1．（3分）下列各數(shù)中是負(fù)整數(shù)的是（ ）
A．2B．﹣7C．0D．
2．（3分）下列實(shí)例中數(shù)據(jù)屬于準(zhǔn)確數(shù)的是（ ）
A．2024年浙江省中考考生約54.9萬(wàn)人
B．杭州地鐵1號(hào)線全線共設(shè)33個(gè)站點(diǎn)
C．新浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)約26厘米
D．巴黎奧運(yùn)會(huì)冠軍潘展樂(lè)以46秒09摘取男子百米自由泳冠軍
3．（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．（﹣3）+（﹣8）＝5B．﹣5+7＝﹣12
C．6+（﹣7）＝1D．（﹣11）﹣（﹣6）＝﹣5
4．（3分）“的平方根是±”，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)為（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列數(shù)軸中兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）下列各式中與多項(xiàng)式a﹣b+c相等的是（ ）
A．a(chǎn)﹣（b+c）B．a(chǎn)﹣（b﹣c）C．（a﹣b）﹣cD．（a﹣c）+b
7．（3分）有長(zhǎng)為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的長(zhǎng)方形園子，園子的寬為t，則園子的長(zhǎng)是（ ）
A．l﹣tB．C．l﹣2tD．
8．（3分）如圖，在數(shù)軸上以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以表示1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸交于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）
A．84B．336C．167D．326
10．（3分）若（x2+x+1）3＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則a2+a4+a6的值為（ ）
A．14B．27C．26D．13
二.填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分。
11．（3分）計(jì)算：|﹣2|+（﹣1）＝ ．
12．（3分）寫(xiě)出單項(xiàng)式﹣2x3y的一個(gè)同類項(xiàng)： ．
13．（3分）在﹣2，﹣3，0，4這四個(gè)數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)相除，所得的商最小是 ．
14．（3分）若，則ba＝ ．
15．（3分）設(shè)a、b都是有理數(shù)，規(guī)定，a※b＝a2﹣b2，則（﹣1）※（8*16）＝ ．
16．（3分）某人買(mǎi)了甲、乙兩個(gè)品牌的襯衣共m件，其中甲品牌襯衣比乙品牌襯衣多2件．已知甲品牌襯衣的單價(jià)為80元，乙品牌襯衣的單價(jià)為60元，則買(mǎi)這m件襯衣共需要付款 元．
三.解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．
18．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
19．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，回答下列問(wèn)題．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)，并且比較它們的大小．（用“＜”連接）
（2）若D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離是3，則D點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
20．（8分）司機(jī)小凡沿著東西大街跑出租車(chē)，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．某天，小凡從東西大街的A地處出發(fā)，小凡收工時(shí)，出租車(chē)的行駛記錄為（單位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列問(wèn)題：
（1）收工時(shí)小凡在A地的東邊還是西邊？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？
21．（8分）每個(gè)程序段由若干條指令組成，老師設(shè)計(jì)了一段運(yùn)算程序如圖：
例如：當(dāng)輸入x的值為﹣1時(shí)，計(jì)算結(jié)果；將輸入值變?yōu)椋ī?）+1＝0，計(jì)算結(jié)果為；再將輸入值變?yōu)榱?+1＝1，繼續(xù)運(yùn)算，直到計(jì)算結(jié)果不小于4，才輸出該結(jié)果．
請(qǐng)思考下列問(wèn)題．
（1）當(dāng)輸入x的值為5，則輸出y的值是多少？請(qǐng)列式計(jì)算．
（2）當(dāng)起始輸入x的值為1，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明經(jīng)過(guò)幾次程序運(yùn)行后才能輸出y．
22．（10分）設(shè)A＝﹣3b2+4ab+2c，B＝﹣2b2+2ab+2c．
（1）求2A﹣3B．
（2）當(dāng)b為1，2，4時(shí)，代數(shù)式2A﹣3B的值分別是m，3，n，求2m+n的值．
23．（10分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．
如果無(wú)理數(shù)x滿足m＜x＜m+1（其中m是整數(shù)），那么稱（m，m+1）為無(wú)理數(shù)x的“相鄰區(qū)間”．例如，因?yàn)?，所以，所以稱（1，2）為的“相鄰區(qū)間”．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求無(wú)理數(shù)的“相鄰區(qū)間”．
（2）已知的“相鄰區(qū)間”是（m，m+1），且，求a的值．
（3）已知y是正整數(shù)，若，求y的值．
24．（12分）某商場(chǎng)在國(guó)慶期間開(kāi)展雙重特惠：一、商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；二、滿減活動(dòng)：按消費(fèi)金額（即標(biāo)價(jià)的80%）再進(jìn)行滿減．
例如：A顧客購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)1500元的商品，則實(shí)付1500×0.8﹣250＝950元，共優(yōu)惠了550元．
（1）若B顧客購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為600元的商品，則可優(yōu)惠多少錢(qián)？
（2）若C顧客購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為x元（x＞1300）的商品，那么該顧客可以優(yōu)惠多少錢(qián)？（用含x的代數(shù)式表示）（3）若D顧客要購(gòu)買(mǎi)三件商品，標(biāo)價(jià)分別是：a元（1250＜a＜1300），1400元，500元，如何購(gòu)買(mǎi)最優(yōu)惠，最多能優(yōu)惠多少錢(qián)？（用含a的代數(shù)式表示）
2024-2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才中學(xué)七年級(jí)（上）期中
數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一.選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．（3分）下列各數(shù)中是負(fù)整數(shù)的是（ ）
A．2B．﹣7C．0D．
【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義求解即可．
【解答】解：A．2是正整數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；
B．﹣7是負(fù)整數(shù)，故B選項(xiàng)符合題意；
C．0是整數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；
D．﹣是負(fù)分?jǐn)?shù)，故D選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握負(fù)整數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2．（3分）下列實(shí)例中數(shù)據(jù)屬于準(zhǔn)確數(shù)的是（ ）
A．2024年浙江省中考考生約54.9萬(wàn)人
B．杭州地鐵1號(hào)線全線共設(shè)33個(gè)站點(diǎn)
C．新浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)約26厘米
D．巴黎奧運(yùn)會(huì)冠軍潘展樂(lè)以46秒09摘取男子百米自由泳冠軍
【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)，可以判斷是近似數(shù)還是準(zhǔn)確數(shù)，然后即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意．
【解答】解：選項(xiàng)A中的54.9萬(wàn)是近似數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意；
選項(xiàng)B中的33是準(zhǔn)確數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意；
選項(xiàng)C中的26是近似數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；
選項(xiàng)D中的46秒09是近似數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的含義．
3．（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．（﹣3）+（﹣8）＝5B．﹣5+7＝﹣12
C．6+（﹣7）＝1D．（﹣11）﹣（﹣6）＝﹣5
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．
【解答】解：（﹣3）+（﹣8）＝﹣11，則A不符合題意；
﹣5+7＝2，則B不符合題意；
6+（﹣7）＝﹣1，則C不符合題意；
（﹣11）﹣（﹣6）＝﹣11+6＝﹣5，則D符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
4．（3分）“的平方根是±”，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)為（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義進(jìn)行解題即可．
【解答】解：“的平方根是±”，用式子表示為＝．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根、平方根的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
5．（3分）下列數(shù)軸中兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】利用數(shù)軸知識(shí)解答．
【解答】解：兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的是B選項(xiàng)．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識(shí)．
6．（3分）下列各式中與多項(xiàng)式a﹣b+c相等的是（ ）
A．a(chǎn)﹣（b+c）B．a(chǎn)﹣（b﹣c）C．（a﹣b）﹣cD．（a﹣c）+b
【分析】去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．據(jù)此逐一判斷即可．
【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不符合題意；
B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，符合題意；
C、（a﹣b）﹣c＝a﹣b﹣c，不符合題意；
D、（a﹣c）+b＝a﹣c+b，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)是解答本題的關(guān)鍵．
7．（3分）有長(zhǎng)為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的長(zhǎng)方形園子，園子的寬為t，則園子的長(zhǎng)是（ ）
A．l﹣tB．C．l﹣2tD．
【分析】表示出長(zhǎng)即可．
【解答】解：園子的面積為（l﹣2t）．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
8．（3分）如圖，在數(shù)軸上以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以表示1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸交于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
【分析】利用勾股定理求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，從而得出答案．
【解答】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為1，
∴對(duì)角線長(zhǎng)為＝，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是1﹣，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸等知識(shí)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
9．（3分）我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）
A．84B．336C．167D．326
【分析】在十進(jìn)制中，2016可以表示為“2×103+0×102+1×101+6×100．
【解答】解：根據(jù)七進(jìn)制的規(guī)律可知天數(shù)為3×72+2×71+6×70＝167．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題側(cè)重考查探究規(guī)律的題目，找準(zhǔn)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．
10．（3分）若（x2+x+1）3＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則a2+a4+a6的值為（ ）
A．14B．27C．26D．13
【分析】把x＝0，x＝1，x＝﹣1分別代入等式，即可求出a0的值，a1+a2+a3+a4+a5+a6＝27﹣1＝26①，﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6＝1﹣1＝0②，①+②即可求出答案．
【解答】解：令x＝0，則，
令x＝1，則＝27，
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6＝27﹣1＝26①，
令x＝﹣1，則＝1，
∴﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6＝1﹣1＝0②，
①+②，得2a2+2a4+2a6＝26，
∴a2+a4+a6＝13，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，取特殊值是解題的關(guān)鍵．
二.填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分。
11．（3分）計(jì)算：|﹣2|+（﹣1）＝ 1 ．
【分析】先算絕對(duì)值，再算加法即可．
【解答】解：原式＝2﹣1＝1，
故答案為：1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法，絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
12．（3分）寫(xiě)出單項(xiàng)式﹣2x3y的一個(gè)同類項(xiàng)： 13x3y（答案不唯一） ．
【分析】合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)和系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
【解答】解：答案不唯一，如13x3y．
故答案為：13x3y（答案不唯一）．
【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)．
13．（3分）在﹣2，﹣3，0，4這四個(gè)數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)相除，所得的商最小是 ﹣2 ．
【分析】取異號(hào)兩數(shù)商絕對(duì)值較大的兩數(shù)相除即可．
【解答】解：根據(jù)題意得，商最小的是：4÷（﹣2）＝﹣2，
故答案為：﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的大小比較，靈活應(yīng)用除法法則是解題的關(guān)鍵．
14．（3分）若，則ba＝ ﹣8 ．
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
【解答】解：∵，
∴a﹣3＝0，b+2＝0，
∴a＝3，b＝﹣2，
∴ba＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案為：﹣8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于0，并正確得出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．
15．（3分）設(shè)a、b都是有理數(shù)，規(guī)定，a※b＝a2﹣b2，則（﹣1）※（8*16）＝ ﹣3 ．
【分析】根據(jù)新定義首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后根據(jù)新定義即可求解．
【解答】解：8*16＝＝2﹣4＝﹣2，
（﹣1）※（﹣2）＝（﹣1）2﹣（﹣2）2＝1﹣4＝﹣3，
故答案為：﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．
16．（3分）某人買(mǎi)了甲、乙兩個(gè)品牌的襯衣共m件，其中甲品牌襯衣比乙品牌襯衣多2件．已知甲品牌襯衣的單價(jià)為80元，乙品牌襯衣的單價(jià)為60元，則買(mǎi)這m件襯衣共需要付款 （70m+20） 元．
【分析】由題意得，乙品牌的衣服為件，則甲品牌的衣服為件，根據(jù)單價(jià)和數(shù)量以及總價(jià)的關(guān)系列出代數(shù)式即可．
【解答】解：買(mǎi)這m件襯衣需付款：
60×+×80＝（70m+20）（元）．
故答案為：（70m+20）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)．
三.解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．
【分析】（1）先算括號(hào)里面的，再算除法即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．
【解答】解：（1）
＝÷（﹣）
＝÷（﹣）
＝×（﹣6）
＝﹣7；
（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4
＝4×5﹣（﹣8）×
＝20+2
＝22．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．
18．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)立方根、絕對(duì)值的定義計(jì)算，再合并即可．
【解答】解：（1）
＝﹣3+2
＝﹣1；
（2）
＝2﹣
＝1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
19．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，回答下列問(wèn)題．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)，并且比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）
（2）若D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離是3，則D點(diǎn)表示的數(shù)是 1或﹣5 ．
【分析】（1）觀察數(shù)軸，分別找出點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)，按照從左到右的順序把它們表示的數(shù)排列起來(lái)，并用小于號(hào)連接起來(lái)即可；
（2）設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．
【解答】解：（1）觀察數(shù)軸可知：點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)C表示的數(shù)是2，
∴﹣3＜﹣2＜2；
（2）設(shè)點(diǎn)D表示是數(shù)是x，
∵D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離是3，
∴|x﹣（﹣2）|＝3，
|x+2|＝3，
x+2＝±3，
解得：x＝1或﹣5，
∴點(diǎn)D表示的數(shù)是1或﹣5，
故答案為：1或﹣5．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式．
20．（8分）司機(jī)小凡沿著東西大街跑出租車(chē)，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．某天，小凡從東西大街的A地處出發(fā)，小凡收工時(shí)，出租車(chē)的行駛記錄為（單位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列問(wèn)題：
（1）收工時(shí)小凡在A地的東邊還是西邊？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得耗油量．
【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）＝3（千米），
∴收工時(shí)小凡在A地的東邊，距A地3千米；
（2）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）＝0.2×51＝10.2（升），
∴從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油10.2升．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
21．（8分）每個(gè)程序段由若干條指令組成，老師設(shè)計(jì)了一段運(yùn)算程序如圖：
例如：當(dāng)輸入x的值為﹣1時(shí)，計(jì)算結(jié)果；將輸入值變?yōu)椋ī?）+1＝0，計(jì)算結(jié)果為；再將輸入值變?yōu)榱?+1＝1，繼續(xù)運(yùn)算，直到計(jì)算結(jié)果不小于4，才輸出該結(jié)果．
請(qǐng)思考下列問(wèn)題．
（1）當(dāng)輸入x的值為5，則輸出y的值是多少？請(qǐng)列式計(jì)算．
（2）當(dāng)起始輸入x的值為1，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明經(jīng)過(guò)幾次程序運(yùn)行后才能輸出y．
【分析】（1）根據(jù)框圖中的運(yùn)算程序計(jì)算即可；
（2）根據(jù)框圖中的運(yùn)算程序計(jì)算，直到結(jié)果大于或等于4即輸出結(jié)果為止．
【解答】解：（1）當(dāng)輸入x的值為5時(shí)，＞4，
所以輸出y的值是；
（2）當(dāng)起始輸入x的值為1時(shí)，＜4，
第二次輸入x的值為1+1＝2時(shí)，＜4，
第三次輸入x的值為2+1＝3時(shí)，＜4，
第四次輸入x的值為3+1＝4時(shí)，＞4，此時(shí)輸出y，
所以經(jīng)過(guò)4次程序運(yùn)行后才能輸出y．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解題意，掌握框圖中的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
22．（10分）設(shè)A＝﹣3b2+4ab+2c，B＝﹣2b2+2ab+2c．
（1）求2A﹣3B．
（2）當(dāng)b為1，2，4時(shí)，代數(shù)式2A﹣3B的值分別是m，3，n，求2m+n的值．
【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）把b＝1，b＝2，b＝4分別代入（1）中的結(jié)果得出m＝2a﹣2c，4a﹣2c＝3，n＝8a﹣2c，再計(jì)算2m+n即可．
【解答】解：（1）∵A＝﹣3b2+4ab+2c，B＝﹣2b2+2ab+2c，
∴2A﹣3B
＝2（﹣3b2+4ab+2c）﹣3（﹣2b2+2ab+2c）
＝﹣6b2+8ab+4c+6b2﹣6ab﹣6c
＝2ab﹣2c；
（2）當(dāng)b為1時(shí)，2A﹣3B＝2a﹣2c，即m＝2a﹣2c，
當(dāng)b為2時(shí)，2A﹣3B＝4a﹣2c＝3，
當(dāng)b為4時(shí)，2A﹣3B＝8a﹣2c，即n＝8a﹣2c，
∴2m+n＝2（2a﹣2c）+8a﹣2c＝4a﹣4c+8a﹣2c＝12a﹣6c＝3（4a﹣2c）＝3×3＝9．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
23．（10分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．
如果無(wú)理數(shù)x滿足m＜x＜m+1（其中m是整數(shù)），那么稱（m，m+1）為無(wú)理數(shù)x的“相鄰區(qū)間”．例如，因?yàn)?，所以，所以稱（1，2）為的“相鄰區(qū)間”．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求無(wú)理數(shù)的“相鄰區(qū)間”．
（2）已知的“相鄰區(qū)間”是（m，m+1），且，求a的值．
（3）已知y是正整數(shù)，若，求y的值．
【分析】（1）仿照示例，可得到（2，3）為的“相鄰區(qū)間”；
（2）由的相鄰區(qū)間，得到1+的相鄰區(qū)間，得到m的值，從而得到a的結(jié)果；
（3）由（2）知由的相鄰區(qū)間，得到3+的相鄰區(qū)間，從而得到y(tǒng)的值．
【解答】解：（1）∵22＜＜32，
∴2＜＜3，
∴（2，3）為的“相鄰區(qū)間”；
（2）∵12＜＜22，
∴1＜＜2，
∴1+12+1，
即23，
∴（1+）的“相鄰區(qū)間”是（2，3），
∴m＝2，
∵m+a＝1﹣，
∴2+a＝1﹣，
∴a＝﹣1﹣；
（3）由（2）知1＜＜2，
∴3+13+2，
∴45，
∵4＜y+＜5，
∴y＝3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義的應(yīng)用，涉及到二次根式的應(yīng)用，熟練掌握新定義并加以應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
24．（12分）某商場(chǎng)在國(guó)慶期間開(kāi)展雙重特惠：一、商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；二、滿減活動(dòng)：按消費(fèi)金額（即標(biāo)價(jià)的80%）再進(jìn)行滿減．
例如：A顧客購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)1500元的商品，則實(shí)付1500×0.8﹣250＝950元，共優(yōu)惠了550元．
（1）若B顧客購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為600元的商品，則可優(yōu)惠多少錢(qián)？
（2）若C顧客購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為x元（x＞1300）的商品，那么該顧客可以優(yōu)惠多少錢(qián)？（用含x的代數(shù)式表示）（3）若D顧客要購(gòu)買(mǎi)三件商品，標(biāo)價(jià)分別是：a元（1250＜a＜1300），1400元，500元，如何購(gòu)買(mǎi)最優(yōu)惠，最多能優(yōu)惠多少錢(qián)？（用含a的代數(shù)式表示）
【分析】（1）計(jì)算出實(shí)付，再根據(jù)“優(yōu)惠＝標(biāo)價(jià)﹣實(shí)付”計(jì)算即可；
（2）分別計(jì)算當(dāng)1300＜x＜1875、x≥1875時(shí)優(yōu)惠即可；
（3）分別討論三件商品分別買(mǎi)，前兩件商品一起買(mǎi)、第三件單獨(dú)買(mǎi)，第一件單獨(dú)買(mǎi)、后兩件商品一起買(mǎi)，三件商品一起買(mǎi)四種購(gòu)買(mǎi)方案的優(yōu)惠并比較大小即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）實(shí)付600×0.8﹣50＝430（元），
600﹣430＝170（元）．
答：可優(yōu)惠170元．
（2）1500÷0.8＝1875（元）．
當(dāng)1300＜x＜1875時(shí)，即1040＜0.8x＜1500，實(shí)付0.8x﹣250（元），
優(yōu)惠x﹣（0.8x﹣250）＝（0.2x+250）（元）；
當(dāng)x≥1875時(shí)，即0.8x≥1500，實(shí)付0.8x﹣400（元），
優(yōu)惠x﹣（0.8x﹣400）＝（0.2x+400）（元）．
答：當(dāng)1300＜x＜1875時(shí)，優(yōu)惠（0.2x+250）元；當(dāng)x≥1875時(shí)，優(yōu)惠（0.2x+400）元．
（3）1000＜0.8a＜1040，0.8×1400＝1120（元），0.8×500＝400（元）．
（方案一）三件商品分別買(mǎi)：
第一件商品實(shí)付0.8a﹣250（元），
第二件商品實(shí)付1120﹣250＝870（元），
第三件商品實(shí)付400﹣50＝350（元），
∴總的實(shí)付（0.8a﹣250）+870+350＝（0.8a+970）（元），
∴總的優(yōu)惠（a+1400+500）﹣（0.8a+970）＝（0.2a+930）（元）；
（方案二）前兩件商品一起買(mǎi)，第三件單獨(dú)買(mǎi)：
∵2120＜0.8a+1120＜2160，
∴前兩件實(shí)付（0.8a+1120）﹣400＝（0.8a+720）（元），
∵第三件實(shí)付400﹣50＝350（元），
∴總的實(shí)付（0.8a+720）+350＝（0.8a+1050）（元），
∴總的優(yōu)惠（a+1400+500）﹣（0.8a+1050）＝（0.2a+850）（元）；
（方案三）第一件單獨(dú)買(mǎi)，后兩件商品一起買(mǎi)：
第一件商品實(shí)付0.8a﹣250（元），
后兩件商品實(shí)付1120+400﹣400＝1120（元），
∴總的實(shí)付（0.8a﹣250）+1120＝（0.8a+870）（元），
∴總的優(yōu)惠（a+1400+500）﹣（0.8a+870）＝（0.2a+1030）（元）；
（方案四）三件商品一起買(mǎi)：
∵2520＜0.8a+1120+400＜2560，
∴實(shí)付（0.8a+1120+400）﹣400＝（0.8a+1120）（元），
∴優(yōu)惠（a+1400+500）﹣（0.8a+1120）＝（0.2a+780）（元）．
∵0.2a+1030＞0.2a+930＞0.2a+850＞0.2a+780，
∴第一件單獨(dú)買(mǎi)，后兩件商品一起買(mǎi)最優(yōu)惠，最多能優(yōu)惠（0.2a+1030）元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．
消費(fèi)金額
滿300元
滿500元
滿1000元
滿1500元
滿減金額
50元
100元
250元
400元
消費(fèi)金額
滿300元
滿500元
滿1000元
滿1500元
滿減金額
50元
100元
250元
400元

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