1.四川省將從2022年秋季入學(xué)的高一年級學(xué)生開始實(shí)行高考綜合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”為首選科目，即物理與歷史二選一.某校為了解學(xué)生的首選意愿，對部分高一學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下兩個(gè)等高條形圖，根據(jù)條形圖信息，下列結(jié)論正確的是( )
A. 樣本中選擇物理意愿的男生人數(shù)少于選擇歷史意愿的女生人數(shù)
B. 樣本中女生選擇歷史意愿的人數(shù)多于男生選擇歷史意愿的人數(shù)
C. 樣本中選擇物理學(xué)科的人數(shù)較多
D. 樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù)
2.某興趣小組研究光照時(shí)長x(?)和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y(顆)之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點(diǎn)圖.若去掉D(10,2)后，下列說法正確的是( )
A. 相關(guān)系數(shù)r變小B. 決定系數(shù)R2變小
C. 殘差平方和變大D. 解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)
3.橢圓x2a2+y2=1(a>1)的離心率為12，則a=( )
A. 2 33B. 2C. 3D. 2
4.鳶是鷹科的一種鳥，《詩經(jīng)?大雅?旱麓》曰：“鳶飛戾天，魚躍余淵”.鳶尾花因花瓣形如鳶尾而得名，寓意鵬程萬里、前途無量.通過隨機(jī)抽樣，收集了若干朵某品種鳶尾花的花萼長度和花瓣長度(單位：cm)，繪制散點(diǎn)圖如圖所示，計(jì)算得樣本相關(guān)系數(shù)為r=0.8642，利用最小二乘法求得相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y =0.7501x+0.6105，根據(jù)以上信息，如下判斷正確的為( )
A. 花瓣長度和花萼長度不存在相關(guān)關(guān)系
B. 花瓣長度和花萼長度負(fù)相關(guān)
C. 花萼長度為7cm的該品種鳶尾花的花瓣長度的平均值為5.8612cm
D. 若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)一定是0.8642
5.第19屆亞運(yùn)會在杭州舉行，為了弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)，友愛，互助，進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，5名大學(xué)生將前往3個(gè)場館A，B，C開展志愿服務(wù)工作.若要求每個(gè)場館都要有志愿者，則當(dāng)甲不去場館A時(shí)，場館B僅有2名志愿者的概率為( )
A. 35B. 2150C. 611D. 34
6.已知X～N(μ,σ2)，則P(μ?σ≤X≤μ+σ)≈0.6827，P(μ?2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545，P(μ?3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.今有一批數(shù)量龐大的零件.假設(shè)這批零件的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)引單位：毫米)服從正態(tài)分布N(5.40,0.052)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取N個(gè)，這N個(gè)零件中恰有K個(gè)的質(zhì)量指標(biāo)ξ位于區(qū)間(5.35,5.55).若K=45，試以使得P(K=45)最大的N值作為N的估計(jì)值，則N為( )
A. 45B. 53C. 54D. 90
7.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+?+a6x6且a1+a2+?+a6=63，則實(shí)數(shù)m的值為( )
A. 1B. ?1C. ?3D. 1或?3
8.已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F，過F點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若OA?OB=0，則橢圓的離心率等于( )
A. ?1+ 52B. ?1+ 32C. 12D. 32
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.如圖，某電子實(shí)驗(yàn)貓線路圖上有A，B兩個(gè)即時(shí)紅綠指示燈，當(dāng)遇到紅燈時(shí)，實(shí)驗(yàn)貓停止前行，恢復(fù)綠燈后，繼續(xù)前行，A，B兩個(gè)指示燈工作相互獨(dú)立，且出現(xiàn)紅燈的概率分別為13，p(00)的四個(gè)頂點(diǎn)，R為線段OA2靠近原點(diǎn)O處的三等分點(diǎn)，若點(diǎn)B2關(guān)于直線B1R的對稱點(diǎn)M恰好在橢圓上，則該橢圓的離心率為______．
13.在如表的4×4的方格表中選4個(gè)方格，要求每行和每列均恰有一個(gè)方格被選中，則共有______種選法，在所有符合上述要求的選法中，選中方格中的4個(gè)數(shù)之和的最大值是______．
14.某射擊俱樂部開展青少年射擊培訓(xùn)，俱樂部共有6支氣槍，其中有2支氣槍未經(jīng)試射校正，有4支氣槍已校正，若用校正過的氣槍射擊，射中10環(huán)的概率為0.8，用未校正過的氣槍射擊，射中10環(huán)的概率為0.4.某少年射手任取一支氣槍進(jìn)行1次射擊，射中10環(huán)的概率是______；若此少年射手任取一支氣槍進(jìn)行4次射擊(每次射擊后將氣槍放回)，每次射擊結(jié)果相互不影響，則4次射擊中恰有2次射中10環(huán)的概率為______．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題12分)
某工廠進(jìn)行生產(chǎn)線智能化升級改造.升級改造后，從該工廠甲、乙兩個(gè)車間的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取150件進(jìn)行檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：
(1)填寫如下列聯(lián)表：
能否有95%的把握認(rèn)為甲、乙兩車間產(chǎn)品的優(yōu)級品率存在差異？能否有99%的把握認(rèn)為甲、乙兩車間產(chǎn)品的優(yōu)級品率存在差異？
(2)已知升級改造前該工廠產(chǎn)品的優(yōu)級品率p=0.5，設(shè)p?為升級改造后抽取的n件產(chǎn)品的優(yōu)級品率.如果p?>p+1.65 p(1?p)n，則認(rèn)為該工廠產(chǎn)品的優(yōu)級品率提高了.根據(jù)抽取的150件產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為生產(chǎn)線智能化升級改造后，該工廠產(chǎn)品的優(yōu)級品率提高了？( 150≈12.247)
附：χ2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，
16.(本小題12分)
某投籃比賽分為兩個(gè)階段，每個(gè)參賽都由兩名隊(duì)員組成，比賽具體規(guī)則如下：第一階段由參賽隊(duì)中一名隊(duì)員投籃3次，若3次都未投中，則該隊(duì)被淘汰，比賽成員為0分，若至少被投中一次，則該隊(duì)進(jìn)入第二階段，由該隊(duì)的另一名隊(duì)員投籃3次，每次投中得5分，未投中得0分，該隊(duì)的比賽成績?yōu)榈诙A段的得分總和．
某參賽隊(duì)由甲、乙兩名隊(duì)員組成，設(shè)甲每次投中的概率為p，乙每次投中的概率為q，各次投中與相互獨(dú)立．
(1)若p=0.4，q=0.5，甲參加第一階段比賽，求甲、乙所在隊(duì)的比賽成績不少于5分的概率；
(2)假設(shè)00，
∴P甲>P乙，
∴為使得甲、乙所在隊(duì)的比賽成績?yōu)?5分的概率最大，該由甲參加第一階段的比賽．
(ii)若甲先參加第一階段的比賽，數(shù)學(xué)成績X的所有可能取值為0，5，10，15，
P(X=0)=(1?p)3+[1?(1?p)3]?(1?q)3，
P(X=5)=[1?(1?p)32]C31q(1?q)2，
P(X=10)=[1?(1?p)3]C32q(1?q)2，
P(X=15)=[1?(1?p)3]?q3，
∴E(X)=15[1?(1?p)3]q=15(p3?3p2+3p)q，
記乙參加第一階段比賽，數(shù)學(xué)成績Y的所有可難取值為0，5，10，15，
同理E(Y)=15(q3?3q2+3q)p，
∴E(X)?E(Y)=15[pq(p+q)(p?q)?3pq(p?q)
=15(p?q)pq(p+q?3)>0，
∴為使得甲、乙，所在隊(duì)的比賽成績的數(shù)與期望最大，應(yīng)該由甲參加第一階段比賽．
17.解：(1)樣本(xi,yi)(i=1,2,?,20)的相關(guān)系數(shù)為：
r=j=120(xi?x?)(yi?y?) i=120(xi?x?)2i=120(yi?y?)2=800 80×9000=2 23≈0.94，
因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)|r|∈[0.75,1]時(shí)，相關(guān)性很強(qiáng)，且|r|的值越大，相關(guān)性越強(qiáng)，
故r=0.94，相關(guān)性較強(qiáng)；
(2)由題意得：X的可能取值為0，1，2，
20個(gè)樣區(qū)中有8個(gè)樣區(qū)的這種野生動物數(shù)量低于樣本平均數(shù)，有12個(gè)樣區(qū)的這種野生動物數(shù)量不低于樣本平均數(shù)，
所以P(X=0)=C122C202=66190=3395，
P(X=1)=C81C121C202=96190=4895，
P(X=2)=C82C202=28190=1495，
所以X的分布列為：

18.解：(1)由散點(diǎn)圖可以判斷y=cedx更適宜作為平均產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于平均溫度x的回歸方程類型；
(2)將y=cedx兩邊同時(shí)取對數(shù)，
可得lny=lnc+dx，
易知i=17xizi?7x?y?=33.6，i=17(xi?x?)2=i=17xi2?7x?2=112，
所以d=i=17xizi?7x?z?i=17xi2?7x?2=0.3，
則lnc=z??dx?=3.6?0.3×2.7=?4.5，
則y關(guān)于x的回歸方程為y=e0.3x?4.5；
(3)不妨用X1，X2，X3分別表示選擇三種方案的收益，
若采用第1種方案，無論氣溫如何，產(chǎn)值不受影響，收益為200?18=182萬，
即X1=182；
若采用第2種方案，在不發(fā)生28℃以上的紅蜘蛛蟲害，收益為200?10=190萬，
如果發(fā)生，則收益為100?10=90萬，
即X2=190, 不發(fā)生28℃以上的紅蜘蛛蟲害90,發(fā)生28℃以上的紅蜘蛛蟲害；
若采用第3種方案，
可得X3=200,不發(fā)生蟲害160,只發(fā)生22?28℃蟲害100,發(fā)生28℃以上蟲害，
所以E(X1)=182，
E(X2)=190P(X2=190)+90P(X2=90)=190×0.9+90×0.1=171+9=180，
E(X3)=200P(X3=200)+160P(X3=160)+100P(X3=100)
=200×0.6+160×0.3+100×0.1=178，
因?yàn)镋(X1)>E(X2)>E(X3)，
所以選擇方案1最佳．
19.解：(1)由題意c?a2c=b2c=322b2a=6a2+b2=c2?a=1b= 3，
所以雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2?y23=1．
(2)證明：由題意l：x=12，設(shè)直線AB的方程為x=my+2，A(x1,y1)，B(x2,y2)，F(xiàn)1(?2,0)，
聯(lián)立方程組x=my+23x2?y2=3，消去x得(3m2?1)y2+12my+9=0，
所以Δ=144m2?36(3m2?1)=36(m2+1)>0,y1y2=93m2?1,y1+y2=?12m3m2?1，
直線AF1的方程為：y=y1x1+2(x+2)，
∴P(12,5y12(x1+2))，
所以PB的方程為y=y2?5y12(x2+2)x2?12(x?x2)+y2，
由對稱性可知PB過的定點(diǎn)一定在x軸上，
令y=0?x=?y2(x2?12)y2?5y12(x1+2)+x2=?2y1(x1+2)(x2?12)2x1y2+4y2?5y1+my2+2
=?2y2(my1+4)(my2+32)2(my1+2)y2+4y2?5y1+my2+2
=?2y2(m2y1y2+32my1+4my2+6)+2m2y1y22+8my22?5my1y22my1y2+8y2?5y1+2
=?8my1y2?12y22my1y2+8y2?5y1+2，
又y1y2=93m2?1y1+y2=?12m3m2?1?my1y2=?34(y1+y2)，
所以x=6(y1+y2)?12y2?32(y1+y2)+8y2?5y1+2=6y1?6y2132y2?132y1+2=1413，
所以直線PB過定點(diǎn)(1413,0)． 11
21
31
40
12
22
33
42
13
22
33
43
15
24
34
44
優(yōu)級品
合格品
不合格品
總計(jì)
甲車間
26
24
0
50
乙車間
70
28
2
100
總計(jì)
96
52
2
150
優(yōu)級品
非優(yōu)級品
甲車間
乙車間
P(χ2?xα)
0.050
0.010
0.001
xα
3.841
6.635
10.828
參考數(shù)據(jù)
i=17xi2
i=17xiyi
i=17xizi
x?
y?
z?
5215
17713
717
27
81.3
3.6
優(yōu)級品
非優(yōu)級品
甲車間
26
24
乙車間
70
30
X
0
1
2
P
3395
4895
1495

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共9頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

甘肅省武威市天祝一中、民勤一中2024-2025學(xué)年高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份甘肅省武威市天祝一中、民勤一中2024-2025學(xué)年高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案），共6頁。

2024-2025學(xué)年甘肅省天水一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年甘肅省天水一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案），共6頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）
2024～2025學(xué)年甘肅省武威市武威第一中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024～2025學(xué)年甘肅省武威市武威第一中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)
2024-2025學(xué)年甘肅省武威市天祝一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

2024-2025學(xué)年甘肅省武威市天祝一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）
2024-2025學(xué)年甘肅省武威市民勤一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年甘肅省武威市民勤一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部