1.已知數(shù)列 6, 10, 14,3 2, 22，…，則5 2是這個數(shù)列的( )
A. 第11項B. 第12項C. 第13項D. 第14項
2.以(0,?2)為圓心，4為半徑的圓的標準方程為( )
A. x2+(y?2)2=16B. x2+(y+2)2=16
C. x2+(y+2)2=4D. x2+(y?2)2=4
3.在等比數(shù)列{an}中，且a3a9=4a4，則a8=( )
A. 16B. 8C. 4D. 2
4.已知直線x+y?1=0與2x+ny+5=0互相平行，則它們之間的距離是( )
A. 3 2B. 2C. 7 24D. 7 22
5.某數(shù)學愛好者計劃近段時間做不少于100道題，若第一天做1題，以后每天做題的數(shù)量是前一天的3倍，則需要的最少天數(shù)n(n∈N?)等于( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
6.在等比數(shù)列{an}中，a6=23，公比q= 3，則a10=( )
A. 6B. 3 3C. 12D. 8 3
7.已知直線y=kx+2與圓C：(x?3)2+(y?1)2=9相交于A，B兩點，且|AB|=4 2，則k=( )
A. ?512B. 0或?34C. ?34D. ?512或0
8.已知等差數(shù)列{an}，{bn}前n項和分別為Sn，Tn，若SnTn=n+1n+3，則a2b1+b5+a4b2+b4等于( )
A. 2B. 54C. 1D. 34
二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知直線y=2x與x+y+a=0交于點P(1,b)，則( )
A. a=?3
B. b=2
C. 點P到直線ax+by+3=0的距離為2 1313
D. 點P到直線ax+by+3=0的距離為4 1313
10.等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，當首項a1和d變化時，a2+a5+a8是一個定值，則下列各數(shù)也是定值的是( )
A. a5B. a6C. S9D. S10
11.直線y=2x+m與曲線y= 4?x2恰有兩個交點，則實數(shù)m的值可能是( )
A. 92B. 4110C. 4D. 5
12.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+Sn+1=n2+n+1，a1=1，則( )
A. 數(shù)列{an}的奇數(shù)項成等差數(shù)列B. 數(shù)列{an}的偶數(shù)項成等差數(shù)列
C. S2n=2n2D. S2n?1=2(n?1)2
三、填空題：本題共4小題，共18分。
13.已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+2(n∈N?)，則a16= ______．
14.直線xcsα? 3y?2=0的斜率的取值范圍是______．
15.過點(3,4)且與圓C：(x?2)2+y2=1相切的直線方程為______．
16.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an+n?4.則數(shù)列{an}的通項公式為______，nan的最大值為______．
四、解答題：本題共6小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
已知直線l1：ax?y+2=0，l2：(a+2)x?ay?2=0．
(1)若l1//l2，求實數(shù)a的值；
(2)若l1⊥l2，求實數(shù)a的值．
18.(本小題12分)
已知在等差數(shù)列{an}中，a1+a4=8，a2?a3=15．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn的最值．
19.(本小題12分)
已知圓C1：x2+y2+2x+2y?2=0，圓C2：x2+y2?4y?1=0．
(1)證明：圓C1與圓C2相交；
(2)若圓C1與圓C2相交于A，B兩點，求|AB|．
20.(本小題12分)
已知單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3=58，S3=7a3．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求滿足Sn≤9991000的所有正整數(shù)n的值．
21.(本小題12分)
已知數(shù)列{an}中，a1=4，a2=10，an+2=4an+1?3an．
(1)證明：數(shù)列{an+1?an}和數(shù)列{an+1?3an}都為等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．
22.(本小題14分)
已知某圓的圓心在直線y=x上，且該圓過點(?2,2)，半徑為2 2，直線l的方程為(m+1)x+(2m?1)y?3m=0．
(1)求此圓的標準方程；
(2)若直線l過定點A，點B，C在此圓上，且AB⊥AC，求|BC|的取值范圍．
參考答案
1.B
2.B
3.C
4.C
5.B
6.A
7.B
8.D
9.ABD
10.AC
11.BC
12.ABC
13.32
14.[? 33, 33]
15.x=3或15x?8y?13=0
16.an=2n+1 25
17.解：(1)∵l1//l2，∴a=a+2a，
解得a=?1或a=2，
當a=?1時，線l1：ax?y+2=0，l2：(a+2)x?ay?2=0重合，
當a=2時，線l1：ax?y+2=0，l2：(a+2)x?ay?2=0平行．
∴a=2；
(2)∵l1⊥l2，∴根據(jù)題意可得a(a+2)+(?1)(?a)=0，解得a=?3或0，
∴a=?3或a=0．
18.解：(1)∵{an}是等差數(shù)列，
∴a2+a3=a1+a4=8，
又∵a2?a3=15，
∴a2，a3是方程x2?8x+15=0的兩根，
∴a2=3，a3=5或a2=5，a3=3，
∴d=2，a1=1或d=?2，a1=7，
∴an=1+2(n?1)=2n?1，n∈N+或an=7?2(n?1)=?2n+9，n∈N+；
(2)當首項為1，公差為2時，
∴數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n+n(n?1)2×2=n2，
當n=1時，(Sn)min=1，無最大值．
當首項為7，公差為?2時，
∴數(shù)列{an}的前n項和為Sn=7n+n(n?1)2×(?2)=?n2+8n，
當n=4時，(Sn)max=16，無最小值．
19.(1)證明：圓C1的標準方程為(x+1)2+(y+1)2=4，圓心為(?1,?1)，半徑為2，
圓C2的標準方程為x2+(y?2)2=5，圓心為(0,2)，半徑為 5，
圓C1和圓C2的圓心之間的距離為 [0?(?1)]2+[2?(?1)]2= 10，
由 5?2< 10< 5+2，可知圓C1和圓C2相交；
(2)解：圓C1與圓C2作差可得直線AB的方程為2x+6y?1=0，
圓C2的圓心(0,2)到直線AB的距離為|12?1| 22+62=112 10，
可得|AB|=2 ( 5)2?(112 10)2= 79010．
20.解：(1)根據(jù)題意，設等比數(shù)列{an}的公比為q，(0

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