1．（3分）下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）以下列各組數(shù)為邊長，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13B．1，2，3C．3，3，3D．4，5，6
3．（3分）六邊形的內(nèi)角和等于（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°
4．（3分）下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）將方程x2+2x﹣5＝0配方后，原方程變形為（ ）
A．（x+2）2＝9B．（x﹣2）2＝9C．（x+1）2＝6D．（x﹣1）2＝6
6．（3分）一元二次方程x2﹣3x+1＝0的兩個根分別是x1，x2，則x12x2+x1x22的值是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
7．（3分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2015年投入3千萬元，預(yù)計2017年投入5千萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，則下面所列方程正確的是（ ）
A．3（1+x）2＝5B．3x2＝5
C．3（1+x%）2＝5D．3（1+x）+3（1+x）2＝5
8．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列命題中的假命題是（ ）
A．如果∠C﹣∠B＝∠A，則△ABC是直角三角形
B．如果c2＝b2﹣a2，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90°
C．如果（c+a）（c﹣a）＝b2，則△ABC是直角三角形
D．如果∠A：∠B：∠C＝5：2：3，則△ABC是直角三角形
9．（3分）如圖所示，是由北京國際數(shù)學(xué)家大會的會徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2＝∠MA2A3＝?＝∠MAnAn+1＝90°，（n為正整數(shù)），若M點的坐標是（﹣1，2），A1的坐標是（0，2），則A8的坐標為（ ）
A．（4，﹣6）B．（6，﹣8）C．（8，﹣8）D．（7，﹣6）
10．（3分）在△ABC中，∠A＝2∠B，若，AB＝4，則AC的長為（ ）
A．2.5B．4C．3D．2.7
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是 ．
12．（3分）計算：的結(jié)果是 ．
13．（3分）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一個解是x＝﹣1，那么代數(shù)式2024+a﹣b的值是 ．
14．（3分）已知n是正整數(shù)，且也是正整數(shù)，寫出一個滿足條件的n的值：n＝ ．
15．（3分）《九章算術(shù)》里講述了這樣一個問題“今有垣高一丈．倚木于垣，上與垣齊．引木卻行一尺，其木至地．問木長幾何？”其內(nèi)容可以表述為：“有一面墻，高1丈．將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對齊，下端落在地面上．如果使木桿下端從此時的位置向遠離墻的方向移動1尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面上．問木桿長多少尺？”（說明：1丈＝10尺）設(shè)木桿長x尺，依題意，可列方程為 ．
16．（3分）已知△ABC中，中線AD＝1，AB+AC＝2.5，BC＝2，則△ABC的面積是 ．
三、解答題（本題共7小題，共52分）
17．（10分）（1）計算：；
（2）解方程：2x（x+3）＝x2+8x．
18．（6分）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小方格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形ABC．
（1）在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
（2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的兩邊長是有理數(shù)，另外一邊長是無理數(shù)；
（3）在圖③中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)．
19．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x+m+2＝0，
（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；
（2）若方程的兩實數(shù)根之積等于m2﹣9m+2，求m的值．
20．（8分）某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是25元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是55元時，銷售量是50件，而單價每降低1元，就可以多售4件．請你幫助分析，銷售單價下降多少元時，可以獲利1800元？
21．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從A點沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向C以2cm/s的速度移動．
（1）幾秒后△PBQ的面積等于8cm2；
（2）△PDQ的面積能為8cm2嗎？為什么？
22．（10分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠DCB，對角線AC，BD相交于點O，且BD垂直平分AC，過A點作AE∥CD交BC點E．
（1）求證：AE＝BC；
（2）若BE＝2，，求EC的長度．
23．已知實數(shù)ab≠1且分別滿足方程7a2+13a+1＝0和方程b2+13b+7＝0，則代數(shù)式的值為 ．
2023-2024學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1．【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．
【解答】解：A．＝2，即被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；
B．是最簡二次根式，故本選項符合題意；
C．＝，即被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；
D．＝，即被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；
故選：B．
【點評】本題考查了最簡二次根式的定義，注意：滿足以下兩個條件：①被開方數(shù)中的因式是整式，因數(shù)是整數(shù)，②被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式或因數(shù)，像這樣的二次根式叫最簡二次根式．
2．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看是否相等，即可得出答案．
【解答】解：A．∵52+122＝132，
∴可以構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；
B．∵12+22≠32，
∴不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；
C．∵32+32＝32，
∴不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；
D．∵42+52≠62，
∴不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；
故選：A．
【點評】本題考查了對勾股定理的逆定理的運用，熟知：如果一個三角形的三邊分別是a、b、c（c最大）滿足a2+b2＝c2，則三角形是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．
3．【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，即可求得六邊形的內(nèi)角和．
【解答】解：六邊形的內(nèi)角和是（6﹣2）×180°＝720°．
故選：D．
【點評】本題考查了對于多邊形內(nèi)角和定理的識記．
4．【分析】根據(jù)二次根式的加法，減法，乘法，除法法則進行計算，逐一判斷即可解答．
【解答】解：A、與不能合并，故A不符合題意；
B、3﹣＝2，故B不符合題意；
C、×＝，故C符合題意；
D、÷＝，故D不符合題意；
故選：C．
【點評】本題考查了二次根式的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．
5．【分析】先移項，再配方，變形后即可得出選項．
【解答】解：x2+2x﹣5＝0，
x2+2x＝5，
x2+2x+1＝5+1，
（x+1）2＝6，
故選：C．
【點評】本題考查了用配方法解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵．
6．【分析】欲求x12x2+x1x22的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．
【解答】解：∵x1、x2是方程x2﹣3x+1＝0的兩個實數(shù)根
∴x1+x2＝3，x1?x2＝1，
又∵x12x2+x1x22＝x1x2（x1+x2），
將x1+x2＝3與x1?x2＝1代入得x12x2+x1x22＝x1x2（x1+x2）＝1×3＝3．
故選：A．
【點評】將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
7．【分析】設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)某地2015年投入教育經(jīng)費3千萬元，預(yù)計2017年投入5千萬元可列方程．
【解答】解：設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，
則2016的教育經(jīng)費為：3×（1+x）
2017的教育經(jīng)費為：3×（1+x）2．
那么可得方程：3（1+x）2＝5．
故選：A．
【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解此類題一般是根據(jù)題意分別列出不同時間按增長率所得教育經(jīng)費與預(yù)計投入的教育經(jīng)費相等的方程．
8．【分析】利用三角形內(nèi)角和可對A、D選項進行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理可對B、C選項進行判斷．
【解答】解：A、因為∠C﹣∠B＝∠A，即∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B＝180°﹣∠C，所以∠C＝90°，則△ABC是直角三角形，所以A選項為真命題；
B、因為c2＝b2﹣a2，即c2+a2＝b2，則△ABC是直角三角形，且∠B＝90°，所以B選項為假命題；
C、因為（c+a）（c﹣a）＝b2，即c2＝a2+b2，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90°，所以C選項為真命題；
D、因為∠A：∠B：∠C＝5：2：3，所以∠A＝×180°＝90°，則△ABC是直角三角形，所以D選項為真命題．
故選：B．
【點評】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．
9．【分析】根據(jù)圖形可發(fā)現(xiàn)第一個等腰直角三角形的直角邊為1，第二個等腰直角三角形的邊長為 ，…，第n個等腰直角三角形的邊長為 ，據(jù)此可推出結(jié)果．
【解答】解：∵M點的坐標是 （﹣1，2），A1 的坐標是（0，2），
∴MA1＝A1A2＝1，
∴A2（0，3），
∴，
∴MA3＝2，
∴根據(jù)圖形可發(fā)現(xiàn)第一個等腰直角三角形的直角邊為1，
第二個等腰直角三角形的邊長為 ，…，
第 n個等腰直角三角形的邊長為 ，
∴第7個等腰直角三角形的邊長為 ，
∴由圖可知MA7＝A7A8＝8，
∴A8（7，﹣6），
故選：D．
【點評】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．
10．【分析】作∠A的平分線交BC于D，根據(jù)角平分線的定義以及外角的性質(zhì)可以判斷△CAD和△CBA相似以及AD＝BD，然后根據(jù)比例關(guān)系求出AD的長，即可求出AC的長．
【解答】解：如圖，作∠A的平分線交BC于D，
∵∠A＝2∠B，
∴∠DAB＝∠CAD＝∠B，∠CDA＝2∠B＝∠CAB，
∴AD＝BD，
∴△CAD∽△CBA，
∴＝＝，
∴AC＝＝，
設(shè)AD＝BD＝x，則CD＝﹣x，
∴＝，
解得：x＝或﹣（舍去），
∴AC＝3．
故選：C．
【點評】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，合理運用角平分線的定義以及外角的性質(zhì)是本題解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)即可得出答案．
【解答】解：∵二次根式有意義，
∴3+x≥0，
∴x≥﹣3．
故答案為：x≥﹣3．
【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．
12．【分析】運用平方差公式進行計算二次根式的計算就可以得出結(jié)論．
【解答】解：原式＝7﹣2，
＝5．
故答案為：5
【點評】本題考查了運用平方差公式進行二次根式的計算，解答時觀察算式的結(jié)構(gòu)選擇合適的方法是解答的關(guān)鍵．
13．【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一個解是x＝﹣1，可以得到a﹣b的值，然后將所求式子變形，再將a﹣b的值代入，即可解答本題．
【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一個解是x＝﹣1，
∴a﹣b+1＝0，
∴a﹣b＝﹣1，
∴2021+a﹣b＝2024﹣1＝2023．
故答案為：2023．
【點評】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解的含義．
14．【分析】由n為正整數(shù)，也是正整數(shù)，可知18﹣n是一個完全平方數(shù)，從而得出結(jié)果．
【解答】解：∵n是正整數(shù)，且也是正整數(shù)，
∴18﹣n是一個完全平方數(shù)，
∵18﹣n≥0，解得：n≤18，
∴0＜n≤18，
則18﹣n＝12，解得：n＝17，
或18﹣n＝22，解得：n＝14，
或18﹣n＝32，解得：n＝9，
或18﹣n＝42，解得：n＝2，
當18﹣n＝52時，解得：n＝﹣7，不符合n的范圍．
故答案為：2或9或14或17（只填一個即可）．
【點評】本題主要考查了二次根式的定義，涉及的知識點：如果是正整數(shù)，那么a是一個完全平方數(shù)．
15．【分析】當木桿的上端與墻頭平齊時，木桿與墻、地面構(gòu)成直角三角形，設(shè)木桿長為x尺，則木桿底端離墻有（x﹣1）尺，根據(jù)勾股定理可列出方程．
【解答】解：如圖，設(shè)木桿AB長為x尺，則木桿底端B離墻的距離即BC的長有（x﹣1）尺，
在Rt△ABC中，
∵AC2+BC2＝AB2，
∴102+（x﹣1）2＝x2，
故答案為：102+（x﹣1）2＝x2．
【點評】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由實際問題抽象出直角三角形，從而運用勾股定理解題．
16．【分析】由已知可知：A、B、C點在以點D為圓心、BC為直徑的⊙D上，由“直徑所對的圓周角是直角”可知∠BAC＝90°，由勾股定理可得AB2+AC2＝BC2＝22＝4，從而由已知可得：AB?AC＝1.125，根據(jù)“直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積的一半”可得結(jié)論．
【解答】解：在△ABC中，中線AD＝1，BC＝2，
∴AD＝BD＝CD＝1，
∴A、B、C點在以點D為圓心、BC為直徑的⊙D上，
∴∠BAC＝90°，
∴AB2+AC2＝BC2＝22＝4，
∵AB+AC＝2.5，
∴（AB+AC）2＝2.52＝6.25，
∴AB2+2AB?AC+AC2＝6.25，
∴AB?AC＝＝1.125，
∴S△ABC＝AB?AC＝×1.125＝0.5625，
即△ABC的面積是0.5625．
故答案為：0.5625．
【點評】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵是確定△ABC為直角三角形．
三、解答題（本題共7小題，共52分）
17．【分析】（1）先化簡二次根式、計算乘法、去絕對值符號，再計算加減即可；
（2）先整理成一般式，再利用因式分解法求解即可．
【解答】解：（1）原式＝2﹣3+﹣1
＝﹣1；
（2）整理成一般式為x2﹣2x＝0，
∴x（x﹣2）＝0，
則x＝0或x﹣2＝0，
解得x1＝0，x2＝2．
【點評】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．
18．【分析】（1）根據(jù)要求作出三邊為3，4，5的三角形即可（答案不唯一）．
（2）根據(jù)要求作出三邊為3，3，3的三角形即可（答案不唯一）．
（3）根據(jù)要求作出三邊為，2，5的三角形即可（答案不唯一）．
【解答】解：（1）如圖，△ABC即為所求（答案不唯一）．
（2）如圖，△ABC即為所求（答案不唯一）．
（3）如圖，△ABC即為所求（答案不唯一）．
【點評】本題作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖，無理數(shù)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．
19．【分析】（1）由于方程有兩個相等的實數(shù)根，所以可據(jù)根的判別式來確定m的值；
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來確定m的值，最后要根據(jù)判別式來取舍m的值．
【解答】解：（1）∵Δ＝b2﹣4ac＝（m﹣1）2﹣4×（m+2）＝m2﹣6m﹣7，
又∵方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴m2﹣6m﹣7＝0，解得m1＝﹣1，m2＝7；
（2）由題意可知，m+2＝m2﹣9m+2，
解得m1＝0，m2＝10，
∵當m＝0時，Δ＜0，此時原方程沒有實數(shù)根，
∴m＝10．
【點評】總結(jié)：
1：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）Δ＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）Δ＝0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）Δ＜0?方程沒有實數(shù)根．
2：若一元二次方程有實根，則根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2＝，x1?x2＝．
20．【分析】設(shè)銷售單價下降x元，則每件的銷售利潤為（55﹣x﹣25）元，銷售量是（50+4x）件，利用總利潤＝每件的銷售利潤×銷售量，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)銷售單價下降x元，則每件的銷售利潤為（55﹣x﹣25）元，銷售量是（50+4x）件，
根據(jù)題意得：（55﹣x﹣25）（50+4x）＝1800，
整理得：2x2﹣35x+150＝0，
解得：x1＝10，x2＝7.5．
答：當銷售單價下降10元或7.5元時，可以獲利1800元．
【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
21．【分析】（1）當運動時間為t s時，AP＝t cm，BP＝（6﹣t）cm，BQ＝2t cm，CQ＝（12﹣2t）cm，根據(jù)△PBQ的面積等于8cm2，可列出關(guān)于t的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）假設(shè)△PDQ的面積能為8cm2，根據(jù)△PDQ的面積為8cm2，可列出關(guān)于t的一元二次方程，由根的判別式Δ＝﹣76＜0，可得出原方程無解，進而可得出假設(shè)不成立，即△PDQ的面積不能為8cm2．
【解答】解：（1）當運動時間為t s時，AP＝t cm，BP＝（6﹣t）cm，BQ＝2t cm，CQ＝（12﹣2t）cm，
根據(jù)題意得：（6﹣t）?2t＝8，
整理得：t2﹣6t+8＝0，
解得：t1＝2，t2＝4．
答：經(jīng)過2秒或4秒后△PBQ的面積等于8cm2；
（2）△PDQ的面積不能為8cm2，理由如下：
假設(shè)△PDQ的面積能為8cm2，則S△PDQ＝S長方形ABCD﹣S△APD﹣S△PBQ﹣S△CDQ，
即12×6﹣×12?t﹣（6﹣t）?2t﹣×6?（12﹣2t）＝8，
整理得：t2﹣6t+28＝0，
∵Δ＝（﹣6）2﹣4×1×28＝﹣76＜0，
∴原方程無解，
∴假設(shè)不成立，即△PDQ的面積不能為8cm2．
【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及根的判別式，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
22．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換求出∠ABC＝∠AEB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB＝AE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AB＝BC，等量代換即可得解；
（2）過點A作AF⊥BE于點F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BF＝EF＝1，再根據(jù)勾股定理求解即可．
【解答】（1）證明：∵AE∥CD，
∴∠AEB＝∠DCB，
∵∠ABC＝∠DCB，
∴∠ABC＝∠AEB，
∴AB＝AE，
∵BD垂直平分AC，
∴AB＝BC，
∴AE＝BC；
（2）解：過點A作AF⊥BE于點F，
∵AB＝AE，
∴BF＝EF＝BE＝1，
在Rt△ABF和Rt△ACF中，
AB2﹣BF2＝AF2＝AC2﹣CF2，
∵AB＝AE＝BC＝2+CE，CF＝EF+CE＝1+CE，
∴（2+CE）2﹣12＝﹣（1+CE）2，
∴CE＝1（負值已舍），
∴EC的長度為1．
【點評】此題考查了勾股定理、平行線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23．【分析】先由b2+13b+7＝0變形得到++1＝0，則可把a和看作方程7x2+13x+1＝0的兩根，于是利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a+＝﹣，a?＝，接著把化為a+3×+，然后利用整體代入的方法計算．
【解答】解：∵b2+13b+7＝0，
∴b≠0，
∴++1＝0，
∵7a2+13a+1＝0，ab≠1，
∴a和可看作方程7x2+13x+1＝0的兩根，
∴a+＝﹣，a?＝，
∴＝a+3×+＝﹣+＝﹣．
故答案為：﹣．
【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時，x1+x2＝﹣，x1x2＝．也考查了一元二次方程的解．

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2023-2024學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷，共6頁。

2023-2024學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析），共12頁。試卷主要包含了實數(shù)227、? 2、π、1，下列運算正確的是，16的算術(shù)平方根是，下列不能用平方差公式計算的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析）

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析）
2022-2023學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)
2021-2022學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部