)求出一份數(shù),進(jìn)而求出要求的問題。
6.B
【詳解】由分析得:
8÷4=2,
9×2=18,
即=
=.
答:后項(xiàng)應(yīng)增加18.
故選B.
7.D
【詳解】試題分析:此圖可以認(rèn)為是把這個(gè)長方形看作單位“1”,平均分成7份,涂色部分占了其中的2份的,也就是求的是多少,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用乘法計(jì)算.
解:×=;
故選D.
點(diǎn)評(píng):此圖考查分?jǐn)?shù)的意義,也考查了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少.
8.D
【分析】54%的單位“1”是光明小學(xué)的總?cè)藬?shù),48%的單位“1”是星光小學(xué)的總?cè)藬?shù),兩個(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)不確定,則兩個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)也不能確定,據(jù)此解答。
【詳解】光明小學(xué)的女生人數(shù)=光明小學(xué)的總?cè)藬?shù)×54%
星光小學(xué)的女生人數(shù)=星光小學(xué)的總?cè)藬?shù)×48%
分析可知,光明小學(xué)的總?cè)藬?shù)和星光小學(xué)的總?cè)藬?shù)不能確定,所以兩個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)無法比較。
故答案為:D
【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確找出題目中兩個(gè)百分?jǐn)?shù)的單位“1”是解答題目的關(guān)鍵。
9.去年產(chǎn)量
【詳解】試題分析:根據(jù)已知條件“今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)12%”,被比的數(shù)量是去年的產(chǎn)量,把去年的產(chǎn)量看作單位“1”,今年每公頃大豆比去年增加的產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的12%;據(jù)此解答.
解:“今年每公頃大豆產(chǎn)量比去年增加12%”,也就是今年每公頃大豆比去年增加的產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的12%;
故答案為去年產(chǎn)量.
點(diǎn)評(píng):此題屬于求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾,解答的關(guān)鍵是弄清“誰”占“誰”的百分之幾.
10. 20 11.2 12
【詳解】試題分析:(1)先用減去求出差,再用求出的差除以即可;
(2)把8米看成單位“1”,用8米乘上(1+40%)就是要求的長度;
(3)把要求的質(zhì)量看成單位“1”,它的(1﹣)就是6噸,由此用除法求出要求的質(zhì)量.
解答:解:(1)()÷
=÷
=20%
答:比少 20%.
(2)8×(1+40%)
=8×140%
=11.2(米)
答:比8米多40%是 11.2米.
(3)6÷(1﹣)
=6÷
=12(噸)
答:6噸比 12噸少.
故答案為20,11.2,12.
11. 5∶4
【分析】根據(jù)題意可知,總路程為單位“1”,則甲的速度為,乙的速度為,再寫出甲、乙兩人的速度之比即可;用甲的速度除以乙的速度即可求出甲的速度是乙的幾分之幾。
【詳解】甲、乙兩人的速度之比是∶=5∶4;
÷=
【點(diǎn)睛】本題較易,關(guān)鍵是明確單位“1”,進(jìn)而確定甲、乙的速度,再進(jìn)一步解答。
12.10.28
【分析】已知一個(gè)半圓的直徑,要求半圓的周長,用公式:半圓的周長=圓周長的一半+直徑,據(jù)此列式解答.
【考點(diǎn)】圓的周長
【詳解】3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28(米)
故答案為10.28.
13. 274090000 3
【分析】整數(shù)的寫法,從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫,哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0,即可寫出此數(shù);省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位,億位后面千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入,再在數(shù)的末尾寫上“億”字,據(jù)此解答。
【詳解】分析可知,二億七千四百零九萬寫作274090000,省略億后面的尾數(shù)約為3億人。
【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù),寫數(shù)時(shí)要注意零的寫法,求近似數(shù)時(shí)要注意帶計(jì)數(shù)單位。
14.40.82
【分析】石子路面是個(gè)圓環(huán),先確定大圓半徑,根據(jù)圓環(huán)面積=π(R2-r2),列式計(jì)算即可。
【詳解】6+1=7(米)
3.14×(72-62)
=3.14×(49-36)
=3.14×13
=40.82(平方米)
石子路面的面積是40.82平方米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓環(huán)面積公式。
15.圓形
【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,直線兩旁的圖形完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,折痕所在的直線就是對(duì)稱軸,據(jù)此可知,長方形的對(duì)稱軸有2條,等腰三角形的對(duì)稱軸有1條,等邊三角形的對(duì)稱軸有3條,普通三角形沒有對(duì)稱軸;正方形的對(duì)稱軸有4條,圓形的對(duì)稱軸有無數(shù)條。
【詳解】在長方形、三角形、正方形、圓形中,圓形的對(duì)稱軸最多。
故答案為:圓形。
【點(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)稱軸的定義,以及常見圖形的對(duì)稱軸數(shù)量。
16. 4∶5 5∶4
【分析】將甲車需要的時(shí)間比上乙車需要的時(shí)間,化簡求出時(shí)間比;
將M地到N地的路程看作單位“1”,那么甲速度為,乙速度為,作比化簡求出速度比。
【詳解】12∶15
=(12÷3)∶(15÷3)
=4∶5
∶
=(×60)∶(×60)
=5∶4
所以,甲、乙兩車所需時(shí)間的比是4∶5,甲、乙的速度之比是5∶4。
【點(diǎn)睛】本題考查了比,掌握比的意義和化簡方法是解題的關(guān)鍵。
17.√
【詳解】3:5比的前項(xiàng)增加12,由3變成15,相當(dāng)于前項(xiàng)乘5;
要使比值不變,后項(xiàng)也應(yīng)該乘5,由5變成25,相當(dāng)于后項(xiàng)加上:25﹣5=20;
所以后項(xiàng)應(yīng)該增加20,說法正確;
故答案為√.
18.×
19.×
【分析】由“小蘭的課外書本數(shù)比小靜少”,可知是把小靜的課外書的本數(shù)看做單位“1”,則小蘭的課外書的本數(shù)是小靜的。
【詳解】1-=
因此,小蘭的課外書的本數(shù)是小靜的。
故答案為:×。
【點(diǎn)睛】本題錯(cuò)在不能夠準(zhǔn)確確定單位“1”,一般,的前比后的量為單位“1”,且一道題一旦確定了單位“1”,就不要輕易改變了。
20.×
【詳解】比值可以用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示,不能帶單位。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為:×。
21.√
【分析】學(xué)校在少年宮的西偏南30°方向上,是以少年宮為觀測點(diǎn);少年宮在學(xué)校的哪個(gè)方向,是以學(xué)校為觀測點(diǎn),則少年宮在學(xué)校的東偏北30°方向,即北偏東60°。如下圖所示:
【詳解】學(xué)校在少年宮的西偏南30°方向上,少年宮在學(xué)校的北偏東60°。
故答案為:√
【點(diǎn)睛】根據(jù)位置的相對(duì)性可知,它們的方向相反,角度相等。描述位置時(shí)有兩種說法。
22.√
【分析】根據(jù)圓的面積公式S=πr2,r擴(kuò)大4倍,面積就擴(kuò)大4×4=16倍,據(jù)此即可判斷。
【詳解】一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大4倍,則面積擴(kuò)大:4×4=16(倍)。
所以一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大4倍,它的面積就擴(kuò)大16倍是正確的。
故答案為:√
【點(diǎn)睛】此題主要考查一個(gè)因數(shù)不變,積隨著另一個(gè)因數(shù)變化的規(guī)律,關(guān)鍵要理解圓的半徑擴(kuò)大4倍,那么面積就擴(kuò)大4的平方倍。
23.×
【分析】把沙子的總重量看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用沙子的總重量乘即可求出運(yùn)走的噸數(shù)。
【詳解】8×=1(噸)
一堆沙子重8噸,運(yùn)走了它的,運(yùn)走了噸。原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為:×
24.250;30;0.96;;60
;;2;270;0
25.319;;
1000;3.6;
4;320;
【分析】(1)根據(jù)乘法分配律簡算;
(2)先算小括號(hào)里面的減法,再算括號(hào)外的乘法,最后再算加法;
(3)因12.5與4相乘等于整百,2.5與4相乘等于整十,可以將32拆成4和8的乘積,然后利用乘法的結(jié)合律進(jìn)行分別組合相乘,達(dá)到簡便運(yùn)算的目的;
(4)先算小括號(hào)里面的加法,再按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;
(5)根據(jù)乘法分配律簡算;
(6)觀察算式,可以將3.2擴(kuò)大10倍為32,則78要縮小10倍為7.8,再將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù),根據(jù)乘法分配律達(dá)到簡便運(yùn)算的目的。
【詳解】(1)31.9×18-8×31.9
=31.9×(18-8)
=31.9×10
=319
(2)
(3)12.5×32×2.5
=(12.5×8)×(4×2.5)
=100×10
=1000
(4)6.4÷(1.8+1.4)×1.8
=6.4÷3.2×1.8
=2×1.8
=3.6
(5)
=15+16-27
=4
(6)3.2×78+32×2.4-20%×32
=32×(7.8+2.4-0.2)
=32×10
=320
26.鴨有240只
【分析】由圖可得:雞有192只,鴨比雞多??蓪㈦u的只數(shù)看作單位“1”,則鴨就是:,再運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法得出答案。
【詳解】鴨的只數(shù)為:
(只)
27.(1)(2)(3)見詳解
【分析】(1)觀察平面圖,圖上一小格的長度代表實(shí)際距離500米,超市距離小明家有2000米,用2000除以500,求出超市和小明家在圖上有4個(gè)單位長度的距離,根據(jù)地圖上的方向“上北下南,左西右東”,以小明家為觀測點(diǎn),根據(jù)方向、距離確定超市的位置,并在圖上標(biāo)出超市的位置。
(2)觀察平面圖,圖上一小格的長度代表實(shí)際距離500米,體育館距離小明家有1500米,用1500除以500,求出體育館和小明家在圖上有3個(gè)單位長度的距離,根據(jù)地圖上的方向“上北下南,左西右東”,以小明家為觀測點(diǎn),根據(jù)方向、距離、角度確定體育館的位置,并在圖上標(biāo)出體育館的位置。
(3)觀察平面圖,圖上一小格的長度代表實(shí)際距離1000米,醫(yī)院距離小明家有1000米,用1000除以500,求出醫(yī)院和小明家在圖上有2個(gè)單位長度的距離,根據(jù)地圖上的方向“上北下南,左西右東”,以小明家為觀測點(diǎn),根據(jù)方向、距離、角度確定醫(yī)院的位置,并在圖上標(biāo)出醫(yī)院的位置。
【詳解】(1)2000÷500=4(個(gè))
(2)1500÷500=3(個(gè))
(3)1000÷500=2(個(gè))
如圖:
【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。
28.6.95平方米
【分析】根據(jù)題意,利用乘法求出已經(jīng)刷完的面積是多少平方米。
【詳解】27.8×=6.95(平方米)
答:已經(jīng)刷完的面積是6.95平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法。
29.47.1平方米
【分析】這條小路的面積就是這個(gè)外圓半徑為14÷2+1=8米,內(nèi)圓半徑為14÷2=7米的圓環(huán)的面積,由此利用圓環(huán)的面積公式即可計(jì)算。
【詳解】
14÷2=7(米),7+1=8(米),
所以小路的面積為:
3.14×(82-72)
=3.14×(64-49)
=3.14×15
=47.1(平方米);
答:小路的面積是47.1平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)的面積,解答本題的關(guān)鍵是掌握圓環(huán)的面積計(jì)算公式。
30.;425張
【分析】將兩次用去的分率相加,求出兩次一共用去了這盒紙的幾分之幾。用這盒紙的紙張總數(shù),乘兩次一共用去的分率,求出兩次具體共用去多少張紙。
【詳解】+=
500×=425(張)
答:兩次共用去這盒紙的;兩次共用去425張紙。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用這個(gè)數(shù)乘分率。
31.10天
【分析】把這項(xiàng)工程的工作量看作單位“1”,甲的工作效率是,乙的工作效率是,甲、乙兩隊(duì)合修2天,完成的工作量為(+)×2,剩下的工作量為:1﹣(+)×2,然后除以乙的工作效率即可。
【詳解】[1﹣(+)×2]÷
=[1﹣×2]÷
=(1-)×15
=×15
=10(天)
答:剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做還需要10天完成。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率,再根據(jù)工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行解答。
32.1570米
【分析】根據(jù)圓周長公式:C=πd,用3.14×500即可求出繞“中國天眼”一圈是多少米。
【詳解】“中國天眼”的周長為:
3.14×500=1570(米)
答:繞“中國天眼”走一圈,要走1570米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周長公式的靈活應(yīng)用,要熟練掌握相關(guān)公式。
33.500個(gè)
【分析】把這批零件的總數(shù)看作單位“1”,已知產(chǎn)品的合格率為98%,說明不合格的占總零件個(gè)數(shù)的(1-98%),用不合格的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)百分率,即可求出零件總數(shù)。
【詳解】10÷(1-98%)
=10÷2%
=500(個(gè))
答:這批零件共有500個(gè)。
34.60萬元
【分析】把去年上半年增長的產(chǎn)值看作單位“1”,今年的產(chǎn)值是80萬元是去年的(1+),求去年上半年的產(chǎn)值用除法。
【詳解】80÷(1+)
=80÷
=60(萬元)
答:去年上半年的產(chǎn)值是60萬元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題,解題時(shí)注意具體量所對(duì)應(yīng)的分率。
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