1．（3分）﹣4的倒數(shù)是（ ）
A．4B．﹣4C．D．﹣
2．（3分）我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010
3．（3分）下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（ ）
A．B．C．xy÷3D．x×y
4．（3分）下列四個(gè)數(shù)：﹣3.14，﹣0.5，，中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．﹣3.14B．﹣0.5C．D．
5．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．B．＝3
C．D．
6．（3分）下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．3x+5y＝5xyB．7y2﹣5y2＝2
C．8a﹣3a＝5aD．5ab2﹣2a2b＝3ab2
7．（3分）估計(jì)﹣2的大致范圍為（ ）
A．2＜﹣2＜3B．3＜﹣2＜4C．4＜﹣2＜5D．5＜﹣2＜6
8．（3分）式子|x﹣7|﹣3的值可能是（ ）
A．﹣10B．﹣7C．﹣4D．0
9．（3分）下列說(shuō)法中：
①立方根等于本身的是﹣1、0、1；②的算術(shù)平方根是4；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；⑤是負(fù)分?jǐn)?shù)；⑥3.40萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
10．（3分）若在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處依次標(biāo)上“我”“愛”“數(shù)”“學(xué)”四個(gè)字，且將正方形放置在數(shù)軸上，其中“我”“愛”對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1，如圖，現(xiàn)將正方形繞著頂點(diǎn)按順時(shí)針方向在數(shù)軸上向右無(wú)滑動(dòng)地翻滾．例如，第一次翻滾后“數(shù)”所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，則連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2024對(duì)應(yīng)的字是（ ）
A．我B．愛C．?dāng)?shù)D．學(xué)
二.填空題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）
11．（4分）如果收入10元記作“+10”，那么支出5元記作 ．
12．（4分）小華今年a歲，小明比他小2歲，則小明的年齡是 歲．
13．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ．
14．（4分）若代數(shù)式x﹣2y的值是﹣1，則代數(shù)式8﹣x+2y的值是 ．
15．（4分）如果﹣2xay與3x4yb是同類項(xiàng)，則a﹣b為 ．
16．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝ ．
17．（4分）如圖（1），在4×4的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求圖（1）中正方形ABCD的面積 ．
（2）如圖（2），若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣1，以A為圓心，AD為半徑畫圓弧與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E所表示的數(shù)是 ．
18．（4分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，若abc＞0，則a﹣3b﹣2c的值為 ．
19．（4分）如圖，愛動(dòng)腦筋的琪琪同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“幻圓”游戲，將﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將7，11，﹣13，15這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中a+b的值為 ．
20．（4分）如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．
（1）當(dāng)輸入的x值為8時(shí)，則輸出的y值為 ；
（2）若輸出的y是且10≤|x|＜100，則輸入的x的值為 ．
三.解答題（本題共6個(gè)小題，共50分）
21．（6分）計(jì)算：
（1）（﹣11）+（﹣7）；
（2）；
（3）．
22．（6分）把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．
﹣3，0，|﹣2|，，（﹣1）2．
＜ ＜ ＜ ＜
23．（8分）（1）化簡(jiǎn)：m﹣n+5m﹣4n；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）其中x＝﹣1，．
24．（8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋．
（1）每天生產(chǎn)黃小米 袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共 元．（結(jié)果用含x的式子表示）
（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）．
（3）當(dāng)x＝600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn)．
25．（10分）觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1＝；
第2個(gè)等式：a2＝；
第3個(gè)等式：a3＝；
第4個(gè)等式：a4＝；
…
請(qǐng)解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝ ＝ ；
（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝ ＝ （n為正整數(shù)）；
（3）直接寫出當(dāng)an＝時(shí)，n的值為 ；
（4）求a1+a2+a3+a4+a5+?+a100的值．
26．（12分）點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m，n，若M，N兩點(diǎn)之間的距離表示為MN，則MN＝|m﹣n|．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)M，N分別表示數(shù)m，n，其中m＜0，n＞0．
（1）若（m+4）2+|n﹣6|＝0，求：
①線段MN的中點(diǎn)A表示的數(shù)a是 ；
②數(shù)軸上表示m和p的兩點(diǎn)之間的距離是3，則有理數(shù)p是 ；
（2）若在該數(shù)軸上有另一個(gè)點(diǎn)B表示的數(shù)為b．若b＝﹣1，且MN＝5BN，能否求出代數(shù)式2m+8n+1000的值？若能，請(qǐng)求出該值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若MN＝12，且OM＝2ON，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒6個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N分別以每秒5個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則代數(shù)式3MQ+2NQ﹣kOQ在某段時(shí)間內(nèi)不隨著t的變化而變化，求k的值．
2024-2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一.選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）﹣4的倒數(shù)是（ ）
A．4B．﹣4C．D．﹣
【答案】D
【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
【解答】解：﹣4的倒數(shù)是﹣，
故選：D．
2．（3分）我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010
【答案】C
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4×109．
故選：C．
3．（3分）下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（ ）
A．B．C．xy÷3D．x×y
【答案】A
【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則分別判斷即可．
【解答】解：（A）該代數(shù)式的書寫符合要求，
∴A符合題意；
（B）帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式，
∴B不符合題意；
（C）除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)的形式，
∴C不符合題意；
（D）字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)一般要省略，
∴D不符合題意；
故選：A．
4．（3分）下列四個(gè)數(shù)：﹣3.14，﹣0.5，，中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．﹣3.14B．﹣0.5C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念解答即可．
【解答】解：﹣3.14，﹣0.5，是有理數(shù)；
是無(wú)理數(shù)．
故選：D．
5．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．B．＝3
C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)要化簡(jiǎn)方法，平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：A.＝|﹣4|＝4，因此選項(xiàng)A不符合題意；
B.＝3，≠3，因此選項(xiàng)B不符合題意；
C.＝6，因此選項(xiàng)C不符合題意；
D.＝±7，因此選項(xiàng)D符合題意．
故選：D．
6．（3分）下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．3x+5y＝5xyB．7y2﹣5y2＝2
C．8a﹣3a＝5aD．5ab2﹣2a2b＝3ab2
【答案】C
【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此逐一判斷即可．
【解答】解：A.3x與5y不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
B.7y2﹣5y2＝2y2，故本選項(xiàng)不合題意；
C.8a﹣3a＝5a，故本選項(xiàng)符合題意；
D.5ab2與2a2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
7．（3分）估計(jì)﹣2的大致范圍為（ ）
A．2＜﹣2＜3B．3＜﹣2＜4C．4＜﹣2＜5D．5＜﹣2＜6
【答案】B
【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大，據(jù)此估算出的范圍，即可得出﹣2的值的大致范圍．
【解答】解：∵，
∴5，
∴3，
∴﹣2的值在3和4之間．
故選：B．
8．（3分）式子|x﹣7|﹣3的值可能是（ ）
A．﹣10B．﹣7C．﹣4D．0
【答案】D
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的實(shí)際意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得到|x﹣7|﹣3≥﹣3，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)，從而得到結(jié)果．
【解答】解：∵|x﹣7|≥0，
∴|x﹣7|﹣3≥﹣3，
根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中，前三項(xiàng)﹣10，﹣7，﹣4均小于﹣3，只有D選項(xiàng)0大于﹣3，
故選：D．
9．（3分）下列說(shuō)法中：
①立方根等于本身的是﹣1、0、1；②的算術(shù)平方根是4；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；⑤是負(fù)分?jǐn)?shù)；⑥3.40萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
【答案】B
【分析】根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)和數(shù)軸、近似數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可．
【解答】解：①立方根等于本身的是﹣1、0、1，正確；
②＝4，4的算術(shù)平方根是2，即的算術(shù)平方根是2，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，如，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；
⑤是無(wú)理數(shù)，不是負(fù)分?jǐn)?shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
⑥3.40萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)，正確；
所以正確的是①④⑥，共3個(gè)，
故選：B．
10．（3分）若在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處依次標(biāo)上“我”“愛”“數(shù)”“學(xué)”四個(gè)字，且將正方形放置在數(shù)軸上，其中“我”“愛”對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1，如圖，現(xiàn)將正方形繞著頂點(diǎn)按順時(shí)針方向在數(shù)軸上向右無(wú)滑動(dòng)地翻滾．例如，第一次翻滾后“數(shù)”所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，則連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2024對(duì)應(yīng)的字是（ ）
A．我B．愛C．?dāng)?shù)D．學(xué)
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可知：依次翻滾4次為一個(gè)周期，然后用2024除以4，進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：由題意得：正方形的邊長(zhǎng)為1，
∴依次翻滾4次為一個(gè)周期，
∵2024÷4＝506，第一次翻滾后“數(shù)”所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，
∴連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2024對(duì)應(yīng)的字是“數(shù)”，
故選：C．
二.填空題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）
11．（4分）如果收入10元記作“+10”，那么支出5元記作 ﹣5 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，可得：收入記住“+”，則支出記作“﹣”，據(jù)此求解即可．
【解答】解：如果收入10元記作“+10”，那么支出5元記作﹣5．
故答案為：﹣5．
12．（4分）小華今年a歲，小明比他小2歲，則小明的年齡是 （a﹣2） 歲．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】依據(jù)兩人年齡關(guān)系列式即可．
【解答】解：∵小華今年a歲，小明比他小2歲，
∴小明的年齡是（a﹣2）歲，
故答案為：a﹣2．
13．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 ．
【答案】，3．
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．
【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是，3．
故答案為：，3．
14．（4分）若代數(shù)式x﹣2y的值是﹣1，則代數(shù)式8﹣x+2y的值是 9 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】首先把8﹣x+2y化成8﹣（x﹣2y），然后把x﹣2y＝﹣1代入化簡(jiǎn)后的算式計(jì)算即可．
【解答】解：∵x﹣2y＝﹣1，
∴8﹣x+2y
＝8﹣（x﹣2y）
＝8﹣（﹣1）
＝9．
故答案為：9．
15．（4分）如果﹣2xay與3x4yb是同類項(xiàng)，則a﹣b為 3 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同類項(xiàng)定義可知a＝4，b＝1，
∴a﹣b＝4﹣1＝3．
故答案為：3．
16．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝ ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b＝0，cd＝1的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴＝＝＝．
故答案為：．
17．（4分）如圖（1），在4×4的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求圖（1）中正方形ABCD的面積 10 ．
（2）如圖（2），若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣1，以A為圓心，AD為半徑畫圓弧與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E所表示的數(shù)是 ﹣1+ ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）求出正方形ABCD邊長(zhǎng)即可得面積；
（2）E表示的數(shù)比﹣1大，用﹣1加上AE長(zhǎng)度即為E表示的數(shù)．
【解答】解：（1）∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為＝，
∴正方形ABCD的面積是（）2＝10，
故答案為：10；
（2）∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為，
∴AE＝AD＝，
∴E表示的數(shù)比﹣1大，即E表示的數(shù)為﹣1+，
故答案為：﹣1+．
18．（4分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，若abc＞0，則a﹣3b﹣2c的值為 15或﹣7 ．
【答案】15或﹣7．
【分析】由|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8知a＝±5，b＝±2，c＝﹣2，結(jié)合abc＞0，知a＝5時(shí)，b＝﹣2；a＝﹣5時(shí)，b＝2；再分別代入計(jì)算即可．
【解答】解：∵|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，
∴a＝±5，b＝±2，c＝﹣2，
又∵abc＞0，
∴a＝5時(shí)，b＝﹣2；a＝﹣5時(shí)，b＝2；
當(dāng)a＝5、b＝﹣2、c＝﹣2時(shí)，原式＝5﹣3×（﹣2）﹣2×（﹣2）
＝5+6+4
＝15；
當(dāng)a＝﹣5、b＝2、c＝﹣2時(shí)，原式＝﹣5﹣3×2﹣2×（﹣2）
＝﹣5﹣6+4
＝﹣7；
故答案為：15或﹣7．
19．（4分）如圖，愛動(dòng)腦筋的琪琪同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“幻圓”游戲，將﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將7，11，﹣13，15這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中a+b的值為 2 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】計(jì)算這8個(gè)數(shù)之和，求出橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和，從而求出c，進(jìn)而求出空白圈內(nèi)的數(shù)，最后求出a+b即可．
【解答】解：﹣1+3﹣5+7﹣9+11﹣13+15＝8，
∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，
∴內(nèi)圈上4個(gè)數(shù)字之和與外圈上4個(gè)數(shù)字之和均為8÷2＝4，
∴c＝4﹣（﹣13+11+15）＝﹣9，
∴空白圈內(nèi)的數(shù)為4﹣（11+7+c）＝4﹣（11+7﹣9）＝﹣5，
∴a+b＝4﹣（﹣5+7）＝2．
故答案為：2．
20．（4分）如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．
（1）當(dāng)輸入的x值為8時(shí)，則輸出的y值為 ；
（2）若輸出的y是且10≤|x|＜100，則輸入的x的值為 11或83或﹣79 ．
【答案】（1）；（2）11或83或﹣79．
【分析】（1）把x＝8代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)題意可得：若經(jīng)過一次轉(zhuǎn)換，則|x﹣2|＝3；若經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)換，則|x﹣2|＝9；若經(jīng)過三次轉(zhuǎn)換，則|x﹣2|＝81，若經(jīng)過四次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝6561，根據(jù)10≤|x|＜100，即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）輸入的x值為8時(shí)，
|x﹣2|＝|8﹣2|＝6，
取算術(shù)平方根，
∵∴輸出的y值為，
故答案為：；
（2）根據(jù)題意可得：
若經(jīng)過一次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝3，
解得：x＝5或﹣1，
∵10≤|x|＜100，
∴x＝5或﹣1均不符合題意；
若經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝9，
解得：x＝11或x＝﹣7（舍），
若經(jīng)過三次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝81，
解得：x＝83或﹣79；
若經(jīng)過四次轉(zhuǎn)換：|x﹣2|＝6561，
解得x＝6563或﹣6559，
∵10≤|x|＜100，
∴x＝6563或﹣6559均不符合題意．
故答案為：11或83或﹣79．
三.解答題（本題共6個(gè)小題，共50分）
21．（6分）計(jì)算：
（1）（﹣11）+（﹣7）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）﹣18；
（2）；
（3）﹣2．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、立方根的定義計(jì)算，再合并即可；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．
【解答】解：（1）（﹣11）+（﹣7）＝﹣（11+7）＝﹣18；
（2）
＝
＝；
（3）
＝﹣8﹣
＝﹣8﹣
＝﹣8﹣[（﹣8）﹣（﹣20）+（﹣18）]
＝﹣8﹣（﹣8+20﹣18）
＝﹣8﹣（﹣6）
＝﹣8+6
＝﹣2．
22．（6分）把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．
﹣3，0，|﹣2|，，（﹣1）2．
＜ ﹣3 ＜ 0 ＜ （﹣1）2 ＜ |﹣2|
【答案】數(shù)軸見解析，．
【分析】先把含有絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)化簡(jiǎn)，含有乘方和開方的進(jìn)行計(jì)算，然后把各數(shù)表示在數(shù)軸上，并按照從左到右的順序排列，再用小于號(hào)連接起來(lái)即可．
【解答】解：|﹣2|＝2，，（﹣1）2＝1，
各數(shù)在數(shù)軸上表示為：
，
∴，
故答案為：．
23．（8分）（1）化簡(jiǎn)：m﹣n+5m﹣4n；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）其中x＝﹣1，．
【答案】（1）6m﹣5n；
（2）3x2+4y2，4．
【分析】（1）先交換同類項(xiàng)的位置，然后合并同類項(xiàng)即可；
（2）先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：（1）原式＝m+5m﹣n﹣4n
＝6m﹣5n；
（2）原式＝2x2+4y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2
＝2x2+4x2﹣3x2+4y2+2y2﹣2y2
＝3x2+4y2，
當(dāng)x＝﹣1，時(shí)，
原式＝
＝
＝3+1
＝4．
24．（8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋．
（1）每天生產(chǎn)黃小米 （1500﹣x） 袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共 （27x+19500） 元．（結(jié)果用含x的式子表示）
（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）．
（3）當(dāng)x＝600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn)．
【答案】（1）（1500﹣x）；（27x+19500）；
（2）（4x+3000）元；
（3）當(dāng)x＝600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本為35700元，每天獲得的利潤(rùn)為5400元．
【分析】（1）根據(jù)題意及表格列得代數(shù)式即可；
（2）結(jié)合（1）中所求列得代數(shù)式即可；
（3）將x＝600代入前兩問所求得的代數(shù)式中計(jì)算即可．
【解答】解：（1）已知某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋，
則每天生產(chǎn)黃小米（1500﹣x）袋，
那么40x+13（1500﹣x）＝40x+19500﹣13x＝27x+19500（元），
即兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共（27x+19500）元，
故答案為：（1500﹣x）；（27x+19500）；
（2）（46﹣40）x+（15﹣13）（1500﹣x）
＝6x+3000﹣2x
＝4x+3000，
即每天獲得的利潤(rùn)為（4x+3000）元；
（3）當(dāng)x＝600時(shí)，
27x+19500＝27×600+19500＝35700；
4x+3000＝4×600+3000＝5400；
即當(dāng)x＝600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本為35700元，每天獲得的利潤(rùn)為5400元．
25．（10分）觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1＝；
第2個(gè)等式：a2＝；
第3個(gè)等式：a3＝；
第4個(gè)等式：a4＝；
…
請(qǐng)解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝ ＝ ×（﹣） ；
（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝ ＝ ×（﹣） （n為正整數(shù)）；
（3）直接寫出當(dāng)an＝時(shí)，n的值為 6 ；
（4）求a1+a2+a3+a4+a5+?+a100的值．
【答案】（1），×（﹣）；（2），×（﹣）；（3）6；（4）．
【分析】（1）利用規(guī)律即可解決問題；
（2）利用規(guī)律即可解決問題；
（3）利用規(guī)律展開，計(jì)算即可；
（4）利用規(guī)律展開，去括號(hào)合并即可解決問題．
【解答】解：（1）第5個(gè)等式：a5＝＝×（﹣），
故答案為：，×（﹣）．
（2）an＝＝×（﹣），
故答案為：，×（﹣）．
（3）an＝＝＝．
2n﹣1＝11，
∴n＝6．
故答案為：6；
（4）a1+a2+a3+a4+…+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）
＝×（1﹣）
＝．
26．（12分）點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m，n，若M，N兩點(diǎn)之間的距離表示為MN，則MN＝|m﹣n|．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)M，N分別表示數(shù)m，n，其中m＜0，n＞0．
（1）若（m+4）2+|n﹣6|＝0，求：
①線段MN的中點(diǎn)A表示的數(shù)a是 1 ；
②數(shù)軸上表示m和p的兩點(diǎn)之間的距離是3，則有理數(shù)p是 ﹣6或0 ；
（2）若在該數(shù)軸上有另一個(gè)點(diǎn)B表示的數(shù)為b．若b＝﹣1，且MN＝5BN，能否求出代數(shù)式2m+8n+1000的值？若能，請(qǐng)求出該值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若MN＝12，且OM＝2ON，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒6個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N分別以每秒5個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則代數(shù)式3MQ+2NQ﹣kOQ在某段時(shí)間內(nèi)不隨著t的變化而變化，求k的值．
【答案】（1）①1；
②﹣6或0；
（2）能，2m+8n+1000＝990；
（3）k的值為或．
【分析】（1）①利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m，n即可解決問題；
②分表示m的點(diǎn)的左邊和右邊距離是3即可解答；
（2）根據(jù)MN＝5BN列等式可得：m+4n＝﹣5，整體代入求值即可解決問題；
（3）根據(jù)MN＝12，且OM＝2ON分別求出OM，ON，從而得到點(diǎn)M，N分別表示的數(shù)；根據(jù)路程＝速度×?xí)r間分別求出點(diǎn)M，Q，N在t秒時(shí)表示的數(shù)，并將MQ，NQ，OQ用含t的代數(shù)式分別表示出來(lái)并代入3MQ+2NQ﹣kOQ中并合并同類項(xiàng)，當(dāng)t的系數(shù)為0時(shí)求出對(duì)應(yīng)k的值即可．
【解答】解：（1）①∵（m+4）2+|n﹣6|＝0，
∴m+4＝0，n﹣6＝0，
∴m＝﹣4，n＝6，
∴數(shù)軸上點(diǎn)M，N分別表示數(shù)是﹣4，6，
∴線段MN的中點(diǎn)A表示的數(shù)a是＝1；
故答案為：1；
②∵數(shù)軸上表示m和p的兩點(diǎn)之間的距離是3，且m＝﹣3，
∴有理數(shù)p是﹣6或0；
故答案為：﹣6或0；
（2）∵b＝﹣1，且MN＝5BN，
∴n﹣m＝5（n+1），
∴m+4n＝﹣5，
∴2m+8n+1000
＝2（m+4n）+1000
＝2×（﹣5）+1000
＝990；
（3）∵數(shù)軸上點(diǎn)M，N分別表示數(shù)m，n，其中m＜0，n＞0，
∴MN＝n﹣m，
∵M(jìn)N＝12，OM＝2ON，
∴OM＝8，ON＝4，
∴m＝﹣8，n＝4，
根據(jù)題意，t秒時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣8﹣5t，點(diǎn)N表示的數(shù)是4﹣2t，點(diǎn)Q表示的數(shù)是﹣6t，
∴MQ＝|﹣8﹣5t﹣（﹣6t）|＝|t﹣8|，NQ＝4﹣2t﹣（﹣6t）＝4t+4，OQ＝|﹣6t|＝6t，
∴3MQ+2NQ﹣kOQ
＝3|t﹣8|+2（4t+4）﹣6kt
＝3|t﹣8|+（8﹣6k）t+8，
當(dāng)0≤t＜8時(shí)，
3MQ+2NQ﹣kOQ
＝3|t﹣8|+（8﹣6k）t+8
＝﹣3（t﹣8）+（8﹣6k）t+8
＝（5﹣6k）t+32，
若（5﹣6k）t+32不隨著t的變化而變化，則5﹣6k＝0，
解得k＝；
當(dāng)t≥8時(shí)，
原式＝3|t﹣8|+（8﹣6k）t+8
＝3（t﹣8）+（8﹣6k）t+8
＝（11﹣6k）t﹣16，
若（11﹣6k）t﹣16，不隨著t的變化而變化，則11﹣6k＝0，
解得k＝，
綜上，k的值為或．成本（元/袋）
售價(jià)（元/袋）
酸棗面
40
46
黃小米
13
15
成本（元/袋）
售價(jià)（元/袋）
酸棗面
40
46
黃小米
13
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