1．（3分）下列關(guān)系中，成反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．圓的面積S與它的半徑r之間的關(guān)系
B．用頻率估計(jì)概率時(shí)，概率P與頻率p的關(guān)系
C．電壓U一定時(shí)，電流I與電阻R之間的關(guān)系
D．小明的身高h(yuǎn)與年齡x之間的關(guān)系
2．（3分）關(guān)于反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)說(shuō)法正確的是（ ）
A．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限
B．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，1）
C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
D．當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時(shí)，﹣3＜y＜﹣1
3．（3分）某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)所學(xué)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)做功一定時(shí)，功率P（單位：W）（單位：s）存在反比例函數(shù)關(guān)系．如表是他們實(shí)驗(yàn)的幾組數(shù)據(jù)：
則功率P（W）與做功的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A．P＝B．P＝1200tC．P＝D．P＝
4．（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，5），（6，1）的圖象恰好經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)，則k的值是（ ）
A．﹣9B．9C．﹣6D．6
5．（3分）函數(shù)與y＝mx2﹣m（m≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）
A．B．
t（單位：s）
10
20
30
40
50
P（單位：W）
120
60
40
30
24
C．D．
6．（3分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（4，4），B（2，4），C（1，8）中的兩點(diǎn)（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如果A（x1，y1），B（x2，y2），C（7，y3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，其中x1＜x2＜0，那么y1，y2與y3的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y1＝y(tǒng)2＝y(tǒng)3
8．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝﹣2x沿y軸向上平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．（3分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對(duì)稱中心在反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象上，則k的值為（ ）
A．10B．4C．3D．5
10．（3分）如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，n）與點(diǎn)B（﹣1，﹣4），過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)D，連接OD（ ）
A．3B．6C．8D．10
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）若函數(shù)y＝（m+1）xm2﹣4m﹣6是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m＝ ．
12．（3分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，C為OB的中點(diǎn)，連接AO，若△OAC的面積為6，則k的值為 ．
13．（3分）如圖是一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書(shū)本數(shù)量y（萬(wàn)冊(cè)）與它的使用時(shí)間x（年）的關(guān)系圖，則當(dāng)x＝5年時(shí)，y＝ 萬(wàn)冊(cè)．
14．（3分）反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx（k＜0）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值是 ．
15．（3分）如圖，直線與反比例函數(shù)，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，已知OB：OC＝4：3，則k的值為 ．
16．（3分）已知直線l：y＝kx+b（k≠0）與雙曲線交于點(diǎn)A（m1，n1），B（m2，n2）．
（1）若m1+m2＝0，則n1+n2＝ ；
（2）若m1+m2＞0時(shí)，n1+n2＞0，則k 0，b 0（填“＞”“＝”或“＜”）．
三、解答題（共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）
17．（6分）已知反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣2．
（1）求a的值；
（2）在圖中畫(huà)出該函數(shù)圖象．
18．（6分）某課外小組做氣體實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)一定質(zhì)量氣體的壓強(qiáng)p（單位：Pa）和體積V（單位：cm3）進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖所示．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)氣體體積為2.5cm3時(shí)，壓強(qiáng)是多少？
19．（7分）如圖，直線y＝x+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（3，k﹣2）
（1）求k，b的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，求當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．
20．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線分別與直線y＝2x+1和x＝3交于A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做“整點(diǎn)”．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若雙曲線與兩條直線圍成的區(qū)域（不含邊界上的點(diǎn)）為P，試求區(qū)域P內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)．
21．（8分）小明學(xué)習(xí)正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）和反比例函數(shù)y＝≠0）時(shí)（a?b≠0），其中函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，0），兩點(diǎn)
（1）求該“疊合”函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖是該函數(shù)圖象的一部分，完成表格中的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全y關(guān)于x的函數(shù)圖象；
（3）下列結(jié)論：①該函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱；②該函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝﹣x對(duì)稱；③當(dāng)x＞0時(shí)；④當(dāng)函數(shù)值y≥0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜0或x≥1．其中結(jié)論
x
…
1
2
3
4
…
y
…





…
正確的是 （填序號(hào)）．
22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB的邊長(zhǎng)為2，延長(zhǎng)OB至點(diǎn)C．使OB＝BC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥BA交x軸于點(diǎn)D經(jīng)過(guò)點(diǎn)B交CD于點(diǎn)E，反比例函數(shù)
（1）求反比例函數(shù)y1，y2的解析式；
（2）連接BE，BD，計(jì)算△BED的面積．
23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在x軸上，OA＝4，OC＝2（不與B，C重合），反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，連接OD，OE
（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．
①求k的值；
②點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)△ODE的面積等于△ODP的面積時(shí)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）延長(zhǎng)ED交y軸于點(diǎn)F，連接AC，判斷四邊形AEFC的形狀
參考答案與試題解析
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
1．（3分）下列關(guān)系中，成反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．圓的面積S與它的半徑r之間的關(guān)系
B．用頻率估計(jì)概率時(shí)，概率P與頻率p的關(guān)系
C．電壓U一定時(shí)，電流I與電阻R之間的關(guān)系
D．小明的身高h(yuǎn)與年齡x之間的關(guān)系
【解答】解：A、圓的面積S與半徑r的關(guān)系2，是二次函數(shù)關(guān)系，故不符合題意；
B、用頻率估計(jì)概率時(shí)，不是反比例函數(shù)關(guān)系；
C、電壓U一定時(shí)，電流I與電阻R之間的關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系；
D、小明的身高h(yuǎn)與年齡x之間沒(méi)有特定關(guān)系；
故選：C．
2．（3分）關(guān)于反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)說(shuō)法正確的是（ ）
A．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限
B．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，1）
C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
D．當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時(shí)，﹣3＜y＜﹣1
【解答】解：A、k＝3＞0、三象限；
B、當(dāng)x＝﹣2時(shí)，所以圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，故不符合題意；
C、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。?br>D、當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝﹣7，y＝﹣3，
∴當(dāng)﹣3＜x＜﹣5時(shí)，﹣3＜y＜﹣1．
故選：D．
3．（3分）某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)所學(xué)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)做功一定時(shí)，功率P（單位：W）（單位：s）存在反比例函數(shù)關(guān)系．如表是他們實(shí)驗(yàn)的幾組數(shù)據(jù)：
t（單位：s）
10
20
30
40
50
P（單位：W）
120
60
40
30
24
則功率P（W）與做功的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A．P＝B．P＝1200tC．P＝D．P＝
【解答】解：設(shè)功率P（單位：W）與做功的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式為P＝（k≠0），
把t＝10，P＝120代入解析式得：120＝，
解得：k＝1200，
∴功率P（單位：W）與做功的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式為P＝．
故選：A．
4．（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，5），（6，1）的圖象恰好經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)，則k的值是（ ）
A．﹣9B．9C．﹣6D．6
【解答】解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，（6，C為AB的中點(diǎn)時(shí)，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），即（4，
∴3＝，
∴k＝3，
故選：B．
5．（3分）函數(shù)與y＝mx2﹣m（m≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由解析式y(tǒng)＝mx2+m可得：拋物線對(duì)稱軸x＝0；
A、由雙曲線的兩支分別位于二，可得m＜3，故A不符合題意；
B、由雙曲線的兩支分別位于一，可得m＞0，故B不符合題意；
C、由雙曲線的兩支分別位于一，可得m＞0，故C不符合題意；
D、由雙曲線的兩支分別位于一，可得m＞4，與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上．
故選：D．
6．（3分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（4，4），B（2，4），C（1，8）中的兩點(diǎn)（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：把A（4，4），7），8）分別代入得，
k＝4×3＝16，k＝1×8＝5，
∴反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)B，
故選：B．
7．（3分）如果A（x1，y1），B（x2，y2），C（7，y3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，其中x1＜x2＜0，那么y1，y2與y3的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y1＝y(tǒng)2＝y(tǒng)3
【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝﹣中，k＝﹣4＜6，
∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)．
∵x1＜x2＜5，
∴A（x1，y1），B（x4，y2），在第二象限，y3）在第四象限，
∴y7＜y1＜y2．
故選：B．
8．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝﹣2x沿y軸向上平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：由平移可得直線l的解析式為：y＝﹣2x+m，
令﹣2x+m＝，
整理得，2x2﹣mx+4＝0，
∵直線l與反比例函數(shù) 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，
∴Δ＝（﹣m）2﹣4×4×2＝0，
解得m＝2或m＝﹣4（舍）．
∴m的值為4．
故選：C．
9．（3分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對(duì)稱中心在反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象上，則k的值為（ ）
A．10B．4C．3D．5
【解答】解：設(shè) A（ ），
∴AB＝，
∵矩形的面積為10，
∴BC＝，
∴矩形對(duì)稱中心的坐標(biāo)為：（），即（）
∵對(duì)稱中心在 的圖象上，
∴，
∴mk﹣5m＝0，
∴m（k﹣5）＝8，
∴m＝0（不符合題意，舍去）或k＝5，
故選：D．
法二：解：連接BE，作EH⊥AB于H．
設(shè) A（ ），
∴AB＝，
∴E（2m，），
∵矩形ABCD的面積為10，
∴△ABE的面積為＝，
∴＝，
即××（2m﹣m）＝，
∴k＝5．
故選：D．
10．（3分）如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，n）與點(diǎn)B（﹣1，﹣4），過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)D，連接OD（ ）
A．3B．6C．8D．10
【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，﹣5），
∴k2＝4n＝﹣6×（﹣4），
∴k2＝3，n＝1，
∴A（4，8），
把A、B的坐標(biāo)代入y1＝k1x+b得，
解得，
∴直線AB為y＝x﹣3，
∵B（﹣8，﹣4），
∴C（1，7），
∵CD∥y軸，
∴D（1，﹣2），
∴CD＝5+2＝6，
故選：B．
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）若函數(shù)y＝（m+1）xm2﹣4m﹣6是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m＝ 5 ．
【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，得m2﹣4m﹣2＝﹣1，且m+1≠5，
解得m＝5或m＝﹣1（舍去），
∴m＝6．
故答案為：5．
12．（3分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，C為OB的中點(diǎn)，連接AO，若△OAC的面積為6，則k的值為 ﹣24 ．
【解答】解：由題意可知，S△OAC＝6，BC＝OC，
∴S△AOB＝2S△OAC＝12，
又∵丨k丨＝8S△AOB＝24，且反比例函數(shù)圖象在第二象限，
∴k＝﹣24．
故答案為：﹣24．
13．（3分）如圖是一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書(shū)本數(shù)量y（萬(wàn)冊(cè)）與它的使用時(shí)間x（年）的關(guān)系圖，則當(dāng)x＝5年時(shí)，y＝ 8 萬(wàn)冊(cè)．
【解答】解：由圖象可知，一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書(shū)本數(shù)量y（萬(wàn)冊(cè)）與它的使用時(shí)間（年）成反比例函數(shù)，
設(shè)函數(shù)解析式為：y＝（x＞0，
將P（1，40）代入所設(shè)解析式得：
40＝，解得：k＝40，
∴反比例函數(shù)解析式為：y＝，
當(dāng)x＝5時(shí)，y＝，
故答案為：2．
14．（3分）反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx（k＜0）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值是 12 ．
【解答】解：∵A（x1，y1），B（x8，y2）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴x1＝﹣x4，y1＝﹣y2，
把A（x4，y1）代入反比例函數(shù)解析式得：x1?y5＝﹣6，
∴x1y6+x2y1＝﹣x3y1﹣x2y2＝6+6＝12．
故答案為：12．
15．（3分）如圖，直線與反比例函數(shù)，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，已知OB：OC＝4：3，則k的值為 15 ．
【解答】解：∵直線與反比例函數(shù)，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，
∴B（0，3），
∵OB：OC＝4：3，
∴OC＝4，即C（3，
當(dāng)x＝3時(shí)，y＝，
∴A（8，5），
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，
∴k＝3×4＝15．
故答案為：15．
16．（3分）已知直線l：y＝kx+b（k≠0）與雙曲線交于點(diǎn)A（m1，n1），B（m2，n2）．
（1）若m1+m2＝0，則n1+n2＝ 0 ；
（2）若m1+m2＞0時(shí)，n1+n2＞0，則k ＜ 0，b ＞ 0（填“＞”“＝”或“＜”）．
【解答】解：（1）由m1+m2＝5可知，m1＝﹣m2，點(diǎn)A（m7，n1），B（m2，n5）在反比例函數(shù)圖象上，
∴n1＝＝＝，n2＝，
∴n1+n6＝0，
故答案為：0．
（2）∵反比例函數(shù)圖象在第二、四象限3+m2＞0時(shí)，n5+n2＞0，
∴點(diǎn)A（m5，n1），B（m2，n3）在不同的象限，
設(shè)A（m1，n1）在第二象限，B（m5，n2）在第四象限，則m1＜8，n1＞0，n5＜0，且丨m2
丨＞丨m7丨，丨n1丨＞丨n2丨，
∴直線y＝kx+b（k≠4）經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0．
故答案為：＜；＞．
三、解答題（共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）
17．（6分）已知反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣2．
（1）求a的值；
（2）在圖中畫(huà)出該函數(shù)圖象．
【解答】解：（1）把x＝3，y＝﹣2代入得，
解得a＝﹣8；
（2）由（1）知反比例函數(shù)的解析式為y＝，
∴當(dāng)x＝﹣6，﹣2，2，3，3時(shí)，2，3，﹣7，﹣1，
描點(diǎn)，連線．
18．（6分）某課外小組做氣體實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)一定質(zhì)量氣體的壓強(qiáng)p（單位：Pa）和體積V（單位：cm3）進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖所示．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)氣體體積為2.5cm3時(shí)，壓強(qiáng)是多少？
【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為p＝，
將點(diǎn)（2，3）的坐標(biāo)代入上式得：，
解得 k＝6，
∴p＝（V＞0）；
（2）當(dāng)V＝2.2cm3 時(shí)，
p＝＝2.6，
∴當(dāng)氣體體積為 2.5cm8 時(shí)，壓強(qiáng)是2.4Pa．
19．（7分）如圖，直線y＝x+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（3，k﹣2）
（1）求k，b的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，求當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．
【解答】解：（1）將點(diǎn)A（3，k﹣2）代入反比例函數(shù)y＝，
解得k＝2，
∴A（3，1），
解得：b＝﹣4．
（2）由（1）可知，反比例函數(shù)解析式為：y＝，
令＝x﹣8．
∴B（﹣1，﹣3），
根據(jù)圖像可知當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：﹣7＜x＜0或x＞3．
20．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線分別與直線y＝2x+1和x＝3交于A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做“整點(diǎn)”．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若雙曲線與兩條直線圍成的區(qū)域（不含邊界上的點(diǎn)）為P，試求區(qū)域P內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)A在雙曲線上，
∴k＝1×6＝3，
∴雙曲線的解析式為y＝（x＞7）；
（2）∵雙曲線y＝（x＞0）與直線x＝7交于B，
∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1，
∴B（7，1），
在區(qū)域P內(nèi)x的取值范圍為1＜x＜2，
在一次函數(shù)y＝2x+1中，當(dāng)x＝3時(shí)，
在反比例函數(shù)y＝（x＞0）中當(dāng)x＝7時(shí)，
∴在區(qū)域P內(nèi)y的取值范圍為1.8＜y＜5，
∴整點(diǎn)有（2，4），3）（2.6），
∴區(qū)域P內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．
21．（8分）小明學(xué)習(xí)正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）和反比例函數(shù)y＝≠0）時(shí)（a?b≠0），其中函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，0），兩點(diǎn)
（1）求該“疊合”函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖是該函數(shù)圖象的一部分，完成表格中的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全y關(guān)于x的函數(shù)圖象；
（3）下列結(jié)論：①該函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱；②該函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝﹣x對(duì)稱；③當(dāng)x＞0時(shí)；④當(dāng)函數(shù)值y≥0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜0或x≥1．其中結(jié)論正確的是 ③④ （填序號(hào)）．
【解答】解：（1）把（﹣1，0），（a?b≠2），
得，解得，
∴該“疊合”函數(shù)的表達(dá)式為y＝x﹣；
（2）完成表格中的數(shù)據(jù)如下：
x
…
1
2
3
4
…
y
…
﹣
0



…
補(bǔ)全y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖：
；
（3）觀察圖象：
①該函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，錯(cuò)誤；
②該函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝﹣x對(duì)稱，錯(cuò)誤；
③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
④當(dāng)函數(shù)值y≥5時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜0或x≥2．
故答案為：③④．
22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB的邊長(zhǎng)為2，延長(zhǎng)OB至點(diǎn)C．使OB＝BC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥BA交x軸于點(diǎn)D經(jīng)過(guò)點(diǎn)B交CD于點(diǎn)E，反比例函數(shù)
（1）求反比例函數(shù)y1，y2的解析式；
（2）連接BE，BD，計(jì)算△BED的面積．
x
…
1
7
3
4
…
y
…
﹣     
0     
     
     
     
…
【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥OA，垂足為F
∵等邊△AOB的邊長(zhǎng)為2，
∴OF＝AF＝1，，
∴B（1，），
∵OB＝BC，
∴，
把點(diǎn)B（2，），C（2，5和得：＝，2＝，
解得k8＝，k2＝4；
∴y1＝，y2＝；
（2）連接AE，如圖：
∵AB∥CD，OB＝BC，
∴OA＝AD＝2，S△ADE＝S△BDE，
∴D（4，4），
由C（2，2），D（4x+4，
聯(lián)立，
解得或（舍去），
∴E（2+，4﹣3），
∴S△ADE＝AD?yD＝×2×（2﹣3＝S△BDE，
∴△BED的面積為8﹣3．
23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在x軸上，OA＝4，OC＝2（不與B，C重合），反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，連接OD，OE
（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．
①求k的值；
②點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)△ODE的面積等于△ODP的面積時(shí)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）延長(zhǎng)ED交y軸于點(diǎn)F，連接AC，判斷四邊形AEFC的形狀
【解答】解：（1）①∵四邊形ABCO是矩形，
∴∠BCO＝∠B＝∠AOC＝90°，
∵OC＝2，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，
∴D（7，2），
∵反比例函數(shù)y＝（k＞0，
∴k＝3×2＝2；
②∵OC＝6，D（1，
∴CD＝1，
∵D，E都在反比例函數(shù)y＝，
∴S△COD＝S△AOE＝8，
∵OA＝4，
∴AE＝，
∴S△ODE＝2×4﹣×1×5﹣﹣＝，
∵點(diǎn)P在x軸上，
∴設(shè)P（x，0），
∴S△ODP＝＝，
解得：x＝±，
∴P（，6）或（﹣；
（2）連接AC，四邊形AEFC是平行四邊形
由題意得：D（，8），），
設(shè)EF的函數(shù)解析式為：y＝ax+b，
則，
解得，
∴OF＝，
∴CF＝OF﹣3＝＝AE，
又∵CF∥AE，
∴四邊形AEFC是平行四邊形．

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